高二物理选修3-1第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动专题回旋加速器课件
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高中物理 第3章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版选修3-1
要点三 回旋加速器 1．直线加速器(多级加速器) 如图所示，电荷量为q的粒子经 过n级加速后，根据动能定理获得 的动能可以达到Ek＝q(U1＋U2＋U3 ＋…＋Un)．这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前 已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长．各加速 区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从 P4飞向P5……时不会减速． 说明：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间 范围内制造直线加速器受到一定的限制．
答案：BD
题型 3
有关回旋加速器的分析计算
回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们 获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒， 两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝 中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝时都得到加速，两盒 放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒 的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为 m ， 粒 子 最 大 回 旋 半 径 为 Rmax ， 其 运 动 轨 迹 如 图 所 示．问：
(1)只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁 场中时，带电粒子才能做匀速圆周运动，两个条件缺一不 可．
(2)垂直进入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所 受洛伦兹力的方向都在跟磁场垂直的平面内，没有任何作 用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运 动．
要点二 质谱仪 1．结构：质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏 转磁场、显示屏等组成．(如图)
在偏转磁场中，有qvB2＝mvr2，故轨道半径
r＝Bm2vq＝qmB2
2mqU＝
2mU qB22
所以粒子质量m＝q2BU22r2.
若粒子电荷量q也未知，通过质谱仪可求出该粒子的
比荷mq ＝B222Ur2.
3．质谱仪的应用 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质 谱仪首先发现了氖20和氖22的质谱线，证实了同位素的存 在．后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分精密的 测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．
人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)[优质实用版课件]
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r = mv qB
T
=
2
v
r
T = 2m
qB
（二）基本要求：尺规作图
1、角度关系 几个有关的角及其关系：
粒子速度的偏向角φ
等于圆心角α，并等于AB
弦与切线的夹角θ（弦切 角）的２倍．即
O’ φ(偏向角）
φ=α=2θ
v
θ
θ
Ｂ
Ａ
α
θ‘ v
2、确定圆心方法：
（1）若已知两点速度方向, 做两点速度方向 的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
m = qBd 2v
t = 30T=d
360 12v
B d
如图中圆形区域内存在垂直纸面
向外的匀强磁场，磁感应强度为B， a
o
现有一电量为q，质量为m的正离子从
a点沿圆形区域的直径射入，设正离
子射出磁场区域的方向与入射方向的
夹角为600，求此正离子在磁场区域内 r v O
飞行的时间.
Ө
t = m Bq
射出点相距
s = 2mv Be
M
B
v
O
时间差为 t = 4m 3Bq
N
关键是找圆心、找半径和用对称。
例与练
• （2、13 H有）三和种α粒粒子子，（分别24H是e 质）子束（，如11H果它）们、以氚相核、
同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁 场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正
C 确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
（2）若已知一点速度方向和另一点位置时， 做速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨 道的圆心。
O
V
O
M
P
V0
P
M V
2019-2020年高中物理 带电粒子在匀强磁场中运动应用《回旋加速器》教学设计 新人教版选修3-1
2019-2020年高中物理带电粒子在匀强磁场中运动应用《回旋加速器》教学设计新人教版选修3-1【设计思想】本节课“回旋加速器”是带电粒子在电场和磁场中运动的一个具体的综合实例。
本节课的主要任务在于提高学生应用所学知识分析解决问题的能力，并在应用过程中加深对电场和洛仑兹力的理解，同时体会科学研究的方法和思想。
因此，本节课采用问题引导的方式，充分调动学生进行分析讨论，让学生如同身临其境地“参与”加速器的“设计”和“改进”，这样能更好地让学生体验并深入理解回旋加速器的设计原理和结构、用途。
【教学目标】1．了解回旋加速器的基本结构，理解回旋加速器的设计原理2．理解回旋加速器加速带电粒子的特点3．通过回旋加速器的设计过程，加深对磁场和电场特点的认识4．经历回旋加速器的设计过程，体会科学研究的方法和思想【教学重点】回旋加速器对带电粒子的加速原理及特点【教学难点】1．加速电场与带电粒子运动周期的同步关系2．带电粒子最大动能和最大速度的影响因素【教学过程】一、引入1．类比情景导入出示一个核桃，如果需要知道它内部是怎样的，需要怎么做？（打开看个究竟，用锤砸开）2．课题引入科学研究也是如此，对于原子核，要深入研究或者让原子核发生反应，也必须用“炮弹”把它轰开。
这样的“炮弹”需要用高能粒子来充当，通常为质子、电子、中子、氦核等。
首先需要解决的问题是，如何获得高能粒子。
二、加速器的实现和改进1．加速原理如何获得高能粒子呢？对于带电粒子来说很容易想到办法，让带电粒子加速。
（带电粒子在电场中加速）带电粒子经过电场加速后，能够获得多大的能量？怎样使这个能量高一些？（ΔE K=qU，提高能量，可以提高加速电压）当初科学家也是这么想的，进行了许多尝试去获得高电压，采用多级变压器，静电发生器等。
但产生高压要受到许多限制，那个年代大概只能到几十万伏，不足以得到所需的高能粒子。
必须考虑其它的办法。
2．加速器的改进科学家们希望能够利用较低的电压，把粒子加速到高能量。
高中物理人教版课件选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
