钢结构计算说明书

普通梯形钢屋架设计(2)-3说明书
摘要：本说明书针对内蒙古工业大学钢结构课设-普通梯形钢屋架（2）-3方案编制。

屋架位于北京地区，抗震设防烈度8度，建筑面积324㎡，厂房长度54m ，跨度30m ，柱距6m 。

包括屋架布置，荷载计算，内力计算，截面设计，节点设计等几个方面的计算设计。

关键词：钢屋架
1.设计资料
普通梯形钢屋架，采用无檩屋盖体系，梯形钢屋架。

跨度为30m ，柱距6m ，长度为54m 。

，地震设计烈度为8度，1.5m ×6m 轻型混凝土保温屋面板。

屋架铰支在钢筋混凝土柱上，
设计荷载标准值见表1（单位：kN/㎡）。

表1
2.钢材和焊条的选用
根据当地区的计算温度、荷载性质和连接方法，屋架刚材采用 Q235B ，要求保证屈服强度 fy 、抗拉强度 fu 、伸长率δ和冷弯实验四项机械性能及硫（S ）、磷（P ）、碳（C ）三项化学成分的合格含量。

焊条采用 E43型，手工焊。

3.屋架形式和几何尺寸
屋面材料为轻型混凝土保温屋面板，采用无檩屋盖体系，平坡梯形钢屋架。

屋面坡度。

10/1=i
屋架计算跨度。

mm l l 2700015023000015020=⨯-=⨯-= 屋架端部高度取：mm H 18000=。

跨中高度：mm i l H 330010/12/3000018002
H 0
0=⨯+=⋅+
=
为了使屋架节点受荷,配合屋面板1.5m宽，腹杆体系大部分采用下弦节间水平尺寸为3.0m的人字形式，上弦节间水平尺寸为 1.5m，屋架几何尺寸如图1
图1 30米跨屋架几何尺寸
4.屋盖支撑布置
根据车间长度、跨度及荷载情况，在车间两端 5.5m 开间内布置上下弦横向水平支撑，在设置横向水平支撑的同一开间的屋架两端及跨中布置三道竖向支撑，中间各个屋架用系杆联系，在屋架两端和中央的上、下弦设三道通长系杆，其中：上弦屋脊节点处及屋架支座出的系杆为刚性系杆（图2），安装螺栓采用 C 级，螺杆直径：d=20mm，螺孔直径：d0=21.5mm。

图2 屋架上弦支撑布置
图3 屋架下弦支撑布置
图4 垂直支撑1-1
图5 垂直支撑2-2
符号说明：GWJ-（钢屋架）；SC-（上弦支撑）：XC-（下弦支撑）； CC-（垂直支撑）；GG-（刚性系杆）；LG-（柔性系杆）
5．荷载和内力计算
5.1荷载计算
活荷载与雪荷载不同时出现，故取两者较大的活荷载计算。

