南京理工化工原理课件1--流体流动

衡算基准： 单位重量流体为基准（m）：
We hf H 压头损失 H e 有效压头； f g g
2 u12 p1 We u2 p2 We h f Z1 Z2 2g g g 2g g g g
z1：位压头 u12/2g:动压头 p/ρ g：静压头 单位体积流体为计算基准（Pa）
三. 静压强的表示方法
绝对压强（ata）：以绝对真空为基准量得的压强； 表压强（atg）：以大气压强为基准量得的压强。
1-1-3 流体静力学基本方程
流体静力学基本方程是描述静止流体内部在压力和重力作用下， 流体的平衡规律，实质上是描述静止流体内部压强的变化规律。
对于dz微元：pA-(p + dp)A-ρ gAdZ= 0 对于同一流体，ρ 为常数，积分得： p1 p gz1 2 gz2
物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度时剪应力
的大小。
粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出
来。
粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定
1-3-2 流动类型与雷诺准数
雷诺实验
流动类型：层流和湍流
雷诺指出： （1）当Re≤2000时，出现层流区，层流是稳定的。
（2）当2000＜Re＜4000时，有时出现层流，有时出现 湍流，决定于外界的扰动，此为过渡区。
p/ρ —单位质量液体所具有的静压能
1-1-4
流体静力学基本方程式的应用
一、压强与压强差的测量 1．U 型压差计
（pA+ρ gzA）－（pB+ρ gzB）=Rg （ρ A－ρ ） 两测压口处于等高面
pA－pB=（ρ A－ρ ）gR
2．微差压差计
（1）两种指示 液密度相 接近且不互溶。
（2）U形管的两侧臂顶端 各装有扩大室，扩大室内 径与U形管内径之比应大 于10。
（3）当Re≥4000时，出现湍流区。
1-3-3 层流与湍流
一、流体在圆管内 的速度分布 层流时的速度沿管径按抛物 线规律分布平均值u等于管中心 处最大速度umax的0.5倍。 湍流时的速度分布曲线顶部 区域比较平均，Re数值愈大， 曲线顶部的区域就愈平坦。 湍流主体与层流底层之间存 在着过渡层。
Re, d
/ d 相粗糙度
度糙粗壁管
摩擦系数、雷诺数和粗糙度的关系
湍流区： 层流区： ε/d一定： λ=64/Re，与 λRe一定： Re） =f（ε/d ， 管壁粗糙度无 Re增加， λ减小 ε/d增加， λ增大 关 完全湍流区（阻力平方区）： λ =f（ε/d），对指定管路
2
管内不同截面流速之比与
其相应管径的平方成反比
1-2-4 柏努利方程
Bernoulli方程物理意义： .动能、位能、静压能和功之间可以 相互转换。对于理想流体，阻力为零， 当We=0时，总机械能守衡。如图所示： A：对于理想流体，分析u和p的变化情况 B：对于实际流体，分析p的变化情况
u=0，则阻力为0，功为0，Bernoulli方 程变为： p1 p2 gZ1 gZ 2
重点讨论：
即
1. 方程应用条件：静止，连续，同一流体。 2. 当p0一定时，静止流体中任一点的压力与流体密度ρ 和 所处高度h有关。所以同一高度处静压力相等。
p p0 3.由p=p0+ρ gh可得： g h
压强差的大小可以用一定高度的液体柱表示 . 从公式可知，密度ρ 会有影响，因此必须注明流体的名称。 4. gZ——位质量液体所具有的位能。
第一章 流体流动
1
第一节 流体静力学基本方程式
1-1-1 液体的密度 一、密度：单位体积流体所具有的质量，称为流体的密度，
其表达式为：
m V
二、气体的密度
理态气体 ：
pV p 'V ' T T'
T'p ' Tp '
三. 混合物密度
（1）液体混合物：混合前后各组分体积不变，则1kg混合 液的体积等于各组分单独存在时的体积之和。
第四节
流体流动的阻力损失
影响阻力大小的因素 流体性质 粘度 流体流动类型 层流湍流和过渡流
管路 直管 管件 阀门 弯头 三通 突然扩大或缩小
一.层流时直管阻力损失计算： 流体柱的推动力为 （p1 - p2）π r2 剪应力为 du r r dr 稳定流动时，推动力与阻力大小相等，方向相反， du r 2=－2π rl （p1－p2）π r dr 积分的边界条件为： 当 r = 0 时 ur = umax 当 r = R 时 ur = 0
ws Vs G u A A
管道的截面均为圆形，若以d表示管道内径
u