【典例1】(2012·安徽高考)如图所示，圆形 区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带 电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场， 经过Δ t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。 现将带电粒子的速度变为 仍从A点沿原方向射入磁场， 不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )
v, 3
A. 1 t 2
()
提示：(1)只有当粒子垂直射入匀强磁场中时，粒子才做匀速圆周运动，故(1)
错误。
(2)由 可知，带电粒子在磁场中的运动周期与粒子速度无关，故(2)错误。
(3)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素，故(3)正确。
(4)带电T粒子2在回m 旋加速器中获得的最终动能
与加速电压无关，故(4)错
最终到达MN上的H点(图中未画出)，测得G、H间的距离为d，离子的重力可忽
略不计。试求：
(1)该离子的比荷
q。
(2)若偏转磁场半径为 m 的圆3d形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示，其
他条件不变，仍保证上述离子3从G点垂直于MN进入偏转磁场，最终仍然到达
MN上的H点，则磁感应强度B′与B的比为多少？
重点：1.理解带电粒子在匀强磁场中的运动半径、周期公式。 2.应用带电粒子在磁场中运动规律分析回旋加速器、 质谱仪等。
难点：带电粒子在匀强磁场中运动问题的综合分析。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．运动规律 (1)带电粒子平行于磁场方向射入时，做_________运动。 (2)带电粒子垂直于磁场方向射入时，由于洛伦兹力总与速度 方向_____，充当向心力，所以带电粒子在匀强磁场匀中速做直线 _________运动。
【思路点拨】 解答本题要把握以下三点： (1)根据动能定理求离子加速后的速度。 (2)根据几何关系确定离子的轨道半径。 (3)根据洛伦兹力提供向心力求所求量。
2018高中物理人教版选修3-1：3.6带电粒子在磁场中的运动 课件(18张)
5
(2)粒子进入磁场B2后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力.
eB 2v m v
2
R
பைடு நூலகம்
mv B 2e
R
设质子质量为m，则氘核质量为2m，则间距为
d 2m v B 2e 2 mv B 2e 2 2 .6 1 0
3
m
例5如图，长为L的玻璃管放在光滑的水平面上，在玻璃管的 a端放置一个直径比玻璃管略小的小球，小球带电荷量为-q、 质量为m。玻璃管右边的空间存在方向竖直向上磁感应强度 为B的匀强磁场。磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够 远。玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于边界向右运动，由 于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一 段时间小球从玻璃管b端滑出并在水平面内自由运动，最后 从左边界飞离磁场。求： （1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小 （2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出 的过程中，外力F随时间t变化的关系 （3）小球飞离磁场时速度的方向 俯视图
匀强磁场的方向为垂直于纸面向外
I=q/t
T 2 r v
I=q/T
qvB mv
2
. .
. .
r
mv qB
T
r 2 m
qB
I=q/T=q2B/2π m
例3质谱仪的工作原理如图。带电粒子被加速电场加速后,进 入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电 场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和 记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁 场。下列表述正确的是（ ） A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
高二物理人教版选修3-1课件3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
填一填
练一练
(多选)运动电荷进入磁场后(无其他外力作用)可能做 ( ) A.匀速圆周运动 B.匀速直线运动 C.匀加速直线运动 D.平抛运动 解析:当电荷垂直匀强磁场方向进入时做匀速圆周运动,当电荷 平行于匀强磁场方向进入时做匀速直线运动。 答案:AB
探究一
探究二
问题导引
名师精讲
典例剖析
探究一带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场,只受洛伦兹力 作用,其运动轨迹如图所示,观察图片,请思考:
由 F 向=F 洛得
������2 qvB=m ,所以有 ������
������������ 2π������ R= ,T= 。 ������������ ������������
填一填
练一练
二、质谱仪(见课本第100页) 1.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具,其原理 示意图如图所示。
探究二
问题导引
名师精讲Βιβλιοθήκη 典例剖析【例题1】 如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂 直于xOy平面并指向纸里,磁感应强度为B。一带负电的粒子(质量 为m、电荷量为q)以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xOy平面内, 与x轴正向的夹角为θ。求:
(1)该粒子射出磁场的位置; (2)该粒子在磁场中运动的时间。(粒子所受重力不计)
2.工作机理 1 2 qU= mv 。 (1)带电粒子进入质谱仪的加速电场,由动能定理得 2 (2)带电粒子进入质谱仪的偏转磁场,洛伦兹力提供向心力,则有
(3)由以上两式可以求出粒子做圆周运动的半径、粒子的比荷、粒 子的质量等。
������������2 qvB= 。 ������
填一填
人教版高中物理选修31课件：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动+课件
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/212021/11/212021/11/212021/11/21
运动时间计算
t T m 2 qB
＝ ＝
回旋加速器
(1)用电场对粒子加速，用磁场使带电粒子再回到 电场多次加速，使粒子获得高能量（动能）。
(2)每次粒子进入电场时运动方向改变，电场的方 向也要发生改变，是交变电场，其变化周期与粒子的圆 运动周期T=2πm/qB相等即可(忽略带电粒子电场的加速 时间）。
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子只受洛伦兹力， 作圆周运动，洛伦兹力提 供向心力
qvB m v2 R
V
- F洛
圆周运动的半径：
R mv qB
圆周运动的周期：
T 2R2m
v qB
运动轨迹几何关系处理：
(1):已知两点处的速度方 (2):已知一点的速度方向和另外一点的位置
（3）D盒的半径R一定，由R=mvmax/qB可知
EKmax=m V2max/ 2=q2B2R2/2m。可见最大动能与B、 R有关。由nqU=EKmax 可知，加速电压U的高低只会影响 带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动 能。
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
运动时间计算
t T m 2 qB
＝ ＝
