(新)高中数学数列二轮复习教学设计

必修 5 第 2 章教学内容分析

高中数学教学设计编写人：周亚新

教学目标（一）知识目标

1、能灵活运用等差数列，等比数列的定义，性质，通项公式，求和公式解题。

2、能熟练的求一些简单数列的通项公式和前n项的和。

3、是学生系统掌握等差，等比数列综合题的解题规律。

（二）能力目标

深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地应用数列知识和方法解决问题。通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力。

（三）情感目标

培养学生善于分析问题，富于联想，综合应用数学思想方法分析，解决问题的能力。培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。

教学方法

本节课采用“课前自学+课堂点拨”的教学方法，一问题解决为中心，注重学生学习过程。以学生发现为主，教师引导为辅，着重培养学生分析问题解决问题的能力。

教学

手段

本节课选择电子白板辅助教学，增大课堂容量，提高课堂效率。

教学过程设计

教学步骤教师活动学生活动设计意图

创设情境，直观感知让学生直观感知15高考

18. 已知数列满足

（为实数，且

），，，，

且，，成等

差数列．

(1)求的值和

的通项公式；

(2)设，

，求数列的前项

和．

学生观察，思考考察的知

识及解题策略

从实际出发，让学生感受

高考的题目，引出本节课

的教学重难点。

典例分析例1：已知数列{

n

a}中，首项是

1，求满足下列条件的通项公式

（1）

1

3

n n

a a

+

=-

（2）

1

2

n n

a a

+

=

（3）

1

n n

a a n

+

=-

（4）1

1

n

n

a n

a n

+

+

=

学生完成各题

辨析等差数列、等比数列

及递推公式，并能掌握其

通项公式的求解方法

例2：已知数列中，

n

s是

n

a的

前n项和，且

1

42

n n

s a

+

=+，

1

a=1

（1）设数列

11

2

n n n

b a a

++

=-，

且b1=

3

2

证明{

n

b}是等比

数列。

（2）设数列

2

n

n n

a

c=，证明

{

n

c}是等差数列。

（3）求数列的通项公式及

前n项和

学生分析问题，并合作解

决问题，教师适时点拨

第（1）问，注意2

n≥

第（2）问，可利用第一问

结论，亦可用题设

用等差数列，等比数列的

定义证明数列，并求通项

公式和前n项的和；解题

时要总览全局，注意上一

问的结论可作为下面问

题的条件。

例3：已知数列{

n

a}中，

1

a>0,q>1

且q≠0的等比数列，设数列

{

n

b}满足

12

n n n

b a ka

++

=-，数列

{

n

a}，{

n

b}的前n项和分别是

n

S，

n

T。若

n n

T kS

>对一切自然

数都成立，求k的取值范围。

教师板演，规范过程，学

生体会理解

熟悉递推数列的的题型，

本题由探索

n

S和

n

T的关

系入手，谋求解题思路

m的值，若不存在，请说明理由。