船舶静力学课后习题答案
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Exercise 1-2
两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于 其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面 上,试绘图并计算: (1)中横剖面系数 Cm,(2)纵向棱形系数 Cp, (3)水线面系数 Cw,(4)方形系数 Cb。
V=(Ad*h)/3
Exercise 1-2
已知:Lpp =315 ft = m; B =45 ft 6 in = m;
已知: L=155m,B=18m,d=,V=10900m3,Am=115m2, Aw=1980m2
求:Cb=V/LBd=10900/(155*18*= Cp=V/Lam=10900/(155*115)=
Cw=Aw/BL=19800/(18*155)= Cm=Am/Bd=115/(18*= Cvp=V/Awd=10900/(1980*=
4/4
Exercise 1-3
某海洋客货轮排水体积 V=9750m3,长宽比 L/B=8,宽 度吃水比 B/d=,船型系数 Cm=, Cp=, Cvp= ,试求:(1)船长 L;(2)船宽 B;(3)吃水 d;(4)水线 面系数 Cw;(5)方形系数 Cb;(6)水线面面积 Aw。 解:Cp=V/CmBdL=V/CmB(B/(8B)=8CmB3
1
30
0
Exercise 1-10
B
x2
设一艘船的某一水线方程为: y=± [1?
解:∵Cb=V/LBd=V/(5B*B*B/
∴B=(*25)/(5*)1/3= m
L=5*B= m
d=B/== m
Exercise 1-6
某内河驳船的水下体积 V=4400m3,吃水 d=,方形 系数 Cb=,水线面系数 Cw=,求水线面面积 Aw。
已知:Cb=;Cw=;V=4400t 解:Cvp=Cb/Cw== ∵Cvp=V/ ∴Aw=V/=4400/*= m2
0
2
4
2
0
A=L*∑/ ∑sm=*18 =
3. 精确解
Exercise 1-9
某水线半宽可用下列方程
y= 表示。
1.用比例绘出 0 至 30m 的一段水线面形状;
2.用定积分求其面积;
3.用 10 等分梯形法计算其面积;
4.用 10 等分辛浦森法计算其面积; 解:
X 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 y
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Exercise 1-9
1.精确解:A
=
∫301.53 0
xdx
2.梯形法:A=δL(∑-ε)=3*(0+/2)=
3.辛普森:A=L ∑/ ∑sm =30*30=
X 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
y
1
4
2
4
2
4
2
4
2
4
TPI= Aw/432= 10700/432 = t/”
2/3
Exercise 1-2
∵Am=πr2/2 Aw=2**4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4= Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3= Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2= Cb=V/(4r*2r*r)=π/12= Cvp=V/(4r2*r)=π/6=
1. 梯形法,2.辛浦森法(三坐标)
0
30
60
90
120
150
180
0
1
0
1. 梯形法:δφ=30/= rad
A=δφ[∑yi-(y0-yn)/2]=*=
2.辛浦森法:
2.辛普森法:
Exercise 1-8
0 30 60 90 120 150 180
半宽 yi 0
1
0
辛普森 1
4
2
4
2
4
1
18
数
乘积
复习思考题
9.如何应用乞贝雪夫法?试以九个乞贝雪夫坐标,写出求 船舶排水体积的具体步骤。
10.说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系.并以水线 面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
Exercise 1-1
某海洋客船 L=155m,B=18m,d=,V=10900m3, Am=115m2,Aw=1980m2。试求 Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。
Exercise 1-7
某军舰 L=92m;B=;d=;Cb=;Cm= 求排水体积 V、舯横剖面 面积、纵向棱形系数。 解:V==*92**= m3
Am==**= m2 Cp=Cb/Cm==
Exercise 1-8
设曲线方程为 y=sin x,利用下列各种方法计算
xdx 。并与精确到小数点 5 位的精确解比较,计算其误 差。
∴B=((9750*/(8**)1/3=
L=8*= d== Cb==*= Cw=Cb/Cvp== Aw=**=
Exercise 1-4
已知某巡逻艇 d=,L/B=,B/d=,Cb=。求排水体积。
解:B=B/d*d=*=
L=L/B*B=*=
V=CbLBd=***= t
Exercise 1-5
已知某游艇 V=25m3,L/B=5,B/d=,Cb=。求该艇的主尺 度。
d
=18 ft 8 in = m; Δ= 4618 t (海水);
Aw=10700 sq. ft = m2;
Am=828 sq. ft = m2. 解:
Cp = Δ/ω/(Am*Lpp)
= 4618/* * =
Cm= Am /(B*d)
=* ) =
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Cw= Aw/(Lpp*B)
=* =
TPI= Aw/420= 10700/420 = t/”
复习思考题
6.提高数值积分精确度的办法有哪些?并作图说明梯形 法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理?以求面 积为例,写出其数值积分公式。
7.分别写出按梯形法,辛浦拉法计算水线面面积的积分 公式,以及它们的数值积分公式和表格计算方法。 (5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。
8.写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对 x 轴 y 轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值 积分公式和表格计算方法。
第一章 复习思考题
1.船舶静力学研究哪些内容?
2.在船舶静力学计算中,坐标系统是怎样选取的?
3.作图说明船体的主尺度是怎样定义的?其尺度比的主 要物理意义如何?
4.作图说明船形系数是怎样定义的?其物理意义如何? 试举一例说明其间的关系。
5.对船体近似计算方法有何要求?试说明船舶静力学计 算中常用的近似计算法有哪几种?其基本原理、适用范围以 及它们的优缺点。