第九章 道路中线测量

教师授课教案
课程名称：公路工程测量2013年至2014年第二学期第次课
班级：13-1、13-2、13-3、13-4、13-5 编制日期：20 14 年月日
教学单元（章节）
第九章道路中线测量
目的要求
1、了解公路的结构与平面线型。

2、了解道路中线测量的内外业工作。

3、了解路线交点和转点的测设。

4、掌握路线转角的测定和里程桩的设置方法。

知识要点
1、公路平面线型。

2、道路中线测量的内外业工作。

3、路线转角的测定和里程桩的设置。

技能要点
分析问题能力
教学步骤
介绍道路勘测设计阶段的内外业工作以及中线测量、纵断面测量、横断面测量的概念；叙述路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法，从而使学生对道路中线测量有一个宏观上的了解。

教具及教学手段
仪器操作采用实物加演示的教学方法，其它采用多媒体课件教学。

作业布置情况
3题
教学反思
授课教师：谢艳授课日期：2014年月日
教学内容
第九章道路中线测量
一、情境导入
用PPT播放各种道路，并做简单讲解，让学生对道路有一个大致的了解。

二、新课教学
第一节概述
一、道路工程测量概述
分为：路线勘测设计测量和道路施工测量)。

（一）勘测设计测量
分为：初测和定测。

1、初测内容：控制测量、测带状地形图和纵断面图、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定
线，编制比较方案，为初步设计提供依据。

2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量、测纵断面图、横断面图及桥涵、路线交
叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。

（二）道路施工测量
按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。

本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。

二、中线测量
1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。

2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。

即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。

三、交点JD的测设
（一）定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用JD来表示。

（二）方法：1．等级较低公路：现场标定
2．高等级公路：图上定线——实地放线。

（三）实地放线的方法分类
1．放点穿线法
放直线点——穿线——定交点
（1）放点
可用支距法（垂直于导线边的距离）、导线相交法及极坐标法进行。

如下图：
1、2、4、6点——用支距法；3点——用导线相交法；5点——用极坐标法
（2）穿线
如图，定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点P1、P2、P3的直线AB。

（3）定交点
将穿出的直线延长，得交点JD。

正倒镜分中法：
在B点架仪，盘左瞄准A，倒镜定a1，b1点；盘右瞄准A点，倒镜定a2，b2点；取a1、 a2点中点a， b1、b2点的中点b。

同理可定出CD 方向可定出c、d两点。

（骑马桩）。

将线段ab、cd相交，得交点JD。

2．拨角放线法——极坐标法
如图，在利用导线点或已测设的JD，计算测设元素（β，S）——拨角，量边，定出JD 位置。

四、转点ZD的测设
1、定义：当相邻两交点互不通视时，需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。

2、分为：在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。

（1）在两交点间测设转点：
1、在JD5、JD6的大致中间位置ZD’架仪。

瞄准JD5，用正倒镜分中法定出JD’6。

2、测量出a、b距离。

3、计算e值，在实地量取e值，得ZD点。

有：
4、在ZD点架仪，检查三点在一直线上。

（2）在两交点延长线上测设转点：如图，有：
五、转角和分角线的测设
（一）定义：指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。

当偏转后的方向在原方向的左侧，称为左转角；反之为右转角。

（二）转角的测定（如图）
当β左> 180°时，为右转角，有：αy=β左-180°
当β左<180°时，为左转角，有：αz=180°-β左
当β右<180°时，为右转角，有：αy=180°-β右
当β右>180°时，为左转角，有：αz=β右- 180°
（三）若角度的2个方向值为a、b，则分角线方向c=(a+b)/2
六、里程桩的设置
又称中桩，表示该桩至路线起点的水平距离。

