材料力学研究杆件
材料力学题库(含答案)---2
材料力学-——2绪论一、是非题1。
1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
( ) 1。
2 内力只能是力。
( ）1。
3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形. （ )1.4 截面法是分析应力的基本方法. （）二、选择题1。
5 构件的强度是指( ），刚度是指( )，稳定性是指（）. A。
在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C。
在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设,可认为构件的( ）在各点处相同。
A. 应力B。
应变C。
材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是( ）A。
内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D。
内力必大于应力参考答案:1.1 √ 1。
2 × 1.3 √ 1.4 × 1。
5 C，A,B 1。
6 C 1。
7 C轴向拉压一、选择题1.设杆CD面积为A（A) qρ=(B)(C)（D）2.(A)(C)3. 在A和B和点B(A）0；；(C）45; .4。
可在横梁（刚性杆）为A（拉和压相同）（A) [] 2A σ（C）[]Aσ5。
(A）(C）6. 一种措施？(A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) (D ） 增大α角。
7。
图示超静定结构中，梁AB 示杆1的伸长和杆2的缩短,(A ） 12sin 2sin l l αβ∆=∆； (B) 12cos 2cos l l αβ∆=∆； （C ） 12sin 2sin l l βα∆=∆； （D ） 12cos 2cos l l βα∆=∆。
8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆(A ） 两杆轴力均减小； (B ） 两杆轴力均增大；(C) 杆1轴力减小，杆2（D ） 杆1轴力增大,杆29. 结构由于温度变化，则：（A ） 静定结构中将引起应力,（B) 静定结构中将引起变形,(C ） （D ） 静定结构中将引起应力和变形10。
材料力学知识点归纳总结(完整版)
材料力学知识点归纳总结（完整版）1.材料力学：研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。
2.理论力学：研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。
3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。
构4.件应当满足以下要求：强度要求、刚度要求、稳定性要求5.变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件，由各种材料所制成，材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。
任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变——即变形。
因此，这些材料统称为变形固体。
第二章：内力、截面法和应力概念1.内力的概念：材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说，周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。
按照外力作用方式的不同，外力又可分为分布力和集中力。
2.截面法：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。
已知杆件在外力作用下处于平衡，求m－m截面上的内力，即求m－m截面左、右两部分的相互作用力。
首先假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。
因为整个杆件是平衡的，所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。
由平衡条件就可以确定内力。
例如在左段杆上由平衡方程N－F＝0 可得N=F3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤：1、假想截开在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。