回旋加速器
(1)用电场对粒子加速，用磁场使带电粒子再回到 电场多次加速，使粒子获得高能量（动能）。
(2)每次粒子进入电场时运动方向改变，电场的方 向也要发生改变，是交变电场，其变化周期与粒子的圆 运动周期T=2πm/qB相等即可(忽略带电粒子电场的加速 时间）。
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子只受洛伦兹力， 作圆周运动，洛伦兹力提 供向心力
qvB m v2 R
V
- F洛
圆周运动的半径：
R mv qB
圆周运动的周期：
T 2R2m
v qB
运动轨迹几何关系处理：
(1):已知两点处的速度方 (2):已知一点的速度方向和另外一点的位置
（3）D盒的半径R一定，由R=mvmax/qB可知
EKmax=m V2max/ 2=q2B2R2/2m。可见最大动能与B、 R有关。由nqU=EKmax 可知，加速电压U的高低只会影响 带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动 能。
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
高中物理(人教版)选修31教学课件：第三章-6-带电粒子在匀强磁场中的运动可编辑全文
(3)粒子在磁场中运动时间的确定
①利用回旋角 α(圆心角)计算运动时间,粒子在磁场中运动一周
的时间为 T,则粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 α 时,其运动时间
t=
T。
360°
②当 v 一定时,在磁场中运动的时间
长。
t= ,l
为带电粒子通过的弧
典题例解
【例 1】
如图所示,直线 MN 上方为磁感应强度为 B 的足够大的匀强磁
圆周运动最大轨道半径为 Rmax,其运动轨迹如图所示。问:
(1)所加交变电流频率应是多少?
(2)粒子离开加速器时速度为多大?最大动能为多少?
解析:(1)粒子在电场中运动时间极短,因此高频交变电流频率要
2π
1
,交变电流频率 f=
符合粒子回旋频率,粒子运动的周期 T=
(2)设粒子的最大回旋速度为 vmax
一般应用动能定理求解。
(4)分阶段运动。
带电粒子可能依次通过几个不同情况的复合场区域,其运动情
况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。此类问
题应该分段求解。
典题例解
【例 3】 质谱仪原理如图所示,a 为粒子加速器,电压为 U1;b 为
速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为 B1,板间距离为 d;c 为偏
=1∶2,当氢核与氦核以 v1∶v2=4∶1 的速度垂直于磁场方向射入磁
场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核半径之比 r1∶r2=
,
周期之比 T1∶T2=
。
解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,
所以洛伦兹力提供向心力,即
1 1
1
2
qvB=m ,得
2019-2020人教版物理选修3-1课件：第三章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动
＝1 2
mv2。①
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
(3)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力
提供向心力： □02 qvB ＝mv2。②
r
(4)由①②两式可以求出粒子的运动半径r、质量m、比荷
q m
等。其中由r
＝1 2mU可知电荷量相同时，半径将随□03 质量 变化。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
(4)要正确地识别或作出图象必须注意“4点、6线、3角” 4点：入射点、出射点、轨迹圆心、入射速度直线与出射速度直线的交 点。 6线：圆弧两端点所在的轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入 射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线。 3角：速度偏转角、圆心角、弦切角(如图丙所示)。粒子速度的偏向角 (φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍，即φ＝α＝2θ ＝ωt。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
例2 如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子 束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷 量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力，求：
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
提示
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。 (1)轨迹圆心的确定 ①圆心一定在垂直于速度的直线上 已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点 分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的 圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)。 ②圆心一定在弦的中垂线上 已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向 的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨 迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)。
人教版高中物理选修3-1课件：第三章 磁场 6
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第三章 磁场
二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法
1．画轨迹 即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。 2．找联系
轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间
相联系，在磁场中运动的时间与周期、圆心角相联系。 3．用规律
物 理 选 修
物 理 选 修
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第三章 磁场
知识点2
质谱仪
用来分析各种元素的同位素并测量其质量及含量百分比的仪器。
1．构造 如图所示，主要由以下几部分组成： ①带电粒子注射器 ②加速电场(U) 速度选择器(B1、E) ③______________________
物 理 选 修
偏转磁场(B2) ④_____________ ⑤照相底片
新课标导学
物 理
选修3-1 ·人教版
第三章
磁 场
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
第三章 磁场
‴‴
‴
掌握带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹及做功情况
了解质谱仪和回旋加速器的工作原理
物 理 选 修
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第三章 磁场
如图是一台粒子回旋加速器，它的直径长达 2km，请你探究分析回旋加速
物 理 选 修
