浙江工商大学_813概率论与数理统计2003—2017年_考研专业课真题试卷

杭州商学院2003年硕士研究生入学考试试卷（A 卷）

招生专业：数量经济学

考试科目：概率论与数理统计

考试时间：3小时

1、（8分）HL 超市有4名收银员，根据统计，每名收款员平均每小时使用收银机是15分钟，你认为该超市配置几台收银机较合理，并给出合理性的定量分析与评价。

2、（12分）TQ 公司计划从下属3个厂，抽选48人参加技术比武，A 厂400人，B 厂900人，C 厂1100人。现有抽选方案；

1） 3个人各随机所选16人

2） 随机所选A 厂8人，B 厂18人，C 厂22人。

试讨论各方案的合理性，基于你设定合适的计算标准。

3、（12分）对一批产品进行检验，如果检查到第n 件仍未发现不合格品，就认为产品合格，如果在第n 件前就查到不合格品，即停止检查，且认为这批产品不合格。因产品数量很大，可以假设每次查到不合格的概率为P ，问题期望每批要查多少件？

4、（13分）设T 商品每周需求量服从[10，30]上的均匀分布，每销售1单位商品获利500元，临时从外部调制供应获利300元，而积压1单位商品降价处理亏损100元，为使获利不少于9280元，试确定最小进货量。

5、（15分）设（X ，Y ）在G={（x,y ）：0≤x ≤2，0≤y ≤1}上服从均匀分布，记

0 X≤Y 0 X≤2Y

U= V=

1 X ＞Y 1 X ＞2Y

求：（1）U 和V 的联合分布，（2）U 和V 的相关系数。

6、（12分）设X 1，…，Xn ，…为独立同分布随机变量序列，服从均匀分布U （0，1），证明，并求出C 值。∞→−→−⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∏=n C X P n n k k ,/11