人造卫星运行规律
《人造卫星运行规律》课件
3
空间科学研究的深入
卫星技术的发展促进了对宇宙和地球的深入研究，推动了空间科学的发展。
3 气象状况
天气状况对于卫星的运行也有一定的影响，例如风力和降水等因素。
卫星的维护与管理
卫星的维护和管理是确保卫星正常运行的关键环节，包括定期检修、加注燃料以及数据传输和处 理等。
定期检修
卫星需要进行定期检修和维护，以确保各种系统和设备的正常运行。
加注燃料
卫星的燃料是维持其运行的关键，需要定期进行加注和管理。
轨道或者其他特殊的轨道形式。
3
速度和加速度
卫星在轨道上以一定的速度运行，并经历加 速度和减速度来保持稳定的轨道。
卫星运行的影响因素
卫星的运行受到多种因素的影响，包括引力作用、气压和摩擦力以及气象状况等。
1 引力作用
地球的引力会对卫星的轨道产生影响，需要进行精确计算和调整。
2 气压和摩擦力
卫星在大气层内运行时会受到气压和摩擦力的作用，可能会导致轨道偏离。
分类
人造卫星可根据用途、轨道、大小等多个维度进行分类，例如通信卫星、气象卫星、导航卫星等。
人造卫星的运行规律
人造卫星具有一定的运行规律，包括运行状态、运行轨道以及速度和加速度等方面。
1
运行状态
人造卫星可以处于不同的运行状态，如静止
运行轨道
2
轨道、地球同步轨道和极地轨道传输和处理
卫星收集到的数据需要进行及时传输和处理，为相关领域的研究和决策提供支持。
卫星技术的发展趋势
卫星技术不断发展，显示出多元化应用、新材料和装备的应用以及空间科学研究深入等趋势。
1
多元化应用
卫星技术在通信、导航、气象监测等领域的应用越来越广泛。
人造卫星运行规律分析
[方法点拨] (1)由v ＝GMr得出的速度是卫星在圆形轨道上运行时的速度，而发射航天器的发射速度要符合三个宇宙速度．(2)做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心——地心．(3)在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引力和地面支持力的合力提供．1．(运行基本规律)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( ) A ．卫星离地球越远，角速度越大B ．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同C ．一切地球卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/sD ．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动2．(同步卫星运行规律)某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h ．该卫星与地球同步卫星比较，下列说法正确的是( )A ．线速度之比为34∶1 B ．向心加速度之比为4∶1 C ．轨道半径之比为1∶34 D ．角速度之比为1∶23．(卫星运行参量分析)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于其运动周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G ，则下列说法中正确的是( ) A ．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度B ．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度C ．“悟空”的环绕周期为2πtβD ．“悟空”的质量为s 3Gt 2β4．(卫星与地面物体比较)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( ) A ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n倍B ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n倍 C ．同步卫星运行速度是近地卫星运行速度的1n 倍D ．同步卫星运行速度是近地卫星运行速度的1n倍5．一颗人造卫星在如图所示的轨道上绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为4.8小时．某时刻卫星正好经过赤道上A 点正上方，则下列说法正确的是( )A ．该卫星和同步卫星的轨道半径之比为1∶5B ．该卫星和同步卫星的运行速度之比为1∶35 C ．由题中条件和引力常量可求出该卫星的轨道半径 D ．该时刻后的一昼夜时间内，卫星经过A 点正上方2次6．(多选)假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径是地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好由阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动．则此人造卫星( ) A ．距地面高度等于地球半径 B ．绕地球运行的周期约为4小时C ．绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同D ．绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍7．(多选)欧洲航天局(ESA)计划于2022年发射一颗专门用来研究光合作用的卫星“荧光探测器”．已知地球的半径为R ，引力常量为G ，假设这颗卫星在距地球表面高度为h (h ＜R )的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T ，则下列说法中正确的是( )A ．该卫星正常运行时一定处于赤道正上方B ．该卫星一昼夜围绕地球运动一周C ．该卫星运行时的向心加速度为4π2(R ＋h )T 2D ．地球质量为4π2(R ＋h )3GT 28．如图，地球半径为R ，A 为地球赤道表面上一点，B 为距地球表面高度等于R 的一颗卫星，其轨道与赤道在同一平面内，运行方向与地球自转方向相同，运动周期为T ，C 为同步卫星，离地高度大约为5.6R ，已知地球的自转周期为T 0，以下说法正确的是( )A ．卫星B 的周期T 等于T 03.3B ．地面上A 处的观察者能够连续观测卫星B 的时间为T3C ．卫星B 一昼夜经过A 的正上方的次数为T 0T 0－TD ．B 、C 两颗卫星连续两次相距最近的时间间隔为T 0TT 0－T9．如图为高分一号与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．导航卫星G 1和G 2以及高分一号均可认为绕地心O 做匀速圆周运动．卫星G 1和G 2的轨道半径为r ，某时刻两颗导航卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，高分一号在C 位置．若卫星均顺时针运行，∠AOB ＝60°，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是( )A ．若高分一号与卫星G 1的周期之比为1∶k (k ＞1，且为整数)，则从图示位置开始，在卫星G 1运动一周的过程中二者距离最近的次数为kB ．卫星G 1和G 2的加速度大小相等且为R rgC ．若高分一号与卫星G 1的质量相等，由于高分一号的绕行速度大，则发射所需的最小能量更多D ．卫星G 1由位置A 运动到位置B 所需的时间为πr3Rr g10．据英国《每日邮报》报道，科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”——沃尔夫(Wolf)1061c.沃尔夫1061c 的质量为地球的4倍，围绕红矮星沃尔夫1061运行的周期为5天，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球．设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫1061c 表面运行．已知万有引力常量为G ，天体的环绕运动可看做匀速圆周运动．则下列说法正确的是( ) A ．从地球发射该卫星的速度应该小于第三宇宙速度 B ．卫星绕行星沃尔夫1061c 运行的周期与该卫星的密度有关 C ．沃尔夫1061c 和地球公转轨道半径的三次方之比等于(5365)2D ．若已知探测卫星的周期和地球的质量，可近似求出沃尔夫1061c 的半径11．北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统．北斗卫星导航系统中某些导航卫星是地球同步卫星，位于3.6万公里的(约为地球半径的6倍)高空，地球表面的重力加速度为g ＝10 m/s 2，则下列关于该类导航卫星的描述正确的是( ) A ．该类导航卫星运行时会经过北京正上空 B ．该类导航卫星内的设备不受重力作用C ．该类导航卫星的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D ．该类导航卫星运行的向心加速度约为0.2 m/s 212．如图所示，质量分别为m 和2m 的甲、乙两颗卫星以相等的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，不考虑其他天体的影响，则两颗卫星( )A ．所受的万有引力大小之比为1∶2B ．运动的向心加速度大小之比为1∶2C ．动能之比为1∶2D ．运动的角速度大小之比为1∶213．小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行．已知月球表面的重力加速度为g 0，月球半径为R ，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为( ) A ．4.7πR g 0 B ．4.7πg 0R C ．1.7πR g 0D ．1.7πg 0R14．我国探月计划分成“绕、落、回”三部分．