2、任意留取任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N来代替。
3、平衡求力对留下部分建立平衡方程，求解内力。
4.应力的概念：用截面法确定的内力，是截面上分布内力系的合成结果，它没有表明该分布力系的分布规律，所以，为了研究相伴的强度，仅仅知道内力是不够的。
材料力学 第2章杆件的拉伸与压缩
第2章 杆件的拉伸与压缩提要：轴向拉压是构件的基本受力形式之一，要对其进行分析，首先需要计算内力，在本章介绍了计算内力的基本方法——截面法。
为了判断材料是否会发生破坏，还必须了解内力在截面上的分布状况，即应力。
由试验观察得到的现象做出平面假设，进而得出横截面上的正应力计算公式。
根据有些构件受轴力作用后破坏形式是沿斜截面断裂，进一步讨论斜截面上的应力计算公式。
为了保证构件的安全工作，需要满足强度条件，根据强度条件可以进行强度校核，也可以选择截面尺寸或者计算容许荷载。
本章还研究了轴向拉压杆的变形计算，一个目的是分析拉压杆的刚度问题，另一个目的就是为解决超静定问题做准备，因为超静定结构必须借助于结构的变形协调关系所建立的补充方程，才能求出全部未知力。
在超静定问题中还介绍了温度应力和装配应力的概念及计算。
不同的材料具有不同的力学性能，本章介绍了塑性材料和脆性材料的典型代表低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时的力学性能。
2.1 轴向拉伸和压缩的概念在实际工程中，承受轴向拉伸或压缩的构件是相当多的，例如起吊重物的钢索、桁架第2章 杆件的拉伸与压缩 ·9··9·2.2 拉(压)杆的内力计算2.2.1 轴力的概念为了进行拉(压)杆的强度计算，必须首先研究杆件横截面上的内力，然后分析横截面上的应力。
下面讨论杆件横截面上内力的计算。
取一直杆，在它两端施加一对大小相等、方向相反、作用线与直杆轴线相重合的外力，使其产生轴向拉伸变形，如图2.2(a)所示。
为了显示拉杆横截面上的内力，取横截面把m m −拉杆分成两段。
杆件横截面上的内力是一个分布力系，其合力为N F ，如图2.2(b)和2.2(c)所示。
由于外力P 的作用线与杆轴线相重合，所以N F 的作用线也与杆轴线相重合，故称N F 为轴力(axial force)。
由左段的静力平衡条件0X =∑有：()0+−=N F P ，得=N F P 。
材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律
探秘材料力学：从受力到破坏的奥秘材料力学是一门研究材料受力后变形与破坏规律的学科，它关注着物质本身的性质和物体变形的过程。
通过对杆件受力后的形变和破坏原因的分析，人们可以更好地理解材料的本质特性，从而更加精细地设计和制造结构。
下面，我们来探秘一下材料力学的奥秘。
首先，让我们了解一下材料力学中最基本的概念之一——应力。
应力是指单位面积上的力的作用，可以用公式σ=F/A来表示，其中σ为应力，F为力，A为面积。
通俗来讲，应力是杆件承受的力的大小，我们可以通过它来了解杆件在受力后的状态。
接着，我们来看看应变这个概念。
应变是指单位长度的变形量，可以用公式ε=△L/L0来表示，其中ε为应变，△L为长度的变化量，L0为原始长度。
也就是说，应变是杆件变形的程度。
应变和应力的关系是直接相关的，即应力增大时，应变也会随之增大。
当杆件受到较大的应力时，就有可能出现破坏的情况。
杆件破坏有两种主要的形式，一种是拉伸破坏，另一种是压缩破坏。
拉伸破坏是指由于受到过大的拉伸力，使杆件发生形变而最终破坏的情况。
而压缩破坏则是由于受到过大的压缩力，使杆件发生形变而最终破坏的情况。
杆件的破坏并不是突然发生的，它会经历三个阶段：弹性变形阶段、屈服阶段和破坏阶段。
在屈服阶段，杆件的形变会急剧增加，而在破坏阶段，杆件则会失去承受应力的能力而彻底破坏。
了解了这些基本概念之后，我们就可以更加深入地研究材料力学的应用。
比如说，在钢结构设计中，就要求考虑结构在受到风、重力等力的作用下的变形和破坏规律，以便保障结构的安全可靠。
在汽车工业中，也需要考虑材料在受到车身变形和扭曲时的应变和应力分布，从而制定更加科学合理的车身设计方案。
总之，材料力学在现代工程中发挥着极其重要的作用。
通过对杆件受力后变形与破坏规律的研究，我们可以更好地理解材料的性质，并为工程设计提供科学的指导。
希望我们可以深入学习材料力学，为科学技术进步做出更大的贡献。
材料力学--第2章杆件的内力与内力图
轴力图的画法
画轴力图的步骤：求约束反力、求控制截面上的轴 力、画轴力图。 求任一横截面轴力的简便方法：任一横截面上的轴 力等于该截面一侧杆件上所有外力（包括反力）的代数和； 外力背离截面产生拉力，外力指向截面产生压力。 在分布轴向外力作用下，轴力图为斜直线或曲线。 没有分布轴向外力作用时，整个杆件轴力图为平行于杆件
