发展经济学人口和经济发展
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•同时对时间t求导，得到人口增长率的变化率
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百度文库
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马尔萨斯人口理论
简 9 单的数学模型： •人口处于增长的状况（即速度大于零），则其速度会不断 下降，直到等于零为止； 反之，如果人口处于下降状态（即速度小于零），则其下降 会减速，直到等于零为止。 •这样，人口增长速度在长期将等于零，同时，人均收入等 于生存工资。
马尔萨斯人口理论
基 4 本内容： •如果人均收入高于生存工资：
–由第二个假设，人口 ↑ –由第三个假设，自然资源是有限，劳动力的边际报酬
却是递减的，人均收入↓ –此时，人口仍然在增长，但是速度下降，直到人均收
入下降到等于生存工资为止，此时人口不再增长。
马尔萨斯人口理论
基 5 本内容： •如果人均收入低于生存工资：
引言
•1 人口和经济发展的关系体现在三个方面，即人口数量、人 口质量和人口结构。
马尔萨斯人口理论
基 2 本假设: •首先，它假设社会中存在一个刚好可以维持个人生存的生 存工资，如果一个人的收入低于生存工资，则他就无法存活 。 •第二，只要收入高于生存工资，多余的收入就会被用作人 口的再生产，人口就会开始增长，而且，人口增长速度是多 余收入的增函数。 •第三，收入的多寡受到自然资源的约束；由于自然资源是 有限的，收入的增长也是有限的。
贝克尔的人口理论
生 15 孩子的边际成本上升 •首先，养育更多的孩子需要投入更多的金钱，父母的现期 消费就要减少。根据边际效用递减规律，在较低的消费水平 上，收入的边际效用较高；因此，对孩子投入更多的金钱就 意味着父母由现期消费下降带来的效用损失在边际上增加， 换言之，生育孩子的边际成本上升。 •其次，养育孩子要投入更多的时间，这意味着父母从事生 产或经营上的时间就会下降。根据边际报酬递减规律，当时 间投入较少时，其边际报酬较高；因此，对孩子投入更多的 时间就意味着父母现期收入损失在边际上的增加，即生育孩 子的边际成本上升。
马尔萨斯人口理论
马 10 尔萨斯人口增长
图中的稳态被称为“马尔萨斯陷阱”，因为它是一个没有人 口增长、且人们只能勉强维持生存的状态。
马尔萨斯人口理论
马 11 尔萨斯人口理论的缺陷
•资源约束假设
即使资源的物理总量不变，技术水平的提高也将提高产出水 平，从而缓解资源的有效约束
•人口增长方程
人口增长不主要取决于婴儿的存活率(也不再完全取决于人 均收入)，而是取决于父母的生育计划
wt Ant F (R / nt ,1) / nt Af (R / nt )
人均收入是人口数量的减函数，表达出了马尔萨斯的第三个 假设。
•第t年的人口增长速度
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表达出了马尔萨斯的第一和第二个假设
马尔萨斯人口理论
简 8 单的数学模型： •将人均收入带入人口增长方程
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贝克尔的人口理论
生 13 育的成本－收益分析 •在《家庭经济分析》一书中（贝克尔，1987），贝克尔将 经济学的成本－收益分析方法应用到对生育和家庭的研究。 •在现代社会，人口增长已经摆脱了马尔萨斯陷阱，人们对 生育的选择成为影响人口增长的最主要因素。在这种情况下 ，经济学的成本－收益分析就有了用武之地。
–nt为一个国家在第t年的人口数量 –wt为该年的人均收入 –假定劳动力等于人口nt
–为生存工资， 为自然资源（可以理解为土地）总量 –单一生产活动
Yt AF (R , nt )
劳动力的边际产出 AF (R , nt ) / nt 为随劳动力数量增 加而边际递减
马尔萨斯人口理论
简 7 单的数学模型： •人均收入
贝克尔的人口理论