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第三章 磁场
3．半径的确定 用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小。 4．运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 α 时，其运动时间由下式表示： α α t＝ T(或 t＝ T)。 360° 2π
高中物理选修3-1课件 第三章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动
与责任 在理论与实践结合的过程中体会成功的喜悦。
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结束
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动
实验操作
不加磁场时 给励磁线圈通电后
保持电子速度不变， 改变磁感应强度
保持磁感应强度不变， 改变电子速度
轨迹特点 电子束的径迹是_直__线__ 电子束的径迹是__圆__ 磁感应强度越大，轨迹半径_越__小__
电子速度越大，轨迹半径_越__大__
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末页
结束
2．洛伦兹力的作用效果 洛伦兹力只改变带电粒子速度的 方向 ，不改变带电粒子速度的 _大__小_，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。 3．带电粒子的运动规律 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做 _匀__速__圆__周__运动。洛伦兹力总与速度方向 垂直 ，正好起到了向心力的 作用。
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二、质谱仪和回旋加速器
结束
1．质谱仪 (1)原理图：如图所示。
(2)加速
带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：
qU＝__12_m__v_2 _。
①
(3)偏转
带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹
力提供向心力：__q_v_B__＝mrv2。
②
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结束
(1)带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动， 这时公式 r＝mqBv是否成立？ 提示：成立。在非匀强磁场中，随着B的变化，粒子轨迹 的圆心、半径不断变化，但粒子运动到某位置的半径仍由 B、q、v、m决定，仍满足r＝mqBv。
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一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动
实验操作
不加磁场时 给励磁线圈通电后
保持电子速度不变， 改变磁感应强度
保持磁感应强度不变， 改变电子速度
轨迹特点 电子束的径迹是_直__线__ 电子束的径迹是__圆__ 磁感应强度越大，轨迹半径_越__小__
电子速度越大，轨迹半径_越__大__
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2．洛伦兹力的作用效果 洛伦兹力只改变带电粒子速度的 方向 ，不改变带电粒子速度的 _大__小_，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。 3．带电粒子的运动规律 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做 _匀__速__圆__周__运动。洛伦兹力总与速度方向 垂直 ，正好起到了向心力的 作用。
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二、质谱仪和回旋加速器
结束
1．质谱仪 (1)原理图：如图所示。
(2)加速
带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：
qU＝__12_m__v_2 _。
①
(3)偏转
带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹
力提供向心力：__q_v_B__＝mrv2。
②
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(1)带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动， 这时公式 r＝mqBv是否成立？ 提示：成立。在非匀强磁场中，随着B的变化，粒子轨迹 的圆心、半径不断变化，但粒子运动到某位置的半径仍由 B、q、v、m决定，仍满足r＝mqBv。
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（3）保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察 电子束径迹的变化。
（4）保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察 电子束径迹的变化。
带电粒子在匀强磁场中的运动
1.带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力方向总与速 度方向垂直，洛伦兹力在速度方向上没有分量，所以洛伦兹 力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒 子不做功，不改变粒子的能量。
r mv 1 2mU qB B q
从这个结果可以看出，如果容器 A 中粒子的电荷量相同 而质量不同，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动， 因而打到照相底片的不同地方，如图所示中的D。这样的仪器 叫做质谱仪。从粒子打在底片上的位置可以测出圆周的半径r， 进而可以算出粒子的比荷q/m或算出它的质量。
子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。
演示 用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转。在做
以下每项观察之前，首先进行讨论，根据洛伦兹力的知识预 测电子束的径迹，然后观察，检验你的预测。 （1）不加磁场时观察电子束的径迹。 （2）给励磁线圈通电，在玻璃泡中 产生沿线圈中心连线方向、由纸面 指向读者的磁场，观察电子束的径迹。
【课堂训练】 1.在如图所示的平行板器件中，匀强电场的方向与匀强磁场 的方向相互垂直，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小 为B，一带电粒子（重力不计）从左端以速度v沿虚线射入后 做匀速直线运动，则该粒子（ B ） A．一定带负电 B．若速度v＜E/B，则粒子可能从板间射出 C．若速度v＞E/B，则粒子一定不能从板间射出 D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动
4．带电粒子在匀强磁场中的运动几种情况 （1）带电粒子的运动方向与磁场方向平行，带电粒子在磁场中 做匀速直线运动运动。 （2）带电粒子的运动方向与磁场 方向垂直，带电粒子在磁场中做 匀速圆周运动运动。 （3）带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角，粒子在垂直于磁 场方向作匀速圆周运动运动，在平行磁场方向作匀速直线运动 运动。叠加后粒子作等距螺旋曲线运动，且速率不变。
