日照实验高中级高二下学期期末数学复习选修选修理科练习

日照实验高中级高二下学期期末数学复习选修

选修理科练习

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日照实验高中2015级高二下学期期末数学复习理科练习四

一、选择题（每小题5分，共60分．只有一项是符合题目要求的．） 1．设复数：12121,2(),z i z x i x R z z =+=+∈若为实数，则x = A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2

2．二项式30

3a a ⎛

- ⎪⎝

⎭的展开式的常数项为第（ ）项

A ． 17

B ．18

C ．19

D ．20

3.设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++，则01211

a a a a ++++的 值为

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2

4.已知正三角形内切圆的半径是其高的1

3

，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是

A ．正四面体的内切球的半径是其高的12

B ．正四面体的内切球的半径是其高的1

3

C ．正四面体的内切球的半径是其高的14

D ．正四面体的内切球的半径是其高的1

5

5.抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A ：“甲骰子的点数大于4”；事件B ：“甲、乙两骰子

的点数之和等于7”，则(|)P B A 的值等于

A ．13

B ．118

C ．16

D ．1

9

6.已知随机变量ξ服从正态分布N (4，σ2)，若P (ξ＞8)＝0.4，则P (ξ＜0)等于

A ．0.3

B ．0.4

C ．0.6

D ．0.7

7.曲线3x y =在点)1,1(处的切线与x 轴、直线2=x 所围成的三角形的面积为

（A ）38 （B ）37 （C ）35 （D ）34

8.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将

几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码

的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推。例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为

9.函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝

(A)

1

8

(B)

4

1

(C)

2

1

(D)1

10.由1,2,3,4,5,6组成无重复数字且1,3都不与5相邻的六位偶数的个数是

A ．72 B．96 C ．108 D．144

11.设函数()(21)(1)

x

f x e x ax a a

=--+<，若存在唯一的整数

x使得

()0

f x<，则a 的取值范围是

A．[） B．[）C．[） D．[）

12．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为

A．

56

1

B．

70

1

C．

336

1

D．

420

1

二、填空题（本大题共4个小题，共20分）

13. 如果一个随机变量ξ～B⎝⎛⎭⎫

15，

1

2，则使得P(ξ＝k)取得最大值的k的值为__________．

14. 已知2

3

1

(1)

n

x x x

x

⎛⎫

+++

⎪

⎝⎭

的展开式中没有

．．常数项，n∈*N，且2≤n≤8，则

n=______．

15. 如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_____行中从左至右第14与第

15个数的比为3:2．第0行 1

第1行 1 1

第2行 1 2 1

第3行 1 3 3 1

第4行 1 4 6 4 1

第5行 1 5 10 10 5 1

………………

16.()331f x ax x =-+对于[]1,1x ∈-总有()f x ≥0 成立，则a = ． 三、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为2

1

，乙每次击中目标的概率

3

2

，（I ）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望E ξ；（II ）求乙至多击中目标2次的概率；

（III ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

18. 设函数f (x )＝(x ＋1)ln(x ＋1)，若对所有的x ≥0，都有f (x )≥ax 成立，求实数a 的取值范围．

19、数列{}n a 的通项12(1)n n a n +=-，观察以下规律：

111a ==

12143(12)a a +=-=-=-+

1231496(123)a a a ++=-+==+++ ……

试写出求数列{}n a 的前n 项和n S 的公式，并用数学归纳法证明.

20. 某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A 、B 两个等级.对每种产品，两

道工序的加工结果都为A 级时，产品为一等品，其余均为二等品.