(优选)空间几何图形的直观图
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（优选）空间几何图形的直观 图
正视图反映的是物体的长度 和高度，
俯视图反映的是物体的长度 和宽度，
侧视图反映的是物体的宽度 和高度。
作业讲解：P20 A1 （1）
主视图
侧视图
俯视图
P20 A1 （2）
主视图
俯视图
侧视图
P20 A1 （3）
主视图
侧视图
俯视图
圆柱
圆柱
练习2
圆台
圆台
空心球
三、讨论：用斜二测画法画水平放置的正五边形.
正五边形的画法： 圆内接正五边形的画法如下： ①以 O 为圆心，定长 R 为半径画圆，并作互相垂直的直径 MN 和 AP. ② 平分半径 ON，得 OK=KN.
③以 K 为圆心，KA 为半径画弧与 OM 交于 H， AH 即为正五边形的边长. ④以 AH 为弦长，在圆周上截得 A、B、C、D、E 各点，顺次连接这些点即得正五 边形.
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
xOy=45 或135 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
二、 练习： 画正方形、正三角形、平行四边形的直观图。
四、讨论：正等测画法画水平放置的圆
五、 ① 例画：正六棱柱，正五棱锥，正三棱台的直观图。
② 讨论：圆柱、圆锥、圆台的直观图
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出
它的直观图
·Z
y
O y x
Ox
·
O
·
O
正视图
·O
·
O
侧视图
·
俯视图
F ME
y
A
O Dx
O
x
B NC
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN= 1 MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等y 于EF.
F ME
A
O Dx
y
F M E
A
O
D x
B N C
B NC
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F ME
A
O Dx
B NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F ME
A
O Dx
B NC
斜二测画法的步骤： （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
六棱柱
俯
侧
六棱柱
空间几何体的直观图
A1D1
C B1
1
1、平面图形水平放置的直观图 正六边形水平放置的直观图
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1 在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，
对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应
的X轴和y Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45
正视图反映的是物体的长度 和高度，
俯视图反映的是物体的长度 和宽度，
侧视图反映的是物体的宽度 和高度。
作业讲解：P20 A1 （1）
主视图
侧视图
俯视图
P20 A1 （2）
主视图
俯视图
侧视图
P20 A1 （3）
主视图
侧视图
俯视图
圆柱
圆柱
练习2
圆台
圆台
空心球
三、讨论：用斜二测画法画水平放置的正五边形.
正五边形的画法： 圆内接正五边形的画法如下： ①以 O 为圆心，定长 R 为半径画圆，并作互相垂直的直径 MN 和 AP. ② 平分半径 ON，得 OK=KN.
③以 K 为圆心，KA 为半径画弧与 OM 交于 H， AH 即为正五边形的边长. ④以 AH 为弦长，在圆周上截得 A、B、C、D、E 各点，顺次连接这些点即得正五 边形.
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
xOy=45 或135 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
二、 练习： 画正方形、正三角形、平行四边形的直观图。
四、讨论：正等测画法画水平放置的圆
五、 ① 例画：正六棱柱，正五棱锥，正三棱台的直观图。
② 讨论：圆柱、圆锥、圆台的直观图
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出
它的直观图
·Z
y
O y x
Ox
·
O
·
O
正视图
·O
·
O
侧视图
·
俯视图
F ME
y
A
O Dx
O
x
B NC
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN= 1 MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等y 于EF.
F ME
A
O Dx
y
F M E
A
O
D x
B N C
B NC
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F ME
A
O Dx
B NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F ME
A
O Dx
B NC
斜二测画法的步骤： （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
六棱柱
俯
侧
六棱柱
空间几何体的直观图
A1D1
C B1
1
1、平面图形水平放置的直观图 正六边形水平放置的直观图
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1 在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，
对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应
的X轴和y Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45