大学物理实验教案2-单摆
大学物理实验报告-单摆测重力加速度
西安交通大学物理仿真实验报告——利用单摆测重力加速度班级：姓名：学号：西安交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：2014年6月1日 老师签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无 审批日期：＿＿＿＿＿ 实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验 一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。
单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。
而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。
单摆带动是满足下列公式：进而可以推出：g LT π2=224T L g π=式中L为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g为重力加速度。
如果测量得出周期T、单摆长度L，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。
三、实验内容1. 用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g.设计要求:(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.(2)写出详细的推导过程,试验步骤.(3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g< 1%.可提供的器材及参数:游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用).假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.四、实验仪器单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）单摆仪（1）摆幅测量标尺（2）钢球（3）游标卡尺（4）五、实验操作1. 用米尺测量摆线长度+小球直径为92.62m（图5）；2. 用游标卡尺测量小球直径结果（图6）图（5）图（6）3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；T =95.75 s/50 =1.915 s图（7）六、数据处理及误差分析（1）数据处理:1）周期的计算：T = 95.75s/50 = 1.967s2）摆长的计算：钢球直径的测量数据如下表：则⎺d =1.687cm,△⎺d=0.024cm.所以有效摆长为：L =92.62cm -1.687/2cm=91.78cm,3）重力加速度的计算：因为:T=2π√Lg= 9.88m/s2所以：g=4π2LT2查资料可知，西安地区的重力加速度约为9.79 m/s2则相对误差是E=△g/g=0.9⎺%＜1%，符合实验要求。
大学物理实验报告~单摆测重力加速度
西安交通大学物理仿真实验报告——利用单摆测重力加速度班级：：学号：交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：2014年6月1日老师签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无审批日期：＿＿＿＿＿实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面作周期运动，就成为单摆。
单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。
而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。
单摆带动是满足下列公式：进而可以推出：g LT π2=224T L g π=式中L为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g 为重力加速度。
如果测量得出周期T、单摆长度L，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。
三、实验容1.用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g.设计要求:(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.(2)写出详细的推导过程,试验步骤.(3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g<1%.可提供的器材及参数:游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用).假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.3.研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.四、实验仪器单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）单摆仪（1）摆幅测量标尺（2）钢球（3）游标卡尺（4）五、实验操作1. 用米尺测量摆线长度+小球直径为92.62m（图5）；2. 用游标卡尺测量小球直径结果（图6）图（5）图（6）3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；T=95.75s/50=1.915s图（7）六、数据处理及误差分析（1）数据处理:1）周期的计算：T=95.75s/50= 1.967s2）摆长的计算：钢球直径的测量数据如下表：6 1.721 0.039△⎺d 0.021则⎺d =1.687cm,△⎺d=0.024cm.所以有效摆长为：L =92.62cm-1.687/2cm=91.78cm,3）重力加速度的计算：因为:T=2π√LL所以：g=4L2L= 9.88m/L2L2查资料可知，地区的重力加速度约为9.79m/L2则相对误差是E=△g/g=0.9⎺%＜1%，符合实验要求。
大学物理实验报告-单摆测重力加速度 (2)
大学物理仿真实验实验报告拉伸法钢丝测杨氏模量实验名称：拉伸法测金属丝的杨氏模量一、实验目的1、学会测量杨氏模量的一种方法；2、掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理；3、学会用逐差法处理数据；二、实验原理任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。
超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。
当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服点，在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。
人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。
于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。
