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九年级上数学第二十五章概率初步检测卷含答案

时间： 120 分钟

满分： 120 分

班级： __________

姓名： __________ 得分： __________

一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上” .这一事件是 ( ) A. 随机事件

B. 确定事件

C. 必然事件

D.

不可能事件

2．2016 年 3 月，某市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁

4 套题中随

机抽取一套训练，抽中甲的概率是（

）

1

1

1

A.2

B.3

C.4 D ．1

３．在一个不透明的口袋中，装有

3 个红球， 2 个白球，除颜色不同外其余都相同，则随机

从口袋中摸出一个球为红色的概率是（

）

1

2

1

3

A ．

3 B ．

5 C ．

5 D ．

5

４．在一个不透明袋子里装有一个黑球和一个白球， 它们除颜色外都相同， 随机从中摸出一

球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率

是 (

)

1

1 1 2

A ．

4

B ．

3

C ． 2

D ． 3

5．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任

选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（

）

1

1

1

1

A. 9

B.6

C.3

D.2

6．在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球， 记录后放回， 再随机摸出一个小球， 则两次摸出的小球的标号相同的概率是 （

）

1

3

1

5

A. 16

B.16

C.4

D.16

7．在数－ 1， 1， 2 中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数

y ＝x － 2 图

象上的概率是（

）

1

1

1

1 A.

2 B.3

C.4

D.6

8．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，

其中三个正三角形涂有阴影， 转动指针，

指针落在有阴影的区域内的概率为 a ，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为 b ，关于 a ，b

大小关系的正确判断是（

）

A ． a ＞ b

B ． a ＝ b

C ． a ＜ b

D ．不能判断

第8题图第10题图

9．有一箱子装有 3 张分别标示4， 5， 6 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放

回的方式，先后取出 2 张牌，组成一个两位数，取出的第 1 张牌的号码为十位数，第2 张牌

的号码为个位数．若先后取出 2 张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的

两位数为 6 的倍数的概率为（）

111 1

A.6

B.4

C.3

D.2

10．如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M 点的横、纵坐标，则点 M(a，b)落在以 A(－

2， 0)， B(2，0) ，C(0， 2)为顶点的三角形内(包含边界 )的概率是（）

3719

A. 8

B.16

C.2

D.16

二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 )

11．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个，绿球 1 个，白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是；

12．如图，一个转盘被分成7 个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个

扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为_______．

第12题图第13题图

13．一只盒子中有红球m 个，白球8 个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m＋ n＝.

14．如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，7，11，－ 2，5，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比 3 小的概率是 ______．

6711－2 5

15．在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大

量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n 的值大约是 _______.

16．在一个不透明的箱子中装有 4 件同型号的产品，其中合格品 3 件、不合格品 1 件，现在从这 4 件产品中随机抽取 2 件检测，则抽到的都是合格品的概率是________．17．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1， 2， 3， 4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于 4 的概率是

________ ．

18．天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为_________．

三、解答题 (共 66 分 )

19．有 3 张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、 2、－ 3，三个数字．将这三张卡

片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数

y kx b 中 k 的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为 b

的值．

（ 1）k的值为正数的概率是；

（ 2）用画树状图或列表法求所得到的一次函数y kx b 的图像经过第一、三、四象

限的概率．

20． (8 分 )甲、乙、丙、丁 4 位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选 2 名同学打第一场比赛．

(1)已确定甲同学打第一场比赛，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学的概率是 __________；

(2)随机选取 2 名同学，求其中有乙同学的概率．

21． (8 分 )有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有 2 个完全相同的小球，分别标有数字

0 和－ 2；乙袋中有 3 个完全相同的小球，分别标有数字－2， 0 和 1，小明从甲袋中随机取出 1 个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机取出 1 个小球，记录标有的数字为 y，这样确定了点 Q 的坐标 (x，y)．