外加扭力矩Me确定后，应用截面法可以确定横截面上 的内力──扭矩，圆轴两端受外加扭力矩Me作用时，横截 面上将产生分布剪应力，这些剪应力将组成对横截面中心 的合力矩，称为扭矩（twist moment），用Mx表示。
Me Me
Me
Mx
n
－ 右手螺旋定则
第2章 杆件的内力和内力图
◎ 扭矩与扭矩图
如果只在轴的两个端截面作用有外力偶矩，则沿轴线 方向所有横截面上的扭矩都是相同的，并且都等于作用在 轴上的外力偶矩。 当轴的长度方向上有两个以上的外力偶矩作用时，轴
D
E
2
FA
40kN
FN2
F
x
0， FN2 FA 40 0， FN2 50kN(拉)
第2章 杆件的内力和内力图
求CD段内的轴力
◎ 轴力与轴力图
FA
A
40kN B
55kN
25kN
20kN
C
3
D
E
FN3
25kN
20kN
F
x
0， FN3 25 20 0， FN3 5kN(压)
第2章 杆件的内力和内力图
同理，求得AB、 BC、CD段内力分 别为： FN2 B FB FN3 C FC C FC FN4 FN 2F 5F
◎ 轴力与轴力图
材料力学-杆件的变形计算
再进行一次积分,可得到挠度方程
EIzw ( M (x)dx)dx Cx D
其中， C 和 D 是积分常数，需要经过边界条件或者连续条件来拟
定其大小。
❖ 边界条件：梁在其支承处旳挠度或转角是已知旳， 这么旳已知条件称为边界条件。
❖ 连续条件：梁旳挠曲线是一条连续、光滑、平坦旳 曲线。所以，在梁旳同一截面上不可能有两个不同 旳挠度值或转角值，这么旳已知条件称为连续条件。
例题4-2: 已知：l = 54 mm ，di = 15.3 mm，E＝200 GPa，
= 0.3，拧紧后，△l ＝0.04 mm。 试求：(a) 螺栓横截面上旳正应力 σ (b) 螺栓旳横向变形△d
解：1) 求横截面正应力
l 0.04 7.4110-4
l 54 E 200 103 7.41104 148.2 MPa
M lBA BA GI p
180 7Ma π GI p
x
7 3
j
DB
2.33
第三节 梁旳变形
1、梁旳变形
梁必须有足够旳刚度，即在受载后不至于发生过大旳弯 曲变形，不然构件将无法正常工作。例如轧钢机旳轧辊，若 弯曲变形过大，轧出旳钢板将薄厚不均匀，产品不合格；假 如是机床旳主轴，则将严重影响机床旳加工精度。
dx
GI p
取
dj M x
dx GI p
单位长度扭转角 用来表达扭转变形旳大小
单位长度扭转角旳单位: rad/m
GI p 抗扭刚度
GI p 越大，单位长度扭转角越小
g
在一段轴上，对单位长度扭转角公式进行积分，
就可得到两端相对扭转角j 。
dj
dx
dj M x
材料力学压杆稳定概念欧拉公式计算临界力
材料力学压杆稳定概念欧拉公式计算临界力材料力学是研究物体受力及变形行为的一门学科。
压杆稳定是材料力学中重要的概念之一、当一个杆件受到作用力时，如果杆件不发生任何形状上的变化，我们称之为杆件处于稳定状态。
然而，当作用力超过一定临界值时，杆件就会发生失稳，产生形状上的变化。
因此，欧拉公式就是用来计算杆件临界力的一种方式。
欧拉公式由瑞士数学家欧拉于18世纪中叶首次提出。
它的基本假设是杆件是理想化的，即杆件是均匀、无缺陷、具有均匀截面的杆件。
根据欧拉公式，杆件临界力可通过以下公式计算：Pcr = (π^2 * E * I) / L^2其中，Pcr表示临界力，E表示杨氏模量，I表示截面惯性矩，L表示杆件的有效长度。
从上述公式中可以看出，临界力与材料的弹性模量有关，即材料越硬，临界力越大；同时临界力与截面的形状也有关，即截面惯性矩越大，临界力越大；临界力还与杆件长度有关，即杆件越短，临界力越大。
例子：假设有一根长为L的无缺陷的圆柱形杆件，其截面半径为r，杨氏模量为E。
根据材料力学的知识，该圆柱形杆件的截面惯性矩可计算为I=(π*r^4)/4Pcr = (π^2 * E * ((π * r^4) / 4) ) / L^2通过上述公式，可以计算出该无缺陷的圆柱形杆件的临界力。
这个临界力表示了该杆件能够承受的最大作用力。
如果作用力超过了临界力，该杆件将发生失稳，产生形状上的变化。
总结起来，材料力学中的压杆稳定概念是指杆件在受力作用下不发生形状上的变化。
欧拉公式是用来计算杆件临界力的一种常用公式，可以帮助工程师们确定杆件的最大承载能力。
材料力学杆件常见支撑形式
材料力学杆件常见支撑形式
材料力学中，杆件是一种常见的结构元素，它在工程中被广泛应用。
为了保证杆件的稳定性和安全性，常常需要进行支撑。
下面将介绍一些常见的杆件支撑形式。
一、简支支撑：
简支支撑是指杆件两端被固定在支座上，形成一个支点，杆件在该支点处可以自由旋转。
简支支撑常见于桥梁、悬索等工程结构中。