永久荷载标准值：
SBS 改性沥青油毡防水层 0.3 kN/㎡ 20厚水泥砂浆找平层 0.4 kN/㎡ 冷底子油隔气层 0.05 kN/㎡ 轻型混凝土保温屋面板 1.4 kN/㎡ 屋架及支撑自重 0.12+0.11×30=0.45kN/㎡
总计 2 kN/㎡
可变荷载标准值:
活荷载 0.5kN/㎡ 可变荷载总和 0.5kN/㎡ 由可变荷载效应控制的组合： =(1.2×2＋1.4×0.5)×1.5×6 =27.9kN
由永久荷载效应控制的组合： =(1.35×2＋1.4×0.9×0.5)×1.5×6 =30.5 kN
荷载设计值P=max{27.9，30.5}=30.5KN 计算地区设防烈度为8度，对设计值放大10%
P=30.5×（1+10%）=31.581KN 5.2内力计算
通过结构力学求解器，建模求解，内力值如下
112
n
G GK Q Q K Qi ci Qik
i S S S S γγγψ==++∑1
n
G GK Qi ci Qik
i S S S γγψ==+∑
杆端 1 杆端 2
单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩
--------------------------------------------------------------------------------------------
1 230.784230 0.00000000 0.00000000 230.784230 0.00000000 0.00000000
2 536.877000 0.00000000 0.00000000 536.877000 0.00000000 0.00000000
3 696.639705 0.00000000 0.00000000 696.639705 0.00000000 0.00000000
4 756.281842 0.00000000 0.00000000 756.281842 0.00000000 0.00000000
5 744.409285 0.00000000 0.00000000 744.409285 0.00000000 0.00000000
6 744.409285 0.00000000 0.00000000 744.409285 0.00000000 0.00000000
7 756.281842 0.00000000 0.00000000 756.281842 0.00000000 0.00000000
8 696.639705 0.00000000 0.00000000 696.639705 0.00000000 0.00000000
9 536.877000 0.00000000 0.00000000 536.877000 0.00000000 0.00000000
10 230.784230 0.00000000 0.00000000 230.784230 0.00000000 0.00000000
11 -15.8000000 0.00000000 0.00000000 -15.8000000 0.00000000 0.00000000
12 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000
13 -408.066585 0.00000000 0.00000000 -408.066585 0.00000000 0.00000000
14 -408.066585 0.00000000 0.00000000 -408.066585 0.00000000 0.00000000
15 -634.770243 0.00000000 0.00000000 -634.770243 0.00000000 0.00000000
16 -634.770243 0.00000000 0.00000000 -634.770243 0.00000000 0.00000000
17 -740.565284 0.00000000 0.00000000 -740.565284 0.00000000 0.00000000
18 -740.565284 0.00000000 0.00000000 -740.565284 0.00000000 0.00000000
19 -761.724292 0.00000000 0.00000000 -761.724292 0.00000000 0.00000000
20 -761.724292 0.00000000 0.00000000 -761.724292 0.00000000 0.00000000
21 -721.329822 0.00000000 0.00000000 -721.329822 0.00000000 0.00000000
22 -721.329822 0.00000000 0.00000000 -721.329822 0.00000000 0.00000000
23 -761.724292 0.00000000 0.00000000 -761.724292 0.00000000 0.00000000
24 -761.724292 0.00000000 0.00000000 -761.724292 0.00000000 0.00000000
25 -740.565284 0.00000000 0.00000000 -740.565284 0.00000000 0.00000000
26 -740.565284 0.00000000 0.00000000 -740.565284 0.00000000 0.00000000
27 -634.770243 0.00000000 0.00000000 -634.770243 0.00000000 0.00000000
28 -634.770243 0.00000000 0.00000000 -634.770243 0.00000000 0.00000000
29 -408.066585 0.00000000 0.00000000 -408.066585 0.00000000 0.00000000
30 -408.066585 0.00000000 0.00000000 -408.066585 0.00000000 0.00000000
31 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000
32 -15.7900000 0.00000000 0.00000000 -15.7900000 0.00000000 0.00000000
33 -378.514281 0.00000000 0.00000000 -378.514281 0.00000000 0.00000000
34 287.443176 0.00000000 0.00000000 287.443176 0.00000000 0.00000000
35 -31.5810000 0.00000000 0.00000000 -31.5810000 0.00000000 0.00000000
36 -235.867180 0.00000000 0.00000000 -235.867180 0.00000000 0.00000000
37 170.800372 0.00000000 0.00000000 170.800372 0.00000000 0.00000000
38 -31.5810000 0.00000000 0.00000000 -31.5810000 0.00000000 0.00000000
39 -128.238905 0.00000000 0.00000000 -128.238905 0.00000000 0.00000000
40 79.3859888 0.00000000 0.00000000 79.3859888 0.00000000 0.00000000
41 -31.5810000 0.00000000 0.00000000 -31.5810000 0.00000000 0.00000000
42 -41.6360507 0.00000000 0.00000000 -41.6360507 0.00000000 0.00000000 43 3.56880435 0.00000000 0.00000000 3.56880435 0.00000000 0.00000000 44 -31.5810000 0.00000000 0.00000000 -31.5810000 0.00000000 0.00000000 45 31.4809424 0.00000000 0.00000000 31.4809424 0.00000000 0.00000000 46 -62.0079168 0.00000000 0.00000000 -62.0079168 0.00000000 0.00000000 47 111.969000 0.00000000 0.00000000 111.969000 0.00000000 0.00000000 48 -62.0079168 0.00000000 0.00000000 -62.0079168 0.00000000 0.00000000 49 31.4809424 0.00000000 0.00000000 31.4809424 0.00000000 0.00000000 50 -31.5810000 0.00000000 0.00000000 -31.5810000 0.00000000 0.00000000 51 3.56880435 0.00000000 0.00000000 3.56880435 0.00000000 0.00000000 52 -41.6360507 0.00000000 0.00000000 -41.6360507 0.00000000 0.00000000 53 -31.5810000 0.00000000 0.00000000 -31.5810000 0.00000000 0.00000000 54 79.3859888 0.00000000 0.00000000 79.3859888 0.00000000 0.00000000 55 -128.238905 0.00000000 0.00000000 -128.238905 0.00000000 0.00000000 56 -31.5810000 0.00000000 0.00000000 -31.5810000 0.00000000 0.00000000 57 170.800372 0.00000000 0.00000000 170.800372 0.00000000 0.00000000 58 -235.867180 0.00000000 0.00000000 -235.867180 0.00000000 0.00000000 59 -31.5810000 0.00000000 0.00000000 -31.5810000 0.00000000 0.00000000 60 287.443176 0.00000000 0.00000000 287.443176 0.00000000 0.00000000 61 -378.514281 0.00000000 0.00000000 -378.514281 0.00000000 0.00000000 --------------------------------------------------------------------------------------------
6.截面设计
腹杆最大内力N ＝-378KN ，查表7-4得，中间节点板厚度选用10mm ，支座节点板厚度选用12mm 。