【物理】新人教版选修3-1 第三章《磁场》物理：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》基础知识讲解课件
第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动
学习目标：1.掌握洛伦兹力对带电粒子不 做功的特点． 2．掌握带电粒子在匀强磁场中的运动轨 迹． 3．了解回旋加速器的原理． 重点难点：带电粒子在匀强磁场中的受力 分析及运动轨迹确定． 易错问题：不理解粒子经过回旋加速器最 终获得的能量与加速电压无关．
、演示实验 如图3－6－1中甲、乙所示．
四、带电粒子在复合场中的运动规律 1．受力及运动分析 正确分析带电粒子的受力及运动特征是解 决问题的前提，带电粒子在叠加场中做什 么运动，取决于带电粒子所受的合外力及 其初始状态的速度，因此应把带电粒子的 运动情况和受力情况结合起来进行分析．
(1)当带电粒子在叠加场中所受合外力为 零时，做匀速直线运动(如速度选择器)． (2)当带电粒子所受重力与电场力等大反 向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在 垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．
图3－6－1 － －
• 单机游戏 • 英雄无敌6：/zt/hmm6/
1．不加磁场时，观察到电子束的径迹是 ． 一条直线
2．加上磁场时，电子束的径迹是 ， 增大 ，增强磁 增加电子的速度，圆周半径 减小 场的磁感应强度，圆周半径 ．
一个圆
图3－6－9 － －
三、对回旋加速器的理解 1．工作原理 利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对 运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这 些过程在回旋加速器的核心部件——两个D 形盒和其间的窄缝内完成．
(1)磁场的作用 带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀 强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周 运动，其周期与速率、半径均无关(T＝ )，带电粒子每次进入D形盒都运动 相等的时间(半个周期)后平行电场方向进 入电场中加速．
(4)若带电粒子在磁场中做匀变速直线运 动时，有两种可能： ①带电粒子不受洛伦兹力． ②带电粒子所受的洛伦兹力始终与某一个 力平衡．
学习目标：1.掌握洛伦兹力对带电粒子不 做功的特点． 2．掌握带电粒子在匀强磁场中的运动轨 迹． 3．了解回旋加速器的原理． 重点难点：带电粒子在匀强磁场中的受力 分析及运动轨迹确定． 易错问题：不理解粒子经过回旋加速器最 终获得的能量与加速电压无关．
、演示实验 如图3－6－1中甲、乙所示．
四、带电粒子在复合场中的运动规律 1．受力及运动分析 正确分析带电粒子的受力及运动特征是解 决问题的前提，带电粒子在叠加场中做什 么运动，取决于带电粒子所受的合外力及 其初始状态的速度，因此应把带电粒子的 运动情况和受力情况结合起来进行分析．
(1)当带电粒子在叠加场中所受合外力为 零时，做匀速直线运动(如速度选择器)． (2)当带电粒子所受重力与电场力等大反 向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在 垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．
图3－6－1 － －
• 单机游戏 • 英雄无敌6：/zt/hmm6/
1．不加磁场时，观察到电子束的径迹是 ． 一条直线
2．加上磁场时，电子束的径迹是 ， 增大 ，增强磁 增加电子的速度，圆周半径 减小 场的磁感应强度，圆周半径 ．
一个圆
图3－6－9 － －
三、对回旋加速器的理解 1．工作原理 利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对 运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这 些过程在回旋加速器的核心部件——两个D 形盒和其间的窄缝内完成．
(1)磁场的作用 带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀 强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周 运动，其周期与速率、半径均无关(T＝ )，带电粒子每次进入D形盒都运动 相等的时间(半个周期)后平行电场方向进 入电场中加速．
(4)若带电粒子在磁场中做匀变速直线运 动时，有两种可能： ①带电粒子不受洛伦兹力． ②带电粒子所受的洛伦兹力始终与某一个 力平衡．
人教版选修(3-1)3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件
常用的化学实验仪器 用途：量度液体体积 读数：平视凹液面最低处 注意：不能加热、不能作反应 容器
量筒
用途：用于搅拌、过滤或转移液体
玻璃棒
常用的化学实验仪器
试管
主要用途：用作少量试剂的反应容 器，在常温或加热时使用
注意：加热后不能骤冷,防止炸裂．
试管夹
用途：用于夹持试管
注意：使用时从底部往上套，夹 在试管的中上部，手握长柄，拇 指不按短柄
漏斗
长颈漏斗 分液漏斗
坩埚钳
石棉网
托盘天平
水槽
常用的化学实验仪器
铁夹 铁圈
主要用途：用于固定和支 持各种仪器，一般常用于 过滤、加热等实验操作
铁架台
注意：夹持玻璃仪器不能 太紧
常用的化学实验仪器
主要用途：用于配制溶液和较大 量试剂的反应容器，在常温和加 热时使用
烧杯
注意：加热时应放置在石棉网 上，使受热均匀(只能加热液体， 不能加热固体)
问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
（1）v⊥B 时 ，洛伦兹力的方向与速度方
向
垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？
（3）洛伦兹力如何变化？
（4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的 运动状态如何？
理论推导
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电 粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动
问题3：
推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆 半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁场 的强度B的关系表达式
1）、圆周运动的半径
qvB m v2 R
R mv qB
2）、圆周运动的周期
T 2Hale Waihona Puke RvT 2 m
高中物理选修3-1：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(共35张PPT)(优质推荐版)
4)保持磁感应强度不变,改变出射电子的速度, 观察电子束径迹的变化
实验演示
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
实验结论:
1、不加磁场时，带电粒子做匀速直线运动 2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子, 在匀强磁场中做圆周运动 3、磁场强度不变,粒子射入的速度增加,轨道 半径也增大 4、粒子射入速度不变,磁场强度增大,轨道半 径减小
v
什么条件?
B
L
四、电磁流量计
如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材 料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液 体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向? 正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间 是否存在电势差?哪点的电势高?