在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即/)/(=//(（1）∆)FL=SLLLE∆FSE被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。
某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式（1），在样品截面积S 上的作用应力为F ，测量引起的相对伸长量ΔL/L ，即可计算出材料的杨氏模量E 。
因一般伸长量ΔL 很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL 。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。
当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL 时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。
当θ很小时， l L /tan ∆=≈θθ（2）式中l 为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。
根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可Db=≈θθ22tan （3）式中D 为镜面到标尺的距离，b 为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。
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求出重力加速度的不确定度。
tA
6 1
6
(ti t)2
i 1
6 1
tB 仪 数字毫秒仪 0.001s
g g
l 2 2 t 2 l t
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
大学单摆物理实验报告
大学单摆物理实验报告大学单摆物理实验报告引言：单摆是物理学中常见的实验装置，它由一个质点和一根不可伸长、质量可忽略不计的细线组成。
单摆实验是研究摆动现象和振动规律的重要手段之一。
本文将对大学单摆物理实验进行详细描述和分析。
一、实验目的本实验的主要目的是通过观察和测量单摆的运动规律，探究摆长、质量和摆动幅度对单摆周期的影响，并验证单摆周期与摆长的关系。
二、实验器材和原理实验器材：单摆装置、计时器、测量尺、天平等。
实验原理：单摆在重力作用下，沿着垂直方向进行简谐运动。
根据牛顿第二定律和单摆的几何关系，可以推导出单摆周期与摆长的关系公式：T=2π√(l/g)，其中T为周期，l为摆长，g为重力加速度。
三、实验步骤1. 准备工作：将单摆装置固定在实验台上，调整摆线长度，使其在无外力作用下能够保持平衡。
2. 测量摆线长度：使用测量尺准确测量摆线的长度，并记录下来。
3. 测量质量：使用天平准确测量单摆质点的质量，并记录下来。
4. 进行实验测量：将单摆摆动，使用计时器记录下多组摆动的时间，并求取平均值。
5. 数据处理：根据实验数据，计算单摆周期，并进行数据分析。
四、实验数据和结果在实验中，我们选择了不同的摆长和摆动幅度进行测量，并记录下了相应的周期数据。
通过计算和分析，得到如下结果：1. 摆长对周期的影响：通过保持质量和摆动幅度不变，改变摆长，我们发现周期与摆长的平方根成正比。
这与理论公式T=2π√(l/g)相符合。
实验数据表明，摆长越大，周期越长，摆长越小，周期越短。
2. 质量对周期的影响：通过保持摆长和摆动幅度不变，改变质量，我们发现质量对周期没有明显的影响。
这与理论公式无关，说明单摆的运动规律与质量无关。
3. 摆动幅度对周期的影响：通过保持摆长和质量不变，改变摆动幅度，我们发现摆动幅度对周期没有明显的影响。
这与理论公式无关，说明单摆的运动规律与摆动幅度无关。
五、实验误差和改进在实验过程中，由于测量仪器的精度限制、人为操作误差等因素，可能会引入一定的误差。
单摆完整版课件
单摆完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨物理中的单摆运动。
教学内容主要依据教材《物理学》第十二章第三节“单摆”部分。
详细内容包括：单摆的定义、单摆的周期公式、单摆的物理原理以及在实践中的应用。
二、教学目标1. 理解单摆的定义，掌握单摆的周期公式。
2. 能够运用单摆的物理原理解决实际问题，如测定重力加速度等。
3. 培养学生的实验操作能力、观察能力及数据分析能力。
三、教学难点与重点难点：单摆周期公式的推导及运用。
重点：单摆的定义、单摆的物理原理及实验操作。
四、教具与学具准备教具：单摆实验装置、演示用摆球、计时器、尺子。
学具：每组一套单摆实验装置、计时器、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）向学生展示单摆实验装置，引导学生观察摆球在运动过程中的特点。
（2）提问：摆球在运动过程中，哪些物理量保持不变？哪些物理量会发生变化？2. 教学内容讲解（1）讲解单摆的定义，引导学生了解单摆的构成。
（2）推导单摆的周期公式，解释公式中各个参数的含义。
（3）讲解单摆的物理原理，引导学生理解摆动过程中能量转换的原理。
3. 例题讲解（1）例题1：一个摆长为1米的单摆，其周期是多少？（2）例题2：测定当地的重力加速度。
4. 随堂练习（1）练习1：计算摆长为0.8米的单摆的周期。
（2）练习2：根据实验数据，计算当地的重力加速度。
5. 实验操作（1）分组进行单摆实验，要求学生准确测量摆长、周期等数据。
（2）指导学生进行数据处理，得出实验结果。
六、板书设计1. 单摆的定义2. 单摆的周期公式3. 单摆的物理原理4. 例题及解答5. 实验数据处理方法七、作业设计1. 作业题目：（1）计算摆长为1.2米的单摆的周期。
（2）根据实验数据，计算当地的重力加速度。
2. 答案：（1）T = 2π√(L/g) = 2π√(1.2/9.8) ≈ 2.0秒（2）g = 4π²L/T² = 4π²×1.2/(2.0)² ≈ 9.6 m/s²八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了单摆的基本概念和实验操作，但在数据处理方面仍存在一定困难，需要加强练习。
大学物理实验报告-单摆测重力加速度
之袁州冬雪创作——操纵单摆测重力加速度班级：姓名：学号： 西安交通大学摹拟仿真实验实验陈述 实验日期：2014年6月1日教师签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无审批日期：＿＿＿＿＿实验称号：操纵单摆丈量重力加速度仿真实验一、实验简介 单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验停止过细致的研究.本实验的目标是学习停止简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和丈量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和丈量方法，学习积累放大法的原理和应用，分析基本误差的来历及停止修正的方法.二、实验原理用一根相对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆.单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动.而在实际情况下，一根不成伸长的细线，下端悬挂一个小球.当细线质量比小 西安交通大学物理仿真实验陈述球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆.单摆带动是知足下列公式：进而可以推出：式中L为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的间隔）；g为重力加速度.如果丈量得出周期T、单摆长度L，操纵上面式子可计算出当地的重力加速度g.三、实验内容1.用误差均分原理设计单摆装置,丈量重力加速度g.设计要求:(1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择丈量仪器和方法.(2) 写出详细的推导过程,试验步调.(3) 用自制的单摆装置丈量重力加速度g,丈量精度要求△g/g<1%.可提供的器材及参数:游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅丈量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用).假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.2. 对重力加速度g的丈量成果停止误差分析和数据处理,检验实验成果是否达到设计要求.3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.四、实验仪器单摆仪，摆幅丈量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）单摆仪（1）摆幅丈量标尺（2）钢球（3）游标卡尺（4）五、实验操纵1. 用米尺丈量摆线长度+小球直径为92.62m（图5）；2. 用游标卡尺丈量小球直径成果（图6）图（5）图（6）3. 把摆线偏移中心不超出5度，释放单摆，开端计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；图（7）六、数据处理及误差分析（1）数据处理:1）周期的计算：2）摆长的计算：钢球直径的丈量数据如下表：△d=d-d(cm)丈量次数每次数据d（cm）平均值（cm）d123456△d则 d =1.687cm,△d=0.024cm.91.78cm,3）重力加速度的计算：因为:所以：则相对误差是E=△g/g=0.9%＜1%，符合实验要求.（2）误差分析1.随机误差：在本实验中影响随机误差的因素比较多，其中包含了：丈量人员的主观因素，如丈量单摆周期时的反应时间，在丈量摆线长度时对于最后一位数字的估度等；在环境方面，温度，湿度，空气阻力的变更都会给实验成果带来误差.而在这些因素中，较为分明的即是人的主观因素影响，因此，为了减小实验误差，应该尽量的多丈量实验数据，操纵求平均值法可以减小实验误差.2.系统误差：周期公式实际上是一个近似公式，它的成立是有条件的.查阅文献可知在思索摆角，悬线质量，小球质量分布，空气浮力，空气阻力，仪器误差时的修正公式为：1）摆角的影响：在实验中，一般要求摆角要小于5°，因为在推导周期公式的时候操纵了近似处理：sin（）≈tan（），此公式只在很小的时候才成立，而根据文献查阅可知，在＞3°时候已经对实验成果发生了交大的影响.为消除影响，要使≤3°或对公式停止修正.2）悬线质量的影响：本实验是在假设悬线质量不计的情况下使用公式计算的.由修正公式可知，悬线质量越大，测得的加速度值越小.计算时应该因为误差不是远小于丈量精度，所以应该给予修正. 3）空气浮力的影响：在修正公式中，0/为空气密度和小球密度的比值.在实验中，这个值的数量级很小，可以忽略不计.4）空气阻力的影响：修正式中，空气阻尼系数为，在代入空气的阻尼系数后发现，误差值的数量级远小于丈量精度，因此也可以忽略不计. 5）修正式中，和秒表和直尺的系差修正，在实验中，颠末校对的直尺和秒表的系统误差均小于仪器的紧密度，因此在计算时可以忽略不计.。
单摆实验报告,大学
单摆实验报告,大学篇一：单摆实验报告单摆一、实验目的1. 验证单摆的振动周期的平方与摆长成正比，测定本地重力加速度的值2. 从摆动N次的时间和周期的数据关系，体会积累放大法测量周期的优点二、实验仪器单摆秒表（0.01s）游标卡尺(0.02mm) 米尺(0.1cm)三、实验原理如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的细线上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小球的直径，将小球自平衡位置拉至一边（摆角小于5°），然后释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性的摆动，这里的装置就是单摆。
设摆点O为极点，通过O且与地面垂直的直线为极轴，逆时针方向为角位移?的正方向。
由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小f?mgsin 设摆长为L，根据牛顿第二定律，并注意到加速度d2?的切向方向分量a??l?2 ，即得单摆的动力学方程dtd2?ml2??mgsin?dt结果得d2?g2????? 2ldt由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期 T?2??2?2?lg或 g?4?l T利用上式测得重力加速度g ，可采取两种方法：第一，选取某给定的摆长L，利用多次测量对应的振动周期T，算出平均值，然后求出g ；第二，选取若干个摆长li，测出各对应的周期Ti，作出Ti2?li图线，它是一条直线，由该直线的斜率K 可求得重力加速度。
四、实验内容和步骤（1）仪器的调整1．调节立柱，使它沿着铅直方向，衡量标准是单摆悬线、反射镜上的竖直刻线及单摆悬线的像三者重合。
2．为使标尺的角度值能真正表示单摆的摆角，移动标尺，使其中心与单摆悬点间的距离y满足下式y??AB???180????5??AB式中为标尺的角度数，可取，而是标尺上与此5°相对应的弧长，可用米尺量度。
（2）利用给定摆长的单摆测定重力加速度1．适当选择单摆长度，测出摆长。
注意，摆长等于悬线长度和摆球半径之和。
2．用于使摆球离开平衡位置（?﹤5°），然后令它在一个圆弧上摆动，待摆动稳定后，测出连续摆动50次的时间t ，重复4次。
单摆实验教案.doc
实验：探究单摆周期与摆长的关系合肥八中物理组汪国安一、教学目标1、知识与技能：(1)探究摆长对单摆周期的影响及其定量关系(2)理解单摆周期与摆长的定量关系(3)学会借助计算机处理实验数据2、过程和方法：体验用计算机辅助系统进行科学探究的过程，学会科学探究的基本思想和基本方法3、情感、态度和价值观：科学研究的浓厚兴趣，培养科学探究能力，培养团队合作精神二、教学重点与难点重点：实验探究单摆周期与摆长的定量关系难点：精确测量摆长三、教学结构教学内容教师活动 学生活动 提出问题：单摆的周期可能和哪些物理量有关？用各种不同摆长，不同质量，不 同振幅的单摆作演示，提出问 题。
观察实验并根据观察到的现 象作出猜测 研究方案讨论引导学生先着重研究摆长对周 期的影响 实验方案设计（控制变量法） 学生通过实验探讨：单摆的周期和摆长有怎么样的关系实验：测量多组摆长和周期 数据 实验数据分析：曲线拟合用拟合方法处理实验数据 用改变参量方法处理数据 得出结论：单摆的周期与摆长的平方根成正比总结探究的思路和方法 探讨单摆周期与其他物理量之间关系提出问题：如何研究小球质量、 振幅、摆角等因素对单摆周期的 影响？ 设计实验方案：周期与小球 质量，周期与振幅之间关系 学生通过实验研究周期与质量和振幅关系指导实验 学生分成三大组，分组实验 总结实验结论：周期与小球质量和振幅无关 总结实验结论，提出单摆等时性四、教学过程（一） 情景导入，提出问题复习单摆理想模型，分析描述单摆作简谐振动的条件。
（二） 观察实验，做出猜测1. 两摆的振幅不同2. 两摆的质量不同3. 两摆的摆长不同（三） 设计方案与讨论1：利用米尺和游标卡尺分别测量出细线长度和小球的半径，算出摆长。
2；让单摆做简谐运动，用秒表测出振动周期。