如：K7+814.19表示该桩距路线起点的里程为7814.19m。

分为整桩和加桩。

1、整桩。

一般每隔20m或50m设一个。

2、加桩分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加桩。

（如：改K1+100=K1+080，长链20m。

）
三、归纳小结
通过本章的学习，学生应重点理解和掌握下列基本知识与技能：
1、公路的几何组成部分：公路路线的平面、纵断面、横断面。

2、公路平面线形：直线、圆曲线、缓和曲线。

3、目前工程上常用的公路定线方法：纸上定线、实地定线。

四、作业布置
课后练习1、2、3
五、安全教育
测量人员必须从思想上爱护仪器，养成正确使用仪器的良好习惯，要认真做好记录，要求正确、洁净、干净。

对哥项成图要准确、整洁、清晰、美观。

测量工作完工后，对内外业资料以及图纸、记录应及时整理存档，以便查阅。

教师授课教案
课程名称：公路工程测量2013年至2014年第二学期第次课班级：13-1、13-2、13-3、13-4、13-5 编制日期：20 14 年月日
教学章节
第二节圆曲线测设
目的要求
1、掌握单元曲线的主点测设方法；
2、掌握单元曲线的详细测设方法；
知识要点
1、圆曲线要素计算
2、圆曲线主点桩号计算
3、主点桩的测设
4、圆曲线的详细测设（切线支距法、偏角法）
技能要点
单元曲线主点放样、详细测设（全站仪）
教学步骤
叙述圆曲线测设几何要素和主点里程计算，描述曲线主点桩和曲线上任意桩位的测设方法。

教具及教学手段
仪器操作使用采用实物加演示的教学方法，其它采用多媒体课件教学。

作业布置情况
4题
教学反思
授课教师：谢艳授课日期：2014年月日
教学内容
第九章道路中线测量
一、情景导入
1、简要复习道路中线外业测量方法及相关内容。

2、回顾公路路线的平面线形。

二、新课教学
第二节圆曲线测设
一、圆曲线概述
（一）圆曲线半径
我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定,在正线上采用的圆曲线半径为4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。

各级铁路曲线的最大半径为4000米。

Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。

我国《公路工程技术标准》中规定,高速公路的最小半径在平原微丘区为650米,在山岭重丘区为250米；一级公路在上述两种地区分别为400米和125米，二级公路分别为250米和60米；三级公路分别为125米和30米；四级公路分别为60米和15米。

（二）圆曲线主点
ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点；
QZ——曲中点,即圆曲线的中点；
YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界
点。

以上三点总称为圆曲线的主点。

JD——两直线的交点,也是一个重要的点,但不
在线路上。

（三）圆曲线要素（已知转角α及半径R）
切线长；
曲线长
外距；
切曲差
式中, α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，按上式即可计算圆曲线的要素T、L、E、D。

（四） 圆曲线主点里程计算
圆曲线的主点必须标记里程,里程增加的方向为ZY →QZ →YZ 。

如上例,若已知ZY 点的里程为K37+553.24,则QZ 及YZ 的里程可计算如下:
52.03938
14.243 2
38
.79637 QZ 14.243 2
24.55337 +++++YZ L
L
ZY 二、 圆曲线主点的测设
在交点(JD)安置经纬仪,如图10-3,以望远镜瞄准Ⅰ直线方向上的一个转点,沿该方向量切线长T 得ZY 点,再以望远镜瞄准Ⅱ直线上的一个转点,沿该方向量切线长T 得YZ 点,平转望远镜至内分角线方向量距E0，用盘左、盘右分中法得QZ 点。

这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位。

为保证主点的测设精度，以利曲线的详细测设，切线长度应往返丈量，其相对较差不大于1/2000，时取其平均位置。

三、圆曲线的详细测设
（一）切线支距法测设圆曲线
1．测设原理：切线支距法即直角坐标法。

以曲线起点ZY 或曲线终点YZ 为坐标原点,切线为直角坐标系的x 轴,切线的垂线为直角坐标系的y 轴（如图10-7）,按曲线点的直角坐标（x,y ）测设曲线点。

x 、y 由下式计算：
π
αααα0
180)
cos 1(cos sin ⋅
=-=⋅-=⋅=R L R R R y R x i i i i i i
i
式中，R 为圆曲线半径， Li 为曲线点i 至ZY （或YZ ）的曲线长，一般定为10m 、20m 、3Om ……，即每
10m 一桩。

