2017年秋期九年级期终调研测试数学试卷

2017年秋期九年级期终调研测试

数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是

【 】

A ．23＋42＝65

B ．8＝42

C ．27÷3＝3

D ．2)3( ＝﹣3

2．如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【 】

A ．

B ．

C ．

D ．

3． 河堤横断面如图所示，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比是1：3，则AC 的长是

【 】

A ．53米

B ．10米

C ．15米

D ．103米

4． 一元二次方程x 2＋x ＋1

4

＝0的根的情况是

【 】

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．无实数根

D ．无法确定

5．如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，则

AB

AD

为 【 】

A ．

2

1

B ．

4

2

C ．

41 D ．2

2 6．对于二次函数y ＝−(x−1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是 【 】

A ．对称轴是直线x ＝1，最小值是2

B ．对称轴是直线x ＝1，最大值是2

C ．对称轴是直线x ＝−1，最小值是2

D ．对称轴是直线x ＝−1，最大值是2

7．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是【 】

A ．

9

4

B ．

3

1

C ．

6

1

D ．91

8．如图，在菱形ABCD 中，DC ∥AB ，3

cos 5

A ，BE ＝2，

则tan ∠DBE 的值是【 】

A ．

12 B ．2 C ．2 D ．5

9． 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ，固定点A ，B ，把正方形沿箭头

方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D ′处，则点C 的对应点'C 的坐标为【 】

A ．

B ．(2,1)

C ．

D ．

10．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，

对称轴是直线1=x ，下列结论：①0；

③0<++c b a ；④02=++c b a ．其中正确的是 【 】

A ．①④

B ．②④

C ． ①②③

D ．①②③④

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：)33()13( -⨯+＝ ．

12．已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，若往原纸箱中再放入x 个白球，然后从箱中随机取出一个白球的概率是3

2

，则x 的值为 ．

2

则当x ＝5时，y 的值为 ．

14．如图，△ABC 是等边三角形，动点P 从点A 出发，匀速沿A→C→B 运动，到达B 点即停止运动，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，设运动时

间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），y 与x 之间函数关系的图象如图所示,则这个三角形的周长是 cm ．

15．如图，正方形ABCD 中，AB ＝4，点E 是BC 的四等分

F

E

D

B

C

A

点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，则sin ∠CEF ＝ ．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16．（8分）先化简，再求值：6

21

22-++x x x ＋(x ﹣

331--x x )，其中x 为方程 (x －3)(x －5)＝0的根．

17．（9分）已知关于x 的一元二次方程：x 2﹣（m ﹣3）x ﹣m ＝0． (1)试判断原方程根的情况；

(2)若抛物线y ＝x 2﹣(m ﹣3)x ﹣m 与x 轴交于A(1，0)，B(t ，0)两点，求m 的值．

18．（9分）如图，已知AD为△ABC的角平分线，∠ADE＝∠B．

（1）求证：△ABD∽△ADE；

（2）若AB＝9，AE＝4求AD的长．

19．（9分）如果m是从0，2，5三个数中任取的一个数，n是从0，1，4三个数中任取的一个数，用画树状图（或列表）的方法，求关于x的一元二次方程

x2﹣2mx＋n2＝0有实数根的概率．

20．（9分）如图，已知二次函数y ＝－2

1x 2

＋bx ＋c 的图象经过A(2，0)，

B(0，－6)两点．

(1)求这个二次函数的解析式并写出它的对称轴；

(2)把该抛物线平移，使它的顶点与B 点重合，直接写出平移后抛物线的解析式．

21．（10分）如图所示，某数学活动小组选定测量山顶铁塔AE 的高，他们在30m 高的楼CD 的底部点D 测得塔顶A 的仰角为45°，在楼顶C 测得塔顶A 的仰角为36°52′．若小山高BE ＝62m ，楼的底部D 与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE ．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）