(1)写出点 Q 所有可能的坐标；

(2)求点 Q 在 x 轴上的概率．

22．(10 分 )有四张背面完全相同的纸牌 A， B，C，D，其中正面分别画有四个不同的几何图

形 (如图 )，小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

(1)用画树状图 (或列表法 )表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A， B，C， D 表示 )；

(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

23． (10 分 )如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点 A 处，乙蚂蚁在点 B 处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB 在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂

蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．

(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为；(4 分 )

(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．

24． (10 分 )甲、乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片

洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲、乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若

积为偶数则乙胜．

(1)用列表或画树状图等方法，列出甲、乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；

(2)请判断该游戏对甲、乙双方是否公平？并说明理由．

25．(12 分 )锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题

就顺利通关，第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题锐锐都不会，

不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错

误选项 )．

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

第二十五章检测卷答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.C

6.C

7.D

8.B

9.A

10.B 解析：列表如下：

b － 2

1

2 a

－ 2 （－ 2，－ 2） （－ 2， 0） （－ 2， 1） （－ 2， 2） 0 （0，－ 2） （ 0，0） （ 0，1） （ 0，2） 1 （1，－ 2） （ 1，0） （ 1，1） （ 1，2） 2

（2，－ 2）

（ 2，0）

（ 2，1）

（ 2，2）

共有 16 种等可能结果，而落在以 A （－ 2， 0）， B （2， 0）， C （0， 2）为顶点的三角形内（包含边界）有（－ 2， 0），（ 0， 0），（ 1， 0），（ 2， 0），（ 0， 1），（ 1， 1），（ 0，

2）共 7 种可能情况，所以落在以 A （－ 2， 0）， B （ 2， 0）， C （ 0， 2）为顶点的三

7

角形内（包含边界）的概率是

16.故选 B.

1

3 13.8 14.

3 15.10 16.1

17.

3

18.

3

11. 6 12.7

5

2 16

5

2

2

19.（ 1）

（2）

3

3

20.解：（ 1）

1

3（ 3 分）

（ 2）画树状图如下：（ 6 分）

共有 12 种等可能的结果，其中选取

2 名同学中有乙同学的结果数为

6，所以有乙同学

的概率 P ＝ 6

1

12 ＝ .（8 分）

2

共有 6 种等可能的结果，点 Q 的坐标为（ 0，－ 2），（ 0，0），（ 0， 1），（－ 2，－

2），（－ 2， 0），（－ 2， 1）；（ 4 分）

（ 2）点 Q 在 x 轴上的情况有（ 0，0），（－ 2，0）两种，所以点 Q 在 x 轴上的概率 P

2 1

＝ 6＝ 3.（8 分）

22.解：（ 1）画树状图如下：

则共有 16 种等可能的结果；（ 5 分）

（ 2）∵既是中心对称又是轴对称图形的只有 B ，C ，∴既是轴对称图形又是中心对称图

形的有 4 种情况，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为

4 1 16

＝ .（10 分）

4

1

（4 分）

23.解：（ 1）2

（ 2）画树状图如下：

∵共有 4 种等可能情况，两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的有（右，左）（右，右）

2 种情况，∴两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率为

2＝ 1 .（ 10 分）

4 2

24.解：（ 1）列表如下：

乙

积

1

2

3 甲

1 1

2

3 2

2 4 6 3

3

6

9

则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有 1， 2， 3， 2， 4，6， 3， 6， 9，共 9

种；（ 5 分）

（ 2）该游戏对甲、乙双方不公平，理由如下：其中积为奇数的情况有 4 种，偶数有 5

种，∴ P （甲）＜ P （乙），则该游戏对甲、乙双方不公平

.（ 10 分）

1

（3 分） （2）1

（6 分）

25.解：（ 1）4

6

（ 3）锐锐每道题各用一次“求助”，分别用 A ， B 表示剩下的第一道单选题的 2 个选

项， a ， b ，c 表示剩下的第二道单选题的

3 个选项，（ 8 分）画树状图如下：（ 10 分）

共有 6 种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有 1 种情况，

1

∴锐锐顺利通关的概率为6.（ 12 分）