Vs d2
4
1-2-2
1-2-3
稳定流动与不稳定流动
连续性方程
ws= u1A1ρ 1 =u2A2ρ 2=…= uAρ =常数
Vs= u1A1=u2A2=…= uA=常数
u1 d 2 u2 d1
gZ1 u12
2 p1 We gZ 2
2 u2
2
p2 We h f
有效功率Ne： Ne=Wews
J· -1 s
第三节
1-3-1
du dy
管内流体流动现象
粘度
N/m 2 N s du m/s 2 Pa s m dy m
1.5流体输送管路的计算
1.并联管路计算
确定截面和基准面 确定总管流速u和各支管 流速ui的关系：
f1
h
2
h f 2 h fi
u1 A1 u2 A2 ui Ai
l1 li l2 2 2 u 1 u 2 ui i d1 d2 di 根据Bernoulli方程求解
1 2
2 2 u0 p0 We u2 p2 h f Z0 Z2 2g g g 2g g g
2.分支管路计算
确定截面和基准面 总管流速u和各支管流速ui 的关系：
u1 A1 u2 A2 ui Ai
p1 p2 1 2 1 2 gz1 u h f 1 gz2 u h f 2 2 2
hf= λ（l/d）（u2/2），即部阻力损失计算
局部阻力计算
阻力系数法 当量长度法
1.阻力系数法：
u2 hf 2 2.当量长度法：
le u 2 hf d 2
1.4.4管路阻力对流动的影响 1.简单管路
若阀门关小，PA、PB 如何变化？（P2可视为定值）
1 2
•根据Bernoulli方程求解：
2 u12 p1 We u2 p2 We h f Z1 Z2 2g g g 2g g g g
3汇合管路
关小阀门，u3下降，0点的压强 p0升高，为1、2截面的虚拟压强 一定，这样u1与u2同时下降。又 因Ep1＞Ep2，故u2下降得更快。 当阀门继续关小至一定程度，
p0升高至p0+ρ gZ0（Ep0）等于 p2+ρ gZ2（Ep2），使u2降至零，
继续关小阀门则Ep0＞Ep2，u2将作 反向流动。
22

R 0
p rdr
0 umax
2l dur
32 lu p d2
……哈根 — 泊谡叶公式
由柏努利方程可知，流体的能量损失为
32 lu hf d 2 p
64 l u 2 hf du d 2
1
m

xwA
A

xwB
B

xwn
n
（2）气体混合物：混合前后各组分的质量不变，则1m3
混合气体的质量等于各组分质量之和
ρm=ρAxVA+ρBxVB+……+ρnxVn
1-1-2
流体的静压强
一. 静压强
二. 静压强的单位
Fv p A
1atm=1.013105 Pa=10.33 mH2O=760mmHg 1at=9.81104 Pa=10 mH2O=735mmHg
1-3-4 边界层的概念
流速降至未受边壁影响流速的99%以内的区域 为边界区，边界层是边界影响所及的区域。
边界层的分离现象 C－C‘线与边界层上缘 之间的区域即成为脱离了 物体的边界层。这一现象 称为边界层的分离或脱体。
（1）流道扩大时必造成逆压强梯度； （2）逆压强梯度易造成边界层的分离； （3）边界层分离造成大量旋涡，大大增加机 械能消耗。
h
H O g
2
p1
第二节
一、流量
流体流动的基本方程式
1-2-1 流量与流速
体积流量——Vs，单位为m3/s； 质量流量——ws，单位为kg/s。 ws=Vs· ρ 二、流速
Vs u A
A—与流动方向相垂直的管道截面积，m2。
流量与流速的关系为： ws=Vsρ =uAρ 质量流速—单位时间内流体流过管路截面积的质量， 以G表示，其表达式为：
阀门关小，阀的下游压力表
读数减小，即与阀变化同步； 上游压力表读数增加，即与 阀的变化相反。
2分支管路
阀门A关小，P0 、u0、u3将 如何变化？（p2 p3可视 为定值) •城市供水管路以支管阻 力为主, u0 很小, P0基 本不变，改变阀门A(B) 开度 ,不影响支路B的流 量。 •对于分支管路，支管阀 门关小，该支管流量下 降，其它支管流量增加， 总管流量减小。
令
64 Re
—摩擦系数
l u2 hf d 2
二 湍流时直管阻力计算