初中数学《实数复习课》公开课优质课PPT课件
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1、3.14 的整数部分是_3__,小数部分是 0_._1_4_. 2、π的整数部分是__3_,小数部分是__π_-_3__.
3、 6 的整数部分是__2_,小数部分是__6__-2__. 4、 请写出一个介于2和3之间的无理数.
求如图长方形和三角形组成的多边形的面积(结果精 确到0.001平方米)
81的算术平方根的平方根
• 有理数和无理数统称实数.
正有理数
有理数 零
实 数
负有理数 正无理数
无理数 负无理数 (无限不循环小数)
(1)开不尽方的，如： 7 , 等
(2)含π的，如：2π, π+3, 等
实
(3)构造无限不循环的小数，
数
如：0.373773777……(两个3之间依次多一个7)
正实数
• 已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所 示，化简： | a b | (b c)2 | c a | .
a c0b
求如图长方形和三角形组成的多边形的面积(结果精 确到0.001平方米)
单位:米
3
3
2
1、求下列各数的平方根，算术平方根，立方根.
64，(-1)4，-8
2、 81 的平方根是 ±3 ．
解：（1）按键顺序为
8-3
∴ 8 3 9 0.748343301 0.748.
9= 0.748343301
请谈谈经过本节课的学习，你巩固 了哪些知识？有什么感想？
(2) 0.0009的平方根是 ±0.03.（错）
(3) 64 = ±8 （错）
(4) 16的平方根是 ±42 （错）
(5)
9
116
的算术平方根是14543
（. 错）
(6) 平方根是它本身的数是0和1.（错）
(7 ) a 一定没有平方根.（错）
算一算：
(1) 8 3 9 （精确到0.001）；
如何在数轴上画出表示 2 的点
B
A
-1 0 1 2 2
每一个实数都可以用数轴上的点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 即：实数和数轴上的点是一一对应的！
把下列实数表示在数轴上，并 比较它们的大小:
2 , 2 , 0, p , 2.5
计算： 2 3 1 3
问题1：
p 无理数集合： 7 , , … 3 5, 0.3737737773(每两个3之间依次多一个7)
有理数集合：
5, 7
16 ,
0,
…
p 实数集合：
7,
,5 ,
7
16, 3
5,
… 0,0.3737737773(每两个3之间依次多一个7
• 有理数和无理数统称实数.
正有理数
有理数 零
2.某数的两个平方根分别是 a+2与 a-4,
则这个数是_9_____.
延伸一：
1、在实数
3 4
,6,
p
2
,
7,
2
4.8 中，
分数共有 2 个
2、 7－3 的相反数 3 － 7 的绝对值 3 － 7
已知| a b | （c b）2 c 1 0, 求(a b c)2010的立方根.
A． 16 4 B．3 27 3 C． 9 3 D． 25 5
辨一辨：下列判断是否正确? (1) － 8是64的平方根. （对）
(2) 0.0009的平方根是 ±0.03.（错）
(3) 64 = ±8 （错）
(4) 16的平方根是 ±42 （错）
(5)
9
116
的算术平方根是14543
实 数
负有理数 正无理数
无理数 负无理数 (无限不循环小数)
(1)开不尽方的，如： 7 , 等
(2)含π的，如：2π, π+3, 等
实
(3)构造无限不循环的小数，
数
如：0.373773777……(两个3之间依次多一个7)
正实数
0
负实数
辨一辨：下列判断是否正确? (1) － 8是64的平方根. （对）
轻轻的,我走了, 正如我轻轻的来, 我轻轻地点击鼠标, 留下我们的风采。
下图中小正方形的边长是 1,请问红色四边形的面积 是多少？边长是多少？
5
找一找：
将下列各数分别填入下列的集合括号中
7 , p , 5 , 16 , 3 5, 0, 7
0.3737737773 (每两个3之间依次多一个7)
0
负实数
• １.掌握平方根、算术平方根和 立方根的概念与表示；
• 实数与数轴的对应关系； • 会用计算器求平方根和立方根。 • 完成课后相应的作业。
试一试
1
已知按一定规律排列的一组数，1，
1 ，……， ，Fra Baidu bibliotek1 , 1
2
3
19 20
如果从中选， 出若干个数使它们的和大于3， 那么至少要选出几个数？
（. 错）
(6) 平方根是它本身的数是0和1.（错）
(7 ) a 一定没有平方根.（错）
填一填：
（1） 3 的相反数是_____3_____
（2） 5 ____5_____
（3） 7 ____＞_____ 6 1.3 ___＜______ 2
－ 15 ____＞_____－4 (用＜或＞填空)
单位:米
3
3
2
问题2：
两个无理数的和积 还是无理数吗?
变式一:写出两个无理数使它们的和为2;
变式二:写出一个无理数,使它与 2的积是有理数;
变式三:若a为有理数,b为无理数,则ab必为无理数?
请谈谈经过本节课的学习，你巩固 了哪些知识？有什么感想？
延伸二：
1则.这某个数数的是一_个6_平_,方另根一是个平6 方,根是_－___6__.
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎样 知道什么。
——毕达哥拉斯
1、你能说出几个实数吗？ 2、实数分为哪两大类？ 3、请你把刚才说出的实数分类。 4、有理数和无理数的主要区别是什么？
区别
平方根 立方根 算术平方根
5
5
3
5
5
0
0
0
0
-5
没有
3
5
没有
下列各式正确的是（ B ）区 别
3、 6 的整数部分是__2_,小数部分是__6__-2__. 4、 请写出一个介于2和3之间的无理数.
