吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析

2019-2020第一学期汪清六中考试卷

高一数学期末试卷

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、单项选择（每小题4分，共计48分）

1.已知集合{|210}A x x =-<，{}|01B x x =≤≤，那么A B 等于（ ）

A. {}|0x x ≥

B. {}|1x x ≤

C. 1|02x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭

D. 1|02x x ⎧⎫≤<

⎨⎬⎩⎭

【答案】D 【解析】

由题设可得1{|},{|01}2A x x B x x =<=≤≤，所以1{|0}2

A B x x ⋂=≤<，应选答案D ． 2.函数()423

x

f x x x -=++- ） A. [)(]2,33,4- B. ()(],33,4-∞

C. []

2,4- D. (],4-∞

【答案】A 【解析】 【分析】

由函数()42x

f x x -=+403020

x x x -≥⎧⎪-≠⎨⎪+≥⎩，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，函数()42x

f x x -=+403020

x x x -≥⎧⎪-≠⎨⎪+≥⎩

，

解得23x -≤<或34x <≤，所以函数()f x 的定义域为[)(]2,33,4-，

故选A.

【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 3.直线l 经过点(0,1)A -，(1,1)B ，则直线l 的斜率是（ ） A. 2 B. 2-

C. 12

D. 12

-

【答案】A 【解析】 【分析】

直接代入斜率公式可以求出直线l 的斜率.

【详解】因为直线l 经过点(0,1)A -，(1,1)B ，所以直线l 的斜率为1(1)

210

--=-，故本题选A.

【点睛】本题考查了直线斜率公式，熟记直线斜率公式是解题的关键. 4.,αβ是两个平面，,m n 是两条直线，则下列命题中错误的是 A. 如果,,m n m n αβ⊥⊥⊥，那么αβ⊥ B. 如果,//m ααβ⊂，那么//m β

C. 如果,//,l m m αβαβ⋂=⊂，那么//m l

D. 如果,,//m n m n αβ⊥⊥，那么αβ⊥ 【答案】D 【解析】

对于A ，如果,,m n m α⊥⊥则n ∥α或n α⊂，因为n β⊥，则αβ⊥，故正确；对于B ，如果,//m ααβ⊂，那么m 与

β无公共点，则//m β，故正确；对于C ，如果

,//,//l m m αβαβ⋂=，则//m l ，故正确；对于D ，如果,,//m n m n αβ⊥⊥，那么α与

β

的关系不确定，故错误.

故选D .

5.已知幂函数()f x x α

=

的图象经过点⎛ ⎝⎭

，则(16)f =（ ） A. 4

B. -4

C.

14

D. 14

-

【答案】C 【解析】 【分析】

把已知点坐标代入函数式求得α，再求函数值．

【详解】由题意2α，12

α=-， ∴12

1(16)164

f -

==

． 故选：C ．

【点睛】本题考查求幂函数的解析式，设出解析式()f x x α

=，代入已知条件如点的坐标求得

α即可得幂函数解析式，有时还要注意函数的性质以确定α的取舍．

6.设5log 4a =，5log 3b =，4log 5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A. a c b <<

B. a b c <<

C. b a c <<

D.

b c a <<

【答案】C 【解析】 【分析】

根据对数函数的单调性及特殊值可判断. 【详解】解：

5log y x =和4log y x =在()0,∞+上单调递增，

555log 3log 4log 51∴<<= 44log 5log 41>= 554log 3log 4log 5∴<<

即b a c <<

【点睛】本题考查对数函数的单调性，利用函数的单调性比较大小，属于基础题. 7.经过点(0,1)与直线220x y -+=平行的直线方程是 A. 210x y --= B. 210x y -+= C. 210x y ++= D. 210x y +-=

【答案】B 【解析】 【分析】

设直线的方程为20x y a -+=,代点（0,1）到直线方程得-1+a=0即得a 的值，即得直线的方程.

【详解】设直线的方程为20x y a -+=,代点（0,1）到直线方程得-1+a=0,所以a=1. 故直线方程为2x-y+1=0.故答案为B

【点睛】本题主要考查直线方程的求法，考查平行直线的性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.

8.函数()2x

f x -=在区间[]1,1-上的最小值是（ ）

A. 12

-

B.

12

C. -2

D. 2

【答案】B 【解析】 【分析】

直接利用函数的单调性，求出函数闭区间上的最小值即可．

【详解】函数f （x ）=（12

）x

在区间[﹣1，1]上是减函数， 所以函数的最小值为：f （1）=1

2

．

故选B ．

【点睛】本题考查指数函数的单调性的应用，基本知识的考查．

9.如果方程()()2

2

2155x y k -++=-表示圆，则k 的取值范围是（ ） A. (),-∞+∞

B. (),1-∞

C. (],1-∞

D. [

)1,+∞