生 14 孩子的边际收益递减 •从孩子作为耐用消费品的角度来看，生孩子的边际收益是 下降的，因为孩子像其他耐用消费品一样，对他们的“消费 ”符合边际效用递减规律，即孩子越多，再生一个孩子所能 带来的效用下降。 •从孩子带来未来收入的角度来看，生孩子的边际收益也是 递减的，因为收入的边际效用递减。
马尔萨斯人口理论
•12 计划生育也带来了严重的问题，即人口的迅速老化。目前 ，中国60岁以上的人口所占的比例已经超过11％，中国已 经进入老年化社会。
• 据估计，到本世纪中叶，中国60岁以上的人口将占到总人 口的30%。
• 两个因素会弱化老龄化带来的冲击。 –一个是退休年龄的提高。我国目前的退休年龄女性为 55岁，男性为60岁。推迟退休年龄提高劳动力供给， 同时降低领取养老保险的人数。 –另一个因素是教育水平的提高。教育提高劳动生产率 ，因此可以部分弥补劳动力数量的下降。
贝克尔的人口理论
影 18 响生育选择的因素 •社会的总体收入水平以及与此相关的对人力资本的回报
贝克尔的人口理论
边际收益/边际成本
MC0
MU0
孩子数
这16 样如果要分析生育孩子的数目变化，只目需要分析生育 孩子的收益与成本即可。
贝克尔的人口理论
影 17 响生育选择的因素 •父母的收入水平
–父母收入水平越高，则养育孩子的机会成本越高 –父母收入水平对养育孩子的边际收益的影响却可能是
不确定的。 一种理论认为，中国之所以没有能够在清代发展起来 ，就是因为地主将地租都用到生养更多的孩子上，而 不是投资到工商业。
–由第二个假设，人口 ↓ –由第三个假设，劳动力的边际报酬却是递增的，人均
收入↑ –人口下降速度减缓，直至回归增长为零的状态。 因此，在短期内，人口增长会呈现出上下波动，但在长期， 人均收入将保持在生存工资的水平上，人口没有增长。我们 说经济陷入了马尔萨斯陷阱。
马尔萨斯人口理论
简 6 单的数学模型： •模型设定
马尔萨斯人口理论
假 3 设是否成立？ •马尔萨斯生活的年代里是比较接近现实的
–当时的生活水平不高 –在马尔萨斯的时代，人口的增长主要取决于婴儿的营
养状况；给定同样的出生率，较高的收入提高婴儿的 营养水平，从而增加婴儿的成活率，促进人口的增长 –当时农业技术并不发达，收入一定程度上取决于自然 资源的多寡 •特别是在第二次世界大战之后，农业技术发生了突飞猛进 的进步，马尔萨斯人口理论的三个主要假设都不再成立。
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马尔萨斯人口理论
简 9 单的数学模型： •人口处于增长的状况（即速度大于零），则其速度会不断 下降，直到等于零为止； 反之，如果人口处于下降状态（即速度小于零），则其下降 会减速，直到等于零为止。 •这样，人口增长速度在长期将等于零，同时，人均收入等 于生存工资。
马尔萨斯人口理论
基 4 本内容： •如果人均收入高于生存工资：
–由第二个假设，人口 ↑ –由第三个假设，自然资源是有限，劳动力的边际报酬
却是递减的，人均收入↓ –此时，人口仍然在增长，但是速度下降，直到人均收
入下降到等于生存工资为止，此时人口不再增长。
马尔萨斯人口理论
基 5 本内容： •如果人均收入低于生存工资：
引言
•1 人口和经济发展的关系体现在三个方面，即人口数量、人 口质量和人口结构。
马尔萨斯人口理论
基 2 本假设: •首先，它假设社会中存在一个刚好可以维持个人生存的生 存工资，如果一个人的收入低于生存工资，则他就无法存活 。 •第二，只要收入高于生存工资，多余的收入就会被用作人 口的再生产，人口就会开始增长，而且，人口增长速度是多 余收入的增函数。 •第三，收入的多寡受到自然资源的约束；由于自然资源是 有限的，收入的增长也是有限的。
贝克尔的人口理论
生 15 孩子的边际成本上升 •首先，养育更多的孩子需要投入更多的金钱，父母的现期 消费就要减少。根据边际效用递减规律，在较低的消费水平 上，收入的边际效用较高；因此，对孩子投入更多的金钱就 意味着父母由现期消费下降带来的效用损失在边际上增加， 换言之，生育孩子的边际成本上升。 •其次，养育孩子要投入更多的时间，这意味着父母从事生 产或经营上的时间就会下降。根据边际报酬递减规律，当时 间投入较少时，其边际报酬较高；因此，对孩子投入更多的 时间就意味着父母现期收入损失在边际上的增加，即生育孩 子的边际成本上升。
马尔萨斯人口理论
马 10 尔萨斯人口增长