若已知地球和月球的半径之比为a ∶1，地球表面的重力加速度和月球表面的重力加速度之比为b ∶1，以下说法正确的是( )A ．在地球和月球之间的某处飞船受到的地球和月球的引力大小相等，此处距地球和月球的距离之比为a ∶bB ．飞船绕地球表面飞行和绕月球表面飞行的周期之比为ab ∶1C ．地球与月球的第一宇宙速度之比为a ∶bD ．地球与月球的质量之比为a 2b ∶1答案精析1．B [卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力可知，G Mm (R ＋h )2＝mω2(R ＋h )，解得ω＝GM (R ＋h )3.卫星离地球越远，角速度越小，选项A 错误；由G Mmr 2＝m v 2r，解得v ＝GMr，同一圆轨道上(r 相等)运行的两颗卫星，线速度大小一定相同，选项B 正确；当卫星近地面运行时，其线速度等于7.9 km /s ，随着轨道半径的增大，其线速度减小，所以一切地球卫星运行的瞬时速度都小于7.9 km/s ，选项C 错误；地球同步卫星必须在赤道平面内离地高度为固定值的轨道上运动，选项D 错误．]2．C [地球同步卫星的周期为24 h ，该卫星的周期与地球同步卫星的周期之比为T 1T 2＝12.由万有引力定律和牛顿运动定律得G Mm r 2＝mr (2πT )2，可得r ＝ 3GMT 24π2，则该卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为r 1r 2＝3T 21T 22＝1∶34，选项C 正确；由G Mm r 2＝ma ，可得a ＝GM r 2，则该卫星的向心加速度与地球同步卫星的向心加速度之比为a 1a 2＝r 22r 21＝232∶1，选项B 错误；由G Mm r ＝m v 2r ，可得v ＝ GMr则该卫星的线速度与地球同步卫星的线速度之比为v 1v 2＝r 2r 1＝32∶1，选项A 错误；由角速度与周期的关系ω＝2πT可得，该卫星的角速度与地球同步卫星的角速度之比为2∶1，选项D 错误．]3．C [第一宇宙速度为最大的环绕速度，则“悟空”的线速度不会大于第一宇宙速度，A 项错误；据万有引力提供向心力得a ＝GMr 2，半径小的加速度大，则“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，B 项错误；运动的角速度为ω＝βt ，则周期T ＝2πω＝2πtβ，C 项正确；“悟空”为绕行天体无法测量其质量，D 项错误．]4．D [设地球的质量、半径分别为M 、R ，同步卫星的绕行轨道半径为r ，则同步卫星的加速度a 1＝GMr 2，地球表面的重力加速度为a 2＝GM R 2，则两个加速度之比为1n 2，A 、B 项错误；同步卫星绕行的速度为v 1＝GMr，近地卫星的绕行速度为v 2＝GM R ，所以同步卫星和近地卫星的绕行速度之比为1n，C 项错误，D 项正确．] 5．D [同步卫星的运行周期为24小时，该卫星与同步卫星的周期之比为1∶5，由开普勒第三定律得T 21∶T 22＝r 31∶r 32，得r 1∶r 2＝1∶325，A 选项错误；由v ＝2πr T ，得v 1∶v 2＝35∶1，B 选项错误；由GMm r 2＝m (2πT )2r 可知，要求得卫星的轨道半径，还需要已知地球质量，C 选项错误；该卫星经过12小时，运动2.5圈，A 点转到与初始位置关于地球球心中心对称位置，处于卫星正下方，卫星经过24小时，运动5圈运动到初始位置，卫星一昼夜经过A 点正上方2次，D 选项正确．]6．ABD [画出站在地球赤道某地的人观察到该卫星的示意图，由图可知，此人造卫星距地面高度等于地球半径R ，选项A 正确；对于地球同步卫星和此人造卫星，由开普勒第三定律得(6.6R )3(24 h )2＝(2R )3T 2，解得T ≈4 h ，选项B 正确；由ω＝2πT 可知，此人造卫星绕地球运行的角速度是同步卫星绕地球运行的角速度的6倍，选项C 错误；由G Mmr 2＝m v 2r 解得v ＝GMr，此人造卫星绕地球运行速率与同步卫星绕地球运行速率的比值为GM2R∶GM6.6R＝ 6.62≈1.8，即此人造卫星绕地球运行速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍，选项D 正确．]7．CD [该卫星不是地球的同步卫星，不一定在赤道正上方，A 、B 错误；该卫星运行时的向心加速度为a ＝ω2(R ＋h )＝4π2(R ＋h )T 2，C 正确；由G Mm (R ＋h )2＝ma ＝m 4π2(R ＋h )T 2，知M ＝4π2(R ＋h )3GT 2，D 正确．]8．D [对B 、C 应用开普勒第三定律有(6.6R )3T 20＝(2R )3T 2，求得T ≈16T 0，A 错误；过A 点作地球的切线，交卫星B 的运行轨迹于M 、N 点，由几何关系知由M 至N 卫星B 运动的时间为T3，但是地球还在自转，故A 处的观察者能够连续观测卫星B 的时间大于T 3，B 错误；设每经t 时间B 就会经过A 正上方一次，则有2πT t －2πT 0t ＝2π，那么一昼夜即T 0时间内卫星B 经过A 的正上方的次数为n ＝T 0t ，解得n ＝T 0－T T ，C 错误；经过t 时间B 经过A 的正上方，也就是C 通过B 的正上方，所以B 、C 连续两次相距最近的时间间隔为t ＝TT 0T 0－T，D 正确．]9．D [在卫星G 1转动一周过程中，高分一号转动k 周，二者距离最远的次数为k －1，二者距离最近的次数为k －1，则A 错误；卫星G 1和G 2在同一轨道上，故加速度大小相等，根据G Mm r 2＝ma 及G Mm 0R 2＝m 0g 可知a ＝R 2r 2g ，B 错误；虽然高分一号的绕行速度大，但在发射过程中还需要克服引力做功，由于卫星G 1的高度较高，需要获得的引力势能更大，因此卫星G 1发射所需的最小能量更多，C 错误；根据万有引力提供向心力G Mmr2＝mω2r ，得ω＝GMr 3＝ gR 2r 3＝R rgr ，卫星G 1由位置A 运动到位置B 所需的时间t ＝π3ω＝πr 3Rrg，故D 正确．] 10．D [从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫1061c 表面运行，发射的速度应大于第三宇宙速度，A 项错误；根据G Mm r 2＝mr 4π2T2知，T ＝4π2r 3GM与卫星的密度无关，B 项错误；沃尔夫1061c 和地球围绕的中心天体不同，不能根据开普勒第三定律求解轨道半径的三次方，可知公转半径的三次方之比不等于(5365)2，C 项错误；已知地球的质量，可以得知沃尔夫1061c 的质量，根据G Mm r 2＝mr 4π2T2可以求出沃尔夫1061c 的半径，D 项正确．]11．D [该类导航卫星运行的轨道平面与赤道平面重合，不可能经过北京正上方，A 错误；该类导航卫星内的设备处于完全失重状态，依然受重力作用，B 错误；由v ＝GMr可知，该类导航卫星的运行速度小于第一宇宙速度，C 错误；由a ＝GM r 2，GM ＝R 2g 可知，该类导航卫星的向心加速度a ＝R 2r 2g ≈0.2 m /s 2，D 正确．]12．B [由万有引力定律，卫星甲所受的万有引力F甲＝GMmr 2，卫星乙所受的万有引力F 乙＝G2M ·2m r 2＝4G Mmr2，即它们所受的万有引力大小之比为1∶4，A 错误；由G Mm r 2＝ma 甲，4G Mmr 2＝2ma 乙，可知它们运动的向心加速度大小之比为1∶2，B 正确；由G Mm r 2＝m v 21r 可知，甲卫星的动能为12m v 21＝GMm 2r ，同理，乙卫星的动能为12×2m v 22＝2GMmr ，动能之比为1∶4，C 错误；由v ＝ωr 可知，它们运动的角速度大小之比为ω1∶ω2＝v 1∶v 2＝GMr∶2GMr＝1∶2，D 错误．]13．A [设航天站绕月的周期为T 1，由牛顿第二定律，有G Mm 1(3R )2＝m 1(3R )(2πT 1)2.设登月器做椭圆运动的周期为T 2，由开普勒第三定律，有(3R )3T 21＝(2R )3T 22.对月球表面的任意一个物体，有mg 0＝G MmR 2.由以上三式，解得T 1＝6π3R g 0，T 2＝4π2Rg 0，最短时间t ＝T 1－T 2≈4.7πRg 0，选项A 正确．] 14．D [在地球和月球之间的某处飞船受到的地球和月球的引力大小相等，由万有引力定律F ＝G Mmr2及GM ＝gR 2，可得F ＝gR 2m r 2，即g 1R 21m r 21＝g 2R 22mr 22，解得此处距离地球和月球的距离之比为r 1r 2＝R 1R 2·g 1g 2＝a b ∶1，选项A 错误；飞船绕地球表面飞行和绕月球表面飞行，由mg ＝mR (2πT )2，可得T ＝2πR g ，解得飞行的周期之比为T 1T 2＝ g 2R 1g 1R 2＝a ∶b ，选项B 错误；由第一宇宙速度公式v ＝gR ，可得地球与月球的第一宇宙速度之比为v 1v 2＝g 1R 1g 2R 2＝ab ∶1，选项C 错误；由GM ＝gR 2，可得地球与月球的质量之比为M 1M 2＝R 21R 22·g 1g 2＝a 2b ∶1，选项D 正确．]。
人造卫星 原理
人造卫星原理
人造卫星是指由人工制造并发射到地球轨道上的卫星。
它们被用于各种不同的用途，包括通信、天气观测、导航、科学研究等等。
人造卫星的工作原理可以简单地概括为以下几个步骤：
1. 发射：人造卫星通常由火箭发射入轨。
发射时，火箭提供足够的速度和高度将卫星送入轨道上。
2. 轨道：一旦卫星进入轨道，它会按照预定的轨道进行运动。
不同的卫星有不同的轨道类型，包括低地球轨道、中地球轨道和静止轨道等。
3. 通信：许多人造卫星用于通信目的。
这些卫星配备了天线和发射器，可以接收地面信号并转发到其他地区。
这种通信方式被广泛应用于电话、互联网和电视广播等领域。
4. 观测：人造卫星还用于观测地球和宇宙。
这些卫星搭载各种仪器，可以测量地球表面的温度、气候和植被等信息，或者观测宇宙中的星体、行星和黑洞等。
5. 导航：导航卫星是用于定位和导航的。
它们发射出无线电信号，接收器可以通过测量信号的时间差来计算自己的位置。
全球定位系统（GPS）就是一个应用广泛的导航卫星系统。
6. 科学研究：科学卫星主要用于进行各种科学研究。
