南京理工化工原理课件1--流体流动

h
H O g
2
p1
第二节
一、流量
流体流动的基本方程式
1-2-1 流量与流速
体积流量——Vs，单位为m3/s； 质量流量——ws，单位为kg/s。 ws=Vs· ρ 二、流速
Vs u A
A—与流动方向相垂直的管道截面积，m2。
流量与流速的关系为： ws=Vsρ =uAρ 质量流速—单位时间内流体流过管路截面积的质量， 以G表示，其表达式为：
ws Vs G u A A
管道的截面均为圆形，若以d表示管道内径
u

Vs d2
4
1-2-2
1-2-3
稳定流动与不稳定流动
连续性方程
ws= u1A1ρ 1 =u2A2ρ 2=…= uAρ =常数
Vs= u1A1=u2A2=…= uA=常数
u1 d 2 u2 d1
1 2
•根据Bernoulli方程求解：
2 u12 p1 We u2 p2 We h f Z1 Z2 2g g g 2g g g g
1-3-4 边界层的概念
流速降至未受边壁影响流速的99%以内的区域 为边界区，边界层是边界影响所及的区域。
边界层的分离现象 C－C‘线与边界层上缘 之间的区域即成为脱离了 物体的边界层。这一现象 称为边界层的分离或脱体。
（1）流道扩大时必造成逆压强梯度； （2）逆压强梯度易造成边界层的分离； （3）边界层分离造成大量旋涡，大大增加机 械能消耗。
重点讨论：
即
1. 方程应用条件：静止，连续，同一流体。 2. 当p0一定时，静止流体中任一点的压力与流体密度ρ 和 所处高度h有关。所以同一高度处静压力相等。
p p0 3.由p=p0+ρ gh可得： g h
压强差的大小可以用一定高度的液体柱表示 . 从公式可知，密度ρ 会有影响，因此必须注明流体的名称。 4. gZ——位质量液体所具有的位能。
p1－p2=（ρ A－ρ C）gR
二、液面的测量
远距离液面计装置
p a≈ p b pa=ρgh pb=ρAgR
A h R
1－调节阀 2－鼓泡观察器瓶 3－U管压差计4－通气管 5－贮罐
三、液封高度的确定
控制乙炔发生炉内的压 强不超过规定的数值。
静力学基本方程式，液封 管插入液面下的深度h ：
第一章 流体流动
1
第一节 流体静力学基本方程式
1-1-1 液体的密度 一、密度：单位体积流体所具有的质量，称为流体的密度，
其表达式为：
m V
二、气体的密度
理态气体 ：
pV p 'V ' T T'
T'p ' Tp '
三. 混合物密度
（1）液体混合物：混合前后各组分体积不变，则1kg混合 液的体积等于各组分单独存在时的体积之和。
（3）当Re≥4000时，出现湍流区。
1-3-3 层流与湍流
一、流体在圆管内 的速度分布 层流时的速度沿管径按抛物 线规律分布平均值u等于管中心 处最大速度umax的0.5倍。 湍流时的速度分布曲线顶部 区域比较平均，Re数值愈大， 曲线顶部的区域就愈平坦。 湍流主体与层流底层之间存 在着过渡层。
22