根据R 及Li 值，即可计算相应的xi ，yi 。

2．测设方法:如图所示,设在圆曲线上每10m 测设一点,测设时，先沿切线上每1Om 量一点,然后于10m 处回量L-x1即10-x1,得一点,在此点上向切线垂直方向量y1,即定出圆曲线上第1点,于切线2Om 处回量L-x2即20-x2,得另一点,在此点上,向切线垂直方向量y2,即定出圆曲线上第2点。

同法,可定出圆曲线上其余各点。

由于y 值较小，y 轴方向可用一般定直角的方法测设；只有在y 值大时,根据需要,才用经纬仪拨直角测设y 轴方向。

切线支距法适用于地势较平坦的地区。

例题：设某单圆曲线偏角α=34012′00″，R=200m ，主点桩号为ZY ：K4+906.90，QZ ： K4+966.59 ，YZ ： K5+026.28，按每20m 一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。

（一）主点测设元素计算
＝61.53m ；=119.38m ；=9.25m ；=3.68m 。

（二）主点里程计算
ZY=K4+906.90；QZ=K4+966.59；YZ=K5+026.28；JD= K4+968.43（检查） （三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表
（二）、偏角法测设圆曲线
圆曲线的主点ZY 、QZ 、YZ 定出后,还不能在地面上标定出圆曲线的形状,作为勘测设计及施工的依据,因而还必须对圆曲线进行详细测设，定出曲线上的加密点,这些点称曲线点。

《新建铁路测量规范》规定,曲线点的间距宜为2Om ，在地形复杂处一般取为10m,若地势平坦且曲线半径大于800m 时，圆曲线的中桩间距可为40m ；且圆曲线的中桩里程宜为20m 的整数倍。

在地形变化处或按设计需要还要另设加桩，则加桩宜设在正米处。

1．偏角法测设曲线原理
（1）.测设原理：偏角即弦切角。

如图10-4，偏角法测设圆曲线是根据偏角及弦长测设曲线点，从ZY 点出发,根据偏角δ1及弦长C （ZY-1）测设曲线点1; 根据偏角δ2及弦长C （1一2）测设曲线点2……等。

偏角法实质上是一种角度、距离交会法。

（2）．偏角及弦长的计算： ①偏角计算：
按几何关系,偏角等于弦所对应的圆心角之半。

如图10-4,ZY-1曲线长为K,所对圆心角
πϕ
180
· = R K 则相应的偏角
πϕ
δ
180
· 22= R K = （9-2） （11-2）式用里程表示为：
πδ90
⋅
-=
R DK DK T P （9-3）
式中：P DK ————为测设点P 的里程； T DK ————为置镜点T 的里程。

分弦的偏角：在实际工作中,曲线点要求设置在整数（20m 的倍数）里程上,即里程尾数为00,20,40,60，80m 等点上。

但曲线的起点ZY ,中间点QZ 及终点YZ 常不是整数里程,因此曲线两端及中间出现小于2Om 的弦，即分弦。

例如前面例题中: ZY 的里程为37+553.24;QZ 的里程为37+796.38;YZ 的里程为38+039.52,因而曲线两端及中间出现四段分弦。

偏角值的计算可按公式（9－3）计算
弦长计算：在圆曲线测设中，一般规定：R ≥150m 时，曲线每隔20m 测设一个细部点；50m ≤R<150m 时，曲线上每隔10m 测设一个细部点；R<50m 时，曲线上每隔5m 测设一个细部点。

由于铁路曲线半径一般很大, 2Om 的弦长与其相对应的曲线长之差很小,在测量误差允许范围以内,故在测设工作中若曲线长在2Om 及2Om 以下时,就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。

若需要根据偏角计算其对应的弦长时，可用公式 δsin 2R C =进行计算，弦弧差为:
2
3
24R K K -
=-=∆C l 。

如R=450m 时，
弦弧差为2mm ，一般当 R>400m 时，不考虑弦弧差的影响。

（3）测设方法
以测站设在ZY 点为例。

①将经纬仪安置于ZY 点上,度盘拨0°,后视JD 点或后视ZY 点切线方向上的一个转点（ZD ）,此时,视线位于切线（ZY →JD ）方向上（度盘仍保持读数为0°）。