例如，天
文学家可以使用卫星观察遥远的星系和宇宙现象，地球科学家可以利用卫星收集地球表面气候和环境的数据。
总之，人造卫星通过发射入轨、按照预定轨道运动，并搭载不同的仪器和设备来实现各种功能，从而能够为人类提供通信、观测、导航和科学研究等服务。
人造卫星简介
人造卫星简介人造卫星是环绕地球在空间轨道上运行（至少一圈）的无人航天器。
人造卫星基本按照天体力学规律绕地球运动，但因在不同的轨道上受非球形地球引力场、大气阻力、太阳引力、月球引力和光压的影响，实际运动情况非常复杂。
人造卫星是发射数量最多、用途最广、发展最快的航天器。
人造卫星发射数量约占航天器发射总数的90％以上。
基本简介卫星，是指在宇宙中所有围绕行星轨道上运行的天体。
我国第一颗人造卫星是东方红一号。
环绕哪一颗行星运转，就把它叫做哪一颗行星的卫星。
比如，月亮环绕着地球旋转，它就是地球的卫星。
“人造卫星”就是我们人类“人工制造的卫星”。
科学家用火箭把它发射到预定的轨道，使它环绕着地球或其他行星运转，以便进行探测或科学研究。
围绕哪一颗行星运转的人造卫星，我们就叫它哪一颗行星的人造卫星，比如最常用于观测、通讯等方面的人造地球卫星。
地球对周围的物体有引力的作用，因而抛出的物体要落回地面。
但是，抛出的初速度越大，物体就会飞得越远。
牛顿在思考万有引力定律时就曾设想过，从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次离山脚远。
如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星，简称人造卫星。
人造卫星是发射数量最多，用途最广，发展最快的航天器。
1957年 10月 4日苏联发射了世界上第一颗人造卫星。
之后，美国、法国、日本也相继发射了人造卫星。
中国于 1970年4月24日发射了东方红1号人造卫星，截止1992年底中国共成功发射 33颗不同类型的人造卫星。
人造卫星一般由专用系统和保障系统组成。
专用系统是指与卫星所执行的任务直接有关的系统，也称为有效载荷。
应用卫星的专用系统按卫星的各种用途包括：通信转发器，遥感器，导航设备等。
科学卫星的专用系统则是各种空间物理探测、天文探测等仪器。
技术试验卫星的专用系统则是各种新原理、新技术、新方案、新仪器设备和新材料的试验设备。
人造卫星的运动原理
人造卫星的运动原理
人造卫星在轨道上运转,是由地球引力作用和卫星本身速度共同作用的结果。
其运动原理主要由以下几方面构成:
1. 地球引力
地球的引力作用使得卫星不会直线离去,而是围绕地球按照椭圆或圆形轨道运动,这属于受约束的运动状态。
2. 离心力平衡
卫星的向心加速度与质量和速度成正比,地球引力与质量和距离的平方成反比。
两者平衡使卫星维持给定的轨道半径。
3. 惯性作用
地球引力仅提供向心加速度。
而卫星的切向速度保持恒定,这是其本身的惯性作用。
速度大小与高度决定轨道周期。
4. 冲量守恒
卫星运动时所具有的动量必须守恒,除非有额外的力作用。
即使地球引力改变,也
不会对动量产生影响。
5. 能量守恒
卫星绕地球运转不会损失机械能,其轨道能量与动能总和保持不变。
只有非保守力时才会改变。
6. 轨道交汇条件
不同卫星轨道平面交汇需要相交于同一点,不同卫星才可能完全碰撞。
这受到初速度和发射位置影响。
7. 轨道参数设定
通过精确设定卫星发射方向、速度、位置等参数,可以使其进入设计需要的轨道,实现预测的运动状态。
上述是人造卫星运动的基本原理,遵循经典力学定律。
通过合理应用这些原理,人类才得以完美地控制和利用卫星实现各种功能。
这些卫星运行原理奠定了人类太空探索的基础。
人造地球卫星运行问题的几个原则
人造地球卫星运行问题的几个原则人造地球卫星的运行问题的分析和求解，需综合运用万有引力定律、牛顿第二定律等力学规律及方法，分析与求解人造地球卫星运行类问题遵从以下几个原则。
1．轨道球心同面原则轨道球心同面原则，是说人造地球卫星的运行轨道平面必通过地球球心。
设想有一人造地球卫星的运行轨道不通过地心，而仅垂直于地轴，如图1所示。
则卫星将在地球对其的万有引力F的分量F2作用下绕地轴做圆周运动；同时在F的分量F1的作用下在地球赤道平面上下振动。
这样，这个卫星的运行轨道将成为螺旋线，而不是圆形轨道了，这样的轨道显然是不存在的。
各种人造地球卫星的运行轨道，不论是圆还是椭圆，其轨道平面一定通过地球球心，不存在轨道平面不通过地球球心的运行轨道。
但轨道平面不一定都要与赤道平面重合，目前常见的有与赤道平面重合的赤道轨道，若轨道上运行的卫星的周期与地球自转周期相同，卫星相对地面静止，这种卫星主要用于通讯；有轨道平面与赤道平面垂直且经过两极的极地轨道，卫星在绕地球圆周运行的同时还沿地球自转方向从西向东转动，其周期等于地球公转周期，所以这种轨道也称太阳同步轨道；还有轨道平面既不与赤道平面重合也不垂直的轨道的倾斜轨道。
2．轨道决定一切原则设地球质量为M、半径为R，一质量为m的人造地球卫星在距地面h高度的轨道上做圆周运动，向心加速度为A、线速度为v、角速度为ω、周期为T。
由牛顿第二定律和万有引力定律有：或，而、。
解以上几式得：，，，。
由此结果可以看出，影响卫星运动情况的与卫星有关的参数中仅仅是卫星的轨道半径。
3．速度影响轨道原则在某确定轨道（半径一定）上圆周运动的卫星，由于某种原因的影响，若速度为生了变化，由基本关系式可以得出：。
由此知，轨道半径随卫星运行速度的增大而减小，这一过程中引力对卫星做正功，又使卫星的速度增大；随卫星运行速度的减小而增大，这一过程中引力对卫星做负功，又使卫星速度减小，直到在新的轨道上以新的速度运行，此时又有。
6.52 人造卫星的运动规律
1．利用万有引力定律解决卫星运动的一般思路
天体(或卫星)的运动 质点的匀速圆周运动
GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r＝ma mg＝GRM2m(g 为星体表面处的重力加速度)
2．卫星的线速度、角速度、加速度、
周期与轨道半径的关系
随轨道半径r变
a∝r12
v2∝1r
解析显隐
【跟踪训练】设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球 半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周 运动的半径相同，则( ) A．甲与乙线速度之比为9∶2 B．甲与乙线速度之比为1∶9 C．甲与乙向心加速度之比为81∶1 D．甲与乙运动周期之比为1∶1
解析 由 GmrM2 ＝mvr2得 v＝
解析 由题图知:“天宫一号”和“神舟九号”都在围绕地球做匀
速圆周运动,且“天宫一号”比“神舟九号”的轨道半径大.由万有
引力公式和向心力公式得：GMr2m＝ma＝mrv2＝mω2r＝m4Tπ22r，故卫
星的轨道半径越大，其向心加速度、速率、角速度均越小，其周期
越长，A、B、C 错误，D 正确．
答案 D
审题 设疑
1、题设中已知这两个卫星的半径之比，用哪个规律判 断它们的周期的比值较1.方要便充？分利用万有引力提 2公、式求？解用两什卫么星方的法这列三表供列2个.达充向方物式分心程理简利力解量捷用的答的？比不问比例同题值法，表. 解要述题用形哪式个，物理转 解析
【真题】(多选)(2012·广东卷， 21) 如图所示，飞船从轨道1变 轨至轨道2.若飞船在两轨道上 都做匀速圆周运动，不考虑质
GM，v甲＝ r v乙
M甲＝ M乙
811＝91，选项 A、
B 错误；由 GmrM2 ＝ma，则 a＝GrM2 ，aa甲乙＝MM甲乙＝811，选项 C 正确；由
人造卫星的运动轨迹
2
人造卫星的轨道高 度
低地球轨道
特点：速度快，周期短，适 合进行地球观测和通信任务
定义：距离地球表面2002000公里的轨道
应用：主要用于气象卫星、 通信卫星和导航卫星等
优势：低地球轨道上的卫星 可以更快地传输数据，减少
信号延迟
中地球轨道
定义：距离地球表面2000-35000公 里的轨道
06 人 造 卫 星 的 运 动 轨 迹特点与意义
1
人造卫星的轨道类 型
圆形轨道
特点：轨道高度和速度保持 不变，周期固定
定义：人造卫星在轨道上绕 地球做匀速圆周运动
应用：通信卫星、气象卫星 等
优点：易于控制，稳定性好， 适合长期观测和通信任务
椭圆形轨道
定义：人造卫星在太空中沿椭圆 形轨道运行的轨迹
拉格朗日点轨道：一些空间探测器的轨 道形状，用于观测特定天体或进行星际 探测
运动轨迹的意义
卫星定位：通过分析卫星 的运动轨迹，可以确定卫 星的位置和速度，从而实
现卫星定位和导航。
通信：卫星的运动轨迹可 以影响通信信号的传播和 接收，因此了解卫星的运 动轨迹对于优化通信系统
具有重要意义。
气象观测：卫星的运动轨 迹可以帮助科学家了解地 球大气层的变化，从而为 气象预报和气候研究提供
重要数据。
空间探测：卫星的运动轨 迹可以提供有关太阳系其 他天体的信息，有助于科 学家开展空间探测和研究。
THANKS
汇报人：XX
应用：轨道周期的计算对于卫星的轨道设计和控制具有重要意义
倾角
定义：人造卫星 轨道平面与地球 赤道平面的夹角
范围：0°至90°
影响：影响卫星 的覆盖范围和观 测效果
调整：通过改变 火箭发射的角度 来调整卫星的倾 角
人造卫星的介绍
人造卫星的介绍人造卫星（ManmadeSatellite）:环绕地球在空间轨道上运行（至少一圈）的无人航天器。
人造卫星基本按照天体力学规律绕地球运动，但因在不同的轨道上受非球形地球引力场、大气阻力、太阳引力、月球引力和光压的影响，实际运动情况非常复杂。
人造卫星是发射数量最多、用途最广、发展最快的航天器。
人造卫星发射数量约占航天器发射总数的90％以上。
【人造卫星的分类】人造卫星按运行轨道区分为低轨道卫星、中轨道卫星，高轨道卫星、地球同步轨道卫星、地球静止轨道卫星、太阳同步轨道卫星、大椭圆轨道卫星和极轨道卫星；按用途区分为科学卫星、应用卫星和技术试验卫星。
人造卫星由包含各种仪器设备的专用系统和保障系统组成。
人造卫星可用于天文观测、空间物理探测、全球通信、电视广播、军事侦察、气象观测、资源普查、环境监测、大地测量、搜索营救等方面。
【人造卫星的简介】卫星，是指在宇宙中所有围绕行星轨道上运行的天体。
环绕哪一颗行星运转，就把它叫做哪一颗行星的卫星。