R 0
p rdr
0 umax
2l dur
32 lu p d2
……哈根 — 泊谡叶公式
由柏努利方程可知，流体的能量损失为
32 lu hf d 2 p
64 l u 2 hf du d 2
三. 静压强的表示方法
绝对压强（ata）：以绝对真空为基准量得的压强； 表压强（atg）：以大气压强为基准量得的压强。
1-1-3 流体静力学基本方程
流体静力学基本方程是描述静止流体内部在压力和重力作用下， 流体的平衡规律，实质上是描述静止流体内部压强的变化规律。
对于dz微元：pA-(p + dp)A-ρ gAdZ= 0 对于同一流体，ρ 为常数，积分得： p1 p gz1 2 gz2
令
64 Re
—摩擦系数
l u2 hf d 2
二 湍流时直管阻力计算
什么是因次一致性原则（因次分析的基础）？ 什么是π 定理（因次分析的基本原理）？ 经过因次分析后：
p
2 K Re, d d 2
l u 2
3汇合管路
关小阀门，u3下降，0点的压强 p0升高，为1、2截面的虚拟压强 一定，这样u1与u2同时下降。又 因Ep1＞Ep2，故u2下降得更快。 当阀门继续关小至一定程度，
p0升高至p0+ρ gZ0（Ep0）等于 p2+ρ gZ2（Ep2），使u2降至零，
继续关小阀门则Ep0＞Ep2，u2将作 反向流动。
Re, d
/ d 相粗糙度
度糙粗壁管
摩擦系数、雷诺数和粗糙度的关系
湍流区： 层流区： ε/d一定： λ=64/Re，与 λRe一定： Re） =f（ε/d ， 管壁粗糙度无 Re增加， λ减小 ε/d增加， λ增大 关 完全湍流区（阻力平方区）： λ =f（ε/d），对指定管路
gZ1 u12
2 p1 We gZ 2
2 u2
2
p2 We h f
有效功率Ne： Ne=Wews
J· -1 s
第三节
1-3-1
du dy
管内流体流动现象
粘度
N/m 2 N s du m/s 2 Pa s m dy m
1.5流体输送管路的计算
1.并联管路计算
确定截面和基准面 确定总管流速u和各支管 流速ui的关系：
f1
h
2
h f 2 h fi
u1 A1 u2 A2 ui Ai
l1 li l2 2 2 u 1 u 2 ui i d1 d2 di 根据Bernoulli方程求解
物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度时剪应力
的大小。
粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出
来。
粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定
1-3-2 流动类型与雷诺准数
雷诺实验
流动类型：层流和湍流
雷诺指出： （1）当Re≤2000时，出现层流区，层流是稳定的。
（2）当2000＜Re＜4000时，有时出现层流，有时出现 湍流，决定于外界的扰动，此为过渡区。
2
管内不同截面流速之比与
其相应管径的平方成反比
1-2-4 柏努利方程
Bernoulli方程物理意义： .动能、位能、静压能和功之间可以 相互转换。对于理想流体，阻力为零， 当We=0时，总机械能守衡。如图所示： A：对于理想流体，分析u和p的变化情况 B：对于实际流体，分析p的变化情况
u=0，则阻力为0，功为0，Bernoulli方 程变为： p1 p2 gZ1 gZ 2
hf= λ（l/d）（u2/2），即阻力 与流速平方成正比。
1-4-3局部阻力损失计算
局部阻力计算
阻力系数法 当量长度法
1.阻力系数法：
u2 hfHale Waihona Puke Baidu 2 2.当量长度法：
le u 2 hf d 2
1.4.4管路阻力对流动的影响 1.简单管路
若阀门关小，PA、PB 如何变化？（P2可视为定值）
第四节
流体流动的阻力损失
影响阻力大小的因素 流体性质 粘度 流体流动类型 层流湍流和过渡流
管路 直管 管件 阀门 弯头 三通 突然扩大或缩小
一.层流时直管阻力损失计算： 流体柱的推动力为 （p1 - p2）π r2 剪应力为 du r r dr 稳定流动时，推动力与阻力大小相等，方向相反， du r 2=－2π rl （p1－p2）π r dr 积分的边界条件为： 当 r = 0 时 ur = umax 当 r = R 时 ur = 0
1
m

xwA
A

xwB
B

xwn
n
（2）气体混合物：混合前后各组分的质量不变，则1m3
混合气体的质量等于各组分质量之和
ρm=ρAxVA+ρBxVB+……+ρnxVn
1-1-2
流体的静压强
一. 静压强
二. 静压强的单位
Fv p A
1atm=1.013105 Pa=10.33 mH2O=760mmHg 1at=9.81104 Pa=10 mH2O=735mmHg
p/ρ —单位质量液体所具有的静压能
1-1-4
流体静力学基本方程式的应用
一、压强与压强差的测量 1．U 型压差计
（pA+ρ gzA）－（pB+ρ gzB）=Rg （ρ A－ρ ） 两测压口处于等高面
pA－pB=（ρ A－ρ ）gR
2．微差压差计
（1）两种指示 液密度相 接近且不互溶。
（2）U形管的两侧臂顶端 各装有扩大室，扩大室内 径与U形管内径之比应大 于10。
阀门关小，阀的下游压力表
读数减小，即与阀变化同步； 上游压力表读数增加，即与 阀的变化相反。
2分支管路
阀门A关小，P0 、u0、u3将 如何变化？（p2 p3可视 为定值) •城市供水管路以支管阻 力为主, u0 很小, P0基 本不变，改变阀门A(B) 开度 ,不影响支路B的流 量。 •对于分支管路，支管阀 门关小，该支管流量下 降，其它支管流量增加， 总管流量减小。


衡算基准： 单位重量流体为基准（m）：
We hf H 压头损失 H e 有效压头； f g g
2 u12 p1 We u2 p2 We h f Z1 Z2 2g g g 2g g g g
z1：位压头 u12/2g:动压头 p/ρ g：静压头 单位体积流体为计算基准（Pa）
1 2
2 2 u0 p0 We u2 p2 h f Z0 Z2 2g g g 2g g g
2.分支管路计算
确定截面和基准面 总管流速u和各支管流速ui 的关系：
u1 A1 u2 A2 ui Ai
p1 p2 1 2 1 2 gz1 u h f 1 gz2 u h f 2 2 2