（课件出示注意事项）注意事项1.为减小误差，测量时间时从摆球经过平衡位置计时，此处摆球速度最大，计时误差相对较小。
2.为提高测量准确度，采取叠加测量，即测量30个周期时间，再除以次数，也可减小测量误差。
大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)
大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)实验题目：单摆法测重力加速度
实验目的：通过单摆实验，测量出大地表面重力加速度g的值。
实验原理：在斯托克斯定律，即由牛顿第二定律得出：重力加速度g等于单摆振子的运动延迟T的平方，除以4π的平方。
实验装置：
铁柱：直径20mm,高度1000mm,用于支撑摆线的支架；
单摆：摆线长度为2m，重量为50g；
游标卡尺：最大刻度为180mm，加入195mm延伸线；
磁开关：可以检测摆线的振动，定位电流信号可以被电子计时器接收并将数据存入计算机；
电子计时器：能够接收磁开关信号，并记录单摆振动前后的时间变化；
实验步骤：
1、使用铁柱支撑单摆，确定单摆横截面中心点的位置。
2、确定单摆的出发点，即T0的位置，并用游标卡尺测量摆线的位移。
3、安装磁开关并设置电子计时器。
4、使用手柄将单摆从临界点（T0处）拉出，以极小的角度出发，使磁开关接收到信号。
5、将单摆振动至最大振动幅度处，磁开关再次发出电流信号，电子计时器记录信号发出前后的时间变化，取得T2。
6、依次测量五组振动，并记录延迟时间T，作图求出算数平均值T2。
7、求出实验所得的大地表面重力加速度g的值，并与理论值进行比较。
实验结论：
使用单摆法测得的大地表面重力加速度g值与理论值相差不大，验证了斯托克斯定律的正确性，表明实验具有较高的精度和准确性。
大学物理实验报告单摆测重力加速度
西安交通大学物理仿真实验报告——利用单摆测重力加速度班级：姓名：学号：西安交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：2014年6月1日 老师签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无 审批日期：＿＿＿＿＿实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。
单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。
而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。
单摆带动是满足下列公式：进而可以推出：式中L 为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g 为重力加速度。
如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。
三、 实验内容1. 用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求:g L T π2=224T L g π=(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.(2)写出详细的推导过程,试验步骤.(3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%.可提供的器材及参数:游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用).假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.四、实验仪器单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）单摆仪（1）摆幅测量标尺（2）钢球（3）游标卡尺（4）五、实验操作1. 用米尺测量摆线长度+小球直径为92.62m（图5）；2. 用游标卡尺测量小球直径结果（图6）图（5）图（6）3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；T =95.75 s/50 =1.915 s图（7）六、数据处理及误差分析（1）数据处理:1）周期的计算：T = 95.75s/50 = 1.967s2）摆长的计算：测量次数每次数据d（cm）平均值（cm）⎺d△d=⎪d-⎺d⎪(cm)1 1.662 1.6870.0252 1.7020.0153 1.6720.0154 1.6720.0155 1.6920.0156 1.7210.039△⎺d0.021所以有效摆长为：L =92.62cm -1.687/2cm=91.78cm,3）重力加速度的计算：因为:T=2π√Lg所以：g=4π2LT2= 9.88m/s2查资料可知，西安地区的重力加速度约为9.79 m/s2则相对误差是E=△g/g=0.9⎺%＜1%，符合实验要求。
单摆教案
g L
由此可得单摆周期公式： T =
2π
ω
= 2π
4π 2 L 2 L ，变形后得到重力加速度 或者 T = g g
g =
4π 2 L ，由实验测出单摆的周期 T 和摆长 L，则可计算出本地区的重力加速度。 T2
θ
mgsinθ mgcosθ mg
图 3.2 单摆示意图
四、实验步骤
1. 单摆调整 （1）实验时，将仪器放置桌边；
六、问题讨论
4
1. 如何调整单摆？ 调节摆角板高度，使其上弧边中点距顶端悬线夹的下平面为 55cm—60cm，摆角板平 面垂直于顶端悬线夹的前伸表面，并使镜面与摆角板平面平行；在调整立柱铅直时，以 摆球作重锤，调节三角底座上的螺丝，使从正面看，摆线位于立柱正中，摆线及其在镜 中的象与镜面上的刻线三者重合，从侧面看，摆线与立柱平行；调节摆线长度时，先旋 松止动螺钉，再一手按住线夹按钮，一手旋动绕线轴；到长度符合要求时，放开线夹按 钮，摆线即被夹紧，再旋紧止动螺钉。 2. 使用秒表应注意什么？ 发条不要上得过紧，以免拉断；按动按钮不要用力过猛，以免损坏机件；每次测量 前都要观察秒针的初始位置，若不指零，则应记下零点读数，若毎次测量完毕回零情况 不同，则应分别记下零点读数，并对测量结果进行修正；由于秒针的运动是跳跃式的， 所以表的读数不再估读，用停表时的误差主要是由于按表动作不准确造成的，计时一次， 其误差定为 0.2 秒。 3. 实验过程中有哪些需要注意的问题？ 易混淆的是：摆球通过平衡位置的次数与全振动的次数；易错的是：图象法求 g 值， 2 g≠k 而是 g=4π /k；T=t/n 和 T=t/（n-1）也经常错用，前者是摆经平衡位置数“0”开 始计时，后者是数“1”开始计时；易忘的是：漏加或多加小球半径；悬点未固定；测量 时单摆的摆幅不能太大，摆角应小于 5 D ，摆角板的高度应为 57cm 左右，因此摆幅的水平 位移应在 L sin 5D ≈ 0.087L(cm) ≈ 5(cm) 左右；单摆在摆动时，摆球不得旋动，支架不能受震 动；在测量周期时，选择摆球通过最低位置时计时，每当摆线、刻线、摆线在镜中的象 三者重合时，开始记时或停止记时；使用秒表时要注意：上发条不要过紧，以免损坏发 条；检查零点，记下零点读数，以待修正测量值；要特别注意防止摔碰，以免震坏；使 用完毕，应让秒表继续走动，使发条完全放松。等等。 4. 用图解法求 g 时，必须注意哪些问题？ 注意横轴和纵轴代表的物理量及其单位；坐标要选取合适，能够体现出有效数字的 位数；描点要尽量准确；连线应为一条过坐标原点的光滑直线，直线应通过尽可能多的 点或使所描的点在直线两边均匀分布，坏点应剔除；应另外选两点来计算斜率，并在图 上用不同符号标注；根据横纵坐标的含义，确定斜率和重力加速度的关系，计算重力加 速度时应注意单位的换算。