这种支撑形式能够提供较好的承载能力，但对于杆件的侧向位移则没有限制。
二、固定支撑：
固定支撑是指杆件两端被固定在支座上，形成一个刚性连接，使得杆件无法旋转和移动。
固定支撑通常在需要保持杆件位置和形状不变的情况下使用，例如建筑物的柱子和梁。
这种支撑形式能够提供较好的稳定性和刚度，但对于杆件的伸缩变形则没有考虑。
三、滑动支撑：
滑动支撑是指杆件在支点处可以自由滑动，但旋转受到限制。
滑动支撑常见于桥梁和大型机械结构中，它可以允许杆件在承受荷载时发生伸缩变形，同时又能保持一定的稳定性。
四、铰链支撑：
铰链支撑是指杆件在支点处形成一个铰链连接，使得杆件可以自由
旋转。
铰链支撑常见于机械臂和门窗等结构中，它可以提供良好的运动自由度，但对于承载能力和稳定性要求较低。
五、弹性支撑：
弹性支撑是指杆件通过弹性元件与支座连接，使得杆件在受力时可以产生弹性变形。
弹性支撑常见于高速铁路和地震工程中，它可以吸收和减小杆件受到的冲击和振动，提高结构的抗震能力。
材料力学杆件的支撑形式多种多样，每种形式都有其特点和适用范围。
工程设计师需要根据具体的工程要求和杆件的功能选择合适的支撑形式，以确保结构的稳定性、安全性和可靠性。
材料力学的研究对象、研究任务和研究方法
2 材料力学的研究任务
在荷载的作用下，构件的几何形状和尺寸大小 都要发生一定程度的改变，这种改变，在材料 力学中称为变形。一般来讲，变形要随着荷载 的增大而增大，当荷载达到某一数值时，构件 会因为变形过大或被破坏而失去效用，通常简 称为失效。避免构件在使用时的失效是材料力 学的主要研究任务。
构件的失效形式通常有三种：
1 轴向拉伸和压缩
如果在直杆的两端各受到一个外力F的作用， 且两者的大小相等、方向相反，作用线与杆件 的轴线重合，那么杆的变形主要是沿轴线方向 的伸长和缩短。
当外力F的方向沿杆件截面的外法线方向时，杆 件因受拉而变长，这种变形称为轴向拉伸；当 外力F的方向沿杆件截面的内法线方向时，杆件 因受压而变短，这种变形称为轴向压缩，分别 如图1-1（a）、（b）所示。
（2） 均匀性假设 假设构件中各点处的力学性能是完全相同的。
事实上，组成构件材料的各个微粒或晶粒，彼 此的性质不一定完全相同。但是构件的尺寸远 远大于微粒或晶粒的尺寸，构件所包含的微粒 或晶粒的数目极多，按照统计学的观点，材料 的性质与其所在的位置无关，即材料是均匀的。
按照这个假设，在进行分析时，就不必要考虑 材料各点处客观上存在的不同晶格结构和缺陷 等引起的力学性能上的差异，而可以从构件内 任何位置取出一小部分来研究，其结果均可代
图2-1
图2-1承受轴向拉伸或压缩的杆件称为拉（压） 杆。实际拉压杆的几何形状和外力作用方式各 不相同，若将它们加以简化，则都可抽象成如 图2-2所示的计算简图。其受力特点是外力或 外力合力的作用线与杆件的轴线重合；变形特 征是沿轴线方向的伸长或缩短，同时横向尺寸 也发生变化。
图2-2
2 2〓内力〓截面法〓轴力图
（3） 各向同性假设 假设构件中的一点在各个方向上的力学性能是 相同的。事实上，组成构件材料的各个晶粒是 各向异性的。
华南理工 网络 材料力学作业1
参考答案：×问题解析：3图示桁架中3杆的内力为0。
（）参考答案：√1.图示扭转杆固定端截面的扭矩为15kN-M。
（）参考答案：√问题解析：2.等截面圆轴作匀速转动，转速n=200r/min，传递的功率为60kw，作用在轴上的外力偶矩为2864.7N.m。
（）参考答案：√1.梁AB受力如图所示，截面1-1剪力和弯矩分别为FS1＝－qa， M1＝－qa2/2 。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.图示简支梁，其正确的弯矩图如图所示。
（）参考答案：×问题解析：3.图示受力梁的支座约束力、剪力图、弯矩图均正确。
（）参考答案：√1.图示杆件的内力有轴力和扭矩。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.图示杆件的内力有轴力和弯矩。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：1.静定轴向拉（压）杆横截面上的应力与杆件材料的力学性能有关。
（）参考答案：×问题解析：2.已知变截面圆杆受力如图所示，d=38mm,D=65mm,AB段和BC段横截面的应力是相同的。
（）参考答案：×问题解析：3.边长为200mm的正方形杆件受力如图示，杆件横截面上最大压应力为 7.5MPa。
（）参考答案：√1.拉压杆的最大切应力发生在与轴线成450的斜截面上，且。
（）参考答案：√1.边长为200mm的正方形杆件受力如图示（同题2图），材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa，杆件总变形为1.05mm。
