高级中学2017_2018学年高二数学下学期周练十四文(1)

河南省正阳县高二高级中学2017-2018学年下期高二文科数学周练十

四

一.选择题：

1. 设集合P ＝{3，log 2a}，Q ＝{a ，b}，若P∩Q＝{0}，则P∪Q=( )

A ．{3,0}

B ．{3,0,1 }

C ．{3,0,2}

D ．{3,0,1,2}

2. 设,,αβγ是三个互不重合的平面，m ，n 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是( ) A ．γαγββα⊥⊥⊥则若,, B ．若//,,//,//m m m αββαβ⊄则

C ．若,,//m m αβαβ⊥⊥则

D ．n m n m ⊥⊥则若,,//,//βαβα

3. 已知等差数列{}n a 的公差和等比数列{}n b 的公比都是)1(≠d d ，且11b a =，44b a =，

1010b a =，则1a 和d 的值分别为( )

A ．332,2-

B ． 332,2

C ．332,2--

D ．332,2- 4. 在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x, y ） 的概率为( ) A ．

14 B. 2π C. 4π D.8

π 5. 关于函数x x x x f cos )cos (sin 2)(-=的四个结论： P 1：最大值为2； P 2：最小正周期为π； P 3：单调递增区间为∈⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

+-

k k k ,83,8πππ

πZ ； P 4：图象的对称中心为∈-+

k k ),1,8

2

(π

πZ .其中正确的有( )

A ．1 个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 6. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正

三角形，则这个几何体的外接球的表面积为 ( )

A ．

B ．

83π C ．163

π

D ． 7. 已知()πα,0∈，2

2

)3cos(-=+πα，则=α2tan （ ）

（A ）33 （B ）3-或33- （C ）3

3- （D ）3-

8. 下列函数中在区间),1(+∞上为增函数，且其图像为轴对称图形的是（ ） （A ）122-+-=x x y （B ）x y cos = （C ）|1|lg -=x y （D ）x x x y 3323+-= 9. 已知圆C 过点(1,0)，且圆心在x 轴的正半轴上，直线:1l y x =-

被该圆所截得的弦长为

C 的标准方程为（ ）

A.22(3)4x y -+=

B. 22(1)4x y -+=

C. 22(1)4x y ++=

D. 22(3)4x y ++= 10. 已知函数2

2

cos sin sin 21cos 21)(22+--=x x x x x f ，则（ ） （A ）)(x f 在83π=

x 时取得最小值2，其图像关于点)0,83(π

对称

（B ）)(x f 在83π

=

x 时取得最小值0，其图像关于点)0,8

5(π

对称

（C ）)(x f 在)87,83(ππ单调递减，其图像关于直线8

π

-=x 对称

（D ）)(x f 在)87,83(π

π单调递增，其图像关于直线8

π-=x 对称

11. 已知0x 是函数)),0((ln sin 2)(ππ∈-=x x x x f 的零点，21x x <，则 ①),1(0e x ∈；②),(0πe x ∈；③0)()(21<-x f x f ；④0)()(21>-x f x f （A ）①④ （B ）②④ （C ）①③ （D ）②③

12.已知f(x)是定义在(0,)+∞上的非负可导函数，且满足/

()()0xf x f x +≤，对任意正数a,b ，若a

A ．()()af b bf a ≤

B ．()()bf b f a ≤

C ．()()af a f b ≤

D ．()()bf a bf b ≤ 二.填空题：

13. ABC ∆的内角C B A ,,的对边长分别为c b a ,,，若b c a =-22，且C A C A s i n c o s 2c o s s i n =，则=b __________

14. 函数2

()2ln f x x x =-的单调递减区间为______

15. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列1

1

{

}n n a a +的前100项和为______________

16. 若向量)3

1

,(cos ),sin ,23(αα==b a ，且b a //，则锐角α的大小是

三.解答题：

17. 在公比为2的等比数列{}n a 中，2a 与4a 的等差中项是53. （Ⅰ）求1a 的值； （Ⅱ）若函数1sin 4y a x πφ⎛⎫

=+

⎪⎝⎭

，φπ<，的一部分图像如图所示，()11,M a -，()13,N a -为图像上的两点，设MPN β∠=，其中P 与坐标原点O 重合，πβ<<0，求

()tan φβ-的值.

18．生产A ，B 两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为

100

（Ⅰ）试分别估计元件A ，元件B 为正品的概率；

（Ⅱ）生产一件元件A ，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B ，若

是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在（Ⅰ）的前提下，求生产5件元件B 所获得的利润不少于140元的概率．

19.如图,四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，∠ACB ＝90°，平面PAD ⊥平面ABCD ， ,E 、F 分别为线段PD 和BC 的中点．

（Ⅰ） 求证：CE ∥平面PAF ； （Ⅱ）求证：平面PAC ⊥平面PAD