广州市小学数学学科第三届教师解题比赛初赛试题

图3

广州市小学数学学科第三届教师解题比赛

题号 第一大题

第二大题

总分 得分

一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】

1．几个小朋友排成一圈，从小军开始顺时针数到小明是第18，逆时针数到小明是22，一圈共有 个小朋友。

2．河里有一行白鹅，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间有2只，那么最少有 只白鹅。

3．计算：2009×20082007－2007×20082009＝ 。

4．如右图1，正三角形ABC 的面积为120平方米，那么阴影

部分（正三角形）的面积是 。

5．（这是数学教材（六上）《数学广角》中的一道练习题）全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船 条，租了小船 条。

6．有大、小两堆苹果，取较大一堆苹果的

32和较小一堆苹果的7

5

放在一起是13千克，那么这两堆苹果合在一起至少有 千克（整数）。

7．一个六位数6285□□，除以7余4，但能被11整除，那么这个六位数的末两位数是 。

8．对循环小数••720.0与•

•653841.0的乘积取近似值，要求保留一百位小数。那么，这个近似小数的最后一个数字是 。

9．如图2：△OEF 中，△OAB ，△ABC, △BCD ，△CDE ，△DEF 的面积都等于1。那么，阴影△CDF 的面积为

。

10．如图3：沿直线将一个长方形剪掉一个角后形成一个五边形，已知这个五边形5条边的长度分别是5厘米、9厘米、13厘米、14厘米、

A

B

图1

图2

图4

17厘米（未必是按顺序的）。这个五边形的面积最大是 平方厘米。

11．有一只青蛙位于一条东西向的直线上，每次能够选择向东跳（＋）也能够选择向西跳（－）。青蛙第一次跳12cm ，第二次跳22cm ，第三次跳32cm ，…，第十八次跳182cm ，第十九次跳192cm 。若跳完这19次后，青蛙必须到达位于原来位置东方2008cm 处。假设青蛙完成此任务的方案中最后一次向西跳的距离是

2n cm ，那么所有可能的n 值中的最小值是 。

12．小明从A 地出发到B 地去玩。（图4中的实线表示行走路线）

请根据图4的运行图回答下面的问题：

（1）小明是 （填时间）出发， （填时间）到达距A 地3千米的某地， （填时间）到达B 地，共走了 （填时间），行了 千米。

（2）小明在3千米处休息了 （填时间）。在B 地又玩了 （填

时间）。

（填时间）候返回原地。

二、详细解答题【每题20分，本大题共计60分】

13．（1）试判断下列说法是否准确，并说明理由。

① 在讲授数的分解与组成时，老师指出：“5能够分解为5和0”。

② 在乘法计算中，6×0表示0个6相加，6×1表示1个6相加。

③ •

•59.1保留一位小数是2。

④等腰三角形、长方形、圆形等是对称图形；平行四边形不是对称图形。

（2）我们都知道“0不能做除数”，作为一名数学教师，你能说明“为什么0不能做除数”的道理吗？简要说明理由。

14．齐威王与大将田忌又约重新赛马。每人有四匹马，分为四等。田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑得最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等。田忌有多少种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛。

15．甲、乙两人分别从A、B两地到C地，甲从A地到C地需3小时，乙从B地到C地需2 小时40分钟。已知A、C两地间的距离比B、C两地间的距离远10千米，每行1千米甲比乙少花10分钟。

（1）求A、C两地间的距离；

（2）假设AC、BC、AB这三条道路均是直的，试判定A、B两地之间的距离d的取值范围。