（）参考答案：√问题解析：2.轴向拉（压）杆，受力和变形关系满足胡克定律，即。
（）参考答案：×问题解析：3.变截面直杆受力如图所示，可用公式求杆的总伸长量。
参考答案：×1.图示的杆系结构中，按强度条件计算，最危险的杆件是4杆。
（）参考答案：×1.图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力FP作用。
材料力学题库(含问题详解)---
材料力学---2绪论一、是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）1.2 内力只能是力。
（）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（）1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（）二、选择题1.5 构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A. 应力B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（）A. 内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D. 内力必大于应力参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压一、选择题1. 衡。
设杆CD 截面面积为(A) q gA ρ=(B) (C) (D)2. (A) (C)3. 在A 和B 和点B (A) 0； (C) 45； 。
4. 为A (A)[]2A σ； (C) []A σ；5. (A) (C)6. 三杆结构如图所示。
今欲使杆一种措施？(A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) (D) 增大α角。
7. 图示超静定结构中，梁AB 示杆1的伸长和杆2(A) 12sin 2sin l l αβ∆=∆； (B) 12cos 2cos l l αβ∆=∆； (C) 12sin 2sin l l βα∆=∆； (D) 12cos 2cos l l βα∆=∆。
8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆(A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大；(C) 杆1轴力减小，杆2(D) 杆1轴力增大，杆29. 结构由于温度变化，则：(A) (B) (C) (D) 静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。
10. n-n 上的内力N F (A) pD ； (B) 2pD；(C) 4pD ； (D) 8pD 。
材料力学(上海理工大学)智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.1、下列结论中是正确的。
A:材料力学主要研究各类杆件中力与材料的关系B:材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律C:材料力学主要研究各种材料的力学性质D:材料力学主要研究各种材料的力学问题答案:B2.2、下列结论中哪些是正确的？答：。
（1）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度。
（2）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的刚度。
（3）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的稳定性。
（4）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度、刚度和稳定性。
A:全错B:全对C:（4）D:（1），（2），（3）答案:A3.3、下列结论中哪些是正确的？答：。
（1）外力是作用在物体外部的力。
（2）杆件的自重不属于外力。
（3）支座约束反力不属于外力。
（4）运动杆件的惯性力不属于外力。
A:全对B:全错C:（1），（4）D:（1），（2）答案:B4.4、下列结论中哪些是正确的？答：。
(1)截面法是分析杆件内力的方法。
(2)截面法是分析杆件应力的方法。
(3)截面法是分析杆件截面上内力与应力关系的基本方法。
A:全错B:（2）C:（3）D:（1）答案:D5.5、下列结论中哪些是正确的？答：。
(1)杆件的某个横截面上，若轴力N=0，則各点的正应力σ也为零（既σ=0）。
