机构的结构分析

机构的结构分析>习题解答

1、填充题及简答

1）平面运动副的最大约束数为 5 ，最小约束数为 1 。

2）平面机构中若引入一高副将带入 1 个约束，而引入一个低副将带入 2 个约束。

3）机构具有确定运动的条件.

1）机构自由度F ≥1

2）机构原动件的数目等于机构的自由度数目

4）何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？相关知识

5）杆组具有什么特点?如何确定杆组的级别和机构的级别？选择不同的原动件对机构级别有无影

响？

2、计算题

1）.

解：该机构的自由度F=0，故机构不能运动。

改进措施：在E处增加一个自由度。

2)计算图2所示平面机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，在进行高副低代后，

分析机构级别。

解：机构具有活动构件数为n=10, 低副个数

P L=13,高副个数P h=2，且D处是复合铰链，G处是

局部自由度。所以机构的自由度是：

F=3n-2P L-P h-P'=3*10-2*13-2-1=1

图2

3)试计算图3所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，应予以指出，并进行高

副低代，确定该机构的级别。

图3解：该机构中有9个活动构件，低副12个，高副1个，其中B处是局部自由度，E处是符合铰链.机构的自由度是：

F=3n-2P L-P h-P'=3*9-（2*12+1）-1=1

4）试计算图4所示凸轮-连杆组合机构的自由度。

图4解：由图4可知，B,E两处的滚子转动为局部自由度，即F'=2；而虚约束p'=0。机构中，n=7,P L=8(C、F处虽各有两处接触，但都各算一个移动副），P h=2,

于是由自由度计算公式得

F=3n-(2p l+p h-p')-F'=3×7-(2×8+2-0)-2=1

这里应注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相铰接的双滑块为一个Ⅱ级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。

如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块时，则该机构就存在一个虚约束或变成含一个公共约束m=4的闭环机构了。

5）在图5所示机构中，

AB

EF CD,试计算其自由度

图5解：由题意知，此平面机构ABCDEF具有特定的几何条件，故为平行四边形机构，由构件EF及转动副E、F引入的一个约束为虚约束；G处的滚子转动为局部自由度；C处为复合铰链；G及I处均为两构件在两处接触的高副，因过两接触线的公法线重合，故G、I处各只算一个高副。

解法1：如果去掉机构中虚约束和局部自由度，则n=6,P l=7,pP=2,并由自由度计算公式得：

F=3n-2p l-p h=3×6-2×7-2=2

解法2：由机构简图知，

n=8,p l=10,p h=2,p'=1,F'=1,由自由度计算公式

得：

F=3n-(2p l+p h-p')-F'=3×8-(2×10+

2-1)-1=2

6)试计算图6所示齿轮-连杆组合机构的自由度。

图6

解：（1）由图6(a)知，n=5,p l=6(A,B处为复合铰链），p h=2,则

F=3n-2p l-p h=3×5-2×6-2=1

因该机构具有一个原动件，机构具有确定运动，故计算正确。

（2）如果按（1）的方法，则由图6（b)知，n=5,p l=5,p h=2,则

F=3n-2p l-p h=3×5-2×5-2=3

然而该机构实际自由度为1，那么，为什么会出现此计算错误呢？其原因是此机构中的两对齿轮

副均提供了两个高副，即p h=4,则

F=3n-2p l-p h=3×5-2×5-4=1

参考文献

7)试确定图7（a)所示机构的自由度；并将其中的高副换成低副，确定机构所含的杆组合机构的

级别（当取凸轮为原动件时）。

图7

（a)

图7(b)

解：（1）计算机构的自由度。B处有局部自由度，G处为复合铰链，n=8，P l=10，P h=2，p'=0，

F'=1，机构的自由度是：

F=3n-(2p l+p h-p')-F'=3×8-(2×10+2-0)-1=1

（2）高副低代后，机构如图7(b)所示。

（3）确定机构的杆组及机构的级别。该机构是由原动件1、机架9、两个Ⅱ级杆组（2'-3和6-7）和一个Ⅲ级杆组（4-5-6-8）组成的，故该机构为Ⅲ级机构。

8) 计算图示机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别

解:1．计算机构的自由度: F=3*4-2*5-1=12-10-1=1

2．高副低代入图红色所示: F=3*5-2*7=15-14=1

3．杆组分析:

9) 计算图示机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别

解: Array 1.计算机构自由度: F =3*5-(2*5+2)-2

=15-(10+2)-2 =1

2.高副低代后右图所示

3.高副低代后的机构自由度:F=5*3-2*7=1

4.机构杆组分析