第十六章数值变量资料的统计分析之统计描述。

第十六章 数值变量资料的统计 分析
江海东
学习目的和要求
掌握： 1.集中趋势指标的计算与应用意义 2.离散趋势指标的计算与应用意义 3.数值变量资料的t检验★ 熟悉： 1.总体均数的区间估计 2.假设检验的意义和步骤 了解：数值变量资料的统计描述中频数表的制作
第一节 数值变量资料的统计描述
一、编制频数表（了解） 120名12岁男孩身高(cm)资料
142.3 156.6 142.7 145.7 138.2 141.6 142.5 134.5 148.8 134.4 148.8 137.9 151.3 140.8 145.2 141.8 146.8 135.1 150.3 133.1 142.7 151.1 144.0 145.4 146.2 143.3 156.3 141.9 141.2 141.5 148.8 140.1 150.6 139.5 146.4 143.5 139.2 144.7 139.3 141.9 147.8 140.5 134.7 147.3 138.1 140.2 137.4 145.1 145.8 150.8 144.5 137.1 147.1 142.9 134.9 143.6 125.9① 132.7 152.9 147.9 141.8 141.4 140.9 160.9② 154.2 137.9 139.9 149.7 147.5 136.9 134.7 138.5 138.9 137.7 138.5 139.6 143.5 129.4 142.5 141.2 148.9 154.0 147.7 152.3
= 17172
f
fx
（二）几何均数
一 止 正止 正正正正正下 正正正正正正正 正正正正正丁 正正一 止
—
合计
1 4 9 28 35 27 11 4 1
=120 f
二、集中趋势指标（掌握）
• 数值变量资料的集中趋势指标用平均数来 描述。
• 常用的平均数有算数均数、几何均数、中 位数
（一）算数均数
1、定义
将各观察值相 Leabharlann Baidu后除以观察 值个数所得的 商即为算术均 数。
132.1 143.6 142.4 145.9 150.0 148.9 146.7 143.3 146.7 144.0 146.5 139.2
135.5 149.0 139.6 144.4 142.1 142.4 143.4 140.2 138.7 137.4 145.4 139.9
120名12岁男孩身高(cm)资料的频数分布
组段 (1)
125～ 129～ 133～ 137～ 141～ 145～ 149～ 153～ 157～161
合计
组中值x (2)
127 131 135 139 143 147 151 155 159
---
频数 f (3)
1 4 9 28 35 27 11 4 1
=120
fx (4)＝(2)×(3)
127 524 1215 3892 5005 3969 1661 620 159
120名12岁男孩身高(cm)资料
142.3 156.6 134.5 148.8 145.2 141.8 151.1 144.0 141.2 141.5 143.5 139.2 134.7 147.3 150.8 144.5 125.9① 132.7 160.9② 154.2 134.7 138.5 129.4 142.5
130.5 149.8 143.9 140.7 143.8 138.9 147.9 142.3 141.4 148.1 142.9 146.6
132.1 143.6 142.4 145.9 150.0 148.9 146.7 143.3 146.7 144.0 146.5 139.2
135.5 149.0 139.6 144.4 142.1 142.4 143.4 140.2 138.7 137.4 145.4 139.9
1.计算全距（极差）R=最大值-最小值 2.确定组距 ①确定组段数:8~15组 ②确定组距 :组距i =全距/组段数 3.划分组段 4.统计频数
120名12岁男孩身高(cm)资料的频数分布
组段 (1)
划记 (2)
频数f (3)
125～ 129～ 133～ 137～ 141～ 145～ 149～ 153～ 157～161
组段 (1)
划记 (2)
频数f (3)
125～ 129～ 133～ 137～ 141～ 145～ 149～ 153～ 157～161
一 止 正止 正正正正正下 正正正正正正正 正正正正正丁 正正一 止
—
合计
1 4 9 28 35 27 11 4 1
=120 f
120名12岁健康男孩身高(cm)均数的加权法计算
142.7 134.4 146.8 145.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 137.9 138.9 141.2
145.7 148.8 135.1 146.2 140.1 139.3 140.2 147.1 147.9 139.9 137.7 148.9
138.2 137.9 150.3 143.3 150.6 141.9 137.4 142.9 141.8 149.7 138.5 154.0
141.6 151.3 133.1 156.3 139.5 147.8 145.1 134.9 141.4 147.5 139.6 147.7
142.5 140.8 142.7 141.9 146.4 140.5 145.8 143.6 140.9 136.9 143.5 152.3
130.5 149.8 143.9 140.7 143.8 138.9 147.9 142.3 141.4 148.1 142.9 146.6
总体均数用希 腊字母 表 示
样本均数用 x
表示
2.应用条件 适用于呈对称分布或近似对称 分布的资料。
3.计算方法 ⑴直接法 :变量值个数不多
公式为
x x1 x 2 ... x n x
n
n
⑵加权法 : n ≥100
公式为
x
例
• 某年某市120名12岁健康男孩身 高(cm)资料如下表,求其平均数。