(2)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均为零（既σ=0），則轴力必为零（既N=0）。
(3)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均为零（既σ=0），則弯矩必为零（既M=0）。
A:（2）B:（3）C:（1）D:（2），（3）答案:D6.6、构件的强度、刚度、稳定性_______。
A:与二者无关B:与二者都有关C:只与构件的形状尺寸有关D:只与材料的力学性质有关答案:B7.7、均匀性假设认为，材料内部各点的_______是相同的。
A:位移B:应力C:力学性质D:应变答案:C8.8、在下列四种材料中，________ 不可以应用各向同性假设。
A:铸钢B:铸铁C:松木D:玻璃答案:C9.9、下列结论中哪些是正确的？答：。
材料力学的任务与研究对象
因设计不良 1940年破坏
Tacoma 海峡新桥
15
材料力学的任务
Tacoma 桥受压壁板的破坏形式
加筋板
加筋板由平直（原有平衡形式）变弯 在外力作用下，不能保持原有 平衡形式的现象，称为失稳
16
材料力学的任务
强度－构件抵抗破坏的能力 刚度－构件抵抗变形的能力
稳定性－构件保持原有平衡形式的能力
材料力学的任务与研究对象
Task and Subject Investigated of Material Mechanics
单位：城市建设学院基础课部 教师：鲁晓俊 材Fra bibliotek力学的研究对象
材料力学的研究对象是： 杆，以及由若干杆组 成的简单杆系结构。
2
材料力学的研究对象
杆件：细而长的构件
3
材料力学的研究对象
19
4
材料力学的研究对象
5
材料力学的研究对象
任务
埃菲尔铁塔
铁塔承受风载 的计算简图
铁塔变形示意图
6
材料力学的任务
构件的力学响应：
破坏－构件发生显著塑性变形或断裂
变形－构件的形状与尺寸发生变化 失稳－构件不能保持原有平衡形式
7
材料力学的任务
力学响应 承载能力 构件抵抗破坏的能力 构件抵抗变形的能力 构件保持原有平衡状 态的能力
17
本讲小结
构件安全工作基本条件： 构件应具备足够的强度、刚度与稳定性，以 保证在规定的使用条件下，不破坏、不过大变形 与不失稳。
材料力学的任务： 研究构件在外力作用下的变形、受力与失效 的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与 稳定性分析的基本理论与方法（包括试验方法）。
第三章 杆件的基本变形
第三章杆件的基本变形这一章主要研究材料力学的有关内容，主要研究各种构件在外力作用下的内力和变形。
在保证满足强度、刚度和稳定性的前提下，为构件选用适宜的材料、确定合理的截面形状和尺寸，以达到即安全又经济的目的。
材料力学的研究对象主要是“杆件”，所谓杆件是指纵向（长度方向）尺寸远比横向（垂直于长度方向）尺寸大的多的构件，例如柱、梁和传动轴等。
杆有两个主要的几何因素，即横截面和轴线。
横截面指的是垂直于轴线方向的截面，后者即为所有横截面形心的连线。
杆件在外力作用下产生的变形，因外力作用的方式不同而有下列四种基本形式：（1）轴向拉压变形；（2）剪切变形；（3）扭转变形，（4）弯曲变形。
在工程实际中，有些构件的变形虽然复杂，但总可以看作是由以上几种基本变形组合而成，称为组合变形。
第一节拉伸和压缩在工程结构和机器中，有许多构件是轴向拉伸和压缩作用。
本节主要讨论轴向拉伸的压缩时杆的内力和变形，并对材料在受拉、压时的力学性能进行研究，从而得出轴向拉、压杆的强度计算方法。
一、内力与截面法1、内力的概念杆件在外力作用下产生变形，其内部的一部分对另一部分的作用称为内力。
显然，若外力消失，则内力也消失，外力增大，内力也增大。
但是对一定的材料来说，内力的增加只能在材料所特有的限度之内，超过这个限度，物体就会破坏。
所以，内力与强度是密切相关的。
设一直杆，两端受轴向拉力F作用。
为了求出此杆任一截面m-m上的内力，，我们可以假想用一个平面，沿截面m_m 将杆截断，把它分成Ⅰ、Ⅱ两部分，取Ⅰ段作为研究对象。
在Ⅰ段的截面m_m上到处都作用着内力，其合力为F N。
F N是Ⅱ段对Ⅰ段的作用力，并与外力F相平衡。
由于外力F的作用线沿杆件轴线，显然，截面m_m上的内力的合力也必然沿杆件轴线。
对Ⅰ段建立平衡方程：F N-F=0 得F N＝F将受外力作用的杆件假想地切开用以显示内力，并以平衡条件来确定其合力的方法，称为截面法。
所以求杆件内力的方法—截面法可概述如下：截取代平二、拉伸与压缩的受力、变形特点构件一般都为直杆，因此在计算中都可以简化为图3－2所示的受力简图。
材料力学 杆件的变形计算
B
30oC2
C
C1
1.44mm
胡：请问，“ 弛其弦，以绳缓援之” 是什么意思 ?