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时
a、b间的电势差就保持稳定.
找圆心、求半径、 算时间、议速度
【例题1】如图所示, 隔板ab上方有足够宽和高的匀 强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m,电荷量为q的 正电粒子,从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角，
垂直于磁感线射入匀强磁场区,粒子初速度大小为v,
则
(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？
(2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
m
v02 R
Rcos600Rd
v0
2eBd 3m
【例题3】圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁 场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子 从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域 的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域 内飞行的时间及射出的位置。
O′
y
v
y
P(x y)
B
M
P
L
ON
二、质谱仪
实验演示
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
实验结论:
1、不加磁场时，带电粒子做匀速直线运动 2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子, 在匀强磁场中做圆周运动 3、磁场强度不变,粒子射入的速度增加,轨道 半径也增大 4、粒子射入速度不变,磁场强度增大,轨道半 径减小
v
什么条件?
B
L
四、电磁流量计
如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材 料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液 体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向? 正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间 是否存在电势差?哪点的电势高?
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时
a、b间的电势差就保持稳定.
找圆心、求半径、 算时间、议速度
【例题1】如图所示, 隔板ab上方有足够宽和高的匀 强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m,电荷量为q的 正电粒子,从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角，
垂直于磁感线射入匀强磁场区,粒子初速度大小为v,
则
(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？
(2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
m
v02 R
Rcos600Rd
v0
2eBd 3m
【例题3】圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁 场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子 从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域 的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域 内飞行的时间及射出的位置。
O′
y
v
y
P(x y)
B
M
P
L
ON
二、质谱仪
人教版高二物理选修3-1第三章磁场第六节《带电粒子在匀强磁场中的运动》课件(共13张PPT)[优秀课件资料]
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-v
运动周期：
×××××
B(周期与速度和半径无关) v ××+×××
注意：本公式不能直接应用
×××××
3.粒子运动方向与磁 场有一夹角
×××B××
（大于0度小于90度） ×××××
-v
轨迹为螺线
B
×××××
××+××v×
×××××
×××B××
×××××
- v ××××× B v ××+××× 带电粒子在汽泡室运动径迹的照片。有的
- v ××××× B v ××+×××
×××××
质谱仪
×××B××
最初是由汤姆生的学生阿斯顿
设计的，他用质谱仪发现×了×氖×20××
- v 和氖22，证实了同位素的×存×在×。×× B v 密的现仪在器质，谱是仪测已量经带是电一粒种×子十×的分+×质精××
量和分析同位素的重要工具。
×××××
速度选择器
以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解 什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人， 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对 公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的 声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东 西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！ 如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己 的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚
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7.粒子在回旋加速器运动的时间。
当带电粒子的运动半径达到D形盒半径R时，即Rn=R=mvn/qB， nqU=mvn2/2，可确定加速的次数n以及做半圆的次数n。则 带电粒子在磁场中运动的时间为t1=nT/2。 带电粒子在电场中运动的时间为t2=2nd/vn（d为缝宽）
【课堂训练】 1．关于回旋加速器的说法正确的是（ B ） A．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速 度增大的 B．回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的 C．粒子在回旋加速器中不断被加速，故在磁场中做圆周运动 一周所用时间越来越小 D．若加速电压提高到4倍，其它条件不变，则粒子获得的最 大速度就提高到2倍
4.如图所示是回旋加速器的工作原理图，两个半径为R的中空 半圆金属盒D1、D2间窄缝宽为d，两金属电极间接有高频电压U， 中心O处粒子源产生的质量为m、带电荷量为q的粒子在两盒间 被电压U加速，匀强磁场垂直两盒面，粒子在磁场中做匀速圆 周运动，令粒子在匀强磁场中运行的总时间为t。则（ C ） A．粒子的比荷q/m越小，时间t越大