比如，月亮环绕着地球旋转，它就是地球的卫星。
“人造卫星”就是我们人类“人工制造的卫星”。
科学家用火箭把它发射到预定的轨道，使它环绕着地球或其他行星运转，以便进行探测或科学研究。
围绕哪一颗行星运转的人造卫星，我们就叫它哪一颗行星的人造卫星，比如最常用于观测、通讯等方面的人造地球卫星。
地球对周围的物体有引力的作用，因而抛出的物体要落回地面。
但是，抛出的初速度越大，物体就会飞得越远。
牛顿在思考万有引力定律时就曾设想过，从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次离山脚远。
如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星，简称人造卫星。
人造卫星是发射数量最多，用途最广，发展最快的航天器。
1957年10月4日苏联发射了世界上第一颗人造卫星。
之后，美国、法国、日本也相继发射了人造卫星。
人造卫星
2.（2011·新课标全国卷）卫星电话信号需要通过地球同步卫星 传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号 至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月 球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天， 地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×108m/s，）
A.0.1s
B.0.25s
C.0.5s
D.1s
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
B
(1)由开普勒第三定律求出同步卫星的轨道半径；
(2)求出同步卫星距地面的距离； (3)求出无线电信号往返的时间。
区分： 同步卫星和放在地球赤道上的物体 相同点：都做周期T=24h的匀速圆周运动 不同点： 同步卫星遵循卫星的运动规律，周期取决 于轨道半径。同步卫星的轨道半径决定了其周 期为24h。 赤道上的物体不是卫星，周期取决于地球 的自转。地球的自转决定了其周期为24h。
例：同步卫星A的运行速率为V1，向心加速度为a1，运转周期为 T1；放在地球赤道上的物体B随地球自转的线速度为V2，向心加 速度为a2，运转周期为T2；在赤道平面上空做匀速圆周运动的近 地卫星C的速率为V3，向心加速度为a3，运转周期为T3．则下列 说法正确的是（ AC ） A．T1 = T2 ＞T3 C．a3 ＞a1 ＞a2 B．V3 ＞V2 ＞V1 D．V3 = V2
＞ V1
B C
A
近地卫星、同步卫星、月球三者比较 月球
h=3.8×108m 同 步 卫 星 v=1km/s T=27天 近 地 卫 星
h=3.6×107m
v=3km/s T=24h
h≈0
v=7.9km/s T=84分钟
练习
1．(2008·四川高考)1990年4月25日，科学家将哈勃 天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人 类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展，假设 哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行，已知地球半径为 6．4×106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为 3．6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的 周期．以下数据中最接近其运行周期的是（ ） A．0．6小时 B．1．6小时 C．4．0小时 D．24小时
人造卫星运行规律PPT教学课件
卫星的轨道
• 赤道轨道
• 极地轨道 • 其他轨道
几种状况下卫星特征对比
卫星状况
受力
力学特征
在地面上（没有发射） 地表附近绕地球运行 离地面h高度处
通讯卫星 脱离地球，不绕地球运 行
重力G，支持力N，
GM 地m
R
2 地
mg
FN
地球引力（约等于重力）
GM地m mg mv2
R
2 地
R地
地球引力（约小于重力）
同步通讯卫星是为了满足通讯需要采用静止轨 道，即相对地面静止。由此可知绕地球角速度 必须等于地球自转角速度，卫星所受向心力通 过地心。所以卫星的轨道平面必须在赤道平面 内，且周期必须等于地球自转周期。 同步通信卫星受到的万有引力等于它的向心 力。 这样可以推出它的轨道半径。 因为它与地球同步，所以周期应等 于。 再将地球质量带入
–结构：
–由两个相互垂 直的中心粒构成
–功能：
–与细胞有丝分 裂有关。
三下、列表细格把胞细胞器器类之比为间细胞的内繁分忙工
的细“胞车器间”，但对应关系“出车错间了”，请进 行线调粒整体，使蛋对这白些质细加胞工器、的分类类比、恰当包。装车间
叶绿体 脂质合成车间 内质网 动力车间 高尔基体 消化车间 核糖体 养料制造车间 溶酶体 生产蛋白质的机器
–功能： • 绿色植物细胞进行光合作用的场所
三 、 细 胞 器 之 间 的 分 工电
镜 下
的 内 质
网 照 片
三 、 细 胞 器 之 间 的 分 工内
质
网
立
体
结
构
示
意
粗面型内质网
滑面型内质网 图
三、细胞器之间的分工
高考物理一轮复习第四章专题人造卫星运行规律分析备考精炼
33 人造卫星运行规律分析[方法点拨] (1)由v ＝GMr得出的速度是卫星在圆形轨道上运行时的速度，而发射航天器的发射速度要符合三个宇宙速度．(2)做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心——地心．(3)在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引力和地面支持力的合力提供．1．我国首颗量子科学实验卫星于2020年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图1所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m 倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，图中P 点是地球赤道上一点，由此可知( )图1A ．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为n3m 3B ．同步卫星与P 点的速度之比为1nC ．量子卫星与同步卫星的速度之比为nmD ．量子卫星与P 点的速度之比为n 3m2．(2020·仪征中学5月热身模拟)2020年11月22日，我国成功发射了天链一号04星．天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务．如图2所示，1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道．下列说法正确的是( )图2A ．天链一号04星的最小发射速度是11.2 km/sB ．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度C ．为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方D ．由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度3．(多选)(2020·海安中学段考)如图3所示，a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物体，b为处于地面附近近地轨道上的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g.则下列说法正确的是( )图3A．a和b的向心加速度都等于重力加速度gB．b的角速度最大C．c距离地面的高度不是一确定值D．d是三颗卫星中动能最小，机械能最大的4．同步卫星离地面距离为h，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R.则( )A.v1v2＝Rh＋RB.a1a2＝h＋RRC.a1a2＝R2(h＋R)2D.v1v2＝Rh＋R5．(2020·常州市多校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)( )A.23πR B.12πR C.13πR D.14πR6．(多选)已知地球半径R＝6 390 km、自转周期T＝24 h、表面重力加速度g＝9.8 m/s2，电磁波在空气中的传播速度c＝3×108 m/s，不考虑大气层对电磁波的影响．要利用同一轨道上数量最少的卫星，实现将电磁波信号由地球赤道圆直径的一端传播到该直径的另一端的目的，则( )A．需要的卫星数量最少为2颗B．信号传播的时间至少为8.52×10－2 sC．卫星运行的最大向心加速度为4.9 m/s2D．卫星绕地球运行的周期至少为24 h7．如图4所示，质量分别为m和2m的甲、乙两颗卫星以相等的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，不考虑其他天体的影响，则两颗卫星( )图4A．所受的万有引力大小之比为1∶2B．运动的向心加速度大小之比为1∶2C．动能之比为1∶2D．运动的角速度大小之比为1∶2答案精析1．D [根据G Mm r 2＝m 4π2T2r ，得T ＝4π2r 3GM ，由题意知r 量＝mR ，r 同＝nR ，所以T 同T 量＝r 同3r 量3＝(nR )3(mR )3＝n 3m3，故A 错误；P 为地球赤道上一点，P 点角速度等于同步卫星的角速度，根据v ＝ωr，所以有v 同v P ＝r 同r P ＝nRR ＝n 1，故B 错误；根据G Mm r 2＝m v2r ，得v ＝ GM r ，所以v 量v 同＝ r 同r 量＝ nR mR ＝n m ，故C 错误；v 同＝nv P ，v 量v 同＝v 量nv P＝n m ，得v 量v P＝n3m，故D 正确．] 2．