图中的稳态被称为“马尔萨斯陷阱”，因为它是一个没有人 口增长、且人们只能勉强维持生存的状态。
马尔萨斯人口理论
马 11 尔萨斯人口理论的缺陷
•资源约束假设
即使资源的物理总量不变，技术水平的提高也将提高产出水 平，从而缓解资源的有效约束
•人口增长方程
人口增长不主要取决于婴儿的存活率(也不再完全取决于人 均收入)，而是取决于父母的生育计划
wt Ant F (R / nt ,1) / nt Af (R / nt )
人均收入是人口数量的减函数，表达出了马尔萨斯的第三个 假设。
•第t年的人口增长速度
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表达出了马尔萨斯的第一和第二个假设
马尔萨斯人口理论
简 8 单的数学模型： •将人均收入带入人口增长方程
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贝克尔的人口理论
生 13 育的成本－收益分析 •在《家庭经济分析》一书中（贝克尔，1987），贝克尔将 经济学的成本－收益分析方法应用到对生育和家庭的研究。 •在现代社会，人口增长已经摆脱了马尔萨斯陷阱，人们对 生育的选择成为影响人口增长的最主要因素。在这种情况下 ，经济学的成本－收益分析就有了用武之地。
–nt为一个国家在第t年的人口数量 –wt为该年的人均收入 –假定劳动力等于人口nt
–为生存工资， 为自然资源（可以理解为土地）总量 –单一生产活动
Yt AF (R , nt )
劳动力的边际产出 AF (R , nt ) / nt 为随劳动力数量增 加而边际递减
马尔萨斯人口理论
简 7 单的数学模型： •人均收入
贝克尔的人口理论
生 14 孩子的边际收益递减 •从孩子作为耐用消费品的角度来看，生孩子的边际收益是 下降的，因为孩子像其他耐用消费品一样，对他们的“消费 ”符合边际效用递减规律，即孩子越多，再生一个孩子所能 带来的效用下降。 •从孩子带来未来收入的角度来看，生孩子的边际收益也是 递减的，因为收入的边际效用递减。
马尔萨斯人口理论
•12 计划生育也带来了严重的问题，即人口的迅速老化。目前 ，中国60岁以上的人口所占的比例已经超过11％，中国已 经进入老年化社会。
• 据估计，到本世纪中叶，中国60岁以上的人口将占到总人 口的30%。
• 两个因素会弱化老龄化带来的冲击。 –一个是退休年龄的提高。我国目前的退休年龄女性为 55岁，男性为60岁。推迟退休年龄提高劳动力供给， 同时降低领取养老保险的人数。 –另一个因素是教育水平的提高。教育提高劳动生产率 ，因此可以部分弥补劳动力数量的下降。
贝克尔的人口理论
影 18 响生育选择的因素 •社会的总体收入水平以及与此相关的对人力资本的回报
贝克尔的人口理论
边际收益/边际成本
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孩子数
这16 样如果要分析生育孩子的数目变化，只目需要分析生育 孩子的收益与成本即可。
贝克尔的人口理论
影 17 响生育选择的因素 •父母的收入水平
–父母收入水平越高，则养育孩子的机会成本越高 –父母收入水平对养育孩子的边际收益的影响却可能是
不确定的。 一种理论认为，中国之所以没有能够在清代发展起来 ，就是因为地主将地租都用到生养更多的孩子上，而 不是投资到工商业。
–由第二个假设，人口 ↓ –由第三个假设，劳动力的边际报酬却是递增的，人均
收入↑ –人口下降速度减缓，直至回归增长为零的状态。 因此，在短期内，人口增长会呈现出上下波动，但在长期， 人均收入将保持在生存工资的水平上，人口没有增长。我们 说经济陷入了马尔萨斯陷阱。
马尔萨斯人口理论
简 6 单的数学模型： •模型设定
马尔萨斯人口理论
假 3 设是否成立？ •马尔萨斯生活的年代里是比较接近现实的
–当时的生活水平不高 –在马尔萨斯的时代，人口的增长主要取决于婴儿的营
养状况；给定同样的出生率，较高的收入提高婴儿的 营养水平，从而增加婴儿的成活率，促进人口的增长 –当时农业技术并不发达，收入一定程度上取决于自然 资源的多寡 •特别是在第二次世界大战之后，农业技术发生了突飞猛进 的进步，马尔萨斯人口理论的三个主要假设都不再成立。