3.如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m， 电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好被电压为U 的电场加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到 能量为E后，由A孔射出。 下列说法正确的是（ BD ） A．若加速电压U越高,质子的能量E将越大。 B．若D形盒半径R越大，质子的能量E将越大。 C．若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越长。 D．若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越短。
3.从粒子源A处产生的带电粒子进入两盒间的电场被加速， 到达半圆D型盒处的磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆 周之后，当它再次到达两盒间的缝隙时，控制两盒间的电 势差，使其恰好改变正负，于是粒子经过盒缝时再一次被 加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过 盒缝，而两盒间的电势差一次一次地反向，粒子一次一次 被加速，最后粒子的速度就能够增加到很大。
4.带电粒子每次加速后的速度与半径的表达式 （1）粒子第一次加速后，即：qU=mv12/2，R1=mv1/qB （2）粒子第二次加速后，即：2qU=mv22/2，R2=mv2/qB （3）粒子第三次加速后，即：3qU=mv32/2，R3=mv3/qB （4）粒子第n次加速后，即：nqU=mvn2/2，Rn=mvn/qB
不考虑相对论效应，则下列说法正确是（ CD ） A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加 速α粒子 B．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大 C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf D．质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比
为 2 :1
8.回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属 盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强 磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加 在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大小为U0，周期 T=2πm/qB。一束该粒子
B．加速电压U越大，时间t越大
C．磁感应强度B越大，时间t越大
D．窄缝宽度d越大，时间t越大
5.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与 高频交流电极相连接的两个半径为R的D形金属盒，两盒间宽 d的狭缝中形成的变化的电场，电压为U；两D形金属盒处于 垂直于盒底的匀强磁场B中，一电子利用其加速，则下列说 法中正确的是（ BCD ） A. 电子获得的最大速度为2eBR/m B. 电子获得的最大动能为e2B2R2/2m
在t=0-T/2时间内从A处
均匀地飘入狭缝，其初
速度视为零。
现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次
经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：
（1）出射粒子的动能Em
Em
q2B2R2 2m
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t总
t总
BR2 2BRd
2U 0
m
qB
（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的
C. 电子的加速时间为BdR/U D. 电子在磁场中运动的时间为πBR2/2U
6．回旋加速器原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆形金 属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周 期为T的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子， 它们在两盒之间被电场加速，当质子被加速
到最大动能Ek后，再将它们引出。则（BD ） A．若只增大电压U，质子的最大动能Ek变大
条件
d
mU 0
100 qB2R
5.当粒子运动的半径达到回旋加速器D型盒半径R时，粒子 将从回旋加速器D型盒中飞出，不在被加速，粒子的速度、 动能加速到最大。粒子的最大速度或最大动能与D型盒半 径R有关。
即：R=mvm/qB， 因此最大速度vm=qBR/m， 最大动能Ekm=q2B2R2/2m。
6.回旋加速器的工作条件：两盒缝间交流电压的周期等于 粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的周期T（粒子通过盒缝的 时间不计）
B．若只增大电压U，质子在回旋加速器中运动的时间变短
C．若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子
D．质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为 (n 1) : n
7.粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形 金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为 B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f， 加速电压为U。若中心粒子 源处产生的质子质量为m， 电荷量为+e，在加速器中 被加速。
高二物理选修3-1 第三章磁场
第6节带电粒子在匀强磁场中的运动 专题回旋加速器
1.回旋加速器采用多级加速的办法：用磁场控制轨道、用电 场进行加速。 2.回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半 圆金属盒，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的 带电粒子，在两盒之间被电场加速。 两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强 磁场B中，所以粒子在磁场中做匀速 圆周运动。与 高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成 的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速， 两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增 大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ BD ） A．增大电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．增加周期性变化的电场的频率 D．增大D形金属盒的半径
当带电粒子的运动半径达到D形盒半径R时，即Rn=R=mvn/qB， nqU=mvn2/2，可确定加速的次数n以及做半圆的次数n。则 带电粒子在磁场中运动的时间为t1=nT/2。 带电粒子在电场中运动的时间为t2=2nd/vn（d为缝宽）
【课堂训练】 1．关于回旋加速器的说法正确的是（ B ） A．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速 度增大的 B．回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的 C．粒子在回旋加速器中不断被加速，故在磁场中做圆周运动 一周所用时间越来越小 D．若加速电压提高到4倍，其它条件不变，则粒子获得的最 大速度就提高到2倍