6.1上弦杆
整个上弦采用等截面，按I-J 杆件的最大设计内力设计。

N ＝-761kN
上弦杆计算长度：
在屋架平面内：为节间轴线长度mm l l ox 15070== 在屋架平面外：mm l oy 3000=(取两块屋面板宽度) 选用 2 L110⨯12 A=50.42
cm x i =3.35cm ，y i
=4.96cm
x λ=x
ox
i l =150.7/3.35=45＜[λ]=150 y λ=y oy i l =300/4.96=60.5 ＜[λ]=150
双角钢T 型截面绕对称轴（y 轴）应按屈曲计算长细比
4.1710/30058.0/58.02.92.1/11/=⨯=<==b l t b oy
所以， =69.9>y λ
69.9=λ，查Q235钢的稳定系数表，可得0.77=ϕ则需要的截面积：
=⨯⨯=A =5040
77.0107613ϕσN 196N/2mm ＜f=215N/2
mm
填板每节间放一块（满足1l 范围内不小于两块）a l =75.4<40i=40×3.35=134cm
6.2下弦杆
整个下弦杆采用同一截面，按最大内力所在的de 杆计算。

N=756.3kN
cm l ox 300=，cm l l oy 15000==
选用2L 125×80×10，因,0x oy l l 〉〉故用不等肢角钢，短肢相并。

A ＝39.42
cm ，cm 2.26 i x =，cm 11.6i y =
35013326.2300
i l ox <===
x x λ， 21524511
.61500i l oy <===y y λ ===
3940
756300A N σ192N/2mm ＜f=215N/2mm ，所以满足要求。

