【必考题】九年级数学上期中试题(含答案)

【必考题】九年级数学上期中试题(含答案)

一、选择题

1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A ．随时打开电视机，正在播新闻

B ．优秀射击运动员射击一次，命中靶心

C ．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上

D ．长度分别是3cm ，5cm ，6cm 的三根木条首尾相接，组成一个三角形

2．用配方法解方程2410x x -+=，配方后的方程是 ( )

A ．2(2)3x +=

B ．2(2)3x -=

C ．2(2)5x -=

D ．2(2)5x +=

3．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （32，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ）

A ．（6048，0）

B ．（6054，0）

C ．（6048，2）

D ．（6054，2） 4．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

①c ＞0；

②若点B （32-

，1y ）、C （52

-，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2

44ac b a

-＜0，其中，正确结论的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 5．抛物线y=﹣（x +2）2﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是

（ ） A ．（﹣5，﹣3） B ．（﹣2，0） C ．（﹣1，﹣3） D ．（1，﹣3）

6．如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（ ）

A ．55°

B ．110°

C ．120°

D ．125°

7．若关于x 的方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是( )

A ．k 16≤

B ．1k 16≤

C ．k 16≤且k 0≠

D ．1k 16

≤且k 0≠ 8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （ ）

A ．120

B ．19100

C ．14

D ．以上都不对

10．一元二次方程x 2＋2x ＋2＝0的根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根 11．如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（ ）

A ．30πcm 2

B ．48πcm 2

C ．60πcm 2

D ．80πcm 2

12．如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在弧AMB 上，则∠C 的度数是（ ）

A ．30º

B ．35º

C ．25º

D ．60º

二、填空题

13．已知关于x 的一元二次方程x 2+（2k +3）x +k 2＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2．若12

11+x x ＝﹣1，则k 的值为_____． 14．若关于x 的方程x 2＋2x ＋m ＝0没有实数根，则m 的取值范围是_______.

15．新园小区计划在一块长为20米，宽12米的矩形场地上修建三条互相垂直的长方形甬路（一条橫向、两条纵向，且横向、纵向的宽度比为3：2），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到144米2．则横向的甬路宽为_____米．

16．若关于x 的一元二次方程()2

2 26k x kx k --+=有实数根，则k 的最小整数值为__________．

17．如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC =105°，则∠C = __．

18．现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为4，5，6的3个球，乙盒子中有编号为7，8，9的3个球．小宇分别从这两个盒子中随机地拿出1个球，则拿出的2个球的编号之和大于12的概率为_____．

19．要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为21cm ，宽为10cm ，求镜框的宽度．设镜框的宽度为xcm ，依题意列方程，化成一般式为_____．

20．a 、b 、c 是实数，点A （a+1、b ）、B （a+2，c ）在二次函数y=x 2﹣2ax+3的图象上，则b 、c 的大小关系是b ____c （用“＞”或“＜”号填空）

三、解答题

21．已知关于的方程.

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．

22．小明和小亮进行摸牌游戏，如图，他们有四张除牌面数字不同外、其他地方完全相同的纸牌，牌面数字分别为4，5，6，7，他们把纸牌背面朝上，充分洗匀后，从这四张纸牌中摸出一张，记下数字放回后，再次重新洗匀，然后再摸出一张，再次记下数字，将两次数字之和做为对比结果．若两次数字之和大于11，则小明胜；若两次数字之和小于11，则小亮胜．

（1）请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果．

（2）这个游戏公平吗？请说明理由．