物理实验居家单摆测量重力加速度实验报告含不确定度分析
2020年春季大学物理实验<1> 单摆测量重力加速度专业班级：学号：姓名：日期：实验名称：单摆测量重力加速度实验目的：设计和搭建单摆装置，测量当地重力加速度g,并学会不确定度的评估实验仪器材料：细绳、米尺、小球、三脚架、秒表实验方案设计：<思路>1.设计并搭建单摆，考虑变量因素有摆线质量、摆锤体积、空气浮力、摆角等，再运用理想单摆周期公式、误差均分原理及累积放大测量法设计并选配仪器2.摆长，周期各测量5次，取平均值。
其中摆动周期采用累积放大测量法测量，其中周期为20次的时间，取平均值所得参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告<原理图及相关公式>实验过程：<实验步骤>1.将细线穿过小球上的小孔，打结，制成一个单摆2.将单摆的另一端打结，固定在门闩上，使摆球自由下垂3.用刻度尺量出摆长，为摆求静止时悬点到摆球球心的距离4.把摆球从平衡位置拉开一个小的角度，然后无初速释放小球，当摆球摆动稳定以后经过最低点时用秒表开始计时，测出单摆20次全振动的时间，求出一次振动时间及单摆的周期5.重复上述步骤5次，计算出周期的平均值，然后利用公式计算出重力加速度<出现的问题及解决方法>问题：摆的过程中会有晃动，方向不稳定；办法：关闭门窗减少风的影响，增加小球质量数据分析处理：<数据记录>实验次数绳长(cm) 小球直径(cm) 摆长L(cm) 20T总时间(s)1 65.00 2.40 66.20 32.162 65.10 2.30 66.25 31.803 64.60 2.32 65.76 31.954 65.02 2.29 66.16 32.165 65.20 2.33 66.36 31.90<计算过程及结果>参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告由实验数据可得，摆长L平均值为66.15cm，平均每一个周期T的时间为1.60s代入公式g=4π2LT2，得 g=10.20m∙s−2不确定度分析，由上述公式可得u r(g)=u(g)g=u(L)L +2u(T)T,其中：u(L)=√(t p u A)2+(k p u B)2=0.54cm ,u(T)T=0.82%u(T)=√(t p u A)2+(k p u B)2=2.88×10−2s ,u(T)T=1.80%所以得到，u r(g)=u(g)g=4.42%实验小结：<误差来源>秒表计时有人为的反应时间因素；小球直径较大，受空气阻力影响明显<实验收获>学会了不确定度的计算方法；也知道了居家实验影响因素多，需要有很好的耐心。
大学物理实验报告-单摆测重力加速度
大学物理仿真实验实验报告拉伸法钢丝测杨氏模量实验名称：拉伸法测金属丝的杨氏模量一、实验目的1、学会测量杨氏模量的一种方法；2、掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理；3、学会用逐差法处理数据；二、实验原理任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。
超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。
当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服点，在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。
人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。
于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。
在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即/)/(=//(（1）∆)FL=SLLLE∆FSE被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。
某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式（1），在样品截面积S 上的作用应力为F ，测量引起的相对伸长量ΔL/L ，即可计算出材料的杨氏模量E 。
因一般伸长量ΔL 很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL 。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。
当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL 时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。
当θ很小时， l L /tan ∆=≈θθ（2）式中l 为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。
根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可Db=≈θθ22tan （3）式中D 为镜面到标尺的距离，b 为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。
大学物理实验单摆运动特性的研究
3. 测量单摆的摆动周期
重复测量6组数据
测量单摆周期时，将光电计时数毫秒仪调到“周期”功能，并预置周期数 为10，使单摆作小角度摆动，待摆动稳定后，按“执行”键，测量摆动10次 所需要的时间10T，并重复测量多次（在10度摆角内适当改变摆角测量）。
13
ln f F ln f ln f 2 2 2 y x z F x z y
9
5. 小球在测量时先固定到旁边的挡板，然后 松开手让小球自由地摆动
挡板
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固定摆长测定重力加速度
1. 使用米尺测量摆绳的长度
读数精确到 最小分度值下一位
L1
①用米尺测量悬点O到摆球最高点A的距离。 ②用游标卡尺测量小球沿摆长方向的直径。
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2. 使用游标卡尺测量小球直径
d
读数精确到毫米后两位
6
2. 先松开摆长固定螺钉，然后旋转调节旋钮， 调节摆线的长度
调节旋钮
固定螺钉
7
3. 计时器的调节
8
4. 设置合适的摆长
光电门 小球
以静止的单摆线为铅垂线，将光电门固定在摆球的正下方位置，将光电计时 数毫秒仪调到“计时”功能并“执行”，使摆球小幅摆动，逐渐增加摆长，当摆 球正好启动光电门，计时器开始计时的时候，固定摆长。
2
2
2
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改变摆长测定重力加速度
1. 选取5个不同的摆长（45-60cm之间取5组）
l1, l2, l3, l4, l5
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2. 重复上一个实验内容的操作，以10个周期 为测量单位，测量不同摆长所对应的读数10T
重复测量5个不同摆长
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3. 利用作图法，在直角坐标纸上作出L-T2直 线，求解重力加速度g
大学物理实验教案2-单摆
大学物理实验教案实验名称：单摆的研究 实验目的：1．掌握用单摆测定重力加速度的方法。
2．研究单摆振动的周期和摆长的关系。