②打开照准部,按表10-1,“正拨”拨角δ1（=23′15″）;在视线上用钢尺量出弦长6.76m,插以测钎,定曲线点1。

③打开照准部,拨角δ2（=1°32′00″）；同时用钢尺自曲线点1起量,以20m 分划处对准望远镜视线,插测钎，定曲线点2,拔去1点的测钎,在地面点1插孔处打入木板桩。

④同法,继续前进定出曲线点3、4……。

最后,测设到曲中（QZ ）点。

类似地,将测站设在YZ 点,可测设另一半曲线。

例题： 已知圆曲线的R=200m ，
，交点JDi 里程为K10+110.88m ，试按每10m 一个整桩号，
来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。

解：
（一）主点测设元素计算
＝26.33m ；=52.36m ；=1.73m ；=0.3m 。

（二）主点里程计算
ZY=K10+84.55；QZ=K10+110.73；YZ=K10+136.91；JD= K10+110.88（检查） （三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表
注：
；
；
三、归纳小结
通过本章的学习，学生应重点理解和掌握下列基本知识与技能：
1、圆曲线测设的方法：主点测设——详细测设。

2、圆曲线主点： ZY——直圆点, QZ——曲中点, YZ——圆直点,以上三点总称为圆曲线的主点。

JD ——两直线的交点,也是一个重要的点,但不在线路上。

3、曲线要素的计算：（已知转角α及半径R）切线长；曲线长；
外距；切曲差
4、主点里程的计算:ZY里程=JD里程-T； YZ里程=ZY里程+L
QZ里程=YZ里程-L/2； JD里程=QZ里程+D/2 （用于校核）
5、单圆曲线详细测设:切线支距法、偏角法
四、作业布置
课后练习4、6、8、9
五、安全教育
使用全站仪注意事项
1、仪器的保管由专人负责，每天现场使用完毕带回办公室；不得放在现场工具箱内。

2、仪器箱内应保持干燥，要防潮防水并及时更换干燥剂。

仪器必须放置专门架上或固定位置。

3、仪器长期不用时，应以一月左右定期取出通风防霉并通电驱潮，以保持仪器良好的工作状态。

4、开箱后提取仪器前，要看准仪器在箱内放置的方式和位置，装卸仪器时，必须握住提手，将仪器从
仪器箱取出或装入仪器箱时，请握住仪器提手和底座，不可握住显示单元的下部。

切不可拿仪器的镜筒，否则会影响内部固定部件，从而降低仪器的精度。

应握住仪器的基座部分，或双手握住望远镜支架的下部。

仪器用毕，先盖上物镜罩，并擦去表面的灰尘。

装箱时各部位要放置妥帖，合上箱盖时应无障碍。

5、当架设仪器在三脚架上时，尽可能用木制三脚架，因为使用金属三脚架可能会产生振动，从而影响
测量精度。

6、当测站之间距离较远，搬站时应将仪器卸下，装箱后背着走。

行走前要检查仪器箱是否锁好，检查
安全带是否系好。

当测站之间距离较近，搬站时可将仪器连同三脚架一起靠在肩上，但仪器要尽量保持直立放置。

7、搬站之前，应检查仪器与脚架的连接是否牢固，搬运时，应把制动螺旋略微关住，使仪器在搬站过
程中不致晃动。

8、注意轻拿轻放、放正、不挤不压，无论天气晴雨，均要事先做好防晒、防雨、防震等措施。

教师授课教案
课程名称：公路工程测量2013年至2014年第二学期第次课班级：13-1、13-2、13-3、13-4、13-5 编制日期：20 14 年月日
教学章节
第三节缓和曲线测设
目的要求
1、掌握缓和曲线要素计算方法；
2、掌握单元曲线的主点测设方法。

知识要点
1、缓和曲线曲线要素计算
2、缓和曲线主点桩号计算
3、主点桩的测设
技能要点
缓和曲线主点放样（全站仪）
教学步骤
叙述缓和曲线测设几何要素和主点里程计算，描述曲线主点桩位的测设方法。