填板每节间放一块（满足1l 范围内不小于两块）a l =150<80i=80×3.98=318
6.3腹杆 6.3.1杆件B —a
N ＝-378kN mm l ox 2372= mm l oy 2372=
选用2L 100×63×10（长肢相连），查角钢规格表得
A ＝312
c m ，cm 18.3i x =，cm 72.2i y =
1505.743.18237.2i l ox <===
x x λ， 1508772
.22.237i l oy <===y y λ 双角钢T 型截面绕对称轴（y 轴）应按屈曲计算长细比
183.6/2.23748.0/48.03.61/3.6/=⨯=<==b l t b oy
22(1)
yz y oy l t λλ=+⨯
所以， =91.7>y λ
91.7=λ，查Q235钢的稳定系数表，可得0.635=ϕ则需要的截面积：
=⨯⨯=A =3100
635.0103783ϕσN 192N/2mm ＜f=215N/2
mm
填板放3块，la=59.3cm<40i=71 6.3.2 杆件B —b
N ＝287kN mm l ox 1900= mm l oy 2372= 选用2L 70×5，查角钢规格表得
A ＝13.762
c m ，cm 94.1i x =，cm 96.2i y =
3505.1391.94190
i l ox <===x x λ， 3508096
.22.237i l oy <===y y λ
208 1376
287000A N ===
σN/2mm ＜f=215N/2
mm 填板每节间放1块 a l =119cm<40i=155.2cm 6.4杆件截面选用如表2
22(1)
yz y oy l t λλ=+⨯
表2 屋架杆件截面选用表
10
7.节点设计 7.1下弦节点“b ”
设 B-b 杆的肢背和肢尖焊缝 mm mm h f 57和=，所需焊缝长度为：
肢背1l ：mm h f h N K l f w
f f 1367216077.02102873/227.023
111=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯= 肢尖2l ：mm
h f h N K l f w
f f 955216057.02102873/127.023
222=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯=
取mm l 1401=，mm l 1002=
设 D-b 杆的肢背和肢尖焊缝 mm mm h f 68和=，所需焊缝长度为：
肢背1l ：mm h f h N K l f w f f 1038216087.02102353/227.023
111=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯=
肢尖2l ：mm h f h N K l f w
f
f 706216067.02102353/127.023
222=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯=
取mm l 1101=，mm l 702=
C-b 杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取mm h f 5=。

根据以上求得的焊缝长度，并考虑杆件之间的间隙以及制作、装配等误差，按比例作出节点详图（见下图），下弦与节点板连接到焊缝长度为375mm ，采用mm h f 5=，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N ＝N bc -N ab ＝536.9-230.8＝306KN 。

验算肢背焊缝的强度：
()
2
23
1N/160/801037557.02103063/27.02mm mm N l h N K w f f <=-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯∆=τ
下弦节点“b ”
7.2上弦节点“B ”
斜杆B-b 与节点板连接焊缝计算，与下弦节点b 中Bb 杆计算相同。

斜杆B-a 与节点板连接焊缝计算：N=-378kN 。

设“B-a ”杆的肢背与肢尖的焊脚尺寸分别为10mm 和8mm 。

所需焊缝长度为:
肢背1l ：mm h f h N K l f w
f
f 132102160107.02103783/227.023
111=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯= 肢尖2l ：mm h f h N K l f w
f
f 858216087.02103783/127.023
222=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯=取mm l 1401=，mm l 902=。

为了便于在上弦上搁置大型屋面板，上弦节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm 。

用槽焊缝将上弦角钢和节点板连接起来。

槽焊缝作为两条角焊缝计算，槽焊缝强度设计值乘以0.8的折减系数。

计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载P 与上弦垂直。

上弦肢背槽焊缝内的应力由下面计算得到：。

节点板厚实度mm h mm h f f 5,5102
1 2121==⨯=⨯=
肢尖焊缝承担弦杆内力kN N 408=，肢背采用塞焊缝，承受节点荷载kN F 6.31=。

上弦与节点板间焊缝长度为450mm ，则
MPa f 84)
16450(87.02408000
=-⨯⨯⨯=
τ
MPa f 98188356
87.023*******
6=⨯⨯⨯⨯=
σ
MPa 160MPa 11684)22
.198(2222<=+=+f
f f τβσ）（ 节点如图:
上弦节点B
7.3屋脊节点“K ”
弦杆一般用与上弦杆同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢进行切肢、切棱。

拼接角钢的这部分削弱可以靠节点板来补偿。

拼接一侧的焊缝长度可按弦杆内力计算。

N=-721kN 。

设肢尖、肢背焊脚尺寸为 10mm 。

则需焊缝长度为
mm l w 18020160
107.04721000
=+⨯⨯⨯=
,取mm l w 180=
拼接角钢长度取 400>2×180=480mm
上弦与节点板间的槽焊，假定承受节点荷载，验算略。