3．掌握米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法。
4．掌握根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法。
实验仪器：单摆 秒表 米尺 游标卡尺实验原理：用一根不能伸长的轻线悬挂一小球，作幅角θ很小的摆动就是一个单摆。
设小球的质量为m ，其质心到摆的支点O 的距离为l （摆长）。
作用在小球上的切向力的大小为θsin mg ，它总指向平衡点'O 。
当幅角θ0很小时，则θθ≈sin ，切向力的大小为θmg ，按牛顿第二定律，质点的运动方程为θmg ma -=切θθmg dt d ml -=22 θθl gdtd -=22 这是一简谐运动方程，该简谐振动角频率ω的平方等于g ，由此得出lg T==πω2 g l T π2= 224l g Tπ= 单摆的振动周期T 和摆动的角度θ之间存在下列关系2222411321sin sin 22242T θθπ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦对于幅角θ不超过50时，周期的实测值和小振动近似的结果的偏差就不会大于千分之一。
若按这误差要求用式glT π2=测量重力加速度，必须把单摆的幅角控制在50之内。
mgθsin实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n 个周期的时间t ，则n t T /=，因此2224tln g π=式中π和n 不考虑误差，因此g 的不确定度传递公式)(g u 为()()222)(⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t t u l l u g g u从上式可以看出，在()l u 、()t u 大体一定的情况下，增大l 和t 对测量g 有利。
实验内容:（一）、测定重力加速度 1、 单摆调整（1）实验时，将仪器放置桌边；（2）调节摆角板高度（距上端50cm ），并使摆角板平面、镜面、单摆底座的前表面及桌子侧面平行；（3）调整立柱铅直。
《单摆》教设计
人教版2022 年4 月第3 版《普通高中课程标准实验教科书·物理选修3—4》第十一章《机械振动》中第 4 节"单摆".单摆的振动是简谐运动的重要特例,教材中安排这节内容,不仅使学生了解一种典型的简谐运动,而且也对前面所学的简谐运动概念起到加深理解和巩固的作用.本节教材首先给出一个理想模型——单摆,结合生活经验与之前学习的知识, 引导学生体验、判断单摆的运动是不是简谐运动,然后通过演示实验与其理论的分析得出单摆在摆角很小时的振动属于简谐运动；后又要求用实验方法定性分析单摆的周期与用单摆测量重力加速度.教学中涉与到了较多的物理思想方法,如理想模型法、近似法、图象法、控制变量法等,是高中物理的重要内容之一.这样使教材的容量变大,研究方法增多,对教师驾驭教材的能力提出了较高要求.本节教材的重点是引导学生通过实验,研究和探索物理规律,使学生在理解和掌握物理规律的同时,充分认识物理学是一门实验科学,提高实验操作和研究能力.〔1〕思维基础学生已经初步有了探索事物的普通方法, 即"是什么？── 怎么样？──为什么？"的思维方法. 根据新课程重视"过程与方法"的教学理念和高二学生由直观认识向逻辑推理、实验推理过渡阶段的认识特点,本设计中就通过创设问题情景,激励学生自己提出想要研究的问题.〔2〕心理特点依据高中生求异思维很活跃的特点,通过实验和多媒体手段满足学生渴望获取新知识的需求学生在强烈兴趣〔名人事迹引入〕的驱使下,利用已有知识进行新规律的探索, 既有挑战性, 也有成就感.〔3〕已有知识学生对机械振动的初步了解.在上这节课之前,通过前几节内容的学习,学生知道了简谐振动的特点,通过生活中一种常见的模型——单摆,探索它的运动情况如何,从而萌发了学生继续探索的兴趣.〔4〕学生学习本课可能遇到的艰难和问题正确的理论分析单摆的振动是否满足简谐运动的条件,通过实验定性定量分析单摆周期与摆长的关系, 以与用单摆测量重力加速度时的实验方法和操作所带来的问题.本节设计的内容有四：一是认识物理模型——单摆,二是判断单摆的振动是不是简谐振动,三是探索单摆的周期于什么因素有关, 四是学会运用单摆测定重力加速度的方法.现代教育理论认为,学生的学习过程实际上是一个以学生为认知主体, 以学习内容为对象与周围环境相互作用,学生在原有知识基础上建构新知识从而达到学习目的的过程.依据新课程" 以人为本"的理念和本节教学目标要求,在整个教学过程中突出学生体验探索的主体地位.教学中遵循教师的启示、引导、总结和学生的自主探索的体验实践, 由易到难、由特殊到普通的分层推进的认知规律,让学生比较容易接受,从而突破难点内容和突出重点内容.教学中的创设物理情景,创设物理气氛,可使学生有身临其境之感以增强学生的感性认识；总结归纳与严格的数学推导以体现物理的严谨；以规律的运用体现物理的实用性. 同时利于培养学生的观察、分析、归纳问题的能力和利用数学进行演绎推理的能力.1、知道单摆的构造以与单摆是一种理想模型.2、掌握单摆的回复力是重力沿切线方向的分力.3、理解单摆在偏角很小时可以近似地做简谐运动.4、知道单摆振动的特点与周期公式.5、学会运用单摆测重力加速度.1、通过观察演示实验,从注射器所画出的图象判断单摆振动情况.2、通过对摆球的受力分析,掌握力按作用效果分的方法.3、通过理论分析,单摆所受力满足简谐运动所受回复力特点.4、采用控制变量研究问题的方法.1、培养学生发现和提出问题,并利用已有知识探索学习新知识的能力.2、通过教学过程中各个教学环节的设计,如：观察、实验等,充分调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣.3、对学生进行实事求是的科学思想熏陶.1、单摆振动的回复力.2、单摆的偏解很小时满足简谐运动的条件3、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式1、单摆振动的回复力2、用单摆测重力加速度通过生活中的一些摆动事例,使学生弄清晰单摆的摆动是一种什么样的运动,这种运动有什么特点.将教师的讲解与学生的活动相结合,将演示实验定性探索与理论分析推理相结合, 自主探索与交流讨论相结合,体现教学和学习方式的多样化.自制PPT 课件、小球、细线以与支架、秒表、注射器、白纸、米尺等.〔1〕本章中我们学习了机械振动,什么是机械振动？什么是简谐振动？〔2〕简谐振动的条件是什么？〔3〕简谐振动的图象是什么？〔为单摆的探索学习打下一个坚实的基础.〕.问询学生认识这个人吗？他是意大利著名的物理学家伽利略,一次在教堂中偶然地观察到摇摆不定的灯,伽利略沉浸在思索中……伽利略观察到什么现象呢？〔为了激发学生的学习兴趣,为本节课埋下伏笔.〕1 、单摆模型解说〔图1 所示〕〔1〕由学生讨论后总结出单摆的构造：一根不可伸长的细线下面悬挂一个密度大的小球就组成为了单摆.〔2〕拿出单摆,请学生仔〔通过学生学生经历一个感性认识图1细观察并总结单摆的特点.自己阅读理解的单摆与实验中的单摆对照,是过程,从而更好的去认识单摆.〕,那末单摆振动是不是简谐运动呢？.,确定设计思想,制定计划：P13,细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器向下喷出一束细细的墨水.沿着摆动方向匀速拖动一种白纸,白纸上的墨迹便画出振动图像.实验所绘制的图象为正弦函数图象,从而可判断单摆的振动属于简谐振动.〔一是培养学生动手能力； 二是提高学生学习兴趣； 三是借助实验所绘图象来判断单摆振动情况.〕取小球振动中的任意一个位置,此时偏角为 θ小球受哪几个力作用？画小球的受力分析图引导学生思量：两力不在一条直线上,应该怎么处理呢？