有关于三角形的稳定性的小论文

有关于三角形的稳定性的小论文

引子：作为一名中学生，需要时时刻刻留心观察生活中的各种现象，现在，我就给大家

讲述一下关于三角形的稳定性。

内容：首先，我们需要知道几个问题，什么事三角形的稳定性，为什么三角形具有稳定

性？

我先去我以前的教科书上查了一下，人教版上面说的是三角形的形状是固定的，所以三

角形的这个性质叫做三角形的稳定性。这明显不怎么全面，于是我又去网上查了一下。

网上说由“边边边”得知，只要三角形的三边的长度固定，这个三角形的形状和大小也

就固定。我对其稍微加了一下观点，因为三角形的三边长度固定，所以这个三角形唯一

确定，因此这个三角形的各个内角也就确定了，所以这个三角形的形状与大小都确定了，即三角形具有稳定性。

在证明一下，任取三角形的两条边，首先我们会发现这两条边有一个公共的点，再其次，这两条边的另外一个点是被第三条线段所连住的，因为线段不是弯的曲的，所以这个三角形的框架就可以定住了，还有，取出来的两条边的夹角是固定的，并且是任取两条边，剩下一条边与取出来的两条边的非公共端点连接，不管如何取都是三条边，没有任何多余的一条边，再看一下多边形（拥有的边数大于等于四）即使去两条边也没有用，因为

剩下的非公共端点的距离无法确定，并且这任意取得两边的夹角也不固定，所以多边形是没有具有稳定性的。

其实运用三角形的稳定性的这个性质，古人早已经发现了，像古埃及的金字塔，就运用

到了这一性质。还有在1979年，L.Asimow和B.Roth在一篇杂志上发表了一篇题目为“图

形的稳定性”的文章。对怎样的图形具有稳定性做出了详细解说：我们将一个图形看作

是由顶点和边组成的集合，如果这个图形每两条边连续的边，起点P终点Q，且这两条边的长度保持不变的话，这个图形就是稳定的。

在稍微扩展一下知识，证明的话，我们也可以用Laman图组来进行说明，在平面内，一

类最小的具有稳定性的图形，其边和顶点的关系是，若有n个顶点，则必须有2n-3条边，若n大于等于3，图形的每条边都要相连。通过计算可以得出三角形的顶点与边的

个数以及结构都符合Laman图的定义，所以三角形是稳定的。

如果要知道一个多边形要添加多少条边才能成为稳定图形，那么我们可以直接用该图形的总边数n，减去3，（n-3）就是需要添加边的数量。

感想：作为一名初中生，这还是我第一次写数学论文，所以这次我的感受十分深刻，写

一篇论文不仅仅是要运用知识，更重要的是要学会理解，把自己的观点写进去，这才有

用。203班方俞历