上弦肢尖与节点板的连接焊缝,
应按上弦内力的15%计算。

设肢尖焊缝mm h f
10=,节点板长度为
460mm ，节点一侧弦杆
焊缝的计算长度为mm l w 200)20102/460(=--=。

焊缝应力为：
MPa N f 6.38200010.72721000
0.15=⨯⨯⨯⨯=
τ
MPa MPa M f
16098200010.72857210000.1562
<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=σ
MPa 160MPa 896.38)22
.198(2222<=+=+f f f τβσ）（
节点形式如图:
屋脊节点K
7.4支座节点“a ”
为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取160mm 。

在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度12mm 。

7.4.1支座底板的计算
支座反力： KN R 316=
设支座底板的平面尺寸采用mm mm 400280⨯，如仅考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力，则承压面积为289600320280mm =⨯。

验算柱顶混凝土的抗压强度：
MPa f MPa A R c n 6.95.389600
316000=<===
σ 式中：c f －混凝土强度设计值，对C20混凝土，MPa f c 6.9=。

支座底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分为四块，每块板为两相邻边支承而另两相邻边自由的板，每块板的单位宽度的最大弯矩为：
2
2
2a M σβ=
式中：σ－底板下的平均应力，即σ=3.5MPa 。

2
a －两边支承之间的对角线长度，即mm a 190)6140()2
10140(22
2=-+-
=
2β－系数，由22/b a 查表确定。

2
b 为两边支承的相交点到对角线
2
a 的垂直距离。

由此得：
5.0190
2
.95,2.95190135134222===⨯=
a b mm b 查表得
2β＝0.056。

则单位宽度的最大弯矩为：
mm N a M ⋅=⨯⨯==70761905.3056.022
22σβ
底板厚度：
14215
7076
66=⨯==
f M t ㎜，取t ＝20mm 所以底板尺寸为20320280⨯⨯mm 。

7.4.2加劲肋与节点板的连接焊缝计算
焊缝长度等于加劲肋高度，也等于节点板高度。

由节点图得焊缝长度475mm ，计算长度l w ＝475-12-15＝448（mm ）（设焊脚尺寸h f ＝8mm ），每块加劲肋近似的按承受R/4计算，R/4作用点到焊缝的距离为e ＝（140-8）/2＝66 mm 。

则焊缝所受剪力V 及弯矩M 为：
mm kN Ve M kN R V ⋅=⨯=====
52146679,794
3164 焊缝强度验算
2
227.0222.167.02⎪
⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯w f w f l h M l h V
＝2
23
2344887.0222.1105214644887.021079⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯
＝19.4N/mm 2＜w f f ,满足要求。

（3）节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算
设焊缝传递全部支座反力N R 316000=，其中每块加劲肋各传N R 79000/4=，节点板传递N R 158000/2=。

节点板与底板的连接焊缝长度mm l w 536)12280(2=-⨯=∑，所需焊脚尺寸为
mm f l R h w
f w f 2.222
.11605367.0158000
22.17.02/=⨯⨯⨯=⨯⨯≥
∑，取mm h f 6=。

每块加劲肋与底板的连接焊缝为 mm l w 236)1220(2160140=--+=∑ 所需mm f l R h w
f w f 45.222
.11602367.079000
22.17.04/=⨯⨯⨯=⨯⨯≥
∑,所以取mm h f 6=。

8.节点板计算
节点板在受压腹杆的压力作用下的计算
所有无竖杆相连的节点板，受压腹杆杆端中点至弦杆的净距离c 与节点板厚度t 之比，均小于或等于10y f /235。

所有与竖杆相连的节点板，c/t 均小于或等于15y f /235，因而节点板的稳定均能保证。

（2）所有节点板在拉杆的拉力作用下，也都满足要求，因而节点板的强度均能保证。

此外，节点板边缘与腹杆轴线间的夹角均大于15°，斜腹杆与弦的夹角均在30°～60°之间，节点板的自由边长度与厚度之比均小于60y f /235，都满足构造要求，节点板均安全可靠。

参考文献:
【1】钢结构/戴国欣主编.武汉理工大学出版社，2011,11 【2】《梯形钢屋架》图集
学校代码： 10128
学号： 201120606052
科研训练
题目：建筑钢结构设计（2）-3
学生姓名：张祥
学院：土木工程学院
系别：建筑工程系
专业：土木工程专业（建筑工程方向）班级：土木11-1班
指导教师：曹玉生（教授）。