高一数学《基本初等函数》测试题

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1

高一数学《基本初等函数》测试题

一、选择题：本大题共15小题，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、下列函数是幂函数的是…………………………………………………（

）

Ａ、

B 、

C 、

D 、2

2y x =3

y x x =+3x

y =12

y x

=2、计算…………………………………………………（ ）

331

log 12log 22

-=B. C. D.3

2

1

3、设集合 等于 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．}1|{>x x }0|{>x x }1|{-

11|{>-

）

210,5100==b a b a +2A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

5、函数的定义域为 ………………………………………(

)

A ．（

，+∞） B ．［1，+∞ C ．（

，1D ．（－∞，1）

2

1

)2

1]6、已知,则的大小关系是……………………（ ）

f(x)=|lgx|11

()()(2)43f f f 、、 A. B. 41()31()2(f f f >>)

2(31

()41(f f f >> C. D.

31()41()2(f f f >>)2(4

1

()31(f f f >>7、方程：的解为= （ ）

lg lg(3)1x x +-=x A 、5或-2 B 、5 C 、-2 D 、无解

8、若集合，，则下列结论中正确的是…（

）

x P={y|y=2,x R}∈2M={y|y=x ,x R}∈A.M ∩P={2，4}

B. M ∩P ={4，16}

C.M=P

D.P ⇐M

B A x x B x x A ⋂>=>-=则|},0log |{},01|{2

9、已知，，，

()log a f x x =()log b g x x =()log c r x x =的图象如图所示则a,b,c,d 的大小为

（

()log d h x x =）

A. B. c d a b <<

<<<10．在中，实数的取值范围是

（ ）

(2)log (5)a b a -=-a A 、 B 、 C 、

D 、52a a ><或2335a a <<<<或25a <<34

a <<11、已知，则下列正确的是……………………………（

） 2

)(x

x e e x f --=A ．奇函数，在R 上为增函数 B ．偶函数，在R 上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数 D ．偶函数，在R 上为减函数

12、已知，则a,b 的关系是……………………………………（

03

1

log 31log >>b a ）

A 1

B 1

C 0

D 0

13、世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个………………………………………………………………（ ） A ．新加坡（270万） B ．香港（560万） C ．瑞士（700万）D ．上海（1200万）

14、若函数 在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ()log (01)a f x x a =<<[],2a a a ）A

B

C 、

D 、

1

4

12

15、已知0<<1，则函数和

在同坐

标系中的

图象只能是图中的

a x y a =2(1)y a x =-

二、 填空题．(每小题3分)

16．函数在定义域内是减函数，则的取值范围是 。

(2)x y a =-a 17．若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 512＝________．

18．已知函数的值为 )]91

(f [f ,)0x (20)(x x log )x (f x

3则，，⎩

⎨⎧≤>=19、函数恒过定点 2)23x (lg )x (f +-=20．幂函数的图象过点，则的解析式是

__

()f x ()f x 21、，则a 的取值范围是_________________________．a

4

log 15

<三、解答题 (每题都要求写出详细的解答过程)

22、求下列各式中的x 的值(共15分，每题5分)

1)1x (ln )1(<-0231)2(x

1<-⎪

⎭

⎫

⎝⎛-23、求下列各式的值：(共10分，每题5分)

（1）log 2.56.25＋lg

＋ln （）＋log 2（log 216） 100

1

e e （2）

245lg 8lg 3

4

4932lg 21+- 1.

a 0a ,1)3(2

1

2≠>⎪⎭

⎫

⎝⎛>--且其中x x a a