教具及教学手段
仪器操作使用采用实物加演示的教学方法，其它采用多媒体课件教学。

作业布置情况
1题
教学反思
授课教师：谢艳授课日期：2014年月日
教学内容
第九章道路中线测量
一、情景导入
1、简要复习单元曲线测设的方法及相关内容。

2、回顾公路路线的平面线形。

二、新课教学
第三节缓和曲线测设
一．概念及基本公式
1．概念
为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。

主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。

．回旋型缓和曲线基本公式
——缓和曲线全长。

（1）切线角公式
——缓和曲线长所对应的中心角。

（2）缓和曲线角公式
——缓和曲线全长所对应的中心角亦称缓和曲线角。

（3）缓和曲线的参数方程
（4）圆曲线终点的坐标
二．主点的测设
1．测设元素的计算
（1）内移距p 和切线增长q的计算
（2）切线长
曲线长，其中圆曲线长。

外距；切曲差
2．主点的测设
（1）里程的计算
ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls
（2）测设方法。

ZH点（或HZ点）及QZ点的测设方法与圆曲线主点测设方法相同。

另外两个主点HY点和YH点，其测设方法一般采用切线支距法,按点的坐标x0、y0测设。

自ZH点（或HZ点）出发,沿JD→ZH（或JD→HZ）切线方向丈量T-x0，打桩、钉小钉,然后在这点垂直于切线方向丈量y0,打桩、钉小钉,定出HY点（或YH 点）。

注意：
1.测定主点HY（或YH）时，须用经纬仪精确测设直角。

同时用钢尺精确丈量坐标x0、y0。

2.测设曲线点前，应先在ZH或HZ点安置经纬仪，核对HY或YH点的偏角δ0是否正确。

例题：如下图，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转角αy=18018'36"，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长ls=10m，试测设主点桩。

解：（一）计算测设元素
p=0.04m；q=5.00m；
；
（二）计算里程
ZH=K0+497.54；HY=K0+507.54；QZ=K0+518.52；HZ=K0+539.50；YH=K0+529.50
（三）主点测设
1．架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1，量取TH，得HZ点；在分角线方向量取EH，得QZ点。

2．分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取x0，再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。

三、归纳小结
通过本章的学习，学生应重点理解和掌握下列基本知识与技能：
1、缓和曲线测设的方法：主点测设——详细测设。

2、缓和曲线测设元素：（1）内移距p 和切线增长q的计算
（2）切线长
曲线长，其中圆曲线长。

外距；切曲差
3、主点里程的计算：ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls
四、作业布置
课后练习10
五、安全教育
使用全站仪注意事项
1、仪器的保管由专人负责，每天现场使用完毕带回办公室；不得放在现场工具箱内。

2、仪器箱内应保持干燥，要防潮防水并及时更换干燥剂。

仪器必须放置专门架上或固定位置。

3、仪器长期不用时，应以一月左右定期取出通风防霉并通电驱潮，以保持仪器良好的工作状态。

4、开箱后提取仪器前，要看准仪器在箱内放置的方式和位置，装卸仪器时，必须握住提手，将仪器从
仪器箱取出或装入仪器箱时，请握住仪器提手和底座，不可握住显示单元的下部。

切不可拿仪器的镜筒，否则会影响内部固定部件，从而降低仪器的精度。

应握住仪器的基座部分，或双手握住望远镜支架的下部。

仪器用毕，先盖上物镜罩，并擦去表面的灰尘。

装箱时各部位要放置妥帖，合上箱盖时应无障碍。

5、当架设仪器在三脚架上时，尽可能用木制三脚架，因为使用金属三脚架可能会产生振动，从而影响
测量精度。

6、当测站之间距离较远，搬站时应将仪器卸下，装箱后背着走。

行走前要检查仪器箱是否锁好，检查
安全带是否系好。

当测站之间距离较近，搬站时可将仪器连同三脚架一起靠在肩上，但仪器要尽量保持直立放置。

7、搬站之前，应检查仪器与脚架的连接是否牢固，搬运时，应把制动螺旋略微关住，使仪器在搬站过
程中不致晃动。

8、注意轻拿轻放、放正、不挤不压，无论天气晴雨，均要事先做好防晒、防雨、防震等措施。