一维弹性碰撞 高中物理选修课件PPT 人教版

v1'
m1 m1
m2 m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
规律探究
一动碰一动
问题：在一光滑水平面上有两个质量分别为 m1 、m2 的刚性小球A和B，以初速度 v1 、v2
运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为
利用 m1 、m2 、v1
、v 2
表达
v1'
和
v
' 2
的关系式。
谢谢
v10
④
将①代入④得
v2
2m1 m1 m2
2gh
思考与讨论
v1'
m1 m1
m2 m2
(v1
v2 )
v2
v2'
2m1 m1 m2
(v1
v2 ) v2
讨论：
①若m1＝m2，则v1′，v2′的关系； ②若m1>m2，则v1′，v2′的关系； ③若m1≫m2，则v1′，v2′的关系； ④若m1<m2，则v1′，v2′的关系； ⑤若m1≪m2，则v1′，v2′的关系.
解：设m1碰撞前的速度为v10，根据机械能守恒定律有m1gh＝1/2m1v102
解得v10＝ 2gh
①
设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有m1v10＝m1v1＋m2v2 ②
由于碰撞过程中无机械能损失有1/2m1v102＝1/2m1v12＋1/2m2v22
③
联立②③式解得
v2
2m1 m1 m2
光滑水平面
①
1 2
m1v12
1 2
m1v1' 2
1 2
m2v2' 2
②
规律探究
一动碰一静
将①式变形得： m1(v1 v1' ) m2v2'
③
将②式变形得： m1(v1 v1' )(v1 v1' ) m2v2'2 ④
将 ④ 与 ③ 作比有： v2' v1 v1'
⑤
将 ⑤ 式代入 ③ 式得：
v1′＝v2，v2′＝v1(速度交换) v1′>0，v2′>0(碰后，两物体沿同一方向运动) v1′≈v1，v2′≈2v1 v1′<0，v2′>0(碰后，两物体沿相反方向运动) v1′≈－v1，v2′≈0
小结
1、理解一维弹性碰撞的特点 2、熟练掌握一维弹性碰撞规律的推导 3、理解并会应用一维弹性碰撞的规律
规律探究
一动碰一静
问度利题 v用1碰：m撞在1 静、一止m光2的滑、m水v2平1（表面一达有维两v弹个1'性质和碰量撞v分）2' 的别，关为碰系m后式1它、。们m2的的速刚度性分小别球为，v小1' 球和mv1以2' ，初请速
v1
v1' v2'
m1
m2
m1
m2
A
B
分析：
根据动量守恒和机械能守恒有：
m1v1 m1v1' m2v2'
v1' 和
v
' 2
。请
v1 v2
v1' v2'
m1
m2
A
B
m1 m2
m1
m2
光滑水平面
根据动量守恒： m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
由机械能守恒：
1 2
m1v12
1 2
m2v22
1 2
m1v1' 2
1 2
m2v2' 2
规律探究
一动碰一动
显然，以上两式比一动碰一静的情况难解，在此我介绍一种较为简单的方法
m2 m2
(v1
v2 )
百度文库
v2
v2'
2m1 m1 m2
(v1
v2 )
v2
小试牛刀
如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连 接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为 m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机 械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2？
v1 v2
m1 m2
AB
碰前即将形变
m1 m2
碰撞形变最大
v1' v2'
m1 m2
碰后刚复原
光滑水平面
动量特征：A、B两球在碰撞过程中只存在相互作用的弹力，故动量守恒 能量特征：
机械能量 守恒
即将形变到形变最大：A、B两球减少的动能（机械能）转化为A、B两球增加的弹性势能（机械能）
形变最大到形变恢复：A、B两球减少的弹性势能（机械能）转化为A、B两球增加的动能（机械能）
一维弹性碰撞
人教版物理选修3-5
学习目标
1、知道一维弹性碰撞的的特点 2、理解一维弹性碰撞的规律 3、能够熟练掌握一维弹性碰撞规律关系的推导
一维弹性碰撞
碰撞：碰撞是发生在物体间十分短暂的相互作用
一维弹性碰撞：物体在一条直线上发生碰撞，且碰 撞结束时，形变全部消失，没有动能损失，机械能 守恒
一维弹性碰撞特点
v1 v2
m1
m2
A
B
m1 m2
v1' v2'
m1
m2
光滑水平面
以m2为参考系，那么m1相对于m2的速度为： v1 v2
则以m2为参考系其结果可以写为：
v1'
m1 m1
m2 m2
(v1
v2 )
v2'
2m1 m1 m2
(v1
v2 )
再把此结果改写为以地面为参考系，其结果为：
v1'
m1 m1