郑：这是讲测量弓力时，先将弓的弦 松开，另外用绳子松松地套住弓 的两端，然后加重物，测量。
胡：我明白了。这样弓体就没有初始应力，处于自然状态。
郑：后来，到了唐代初期，贾公彦对我的注释又作了注疏，他说： 郑又云假令弓力胜三石，引之 中三尺者，此即三石力弓也。
400
400
FN KN 40
2）求伸长量
+
x l l AB lBC
－
20
l AB
FNABl AB EAAB
40 10 3 400 200 10 3 800
0.1mm
伸长
lBC
FNBC l BC EABC
20103 400 0.167mm
200103 240
缩短
l lAB lBC 0.1 0.167 0.067mm 缩短
A
1m
F
B
30o
C
分析
A
B
通过节点C的受力分析可以判断AC 杆受拉而BC杆受压，AC杆将伸长，而 F BC杆将缩短。
材料力学题库及答案
《材料力学》试题库及答案一、判断题(共266小题）材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（ A ）2、内力只能是力。
（ B ）3、若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（ A ）4、截面法是分析应力的基本方法。
（ B ）5、构件抵抗破坏的能力，称为刚度。
（ B ）6、构件抵抗变形的能力，称为强度。
( B )7、构件在原有几何形状下保持平衡的能力，称为构件的稳定性。
（ A ）8、连续性假设，是对变形固体所作的基本假设之一。
（ A ）9、材料沿不同方向呈现不同的力学性能，这一性质称为各向同性。
（ B ）10、材料力学只研究处于完全弹性变形的构件。
（ A ）11、长度远大于横向尺寸的构件，称为杆件。
（ A ）12、研究构件的内力，通常采用实验法。
（ B ）13、求内力的方法，可以归纳为“截-取-代-平”四个字。
（ A ）14、1MPa=109Pa=1KN/mm2。
（ B ）15、轴向拉压时 45º斜截面上切应力为最大，其值为横截面上正应力的一半（ A ）16、杆件在拉伸时，纵向缩短，ε<0。
（ B ）17、杆件在压缩时，纵向缩短，ε<0；横向增大，ε'>0。
（ A ）18、σb是衡量材料强度的重要指标。
（ A）19、δ=7%的材料是塑性材料。
（ A ）20、塑性材料的极限应力为其屈服点应力。
（ A ）21、“许用应力”为允许达到的最大工作应力。
（ A ）22、“静不定系统”中一定存在“多余约束力”。
（ A ）23、用脆性材料制成的杆件，应考虑“应力集中”的影响。
（ A ）24、进行挤压计算时，圆柱面挤压面面积取为实际接触面的正投影面面积。
（ A ）25、冲床冲剪工件，属于利用“剪切破坏”问题。
（ A ）26、同一件上有两个剪切面的剪切称为单剪切。
（ B ）27、等直圆轴扭转时，横截面上只存在切应力。
（ A ）28、圆轴扭转时，最大切应力发生在截面中心处。
（ B ）29、在截面面积相等的条件下，空心圆轴的抗扭能力比实心圆轴大。
材料力学杆件常见支撑形式_概述说明以及解释__
材料力学杆件常见支撑形式概述说明以及解释1. 引言1.1 概述本文旨在介绍材料力学中的杆件常见支撑形式，并对其进行说明和解释。
杆件是工程中常用的结构元素，其功能主要是承受和传递外部载荷。
而不同的支撑形式会对杆件的受力分布和性能产生影响。
因此，了解各种支撑形式及其特点对于合理设计和安全运用杆件具有重要意义。
1.2 文章结构本文分为五个部分。
首先，在引言部分我们会简单概述文章内容和目的。
接下来，在第二部分中，我们将重点介绍常见的杆件支撑形式，包括支座支撑、固定支撑和弹性支撑，并详细解释每种形式的原理及适用条件。
第三部分将对材料力学中杆件的应力分析进行讨论，包括受力、应变和应力的分析方法与计算公式。
第四部分将探讨杆件常见的故障和破坏形式，具体包括弯曲破坏、屈服破坏以及断裂破坏等。
最后，在结论部分我们会总结全文，并展望未来研究的方向和可能的发展。
1.3 目的本文的目的是为读者提供关于材料力学中杆件常见支撑形式的全面了解。
通过对不同支撑形式原理及其在实际应用中的作用进行解释，有助于读者对结构物和工程设计中如何选择合适的支撑形式有更深入的认识。
同时，通过讨论杆件受力分析和常见故障破坏形式，读者可以更好地理解杆件结构性能和使用时需要注意的问题。
希望本文内容能够提供给读者在相关领域进行研究和实践时的参考依据，并促进该领域研究工作的进一步发展。
2. 常见支撑形式2.1 支座支撑在材料力学中，支座支撑是一种常见的杆件支撑形式。
它通常由固定在基础上的支座来提供支持。
这种支撑形式可以使杆件在运载荷作用下的位移受到限制，从而起到稳定结构的作用。
例如，在梁上施加一个负载时，通过使用两个直立的垂直墩柱作为支撑点，可以将梁固定在适当的位置上。
2.2 固定支撑固定支撑是另一种常见的材料力学杆件的支撑形式。
这种形式利用了端部约束条件来限制结构位移，并使其保持刚性。
通常情况下，在固定端具有零位移和零转角约束条件时，才能实现真正的固定。
材料力学练习题
第一章绪论一、是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）1.2 内力只能是力。
（）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（）1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（）二、选择题1.5 构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A. 应力B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（）A. 内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D. 内力必大于应力三、计算题1.8试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
