10.5图形的全等 华师版
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1ຫໍສະໝຸດ Baidu.5图形的全等
观察下图，从中找出全等图形。
加0.5分
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
全等图形有： （1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。
练一练 请指出下列各图中的全等三角形，
并说出对应顶点、对应边、对应角：
加A 0.5分D
B
C
观察下面的图形：
从 这 组 图 中 每组图形中的每个图形的形 你看出了什么？ 状、大小都一样
全等图形的形状与大小都相同
1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。
2.图形经过轴对称、中心对称、旋转或平移 这四种的变换，前后两个图形是全等图形。
思考
观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经 过怎样的变换和另一个图形重合？
图 24.1.2
新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称
为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重 合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边 叫做对应边，相互重合的角叫做对应角
解：∵ △ABC≌△DEF （已知） ∴AC=DF。(全等三角形的对应边相等） ∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） ∴ AC=40-10-16=14（cm）， A ∴ DF=14cm。
脑筋动多多 方法想多多
D
B
CE
F
做一做:
沿着右边图中的虚线，分 别把右面的图形划分为两 个全等图形，并与同伴进 行交流。 (至少找出两种方法)
应相等，那么这两个多边形全等。 全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等 全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对
应相等，那么这两个三角形全等。
表示方法：
如图15.4.4中的两个三角形是全等的
A
A′
B
C B′
C′
图15.4.4
记作：△ABC ≌ △ A′B′C′
注：符号“≌”表示全等，读作“全等
于”
想一想
如图， （1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到：
A
D
AB=DE，BC=EF，AC=DF；
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
B
CE
F
（2）如果具备： AB=DE，BC=EF，AC=DF； ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
那么可以得出 △ABC ≌△DEF 。
练一练 请指出下列各图中的全等三角形，
定义: 全等图形 能够完全重合的图形称为全等图形
议一议：
2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什 么？与同伴进行交流。
两个图形形状相同，
两个图形面积相同，
但大小不同；
但形状不同。
它们不能重合，不是全等图形
全等图形的特征是：能够完全重合。
议一议： 3、如果两个图形全等，它们
的形状与大小一定相同吗？
并说出对应顶点、对应边、对应角：
A
D
O
B
C
练一练
如图,已知△ ABC和△ DCB全等,AB和DC是对应 边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对 应边和对应角以及对应顶点
A
D
B
C
考考你：已知△ABC≌△DEF， △ ABC的周长是 40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。
图形一
图形二
做一做:
我们看看下面的几种划分方法，与你的划分 方法对比一下，看看自己是如何划分的。
图 形 一 划 分 方 法
做一做:
图形二划分方法
做一做:
图形二划分方法
图 24.1.3
全等图形的形状与大小都相同
全等多边形的对应边、对应角分别相等．
实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即 _对__应__边__、_对__应__角__都__分__别_相__等___的两个多边形 全等．
说一说
全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等 全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对
观察下图，从中找出全等图形。
加0.5分
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
全等图形有： （1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。
练一练 请指出下列各图中的全等三角形，
并说出对应顶点、对应边、对应角：
加A 0.5分D
B
C
观察下面的图形：
从 这 组 图 中 每组图形中的每个图形的形 你看出了什么？ 状、大小都一样
全等图形的形状与大小都相同
1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。
2.图形经过轴对称、中心对称、旋转或平移 这四种的变换，前后两个图形是全等图形。
思考
观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经 过怎样的变换和另一个图形重合？
图 24.1.2
新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称
为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重 合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边 叫做对应边，相互重合的角叫做对应角
解：∵ △ABC≌△DEF （已知） ∴AC=DF。(全等三角形的对应边相等） ∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） ∴ AC=40-10-16=14（cm）， A ∴ DF=14cm。
脑筋动多多 方法想多多
D
B
CE
F
做一做:
沿着右边图中的虚线，分 别把右面的图形划分为两 个全等图形，并与同伴进 行交流。 (至少找出两种方法)
应相等，那么这两个多边形全等。 全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等 全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对
应相等，那么这两个三角形全等。
表示方法：
如图15.4.4中的两个三角形是全等的
A
A′
B
C B′
C′
图15.4.4
记作：△ABC ≌ △ A′B′C′
注：符号“≌”表示全等，读作“全等
于”
想一想
如图， （1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到：
A
D
AB=DE，BC=EF，AC=DF；
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
B
CE
F
（2）如果具备： AB=DE，BC=EF，AC=DF； ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
那么可以得出 △ABC ≌△DEF 。
练一练 请指出下列各图中的全等三角形，
定义: 全等图形 能够完全重合的图形称为全等图形
议一议：
2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什 么？与同伴进行交流。
两个图形形状相同，
两个图形面积相同，
但大小不同；
但形状不同。
它们不能重合，不是全等图形
全等图形的特征是：能够完全重合。
议一议： 3、如果两个图形全等，它们
的形状与大小一定相同吗？
并说出对应顶点、对应边、对应角：
A
D
O
B
C
练一练
如图,已知△ ABC和△ DCB全等,AB和DC是对应 边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对 应边和对应角以及对应顶点
A
D
B
C
考考你：已知△ABC≌△DEF， △ ABC的周长是 40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。
图形一
图形二
做一做:
我们看看下面的几种划分方法，与你的划分 方法对比一下，看看自己是如何划分的。
图 形 一 划 分 方 法
做一做:
图形二划分方法
做一做:
图形二划分方法
图 24.1.3
全等图形的形状与大小都相同
全等多边形的对应边、对应角分别相等．
实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即 _对__应__边__、_对__应__角__都__分__别_相__等___的两个多边形 全等．
说一说
全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等 全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对