二次根式及一元二次方程综合测试题

5．下列计算错误的是 (

)

二次根式及一元二次方程综合测试题

（150 分 120 分钟）

命题:张继昶

一、 选择题（每小题 3 分，共 36 分），请把每小题正确的答案填在本页表格中.

1．如果 x - 1 有意义，那么 x 的取值范围是（

） A ． x > 1 B ． x ≥ 1 C ． x ≤ 1

D ． x < 1

2． 2 的相反数是（

）

试卷

A ． - 2

B ． 2

C ． -

2 D ． 2

3．二次根式

( - 2) 2

的值等于（ ）

2

2

A ．-2

B ．±2

C ．2

D ．4

4．一元二次方程的 x 2 + 6 x - 5 = 0 左边配成完全平方式后所得的方程为 (

)

A ． ( x - 3 ) 2 = 1 4

B ． ( x + 3 ) 2 = 1 4

C ． ( x + 6 ) 2 =

．．

1

2

D ．以上答案都不对

A.

14 ⨯

7 = 7 2 B. 60 ÷ 5 = 2 3 C. 9 a + 25 a = 8 a D. 3 2 - 2 = 3

6．若 ( a - 1) x 2 + bx + c = 0 是关于 x 的一元二次方程，则（

）

A ．a=1

B ．a ≠1

C ．a ≠－1

D ．a ≠0 且 b ≠0

7． 2 4 n 是整数，则正整数 n 的最小值是（ ）

A ．4；

B ．5；

C ．6；

D ．7

8．下列根式中属最简二次根式的是（

）

A. a 2 + 1

B.

题号

1

2

3

1

2

C. 8

D. 2 7

4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

9．下列方程，是一元二次方程的是（

）

①3x 2+x=20， ②2x 2-3xy+4=0， ③ x 2 - 1 = 4 ， ④ x 2= - 4 ， ⑤ x 2 - 3 x - 4 = 0

x

A ．①②

B ．①②④⑤

C ．①③④

D ．①④⑤ 10．（2018 湖北）下列方程中，有两个不等实数根的是（

）

试卷

A．x2=3x-8 C．7x2-14x+7=0B．x2+5x=-10 D．x2-7x=-5x+3

11．若(3-b)2=3-b，则（）

A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤3

12．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点

沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是()

B

A．9B．10C．42D．217

A

二、填空题（每小题3分，共30分）请把每小题正确的答案填在下面表格中.

题号答案

题号答案12345 678910

1．方程2x2-1=3x的二次项系数是，一次项系数是，常数项是______．2．已知a=2，则代数式a2-1的值是．

3．如果2a-18=0，那么a的算术平方根是．

4．若m-3+(n+1)2=0，则m－n的值为．

5．x2-3x+_____=(x-____)2

6．计算：52-8=．

7．比较大小：-32_______-23（填“＞”或“＜”＝）

8．如果最简二次根式1+a与4a-2是同类根式，那么a＝.

9．若x<2，化简(x-2)2+3-x的正确结果是___.

10.观察下列各式：①、1+1

3=2

1

3

，②、2+1

4

=3

1

4

③、3+1

5

=4

1

5

，…

请写出第⑦个式子：，用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律：。

2试卷

三、计算或化简（每小题5分，共20分）

⑴(5+6)(5-6)⑵27+3

-1

3

⑶12-1

-2

1

⑷（248+3）÷76 23

四、解下列方程（每小题5分，共30分）

⑴x2=4x⑵(x-2)2=9

⑶x2-3x+2=0⑷x2-2

3x+

1

5

=0

(5)2x2-x-1=0(6)3x(x-1)=2(x-1)2

四、解答题（第1、2、3题每小题8分，第4题10分，共34分）

试卷1．已知：x=4

5+1

，求x2+5x-6的值.

2．小明在微机上设计了一长方形图片，已知长方形的长是140πcm，宽是35πcm，他又想设计一个面积与其相等的圆，小明的想法能够实现吗?如果能,请你为小明提出设计方案.(要求写出有关计算过程)

3．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出与主干同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？（列方程解应用题）

4．请用两种方法解答下列问题.

海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设p=形的面积为S=p(p-a)(p-b)(p-c)，用公式计算下

4cm 图三角形的面积。请你想一想是否有其他方法吗？试试看。

（如作最长边上的高，结合勾股定理。）（10分）

C

a+b+c

2

B

5cm

，则三角

6cm

A