θmg图 2=F 回方向与 x 方向相反,F 即为回复力满足简谐运动条件.表 1、多媒体展示正弦与角度弧度制的大小关系角度 1 2 3 4 5 Sina0.01745 0.0349 0.0532 0.0698 0.0872 A0.017450.03490.05320.06990.0873当 θ≤5°时,单摆的振动可近似为简谐运动其中用到了两个近似： <1>sin θ≈θ；<2>在小角度下位移直线与弧线近似相等.这两个近似成立的条件是摆角很小,θ≤5° .我们知道了单摆振动时简谐振动,那末单摆振动的周期与什么因素有关呢？引导学生猜想：单摆的质量、振幅、摆长对周期各有什么影响？切向： F =回==教材P15 图11.4-4.单摆的振幅、质量、摆长对周期各有什么影响？在铁架台上固定两个单摆,按照以下几种情况,把它们拉起一定角度后同时释放,观察两摆的振动周期.①两摆的振幅不同〔都在小偏角下〕②两摆的质量不同③两摆的摆长不同,可以得出什么结论？,在振幅较小时与振幅无关,但与摆长有关,摆长越长,周期也越长.通过演示实验比较两个单摆在不同的条件下的周期大小,学生通过观察进而得出实验结论.培养学生的观察能力和总结能力.〕P15,细线上端固定在铁架台上,下端系一个小钢球,于是做成为了一个单摆.测量摆长和摆的周期,得到一组数据.改变摆长,再得到几组数据.将实验数据输入计算机,运用"几何画板"软件描点作图.表2：探索单摆周期与摆长的关系实验表格摆长l/m 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5周期T/s,将学生分成多组,让其中一组到讲台上去做,让讲台上的同学和下面同学构成实验竞赛.〔一是为营造学生自我探索的环境,激发学生的探究兴趣；二是这样在课堂中恰当运用竞赛与激励评价,可以大大激发学生学习热情.〕,根据所制的图调整函数,发现周期T 与T 的图线完全拟合.表面单摆的周期T 与成正比.期T 与成正比,与成反比,而与摆球质量、振幅无关.指导学生通过实验进行科学探索, 学会"实验采集数据",并借助计算机当堂处理实验中得到的数据,"分析验证".再通过了解物理学史——单摆周期的发现过程,拓展学生知识面.〕,介绍测量方法.1 米长的线绳穿过带孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后拴在桌边的支架上.②用米尺量出摆线长,准确到毫米,用游标卡尺测摆球直径.③把单摆从平衡位置拉开一个角度放开它,使之在同一竖直平面内做简谐运动,用秒表测量单摆完成〔30~50 次〕全振动所用时间.④把测得的物理量的数值代入测量式,求出重力加速度的值.⑤变更摆长,重做几次实验,最后求出重力加速度的平均值.,这个实验可以用哪些方法处理？怎么处理？哪种方法好些？〔突出图象法的优点.〕鼓励学生进一步思量,要求学生操作规范、精确.掌握实验数据处理的方法和思路.突出图象法的优点.〕1、一个理想的单摆, 已知其周期为T.如果重力加速度变为原来的1/2,振幅变为原来的1/3,摆长变为原来的1/4,摆球质量变为原来的1/5,它的周期变为多少？：能对单摆周期公式熟练掌握和应用.〔1〕认识了单摆模型,知道它是一种理想模型.〔2〕知道单摆回复力的来源.〔3〕知道单摆是一种简谐振动.〔4〕单摆周期的公式.〔5〕会运用单摆测定重力加速度的方法第四节单摆一、单摆模型〔理想模型〕1 、悬线应长、轻,且为刚性2、小球应小而重二、单摆的振动特征1、振动图象为正弦函数：2、单摆回复力F = 满足F=-kx三、单摆的周期四、用单摆测重力加速度1、操场上学生荡秋千的运动是简谐运动吗？2、教材P17 思量与练习1、3 题.P17 思量与练习"2、4 题.1、本节课充分尊重学生自主学习的过程,即以归纳、概括为主的思维过程.它不是机械地重复历史中的"原始创造",而是根据学生自己的体验,用他们自己的思维方式,重新建构有关物理知识,即学生的"再创造"过程.这对学习物理来说是非常故意义的.2、本节课充分重视演示实验和学生的自我探索, 以加强学生的自我体验,从而匡助学生自主建构知识.虽然学生的探索过程看上去不如教师讲解来得快捷和省时,但对学生深刻理解大有裨益.此外,通过本节学习,学生收获的不仅仅是学习了单摆的有关知识,更主要的是学习了探究规律的一种方法.3、本节课充分理顺知识逻辑关系,为学生的学习铺设台阶.要做到"知识序、教学序、认知序"三序合一,理顺知识序是前提.本节课的教学认识单摆,到单摆的振动情况分析,再到影响单摆振动周期的因素的探索,逐次开展.最后将知识运用——测重力加速度.此外,教师演示实验是学生实验的基础,教师在做演示实验时对实验原理和实验操作的讲解,其实都是对学生接下来的实验的指导. 因此,这就易使学生在教学中得以拾阶而上,收获知识、获得成功体验.在学习了简谐振动之后,我们紧接着又学习了简谐振动的一个特例——单摆.在这一节的教学中,首先让学生能够准确认识单摆构造,再通过实验〔单摆的振动图象〕和理论分析〔回复力特点〕两方面进行论证单摆在偏角很小时属于简谐振动.最后用实验探索的方法研究了单摆的周期与什么因素有关,得出周期公式.最后在教学基础上拓展,用单摆测定重力加速度方法. 将所学知识运用到生活中.在单摆的探索实验中,运用了解决实际问题的一种方法：提出问题→进行猜想→设计实验→实验探索→得出结论.1、物理实验教学中有"四个注重"：注重理论知识的灵便应用、注重物理模型的合理构建,注重实验过程的因子控制、注重实验数据的科学处理.课堂教学以学生为本,把实施过程具体化、步骤化,惟独在这个过程中,才干不断提高学生的能力.2、在教学过程中,学生充分发挥主观能动性,探索出了许多可行而值得推广的方案,如为了使单摆可以在同一竖直平面内做简谐运动,可以改单摆为双线摆等等.学生也从中享受到了学习的快乐.。
单摆测定重力加速度(自主实验)
一、实验名称 单摆测定重力加速度二、实验目的1.用单摆测量当地的重力加速度2.研究单摆振动的周期3.用多种方式测量时间三、实验原理 (基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材)用一根绝对无弹性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个可当作质点的小物体，且在悬点固定的情况下，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。
单摆在摆角小于5°的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。
在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂-一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，这种装置近似认为是单摆。
单摆带动满足下列公式:g2LT π=进行变换后 可以得到224g T Lπ=（式中L 为单摆长度(单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离);g 为重力加速度）从而得到当地的重力加速度。
四、实验内容和步骤（要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材）1.摆长L的测量:用米尺测量悬点到小球中心点的距离，即摆长，重复6次，每次减少1cm。
2.把摆线偏移中心不超过5°，释放单摆，开始计时。
3.周期T的测量用手机的秒表测量周期和用网络查找当地重力加速度。
五、数据记录1.实验仪器（记录实验中所用仪器的名称、型号、精度等级等参数）固定支架，尼龙线，小磁铁，米尺，手机，胶带。
2.原始数据记录（原始数据表格只需要画出与数据记录有关的部分，禁止用铅笔记录数据，伪造、抄袭数据按作弊处理，该实验计零分）通过对当地重力加速度的查找成都：9.7913m/s2六、实验数据整理及数据处理（★需画表格，重新将原始数据整理、誊写一遍，在原始数据记录项中直接进行数据处理的视为无效。
