2021届高考物理热学大题专题训练专用(带答案)

2021级高考物理专项突破

热学计算题（气体的性质）

第33题【物理选修3-3，（2）、10分】

两种经典模型；

八种常考题型；

必会方法技巧；

热学满分稳拿。

2021级高考物理热学大题常考题型

专项突破

考纲解读：

1、理解玻意耳定律、查理定律、盖－吕萨克定律，会用他们处理问题

2、理解理想气体状态方程、克拉伯龙方程

3、知道会应用等温分态式、理想气体状态方程分态式，气体密度方程解决变质量

问题。

4、学会用液片法，力平衡法，连通器原理以及受力分析的方法求解气体的压强。

5、明确最基本的两个模型：①“玻璃管+水银柱”模型②“气缸+活塞”模型

题型一、“玻璃管+水银柱”模型

．

题型二、“气缸+活塞”模型

热学大题常考题型

题型一：单缸单活塞问题

题型二：单缸双活塞问题

题型三：双缸单活塞

题型四：双缸双活塞

题型五：单汞柱问题

题型六：双汞柱问题

题型七：变质量问题

题型八：非活塞汞柱问题

题型一：单缸单活塞问题

1.（2014年全国卷1）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为P ，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h ，外界的温度为To 。现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T ，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g 。

【答案】0

94mghT pT

2.（2018年全国卷I ，33，10分★★★）如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K 。开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0， 现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为8V 时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了

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V ，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g 。求流入汽缸内液体的质量。

答案：01526p S m g

3.（2018年全国卷II ，33，10分★★★★★）如图，一竖直放置的气缸上端开口，

气缸壁内有卡口a 和b ，a 、b 间距为h ，a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a 、b

间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m ，面积为S ，厚

度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦．开始时活塞处于静止

状态，上、下方气体压强均为p 0，温度均为T 0．现用电热丝缓慢加热气缸中的

气体，直至活塞刚好到达b 处．求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体

对外所做的功．重力加速度大小为g ．

答案．T 2 =(1 + h H )(1 + mg p 0S )T 0

W = (p 0S + mg )h

4.[2018东北三校联考,33(2),10分]一端开口且导热性能良好的汽缸固定在水平面

上,如图所示,用质量和厚度均可忽略不计的活塞封闭一定质量的理想气体。系统平衡时,

活塞与汽缸底部的距离为h 1=10 cm;外界环境的温度保持不变,将质量分别为2m 和m 的

砝码甲、乙放在活塞上,系统再次平衡时活塞与汽缸底部的距离为h 2=5 cm;现将汽缸内

气体的温度缓缓升高Δt=60 ℃,系统再次平衡时活塞与汽缸底部的距离为h 3=6 cm;然后

拿走砝码甲,使汽缸内气体的温度再次缓缓升高Δt'=60 ℃,系统平衡时活塞与汽缸底

部的距离为h 4。忽略活塞与汽缸之间的摩擦。

①最初汽缸内封闭的理想气体的温度t 1为多少摄氏度?

②最终活塞与汽缸底部的距离h 4为多少?

答案 ①27 ℃ ②10.5 cm

5.(10分)[2017湖南衡阳第三次段考,18(2)]如图所示,可沿汽缸壁自由活动的活塞将

密封的圆筒形汽缸分隔成A 、B 两部分,活塞与汽缸顶部有一弹簧相连,当活塞位于汽缸

底部时弹簧恰好无形变,开始时B 内充有一定质量的气体,A 内真空,B 部分高度为L 1=0.2 m,此时活塞受到的弹簧作用力与活塞重力的大小相等,现将整个装置倒置,达到新的平衡后B 部分的高度L 2等于多少?设温度不变。

答案 0.4 m

题型二：单缸双活塞问题

1.（2015年全国卷1）如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两

圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为1 2.50kg m =，横截面积为

2180.0cm s =，小活塞的质量为2 1.50kg m =，横截面积为2240.0cm s =；两活塞

用刚性轻杆连接，间距保持为40.0cm l =，气缸外大气压强为51.0010Pa p =⨯，

温度为303K T =．初始时大活塞与大圆筒底部相距2

l ，两活塞间封闭气体的温度为1495K T =，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁

之间的摩擦，重力加速度g 取210m/s ，求（i ）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度

（ii ）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强

答案：解：(ⅰ)2330K T =

(ⅱ)51.0110Pa p '=⨯

2.[2015海南单科,15(2),8分]如图,一底面积为S 、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,开口向上,内有两个质量均为m 的相同活塞A 和B;在A 与B 之间、B 与容器

底面之间分别封有一定量的同样的理想气体,平衡时体积均为V 。已知容器内气体温度始

终不变,重力加速度大小为g,外界大气压强为p 0。现假设活塞B 发生缓慢漏气,致使B

最终与容器底面接触。求活塞A 移动的距离。

答案

3.(9分)[2018河北五校联考,33(2)]如图所示,一开口向上的汽缸固定在水平地面上,质量均为m 、横截面积均为S 的活塞A 、B 将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。在活塞A 的上方放置一质

量为2m 的物块,整个装置处于平衡状态,此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l 0。已知

大气压强与活塞质量的关系为p 0=

,气体可视为理想气体且温度始终保持不变,不计一切摩擦,汽缸足够高。现将活塞A 上面的物块取走,试求重新达到平衡状态

后,A 活塞上升的高度。

答案 0.9l 0