求如图长方形和三角形组成的多边形的面积(结果精 确到0.001平方米)
81的算术平方根的平方根
• 有理数和无理数统称实数.
正有理数
有理数 零
实 数
负有理数 正无理数
无理数 负无理数 (无限不循环小数)
(1)开不尽方的，如： 7 , 等
(2)含π的，如：2π, π+3, 等
实
(3)构造无限不循环的小数，
数
如：0.373773777……(两个3之间依次多一个7)
正实数
• 已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所 示，化简： | a b | (b c)2 | c a | .
a c0b
求如图长方形和三角形组成的多边形的面积(结果精 确到0.001平方米)
单位:米
3
3
2
1、求下列各数的平方根，算术平方根，立方根.
64，(-1)4，-8
2、 81 的平方根是 ±3 ．
解：（1）按键顺序为
8-3
∴ 8 3 9 0.748343301 0.748.
9= 0.748343301
请谈谈经过本节课的学习，你巩固 了哪些知识？有什么感想？
(2) 0.0009的平方根是 ±0.03.（错）
(3) 64 = ±8 （错）
(4) 16的平方根是 ±42 （错）
(5)
9
116
的算术平方根是14543
（. 错）
(6) 平方根是它本身的数是0和1.（错）
(7 ) a 一定没有平方根.（错）
算一算：
(1) 8 3 9 （精确到0.001）；
如何在数轴上画出表示 2 的点
B
A
-1 0 1 2 2
每一个实数都可以用数轴上的点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 即：实数和数轴上的点是一一对应的！
把下列实数表示在数轴上，并 比较它们的大小:
2 , 2 , 0, p , 2.5
计算： 2 3 1 3
问题1：
p 无理数集合： 7 , , … 3 5, 0.3737737773(每两个3之间依次多一个7)
有理数集合：
5, 7
16 ,
0,
…
p 实数集合：
7,
,5 ,
7
16, 3
5,
… 0,0.3737737773(每两个3之间依次多一个7
• 有理数和无理数统称实数.
正有理数
有理数 零
2.某数的两个平方根分别是 a+2与 a-4,
则这个数是_9_____.
延伸一：
1、在实数
3 4
,6,
p
2
,
7,
2
4.8 中，
分数共有 2 个
2、 7－3 的相反数 3 － 7 的绝对值 3 － 7
已知| a b | （c b）2 c 1 0, 求(a b c)2010的立方根.
A． 16 4 B．3 27 3 C． 9 3 D． 25 5
辨一辨：下列判断是否正确? (1) － 8是64的平方根. （对）
(2) 0.0009的平方根是 ±0.03.（错）
(3) 64 = ±8 （错）
(4) 16的平方根是 ±42 （错）
(5)
9
116
的算术平方根是14543
实 数
负有理数 正无理数
无理数 负无理数 (无限不循环小数)
(1)开不尽方的，如： 7 , 等
(2)含π的，如：2π, π+3, 等
实
(3)构造无限不循环的小数，
数
如：0.373773777……(两个3之间依次多一个7)
正实数
0
负实数
辨一辨：下列判断是否正确? (1) － 8是64的平方根. （对）
轻轻的,我走了, 正如我轻轻的来, 我轻轻地点击鼠标, 留下我们的风采。
下图中小正方形的边长是 1,请问红色四边形的面积 是多少？边长是多少？
5
找一找：
将下列各数分别填入下列的集合括号中
7 , p , 5 , 16 , 3 5, 0, 7
0.3737737773 (每两个3之间依次多一个7)
0
负实数
• １.掌握平方根、算术平方根和 立方根的概念与表示；
• 实数与数轴的对应关系； • 会用计算器求平方根和立方根。 • 完成课后相应的作业。
试一试
1
已知按一定规律排列的一组数，1，
1 ，……， ，Fra Baidu bibliotek1 , 1
2
3
19 20
如果从中选， 出若干个数使它们的和大于3， 那么至少要选出几个数？
（. 错）
(6) 平方根是它本身的数是0和1.（错）
(7 ) a 一定没有平方根.（错）
填一填：
（1） 3 的相反数是_____3_____
（2） 5 ____5_____
（3） 7 ____＞_____ 6 1.3 ___＜______ 2
－ 15 ____＞_____－4 (用＜或＞填空)
单位:米
3
3
2
问题2：
两个无理数的和积 还是无理数吗?
变式一:写出两个无理数使它们的和为2;
变式二:写出一个无理数,使它与 2的积是有理数;
变式三:若a为有理数,b为无理数,则ab必为无理数?
请谈谈经过本节课的学习，你巩固 了哪些知识？有什么感想？
延伸二：
1则.这某个数数的是一_个6_平_,方另根一是个平6 方,根是_－___6__.
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎样 知道什么。
——毕达哥拉斯
1、你能说出几个实数吗？ 2、实数分为哪两大类？ 3、请你把刚才说出的实数分类。 4、有理数和无理数的主要区别是什么？
区别
平方根 立方根 算术平方根
5
5
3
5
5
0
0
0
0
-5
没有
3
5
没有
下列各式正确的是（ B ）区 别