B [由于第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，同时又是最小的发射速度，可知卫星的发射速度大于第一宇宙速度7.9 km/s.若卫星的发射速度大于第二宇宙速度11.2 km/s ，则卫星会脱离地球束缚，所以卫星的发射速度要介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A 错误；由万有引力提供向心力得：GMm r 2＝mv2r可得：v ＝GMr，可知轨道半径比较大的天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度，故B 正确；天链一号04星位于赤道正上方，不可能位于北京飞控中心的正上方，故C 错误；根据题意，天链一号04星与天链一号02星，轨道半径相同，所以天链一号04星与天链一号02星具有相同的速度，故D 错误．]3．BD [地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，根据a ＝ω2r 知，c 的向心加速度大于a 的向心加速度．由牛顿第二定律得：G Mm r 2＝ma ，解得：a ＝GMr 2，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c 的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，故知a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G Mm r 2＝mω2r ，解得：ω＝GMr3，由于r b ＜r c ＜r d ，则ωb ＞ωc ＞ωd ，a 与c 的角速度相等，则b 的角速度最大，故B 正确；c 是同步卫星，同步卫星相对地面静止，c 的轨道半径是一定的，c 距离地面的高度是一确定值，故C 错误；卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G Mm r 2＝m v 2r ，卫星的动能：E k ＝GMm2r ，三颗卫星中d 的轨道半径最大，则d 的动能最小，若要使卫星的轨道半径增大，必须对其做功，则d 的机械能最大，故D 正确．]4．D [ 因为地球同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以地球同步卫星与地球赤道上物体的角速度相等，根据a ＝ω2r 得：a 1a 2＝h ＋R R ，B 、C 错误；根据万有引力提供向心力有G Mm r 2＝m v2r，解得v ＝GMr，则：v 1v 2＝RR ＋h，A 错误，D 正确．] 5．A6．ABC [由几何关系可知，过圆的直径两端的切线是平行的，所以1颗卫星不可能完成将电磁波信号由地球赤道圆直径的一端传播到该直径的另一端的目的，但两颗或两颗以上的卫星接力传播可以实现，所以需要的卫星的最小数目为2颗，故A 正确；使用2颗卫星传播时，可能有两种情况，如图所示．通过图中的比较可知，轨道上有三颗卫星时，将电磁波信号由地球赤道圆直径的一端传播到该直径的另一端的路程更长，则轨道上有三颗卫星时，将电磁波信号由地球赤道圆直径的一端传播到该直径的另一端所需的时间长．由几何关系可知，在图乙中，信号由A→1→2→B 的路程的长度为4R ，则信号传播的时间：t ＝4R c ＝4×6 390×1033×108s ＝8.52×10－2 s ，故B 正确；由图乙可知，该卫星对应的轨道半径：r ＝2R ，卫星的向心加速度：a ＝GM r 2＝GM 2R 2，而地球表面的重力加速度：g ＝GM R 2，所以：a ＝12g ＝12×9.8 m/s 2＝4.9 m/s 2，故C 正确；地球同步卫星的周期为24 h ，而该卫星的半径r ＝2R<6.6R ＝r 同步，由T ＝2π r3gR2可知轨道半径越小，运行周期越小，故该卫星的运行周期小于24 h ，故D 错误．]7．B [由万有引力定律，卫星甲所受的万有引力F 甲＝GMm r 2，卫星乙所受的万有引力F 乙＝G 2M·2m r 2＝4G Mmr2，即它们所受的万有引力大小之比为1∶4，A 错误；由G Mm r 2＝ma 甲，4G Mmr 2＝2ma 乙，可知它们运动的向心加速度大小之比为1∶2，B 正确；由G Mm r 2＝m v 12r 可知，卫星甲的动能为12mv 12＝GMm 2r ，同理，卫星乙的动能为12×2mv 22＝2GMmr ，动能之比为1∶4，C 错误；由v ＝ωr 可知，它们运动的角速度大小之比为ω1∶ω2＝v 1∶v 2＝GM r∶2GMr＝1∶2，D 错误．]高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
人造卫星的运动规律公式
人造卫星的运动规律公式人造卫星的运动规律公式人造卫星是人类制造并将其投入地球轨道或其他宇宙体轨道中的人造天体。
为了准确预测和控制人造卫星的运动，科学家们发现了一些与卫星运动相关的公式。
以下是一些与人造卫星运动规律相关的公式及其解释说明：牛顿第二定律牛顿第二定律是描述物体运动的基本定律，适用于卫星运动的推导。
它的公式表达如下：F=ma其中，$ F 代表作用在卫星上的合力， m $代表卫星的质量，$ a $代表卫星的加速度。
根据这个公式可得出卫星的加速度与合力的关系，从而进一步推导出卫星的运动规律。
引力定律引力定律描述了卫星与地球之间的引力相互作用。
它的公式表达如下：F g=G⋅m1⋅m2r2其中， $ F_g $代表卫星受到的引力， $ G $代表万有引力常数，$ m_1 $和 $ m_2 $分别代表卫星和地球的质量， $ r $代表卫星与地球的距离。
引力的存在使得卫星围绕地球做圆周运动。
圆周运动公式卫星在地球轨道上进行圆周运动，其运动速度、半径和周期之间存在一定的关系，可以用以下公式表达：v=2πr T其中， $ v $代表卫星的速度， $ r $代表卫星与地球的距离，$ T $代表卫星完成一次绕地运动所需的时间，即周期。
这个公式说明了卫星的速度与卫星与地球的距离和周期的关系。
开普勒定律开普勒定律描述了卫星在椭圆轨道上运动时的规律。
其中，开普勒第一定律表明，卫星绕地运动的轨迹是一个椭圆；开普勒第二定律说明，卫星在运动过程中，相同时间内扫过的面积相等；开普勒第三定律表达了卫星轨道上的周期与轨道半长轴的关系。
典型案例1：国际空间站（ISS）的运动国际空间站是目前人类在轨道上长期停留的空间实验室。
它的运动符合上述所列的运动规律公式。
例如，ISS的速度约为每秒公里，它的周期约为每90分钟绕地球一周。
根据圆周运动公式，我们可以计算出ISS与地球的距离约为416公里。
通信卫星用于向地面的接收器传送信息。
它们也符合上述的运动规律公式。
高考物理一轮复习第五章微专题30人造卫星运行规律分析
人造卫星运行规律分析1．考点及要求：(1)万有引力定律应用(Ⅱ)；(2)环绕速度(Ⅱ)；(3)第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ).2.方法与技巧：(1)要注意近地卫星与赤道上随地球自转物体做匀速圆周运动区别；(2)由a ＝rω2＝r (2πT)2知，同步卫星向心加速度大于赤道上物体向心加速度，a 近>a 同>a物；(3)赤道上物体由万有引力和地面支持力合力充当向心力(或说成万有引力分力充当向心力)，它运动规律不同于卫星运动规律． 1．(同步卫星、近地卫星和赤道上物体区别)“空间站〞是科学家进展天文探测和科学实验特殊而又重要场所．假设“空间站〞正在地球赤道平面内圆轨道上运行，其离地球外表高度为同步卫星离地球外表高度十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．以下说法正确是( )A ．“空间站〞运行速度等于同步卫星运行速度10倍B ．“空间站〞运行加速度大于同步卫星运行加速度C ．站在地球赤道上人观察到“空间站〞静止不动D ．在“空间站〞工作宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止2．(宇宙速度问题)利用探测器探测某行星，先让探测器贴近该星球外表飞行，测得做圆周运动周期为T 1，然后调节探测器离行星外表高度，当离行星外表高度为h 时，探测器做圆周运动运行一周时间为T 2，那么以下判断正确是( ) A ．不能求出该行星质量 B ．不能求出该行星密度C ．可求出探测器贴近星球外表飞行时行星对它引力D ．可求出该行星第一宇宙速度 3．(卫星运行参量分析)(多项选择)2012年12月27日，我国自行研制“北斗导航卫星系统〞(BDS)正式组网投入商用.2021年9月采用一箭双星方式发射了该系统中轨道半径均为21 332 km“北斗－M5〞和“北斗－M6〞卫星，其轨道如图1所示．关于这两颗卫星，以下说法正确是( ) 图1A ．两颗卫星向心加速度大小一样B ．两颗卫星速度大小均大于7.9 km/sC ．“北斗－M6〞速率大于同步卫星速率D ．“北斗－M5〞运行周期大于地球自转周期 4．(卫星运行参量分析)(多项选择)2021年我国成功实施了“神舟七号〞载人飞船航天飞行，“神舟七号〞飞行到31圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟七号〞运行情况．假设在无牵连情况下伴飞小卫星与“神舟七号〞保持相对静止．下述说法中正确是( )A ．伴飞小卫星和“神舟七号〞飞船有一样角速度B ．伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动速度比第一宇宙速度大C ．宇航员在太空中加速度小于在地面上重力加速度D ．宇航员在太空中不受地球万有引力作用，处于完全失重状态5．(多项选择)火星探测已成为世界各国航天领域研究热点，现有人想设计发射一颗火星同步卫星，假设火星质量M ，半径R 0，火星外表重力加速度g 0，自转角速度ω0，引力常量G ，那么同步卫星离火星外表高度为( )A. 3g 0R 20ω20－R 0B. 3g 0R 20ω20C.3GMω20－R 0 D.3GMω206．“嫦娥一号〞从发射到撞月历时433天，其中，卫星先在近地圆轨道绕行3周，再经过几次变轨进入近月圆轨道绕月飞行．假设月球外表自由落体加速度为地球外表16，月球半径为地球14，那么根据以上数据对两个近地面轨道运行状况分析可得( ) A ．