4.如图所示是回旋加速器的工作原理图，两个半径为R的中空 半圆金属盒D1、D2间窄缝宽为d，两金属电极间接有高频电压U， 中心O处粒子源产生的质量为m、带电荷量为q的粒子在两盒间 被电压U加速，匀强磁场垂直两盒面，粒子在磁场中做匀速圆 周运动，令粒子在匀强磁场中运行的总时间为t。则（ C ） A．粒子的比荷q/m越小，时间t越大
3.如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m， 电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好被电压为U 的电场加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到 能量为E后，由A孔射出。 下列说法正确的是（ BD ） A．若加速电压U越高,质子的能量E将越大。 B．若D形盒半径R越大，质子的能量E将越大。 C．若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越长。 D．若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越短。
3.从粒子源A处产生的带电粒子进入两盒间的电场被加速， 到达半圆D型盒处的磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆 周之后，当它再次到达两盒间的缝隙时，控制两盒间的电 势差，使其恰好改变正负，于是粒子经过盒缝时再一次被 加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过 盒缝，而两盒间的电势差一次一次地反向，粒子一次一次 被加速，最后粒子的速度就能够增加到很大。
4.带电粒子每次加速后的速度与半径的表达式 （1）粒子第一次加速后，即：qU=mv12/2，R1=mv1/qB （2）粒子第二次加速后，即：2qU=mv22/2，R2=mv2/qB （3）粒子第三次加速后，即：3qU=mv32/2，R3=mv3/qB （4）粒子第n次加速后，即：nqU=mvn2/2，Rn=mvn/qB
不考虑相对论效应，则下列说法正确是（ CD ） A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加 速α粒子 B．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大 C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf D．质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比
为 2 :1
8.回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属 盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强 磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加 在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大小为U0，周期 T=2πm/qB。一束该粒子
B．加速电压U越大，时间t越大
C．磁感应强度B越大，时间t越大
D．窄缝宽度d越大，时间t越大
5.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与 高频交流电极相连接的两个半径为R的D形金属盒，两盒间宽 d的狭缝中形成的变化的电场，电压为U；两D形金属盒处于 垂直于盒底的匀强磁场B中，一电子利用其加速，则下列说 法中正确的是（ BCD ） A. 电子获得的最大速度为2eBR/m B. 电子获得的最大动能为e2B2R2/2m
在t=0-T/2时间内从A处
均匀地飘入狭缝，其初
速度视为零。
现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次
经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：
（1）出射粒子的动能Em
Em
q2B2R2 2m
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t总
t总
BR2 2BRd
2U 0
m
qB
（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的
C. 电子的加速时间为BdR/U D. 电子在磁场中运动的时间为πBR2/2U
6．回旋加速器原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆形金 属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周 期为T的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子， 它们在两盒之间被电场加速，当质子被加速
到最大动能Ek后，再将它们引出。则（BD ） A．若只增大电压U，质子的最大动能Ek变大
条件
d
mU 0
100 qB2R
5.当粒子运动的半径达到回旋加速器D型盒半径R时，粒子 将从回旋加速器D型盒中飞出，不在被加速，粒子的速度、 动能加速到最大。粒子的最大速度或最大动能与D型盒半 径R有关。
即：R=mvm/qB， 因此最大速度vm=qBR/m， 最大动能Ekm=q2B2R2/2m。
6.回旋加速器的工作条件：两盒缝间交流电压的周期等于 粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的周期T（粒子通过盒缝的 时间不计）
B．若只增大电压U，质子在回旋加速器中运动的时间变短
C．若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子
D．质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为 (n 1) : n
7.粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形 金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为 B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f， 加速电压为U。若中心粒子 源处产生的质子质量为m， 电荷量为+e，在加速器中 被加速。
高二物理选修3-1 第三章磁场
第6节带电粒子在匀强磁场中的运动 专题回旋加速器
1.回旋加速器采用多级加速的办法：用磁场控制轨道、用电 场进行加速。 2.回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半 圆金属盒，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的 带电粒子，在两盒之间被电场加速。 两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强 磁场B中，所以粒子在磁场中做匀速 圆周运动。与 高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成 的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速， 两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增 大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ BD ） A．增大电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．增加周期性变化的电场的频率 D．增大D形金属盒的半径