要求表格清晰完整，有效数字位数正确，符号、单位清楚，写出必要的过程，运算过程规范，结果表达式正确）通过对当地重力加速度的查找 成都：9.7913m/s 2将求得平均值代入公式得224g TLπ=9.7590 g 的绝对误差=测实g -g =0.0323g 的相对误差=实测实g |g -g |×100%=0.32%七、分析讨论:①回答教材课后思考题②实验中遇到的问题（故障、差错）及处理办法，结果如何？③实验后对实验原理和方法的新认识④对实验误差和标准不确定度来源的探讨及减小的办法⑤实验的独特见解；是否可通过其他途径达到同样的实验目的和结果⑥需要商榷的问题及对本实验的建议等。
《单摆及单摆实验》课件
编号：__________ 《单摆及单摆实验》课件年级：___________________老师：___________________教案日期：_____年_____月_____日《单摆及单摆实验》课件目录一、教学内容1.1 单摆的定义与特点1.2 单摆的周期公式1.3 单摆实验的原理与方法1.4 单摆实验的操作步骤二、教学目标2.1 知识与技能2.2 过程与方法2.3 情感态度与价值观三、教学难点与重点3.1 难点3.2 重点四、教具与学具准备4.1 教具4.2 学具五、教学过程5.1 引入新课5.2 讲解与演示5.3 学生实验与观察5.4 分析与讨论六、板书设计6.1 板书内容6.2 板书结构七、作业设计7.1 作业内容7.2 作业要求八、课后反思8.1 教学效果评价8.2 教学方法改进8.3 学生反馈与改进措施九、拓展及延伸9.1 拓展内容9.2 延伸内容9.3 相关实验与课题推荐教案如下：一、教学内容1.1 单摆的定义与特点单摆是一种理想化的物理模型，它由一个质点（摆球）和一根不可伸长的细线组成，细线与竖直方向呈固定角度固定在一点上。
单摆的特点在于其运动具有周期性，且周期与摆长和当地的重力加速度有关。
1.2 单摆的周期公式单摆的周期公式为T=2π√(L/g)，其中T表示周期，L表示摆长，g表示当地的重力加速度。
1.3 单摆实验的原理与方法单摆实验是通过测量单摆的周期来计算重力加速度的一种实验方法。
实验中，测量摆长和周期，然后根据周期公式计算重力加速度。
1.4 单摆实验的操作步骤实验步骤包括：搭建单摆装置，测量摆长，进行实验测量周期，计算重力加速度。
二、教学目标2.1 知识与技能通过本节课的学习，使学生掌握单摆的定义、特点、周期公式，以及单摆实验的原理和方法。
2.2 过程与方法通过实验观察和数据分析，培养学生的实验操作能力和数据处理能力。
2.3 情感态度与价值观培养学生对物理实验的兴趣，增强学生对科学的探究精神。
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大学物理实验教案2-单摆大学物理实验教案
2 2
1 3 . 4
sin - 2 4 2
对于幅角不超过50时，周期的实测值和小振动近似的结果的偏差就不会大于千分之一。
实验名称：单摆的研究 实验目的：
1.掌握用单摆测定重力加速度的方法。
2•研究单摆振动的周期和摆长的关系。
3•掌握米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法。
4•掌握根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法。
实验仪器：
单摆 秒表 米尺
游标卡尺
实验原理：
用一根不能伸长的轻线悬挂一小球，作幅角 很小的摆动就是一个单摆。
设小球的质
量为m ，其质心到摆的支点
0的距离为I （摆长）。
作用在小球上的切向力的大小为
mg sin ，它总指向平衡点 0。
当幅角 0很小时,
则sin
，切向力的大小为 mg ，按牛顿第二定
律，质点的运动方程为
ma 切 mg
ml
£ dt 2
mg
dt 2
这是一简谐运动方程，该简谐振动角频率 的平方等
于g. I ，由此得出
丰...g
单摆的振动周期 B 之间存在下列关系
若按这误差要求用式T
测量重力加速度，必须把单摆的幅角控制在
、、g
5°之内。
2 _l_
T 和摆动的角度
n个周期的时间t，则实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动
T t/n ,因此
式中和n不考虑误差，因此g的不确定度传递公式u（g）为
u(g)
从上式可以看出，在U丨、u t大体一定的情况下，增大I和t对测量g有利。
实验内容：
（一）、测定重力加速度
1、单摆调整
（1）实验时，将仪器放置桌边；
（2）调节摆角板高度（距上端50cm），并使摆角板平面、镜面、单摆底座的前表面及
桌子侧面平行；
（3）调整立柱铅直。
2、测量摆长
选取摆长1m左右，用米尺测量摆线长I 6次，用游标卡尺测摆球直径 d 6次，计算摆长L=l+d/2.
3、测量周期
测出连续摆动50次的总时间t;共测6次。
4、计算重力加速度g及其不确定度。
提示：（1）摆长应是摆线加上小球的半径。
（2）球的振幅小于摆长的十二分之一角度小于十五度
（3）握秒表的手和小球同步运动，测量不确定度可能小一些。
（4）当摆锤过平衡位置时，按表计时，测量的不确定度可能小一些。
（5）为了防止数错n值，应在计时表开始按表时数零，以后每过一个周期，数1, 2, ••…n。
（二）、研究摆长与周期的关系
1、均匀地改变6次摆长L ,每次增加约10皿，测出相应的连续摆动50次的总时间t;
2
2、计算出摆长L、周期T和T ;
3、在直角坐标纸上绘制L图线，验证简谐振动的周期与摆长的关系。
实验数据处理
（一）、测定重力加速度
1 10.00 114.15 104.15 2.40
2 103.01 2 12.00 116.20 104.20 2.404 103.1
3 3 15.00 119.10 104.10 2.402 102.95
4 18.00 122.1
5 104.15 2.400 102.8
6 5 20.00 124.10 104.10 2.404 103.23 6 25.00 129.15 104.15
2.402
103.15 平均值 104.14167
2.402333
103.05500 实验标准差s
0.03764
0.001506
0.13882
1.摆长 L L u(l) (87.58967 0.073)cm
(1) 摆长的平均值
d L l -
104.14167+ 2.402333/2=105.3428365cm
2
(2) 摆长的不确定度
(1.11
0.00]506
)2
(0.002
)2
0.001341cm
V6 V 3
(3) 摆长
2. 50个周期时间t
2
表 人(0.01)2 (0.2)2 0.0401s 2
t t u(t) 103.05 0.13 s
0.001341
0.06020 cm
L 匚 u(L)
(105.343 ± 0.060) cm
0.0401 3
0.13162( s)
2
0.06020 cm
u(l)
u(d)
u(d) 2
u(L)
u(l)
(t
0.68
2
0.06020
(1.11
0-
03764
)2
u(t)
0.13882 2
；6 )
3.重力加速度
9.789683457(m/s 2)
0.02562458(m/s 2) g g u(g)
(9.790± 0.026)m/s2
2
n 2L
t 2
4 (3.1416)2
502 1.053428365 (103.05500)2
9.789683457
0.06020 105.3428365
2' --------------------------- 2
0.13162
103.05500
u(g)。