绕月与绕地飞行周期之比为3∶2 B ．月球与地球质量之比为1∶96C ．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶36D ．绕月与绕地飞行线速度之比为2∶37．(多项选择)据英国?卫报?网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住类地行星，绕橙矮星运行，命名为“开普勒438b 〞．假设该行星与地球均做匀速圆周运动，其运行周期为地球绕太阳运行周期p 倍，橙矮星质量为太阳q 倍，那么该行星与地球( ) A ．轨道半径之比为3p 2q B ．轨道半径之比为3p 2C ．线速度之比为3qpD ．线速度之比为1p8．如图2所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中小行星只受到太阳引力，并绕太阳做匀速圆周运动，以下说法正确是( )图2A ．小行星带内侧小行星向心加速度值大于外侧小行星向心加速度值B ．小行星带内各小行星圆周运动线速度值大于地球公转线速度值C ．太阳对各小行星引力一样D ．各小行星绕太阳运动周期均小于一年9．(多项选择)如图3所示，a 为地球赤道上物体，b 为沿地球外表附近做匀速圆周运动人造卫星，c 为地球同步卫星．关于a 、b 、c 做匀速圆周运动说法中正确是( )图3A．地球对b、c两星万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力B．周期关系为T a＝T c>T bC．线速度大小关系为v a<v c<v bD．向心加速度大小关系为a a>a b>a c10．目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗，大大提高了导航效劳质量，这些卫星( )A．环绕地球运行可以不在同一条轨道上B．运行角速度和周期不一定都一样C．运行速度大小可以不相等，但都小于7.9 km/sD．向心加速度大于放在地球赤道上静止物体向心加速度11．“嫦娥一号〞成功发射，为实现中华民族几千年奔月梦想迈出了重要一步．“嫦娥一号〞绕月飞行轨道近似为圆形，距月球外表高度为H，飞行周期为T，月球半径为R，引力常量为G.求：(1)“嫦娥一号〞绕月飞行时线速度大小；(2)月球质量；(3)假设发射一颗绕月球外表做匀速圆周运动飞船，那么其绕月运行线速度应为多大．答案解析1．B [由G Mm r 2＝m v 2r得v ＝GMr，离地球外表高度不是其运行半径，所以空间站与同步卫星线速度之比不是10∶1，A 错误；根据a ＝G Mr2，轨道半径越大，加速度越小，B 正确；轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转角速度一样，所以空间站角速度大于地球自转角速度，站在地球赤道上人观察到空间站向东运动，故C 错误；在“空间站〞工作宇航员处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力，做圆周运动，故D 错误．]2．D [设行星半径为R ，由开普勒第三定律得T 21R 3＝T 22R ＋h 3，可求得行星半径R ，由G MmR2＝mR (2πT 1)2可求得行星质量M ，A 项错误；由ρ＝M 43πR 3可求得行星密度，B 项错误；由F ＝G Mm R2可知，由于探测器质量未知，无法求出行星对探测器引力，C 项错误；由G Mm R 2＝m v 2R可求出该行星第一宇宙速度，D 项正确．]3．AC [根据G Mmr2＝ma 知，轨道半径相等，那么向心加速度大小相等，故A 正确．根据v ＝GMr知，轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度轨道半径等于地球半径，是做匀速圆周运动最大速度，所以两颗卫星速度均小于7.9 km/s ，故B 错误．“北斗－M6〞轨道半径小于同步卫星轨道半径，那么线速度大于同步卫星速率，故C 正确．因为“北斗－M5〞轨道半径小于同步卫星轨道半径，根据T ＝4πr3GM知，“北斗－M5〞周期小于同步卫星周期，即小于地球自转周期，故D 错误．]4．AC [根据伴飞小卫星与“神舟七号〞保持相对静止得出伴飞小卫星与“神舟七号〞具有一样周期，所以伴飞小卫星和“神舟七号〞飞船有一样角速度，故A 正确．第一宇宙速度是近地卫星环绕速度，也是圆周运动最大环绕速度，伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动速度比第一宇宙速度小，故B 错误．根据万有引力等于重力表示出重力加速度得：GMm R 2＝mg ，g ＝GM R2，在太空距离大于在地面R ，所以宇航员在太空中加速度小于在地面上重力加速度，故C 正确．宇航员在太空时受地球万有引力作用，处于完全失重状态，故D 错误．] 5．AC [设火星自转周期为T ，那么T ＝2πω0，由GMm R 0＋h2＝m4π2T 2(R 0＋h )，可得：h ＝3GMω20－R 0，选项C 正确，选项D 错误；由GMm R 20＝mg 0，得GM ＝g 0R 20，代入上式可得：h ＝ 3g 0R 20ω20－R 0，选项A 正确，B 错误．]6．B [设地球外表处重力加速度为g ，地球半径为R ，由G Mm R 2＝mg ，可得M 月M 地＝16g ·116R 2gR 2＝196，选项B 正确；由G Mm R 2＝mg ＝m 4π2T 2R ，可得：T 月T 地＝2π 3R 2g 2πRg＝32，选项A 错误；星球外表处重力加速度等于近星球环绕向心加速度，故其比为1∶6，选项C 错误；由G Mm R 2＝mg ＝m v 2R，可得：v 月v 地＝16g ·14R gR＝124，选项D 错误．] 7．AC [设太阳质量为M ，由万有引力定律、牛顿第二定律、向心力公式可得：GMm R 2＝m 4π2T2R ，同理可得：GqMm ′r 2＝m ′4π2p 2T 2r ，两方程相比可得：r R＝3p 2q ，选项A 正确，选项B 错误；由周期公式T ＝2πR v 可得：v 行v 地＝3p 2q p ＝3qp，选项C 正确，选项D 错误．]8．A [小行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力G Mm r 2＝m v 2r ＝ma ＝m 4π2T2r .由小行星加速度a ＝GMr2知，小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径，故内侧向心加速度值大于外侧向心加速度值，故A 正确；由线速度v ＝GMr知，小行星轨道半径大于地球轨道半径，故小行星公转速度小于地球公转线速度，故B 错误；太阳对小行星引力F ＝G Mmr2，由于各小行星轨道半径、质量均未知，故不能得出太阳对小行星引力一样结论，故C 错误；由周期T ＝2πr 3GM知，由于小行星轨道半径大于地球公转半径，故小行星周期均大于地球公转周期，即大于一年，故D 错误．]9．BC [a 、b 、c 都受到万有引力作用，A 错误；赤道上物体a 、同步卫星c 周期一样，所以角速度一样，根据r 3T 2＝k ，所以c 周期大于b 周期，所以B 正确．v ＝ GMr，c 半径大于b ，所以v c <v b ，a 、c 角速度相等，c 半径大，v c >v a ，所以C 正确；a ＝GMr2，所以a b >a c ，又根据a＝rω2可知，a c >a a ，所以D 错误．]10．D [地球所有同步卫星轨道平面都在赤道面上，故A 错误；角速度ω＝2πT，它们运行周期都与地球自转周期一样，角速度必然一样，故B 错误；第一宇宙速度是近地卫星环绕速度，是最大运行速度，而同步卫星轨道半径要大于近地卫星轨道半径，由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝G M R ，可知同步卫星运行线速度一定小于第一宇宙速度，由开普勒第三定律R 3T 2＝k 和v ＝2πRT可知卫星周期相等，那么轨道半径相等，运行速度相等，故C 错误；卫星向心加速度a ＝ω2R ，同步卫星和静止在赤道上物体具有一样角速度，所以同步卫星向心加速度大于静止在赤道上物体向心加速度，故D 正确．] 11．(1)2πR ＋H T(2)4π2R ＋H3GT 2(3)2πR ＋H TR ＋HR解析 (1)“嫦娥一号〞绕月飞行时线速度大小v ＝2πR ＋HT(2)设月球质量为M ，“嫦娥一号〞质量为m ，根据牛顿第二定律得GMm R ＋H2＝m4π2R ＋HT 2解得M ＝4π2R ＋H 3GT 2(3)设绕月飞船运行线速度为v ，飞船质量为m 0，那么G Mm 0R 2＝m 0v 2R又M ＝4π2R ＋H 3GT 2，联立解得v ＝2πR ＋HT R ＋HR。
人造地球卫星
人造卫星
卫星运动与受力分析
地球
向心力
人造地球卫星
地球
人造地球卫星的 轨道半径越大， 线速度越小， 角速度越小， 周期越大。
运动演示
运动规律
卫星发射
发射速度达到第一 宇宙速度，卫星可 以绕地球表面附近 的近地轨道做匀速 圆周运动。
地球
发射
卫星发射
发射速度略大于 第一宇宙速度， 卫星可以沿椭圆 轨道绕地球运动。
规律 低轨 卫星 赤道 平面
同步 示
显示轨迹
显示半径 显示规律
双星的转动圆心、转动周期、角速度相同。
m1
A
r1
O r2 B
m2
双星向心力大小相等
m1r1=m2r2
设计制作
地球
发射
卫星发射
发射速度大于 第二宇宙速度， 卫星摆脱地球 引力束缚，做 离心运动而离 开地球，最终 绕太阳或其它 行星运动。
地球
发射
卫星变轨
地球
发射点火
变轨点火
同步卫星
1、同步卫星的 轨道与地球赤道 处于同一平面， 位于赤道的正上 方，所有同步卫 星都在同一个轨 道上运动； 2、同步卫星运 转周期与地球自 转周期、转动方 向与地球自转方 向均相同；
万有引力讲课
3．应用 G m m 度、角速度和周期．
Mm r2 v2 r 2
①可以求得地球的质量M＝
卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道
绕行n圈所用的时间为t，月球半径为R0，
月球表面处重力加速度为g0.
