2机械测试信号分析讲述

2.2.1 时域信号特征参数
应用——误差分析
系统误差
随机误差
理想情况 方差小
不理想情况 方差大
一般情况 方差中
2.2.1 时域信号特征参数
4）均方值和均方根值
✓ 均方值表达信号的强度、平均功率
x2
=
1 T
T x2 (t)dt
0
✓ 均方根值是均方值的平方根，也称有效值。
✓ 均方根值和信号形状有关。
x(t ) = e -bt A sin( 2pf .t )
✓准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数 变工况/频率时的 旋转式机械、往复式机械的状态信号
✓瞬态信号:持续时间有限 冲击响应、激振
2.1.2 信号的分类
f(t)
瞬态信号实例：各种波形(矩形、三角形、梯形）的单
A
个脉冲信号、指数衰减信号等
-τ/2 0 τ/2 t
为什么要对 系统敲击？
2.1.2 信号的分类
非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所 描述物理现象是一种随机过程。
环境噪声、测试仪器噪声、材料表面形貌等 ✓ 平稳随机信号：统计特性参数不随时间变化 ✓ 非平稳随机信号：统计特性参数随时间变化 测试信号总是受到噪声污染
你能从上述曲线图中 得到什么信息？
2.1.1 信号的表示
➢ 信号描述（表示）：在不同变量域对信号进行描述。
时域描述：描述信号幅值随时间的变化 频域描述：描述信号幅值及相位随频率的变化 时频域描述：描述信号随时间和频率的变化
时域描述
频域描述
信号的描述可以在不同的分析域之间相互转换，是从不同 的角度去认识同一事物，不改变信号的实质。
连续 信号
2 x
=
1 T
T 0
(
x(t
)
-
x
)2
dt
离散 信号
2
1 n -1
n i =1
( xi
-
x)2
百度文库
大方差
小方差
✓ 物理意义——衡量测量值的波动、分散程度。
2.2.1 时域信号特征参数 应用——误差关系
误差关系图
• 误差分布 （μ、σ）
• 真值 T
• 数学期望
• 平均值 X
• 测量值 X • 系统误差 • 随机误差
2.1.2 信号的分类
确定性信号——周期信号： 经过一定时间可以重复出现：x(t)=x (t+nT ）
单频简谐信号 正弦、余弦
多频简谐信号叠加 周期方波、三角波等
旋转式机械、 往复式机械 的状态信号 多属于周期 信号
f(t)
1 -T -T/2 0 T/2 T
周
A
t
期
π/
-1
性
4
方
ω 0 ω0 3ω0 5ω0 7ω0 9ω0
波
周期信号的频谱谱线是离散的
2.1.2 信号的分类
复
某钢厂减速机振动测点布置图
杂
周
期
信
号
实 测点３振动信号波形
例
2.1.2 信号的分类
准周期信 号的频谱？
确定性信号——非周期信号： 再也不会重复出现的信号、频谱一般是连续谱，无限多个、频率
无限接近的信号合成
x(t ) = sin( t ) + sin( 2.t )
第二章
机械测试信号分析
问题1：对于给定的信号放大器，放大不同的振动信号 是否具有同样的误差? 问题2：某车床车削工件发现精度不合格，如何分析其 原因？
本章内容
2.1 信号的表示与分类 2.2 时域分析 2.3 频谱分析 2.4 时频分析 2.5 机械信号的检验与预处理 重点： 掌握频谱特性；
了解时域分析、时频分析常用方法。
5）相关函数：
✓ 两个信号x(t)和y(t)在时间 上的相关(相似/依赖)程度
✓ 相关函数是时间位移τ的函 数
0.707
数字表给出 的是有效值
峰值相等而有效值不同的两种波形
2.2.1 时域信号特征参数
➢ 均方值、方差、均值关系
2 x
=
2 x
+
2 x
信号强度 均方值
波动量 方差
静态量 均值
信号的强度由2部分组成：静态量和波动量
均值为零，均方值等于方差
2 x
=
2 x
2.2.2 时域相关分析
掌握相关函数 有什么用？
2.2.1 时域信号特征参数
2）平均值 ✓ 平均值表示信号在时间间隔T内的平均值
连续 信号
x
=
x
=
E[x(t)] =
lim
T
1 T
T
x(t)dt
0
离散 信号
ux
=
1 n
n i =1
xi
x
✓ 物理意义——直流/固定分量
2.2.1 时域信号特征参数
3）方差、均方差（标准差）
✓ 方差反映了信号围绕均值的波动程度，均方差是其平方根
2.2 信号的时域分析
对测试信号进行分析有不同的分析方法
时域分析
*根据不同需要
频域分析
*根据信号特征
时频域分析
*从不同角度去认识同一事物 *不同域分析不改变信号本质
*不同域描述可以互相转换
究竟选用什么方法来分析信号？
2.2 信号的时域分析 时域分析：反映信号的幅值随时间的变化特征:
自变量是时间。
目的：*掌握测试信号的常用分析方法
*了解测试信号特征，选配适当的测量装置
*了解测试信号特征，分析机械系统运行状态
2.1 信号的表示与分类 2.1.1 信号的表示
➢ 机械测试量
✓ 振动/冲击、噪声 ✓ 转速、温度、流量、压力、力、位移 ✓ ...
机械量→机械信号
➢ 特征：动态信号
被测信号幅度随时间变化——x(t)
信号的时域分析就是求取信号在时域中的特征参数 (峰值、均值、方差、均方值)以及信号波形在不同时 刻的相似性和关联性(相关函数)。
2.2.1 时域信号特征参数
1）峰值和峰峰值
峰值 xp = maxx(t)
峰峰值 xp- p = max x(t)- min x(t)
A
App
Ap
测试中要求：
（1）峰峰值不能超过测试系统 t 允许输入的上、下限——安全
2.1.2 信号的分类
（1）按所传递信息的物理属性分类
机械量（位移、速度、力、温度、流量） 电学量（电压、电流等） 声学量（声压、声强） 光学量（光通量、光强）
2.1.2 信号的分类
（2）按时间函数取值分类
连续信号:在所有时间点上有定义
离散信号:在若干时间点上有定义
2.1.2 信号的分类
（3）按信号随时间的变化特点分类 ✓ 确定性信号：可以用明确数学关系式描述的信号 ✓ 非确定性信号：不能用数学关系式描述的信号
（2）信号大小在测试系统线性 范围内——精度
2.2.1 时域信号特征参数
例如： 复杂信号 x = A*Sin(2πfot+φ1) + 0.5*A*Sin(4πfot+ φ2)
基频 fo x1 倍频 2fo x2
xpp
To
基本特征
通频振幅 xpp
波峰至波谷之间的距离
App
xpp = maxx(t)- min x(t)