1.9图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B 垂直向上的位移为0.03mm ，但AB 和BC 仍保持为直线。
试求沿OB 的平均应变，并求AB ，BC 两边在B 点的角度改变。
答案第一章 1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C1.8一、是非题2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
（）2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（）2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。
（）2.4 同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。
（）2.5 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。
（）2.6 δ、 y 值越大，说明材料的塑性越大。
（）2.7 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。
（）2.8 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
（）2.9 线应变 e 的单位是长度。
（）2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。
（）2.11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。
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材料力学研究杆件（如梁、柱和轴）的拉压、弯曲、剪切、扭转和组合变形等问题。
(构件)
结构力学在材料力学基础上研究杆系结构（如桁架、刚架等）。
弹性力学研究各种形状的弹性体，如杆件、平面体、空间体、板壳、薄壁结构等问题。
【弹性力学：研究的范围更广，如叶轮、地基，堤坝、桥梁等实体。
（非杆状物体）弹力研究方法：在区域V内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，建立三套方程; 在边界s上考虑受力或约束条件，建立边界条件; 并在边界条件下求解上述方程，得出较精确的解答。
材料力学：也考虑这几方面的条件，但不是十分严格的：常常引用近似的计算假设（如平面截面假设）来简化问题，并在许多方面进行了近似的处理。
因此材料力学建立的是近似理论，得出的是近似的解答。
从其精度来看，材料力学解法只能适用于杆件形状的结构。
】
外力:其他物体对研究对象（弹性体）的作用力。
可分为体力和面力。
体力是作用于物体体积内的力。
面力是作用于物体表面上的力。
内力是物理本身不同部分之间相互作用的力。
应力方向的判断如果某一个截面上的外法线是沿着坐标轴的正方向，这个截面就称为一个正面，这个面上的应力就是沿坐标轴的正方向为正，沿着坐标轴的负方向为负。
相反，如果某一个截面上的外法线是沿着坐标轴的负方向，这个截面就称为负面，这个面上的应力就是沿坐标轴的负方向为正，沿着坐标轴的正方向为负。
所谓形变就是形状的改变。
线应变（正应变）：各个段的每单位长度的伸缩，即单位伸缩或相对伸缩，以伸长为正。
切应变：各线段之间的直角的改变，用弧度表示，以直角减小为正。
弹力研究建立三套方程：平衡微分方程几何方程物理方程
建立边界条件：应力边界条件位移边界条件
弹性力学中的五个基本假定（1）连续性（2）完全弹性（3）均匀性（4）各向同性（5）小变形假定--假定位移和形变为很小符合（1）-（4）假定的称为理想弹性体。
平面问题：平面应力问题平面应变问题
平面应变的条件（1）很长的常截面柱体（2）体力作用于体内，平行于横截面，沿柱体长度方向不变（3）面力作用于柱面，平行于横截面，沿柱体长度方向不变（4）约束作用于柱面，平行于横截面，沿柱体长度方向不变。
l=cos(n,x), m=cos(n,y) l：外法线方向与x轴正后向夹角
边界条件可分：位移边界条件应力边界条件混合边界条件
圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对同一点的主矩也相同），那么，近处的
应力分量将有显著的改变，但远处所受的影响可以不计。
位移法：以位移分量为基本未知函数，从方程和边界条件中消去形变分量和应力分量，导出只含位移分量的方程和相应的边界条件，从而求出位移
分量，再求形变分量和应力分量。
应力法：以应力分量为基本未知函数，从方程和边界条件中消去位移分量和形变分量，导出只含应力分量的方程和边界条件，从而求出应力分量；
再求形变分量和位移分量。
逆解法：先设定各种形式、满足相容方程的应力函数，然后求应力分量，再根据边界条件来考察这些应力分量对应什么样的面力，从而得知所设定的应力函数可以解决什么样的问题
半逆解法：针对所要求解的问题，根据弹性体的边界条件，先设定一部分或全部应力分量函数，从而导出应力函数，再考察这个应力函数是否满足相容方程，应力分量是否满足边界条件，若满足，这个结果就是正确的，若不满足，还须另作假设，重新考察
弹性力学的各种近似解法主要有变分法差分法有限单元法
差分法是微分方程的一种近似数值解法。
把微分用有限差分来代替，把导数用有限差商来代替，从而把基本方程和边界条件近似地改用差分方程来表示，把求解微分方程的问题化为求解代数方程的问题。
有限单元法：采用有限自由度的离散单元组合体模型去描述实际具有无限自由度的考察体，是一种在力学模型上进行近似的数值计算方法。