G
Mm 2 2 m ( R h )( ) 0 2 ( R0 h ) T
(1)请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表
2 2 3g g R t 0 0 = h= 3 R0 2 2 面高度的表达式； 4 GR 4 n M M R （ 2 ） (2)地球和月球的半径之比为 R ＝4，表面 4 3 V R 0 g 3 g R 地 0 重力加速度之比为 g ＝6，试求地球和 = ＝3∶2
0
Mm ' G 2 m ' g0 R0
月球的密度之比．
月 g0 R
2． (2012· 山东理综 )2011 年 11 月 3 日， “神舟八号”飞船与“天 宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成 后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九 号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行 轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为 R1、 R2，线 v1 速度大小分别为 v1、 v2.则 等于 ( )． v2 R3 R2 1 A. B. R3 R1 2 R2 R2 2 C. 2 D. R1 R1 Mm 解析 卫星做圆周运动时，万有引力提供向心力 G 2 ＝ R v2 v1 GM R2 m ， v＝ ，则 ＝ ， B 正确． R R v2 R1
人造地球卫星高中物理知识点
人造地球卫星人造地球卫星知识点包括人造地球卫星知识点梳理、人造卫星的运行规律、卫星的轨道等部分，有关人造地球卫星的详情如下：人造地球卫星知识点梳理1．卫星的发射(1)1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功．(2)1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功，开创了中国航天史的新纪元．(3)目前在轨有效运行的卫星有上千颗，其中的通信、导航、气象等卫星已极大地改变了人类的生活．2．同步卫星的特点地球同步卫星位于赤道上方高度约______处，因相对地面静止，也称________卫星．地球同步卫星与地球以__________的角速度转动，周期与地球自转周期________．答案：2．36 000 km静止相同相同人造卫星的运行规律1.人造卫星的运动规律(1)人造卫星的线速度、角速度、周期均与人造卫星的质量无关．(2)轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，周期越长．常用规律表达式：①由可得：，r越大，v越小．②由可得：，r越大，ω越小．③由可得：，r越大，T越大．④由可得：，r越大，a越小．点睛：高轨低速长周期2.同步卫星的特点特点理解定周期运行周期与地球自转周期相同，T＝24 h．定轨道平面所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内．定高度离地面高度约为3.6×104 km.定速率运行速率为3.1×103 m/s.定点每颗同步卫星都定点在世界卫星组织规定的位置上．定加速度由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小不变.卫星的轨道①赤道轨道：卫星轨道在赤道平面内，卫星始终处于赤道上方．②极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星经过两极上空．③其他轨道：卫星轨道和赤道平面成一定角度(不为90 ╱°)．。
第2讲 人造卫星与宇宙航行
栏目索引
深化拓展
考点一
1.人造卫星的动力学特征
v2 Mm 2 2 2 万有引力提供向心力,即G r =mrω =m( r 2 =m T )r
卫星运转规律的特征
2.人造卫星的运动学特征
v2 4 2 Mm 2 由G =m =mrω =mr =ma可推导出: r T2 r2
GM ω r3 4 2 r 3 T GM GM a 2 r v GM r
τ 2π④ α= T τ 2π⑤ α'= T'
栏目索引
若不考虑卫星A的公转,两卫星不能直接通讯时,卫星B的位置应在图中 B点和B'点之间,图中内圆表示地球的赤道。由几何关系得
R R ∠BOB'=2 arcsin arcsin ⑥ h r
由③式知,当r<h时,卫星B比卫星A转得快,考虑卫星A的公转后应有 α'-α=∠BOB' ⑦
束缚需要的最小发射速度。
栏目索引
二、人造卫星的运转规律 圆周轨道人造卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关 系:
,r越大,v② 越小 ; 2.由G =mω r得ω=③ ,r越大,ω④ 越小 ;
v2 Mm 1.由G =m 得v=① r r2
Mm r2
2
GM r
GM r3
3.由G 2 r得T=⑤ 2 =m
栏目索引
二、卫星的变轨运行分析 1.制动变轨:使卫星的速率减小,卫星做向心运动,轨道半径变小,需开动 反冲发动机使卫星做减速运动; 2.加速变轨:使卫星的速率增大,卫星做离心运动,轨道半径变大,需开动 反冲发动机使卫星做加速运动。 【情景素材】
1-2 (2013北京海淀二模)甲、乙两颗人造卫星绕地球做圆周运动,周期 之比为T1∶T2=1∶8,则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为 ( )
人造卫星运行规律
• 同步卫星在赤道上方高度：
几个问题 1、人造卫星为何向东发射？
2、同步卫星为何要定点在赤道上方？
分析：若同步卫星位于 赤道平面外的某 一点,则地球对它的万有引力F可分为一个 绕地球地轴旋转的向心 力F1,和一个使卫 星向赤道平面 运动的力F2,使卫星向赤道 平面运动。
3、至少几颗卫星才能覆盖整个赤道？
侦察卫星
卫星的轨道
• 赤道轨道
• 极地轨道 • 其他轨道
几种状况下卫星特征对比
卫星状况
受力
力学特征
在地面上（没有发射） 地表附近绕地球运行 离地面h高度处
通讯卫星 脱离地球，不绕地球运 行
重力G，支持力N，
GM 地m
R
2 地
mg
FN
地球引力（约等于重力）
GM地m R2地
mg
mv2 R地
地球引力（约小于重力）
人造卫星运行规律
• 向心力 • 卫星周期 • 环绕速度
F万
F向G
Mm r2
v2 m
r
4 2
m T2
T 4 2r3 4 2 (R h)3
GM
GM
v GM GM
r
Rh
同步卫星
• 定义:相对地面静止的,和地球具有相同周期的 卫星.。
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F1 F
赤道
F2
我国的卫星技术及应用 1、返回遥感卫星
2、通讯卫星
3、气象卫星
侦察卫星
卫星的轨道
• 赤道轨道
• 极地轨道 • 其他轨道
几种状况下卫星特征对比
卫星状况 在地面上（没有发射） 地表附近绕地球运行 离地面h高度处 通讯卫星 脱离地球，不绕地球运 行 受力 重力G，支持力N， 地球引力（约等于重力） 地球引力（约小于重力） 地球引力 其他行星引力（或太阳 引力） 力学特征
人造卫星运行规律
• 向心力
• 卫星周期 • 环绕速度
F万
Байду номын сангаас
Mm v2 4 2 F向G 2 m m 2 r r T
4 2 r 3 4 2 ( R h)3 T GM GM
v GM r GM Rh
同步卫星
• 定义:相对地面静止的,和地球具有相同周期的 卫星.。 •计算同步卫星高度
v 16.7km / s
飞离太阳系
太阳系外星球引力
在地球赤道平面上以和地球自转
相同的角速度绕地心转动的人造卫星叫同步通 信卫星。
同步通讯卫星是为了满足通讯需要采用静止轨 道，即相对地面静止。由此可知绕地球角速度 必须等于地球自转角速度，卫星所受向心力通 过地心。所以卫星的轨道平面必须在赤道平面 内，且周期必须等于地球自转周期。 同步通信卫星受到的万有引力等于它的向心 力。 这样可以推出它的轨道半径。 因为它与地球同步，所以周期应等 于。 再将地球质量带入
4 2 r 3 4 2 ( R h)3 T GM GM
2 GMT h3 R 2 4
•同步卫星的轨道分析
同步卫星特点 1.卫星运动周期 2.卫星运动平面 3.卫星运动高度
地轴
F1 F
赤道
F2
G
Mm 4 m ( R h) 2 2 ( R h) T
2
1、人造卫星为何向东发 射？
分析：若同步卫星位于 赤道平面外的某 一点,则地球对它的万有引力F可分为一个 绕地球地轴旋转的向心 力F1,和一个使卫 星向赤道平面 运动的力F2,使卫星向赤道 平面运动。
地轴
F1
F
赤道
F2
3、至少几颗卫星才能覆盖整个赤道？
同步卫星为何要定点在赤道上方：
分析：若同步卫星位于 赤道平面外的某一点,则地球对它的万有引力F 可分为一个绕地球地轴旋转的向心 力F1,和一个使卫星向赤道平面 运 动的力F2,使卫星向赤道平面运动。
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非正人君子 凭他巧舌如簧外加转移话题才算是勉强洗刷罪名 结果还没过壹天 他就亲自向她验证咯自己确非君子 那别是搬起石头砸自己の脚吗？由于作贼心虚 为咯给自己壮胆他才会那么理直气壮地“恶人先告状” 他当然非常清楚 刚刚那各玩笑开得确实很是过火 特别是水清 是他所有诸人中最抹别开面子の壹各 而他们才只经过三次实战演习 他竟然就敢那么别管别顾、放心大胆地开起那么过分の玩笑 别但没什么寻到开心 反而给招来那么壹各难堪の局面 唉 今天那是怎么咯？难道都是因为酒精惹の祸？第壹卷 第968章 道歉 其实在那床弟之间の时候 何止是水清面对他格外地胆怯慌张 实际上他面对水清の时候也是极为忐忑别安 虽然他是壹各大男人 而且他の经历又是如此の丰富 经验是如此の老道 但是毕竟他 和别の诸人是从陌生人开始 反正事先谁也别认识谁 喜酒壹喝 喜帕壹挑 烛火壹灭 直接就是共入洞房 可是他们两各人却是熟悉得别能再熟悉咯 谁长の啥啊样子 谁是啥啊脾气禀性全都咯如指掌 突然有壹天 衣冠楚楚の两各人要开始赤诚相见 就算是他 也要进行壹番艰苦卓绝の心理建设和思想斗争 那也是十几天前の那各雨夜 他只别过是脱各湿衣裳竟然会脸红耳赤 如作贼心虚壹般 以及后来凡事小心翼翼 生怕将她碰骨折の原因 他当然晓得 她虽然瘦弱 但还别至于是各瓷娃娃 摸壹下 碰壹下 就能骨折 他完全是因为心理作用 生怕她别能接受他 给他摞脸子 让他下别来台 毕竟她是壹各连空城计都敢跟他唱の绝情诸人 果别其然！第壹次の时候 虽然在暗夜之中他看别到她の脸色如何 但是她确实是壹直都在躲 别但躲 咯壹夜の他 第二天对月影都要躲 别停地东躲西藏 惶惶别可终日 到咯晚上又用装病来躲他 面对那各对待男女之情极度拘谨而羞涩の水清 他别得别更加小心谨慎 足足用咯十三天の时间悉心呵护、耐心培养 才有效地杜绝咯她以装昏、装病、装睡等等法子来躲避他 但是即使再次接受咯他 水清の表现仍然是拘谨有余 放松别足 现在更是登峰造极地发展到在那短短の三天时间内 竟然壹连理直气壮地拒绝咯他两次 直到昨天 第三次の时候 在他の威逼之下 才因为那各“舍熊掌而取鱼”の玩笑 极为适时地起到咯调节气氛の作用 令她稍微放开壹些 面对她の巨大进步 他当然是欣喜别已 结果今天却是在酒精の麻痹之下得意忘形 忘记咯考虑她の感受 竟然跟她开咯那么壹各大胆の玩笑 将她吓哭成那各样子 他别想因为那各 玩笑将她好别容易才取得壹点点进步立即又重新打回到原形 由于对任务の艰巨性、困难の巨大性做好咯充分の思想准备和正确の形势估计 以及对未来幸福生活の美好期盼 他再也别敢质问她 而赶快万分愧疚地向她道歉：“爷那别是已经别欺负您咯吗？还哭啥啊？”可是他の道歉没什么收到壹丁点儿の回音！自己闯下の祸 当然要自己来收拾那各烂摊子 于是他耐心而又诚恳地说道：“好咯 那回确实是爷错咯 别该下那么狠の手 爷保证 下回再也别存心欺负您咯 唉 您就别再哭咯 昨天就是哭咯壹各晚上 今天若是再哭各别停 那眼睛真就要别得咯 ”虽然说咯那么多道歉の话 可是就连他自己也觉得那些语言实在是苍白无力 既别能取得她の谅解 也无法表达他真心实意の愧疚之情 实在是想别出来更好の办法 黔驴技穷の 他只能是壹招鲜、走遍天 希望就像昨天晚上那样 再次用深情の热吻止住她那停也停别下の泪泉 第壹卷 第969章 欺负他の吻准确地落在咯她の眼睛上 可是为啥啊？他吻到の别是苦涩の泪水 而是壹双忽闪忽闪别听话の长长睫毛？搞别清楚状况の他于是赶快伸手去摸她の脸颊 可是哪里有啥啊泪水 分明就是壹张光滑无比、细腻娇嫩の脸庞！直到此时他才恍然大悟 终于明白自己上当受骗咯！而且被她骗得好惨！竟然害得他舍下脸来 低声下气地跟她说咯那么多の软话！而她呢？竟然跟各没事儿人似地踏踏实实、心安理得地享用他の道歉 更是在心中指别定怎么笑话他傻乎乎地自作多情呢 那丫头怎么那么可恶！水清刚才只是为咯让他赶快松绑 赶快摆脱那各惊世骇俗の姿势 并别是真の被气哭咯 此时身处安全地带 听着 他在壹旁焦急安慰 急得别知所措の频频道歉 虽然看别到他の表情 但是只听他の声音就晓得他被吓得别轻 阴谋得逞の水清再是心花怒放 可也别敢笑出声来 生怕再次羊入虎口 以前の水清对付他の招数是装昏、装睡、装病 现在の她又将那壹法则发扬光大 开始学会咯装哭 可是好景别长 他竟然来吻她の眼睛！谎言就那样轻而易举地被揭穿 自知理亏 更是担心将他惹翻咯 又要羊入虎口 于是水清忙别迭地赶快向他认错 由于作贼心虚 声音中全都是怯生生の味道：“爷 妾身别是故意の 请您 请您大丈夫千万别要计小女子之过 ”“别是故意の？别是故意の那是谁刚才哭着喊着说爷欺负她来着？”“那各 那各 那就算妾身欺负爷还别成吗？”水清慌别择言の结果就是话音壹落 就将两各人全都逗得笑各别停 先是被水清气 恼得别轻 现在又是被她逗笑得别轻 于是他再也别会怜香惜玉 因为他の心中只有满腔の复仇情绪 所以又开始咯犯坏：“那可是您自己说の 是您欺负爷来着 那您好好说说 您刚才到底是怎么欺负爷来着？”壹听到他の那番质问 水清の头立即就大咯壹圈：那位爷怎么只会奋勇追穷寇 别晓得怜香惜玉啊！她能怎么欺负他 还别是因为他先捉弄她の缘故？凡事都是有因才有果 她只别过是因为被他压迫 才会奋起反抗而已 怎么到头来又全都变成咯自己の别是咯？那还有没什么天理咯？半天听别到她の回复 由于受她欺骗 他断然别会可怜她、心疼她 于是更加变本加厉地胡搅蛮缠：“别愿意说？那也好 您就用实际行动表示也可以 ”面对那样壹各要将她逼疯の爷 水清简直就是立即被气结 立即别过脸去别理会他 他当然看出 来来她の企图 哪里肯那么轻易地放过她？“好 您别愿意欺负爷 那就只能是由爷来欺负您咯！”“别要！”水清想也没想 又壹各“别要”顺顺当当地从嘴里溜咯出来！而且情急之下 嗓门也跟着高咯起来 然后就见她壹各“别要”刚说完 吓得立即用锦被死死地捂住咯嘴巴 而且别仅仅是嘴巴 连整各脑袋都钻进咯锦被中 她当然是心有余悸 生怕又被哪各奴才听到 又要成为王府里众人の笑柄 第壹卷 第970章 还眼眼见着水清壹各“别要”之后竟然唰地壹下子就躲进咯锦被里 王爷对此是万分诧异：虽然他曾经真诚地告诫过她 从此以后别可以再说“别要” 但是他根本就别是苛责之人 别会因为她又说咯那各“别要”而真の对她实施惩罚 在自己の房里想说啥啊就说啥啊 怎么壹各“别要”竟被吓成那样？毕竟他别晓得她 和淑清之间爆发の那场巨大冲突 哪里晓得水清是生怕那声高亢の“别要”又被哪各奴才们偷听咯去才捂上の被子 所以想当然地以为那是她害怕被他求欢の结果 毕竟他刚刚の表演确实是非常逼真 连他自己都感觉像是壹各十足の无耻好色之徒模样 壹想到那里 他别禁又觉得好笑：爷若是真想对您怎么样 岂是壹条锦被就能拦得住の？您那别是自欺欺人、掩耳盗铃吗？他今天确实只是想跟她开开玩笑而已 没什么打算动真格の 非要与她怎么样 所以见到水清从头到脚都躲到锦被中の狼狈模样终于令他良心发现 于是用手拍咯拍她头上の锦被说道：“好咯！以后别再跟爷耍心眼儿咯 记住 那就是您阴谋诡计没什么得逞の下场 ”话都说完咯大半天 仍是别见水清有丝毫の反应 锦被还是死死地捂在头上 见此情景他当然晓得 她那是压根儿就信别过他！谁晓得他会别会骗她刚刚露出头来 又狠狠地给予壹番迎头痛击？对于水清の反应 他给予咯充分の理解 所以并没什么追究她の失礼行为 毕竟两各同样诡计多端之人 谁都别可能轻易地放松警惕、信任对方 无奈之下 他只好用实际行动来表达他偃旗息鼓の决定 于是他将锦被の其余三周都替她壹壹掖好 然后他又退回到自己の位置 掖好自己の被角 直挺挺地仰面躺好 过咯快有壹柱香の功夫 水清直到听到他の呼吸声变得均匀起来 那才悄悄地松开咯紧紧攥在手中の锦被 偏咯壹下头 偷眼朝他望去 只见他壹动别动地老老实实地躺着 于是放下心来