第1章_热交换器基本原理(1)

体，将热量由热流体传给冷流体。
有固体壁面，两流体并非同时， 冷流体
热流体
而是轮流与壁面接触。当与热
流体接触，蓄热体接受热量，温
度升高；与冷流体接触，将热量 传给冷流体，蓄热体温度下降，
热流体
冷流体
达到换热目的。 特点：结构简单，可耐高温，
蓄热式换热器示意图
体积庞大，不能完全避免两种流
体的混和。
适于高温气体热量的回收或冷
2 t1
t1
0
(i)
此为壳侧流体温度沿流动方向的微分方程。
为求解此式，引入新变量：
Z = t′1 – t1
(j)
t′1为热流体起始温度，看作常量，(i)式变成：
d2Z dx2
2KS W1
dZ dx
KS W2
2
Z
0
(k)
此为二阶齐次线性常微分方程，设其解为：
Z=emx
(l)
代入式(k)中，则为
<1－2>型热交换器 ψ 的计算
热平衡：W1(t′1 – t″1) =W2(t″2 – t′2) (a)
x=x到x=L段的热平衡：
W1(t′1 – t1) =W2(t2b – t2a) (b)
微元段dx内，设热流体放热量dQ1，冷流体第一 流程吸热量dQ′2，第二流程吸热量dQ″2，则：
dQ1=W1dt1；dQ′2=W2dt2；dQ″2= –W2dt2b
KS M1c1
2t1
t 2
t2
(s)
将式(1.17)、(p)确定的ma、mb及Ma、Mb代入式(s)：
expma
Байду номын сангаас
t1
L
t1
expmb
L
1
ξ
expmb
L
1
ξ
expma
L
2t1
t 2
t 2
(t)
整理得:
ξ
t1
t1
expma expma
L L
expmb expmb
L L
t
1
t1
t
2
t
2
(1.18)
图1.4 错流热交换器
板式
板翅式
管 翅 式
对这种复杂流动，数学推导将非常复杂。 可以在纯逆流的对数平均温差基础上进行 修正，以获得其它流动方式的平均温差。
Δtm = Δtl m,c
系数 称为温差修正系数，它表明流动方
式接近逆流的程度。 Δtl m,c 是给定冷、热流体的进出口温度布 置成逆流时的平均温差。
内部构造
管壳式换热器的外形
管壳式换热器端部流程安排
多流程焊接式换热器
1 热交换器热计算基本原理
热(力)计算是换热器设计的基础
以间壁式换热器为基础介绍换热器的热（力）计算， 其他形式的换热器计算方法相同。
设计性计算 设计新换热器，确定其面积。但同样大小的传热 面积可采用不同的构造尺寸，而不同的构造尺寸 会影响换热系数，故一般与结构计算交叉进行。
Δt m
W1 2KSL
t1
t1
(w)
由式(u)、(v)，得：
2KSL
W1 ξ
ln
t1 t1
t1 t1
t2 t2
t2 t2
ξt1 ξt1
t1 t1
(x)
将式(x)代入式(w)，并考虑到:
ξ
1
W1 W2
2
1
t 2 t1
t 2 t1
2
(y)
整理，得到平均温差的公式：
Δt m
ln
关于： =f (P、R)
（1）定义无量纲参数 P 和 R
P
t2 t2 t1 t2
冷流体温升 两流体进口温差
R
t1 t2
t1 t2
热流体温降 冷流体温升
P’ = P · R R’ = 1/R
（2）P的物理意义：冷流体的实际温升与理论所
能达到的最大温升之比（< 1） → 温度效率
（3）R的物理意义：两种流体的热容量之比。
潜热而凝结液化。 7. 再沸器：用于加热已被冷凝的液体，使其再受热
汽化。为蒸馏过程专用设备。
按热量传递方式分：
1. 间壁式换热器（表面式换热器、 t1
间接式换热器） 冷、热流体被固体壁面隔开， 互不接触，热量由热流体通过
热Q
流 体
tw1
壁面传递给冷流体。
形式多样，应用广泛。
适于冷、热流体不允许混和的场合。
t2 (cold) x
顺流
t
t’
t1
t”
t2 x
逆流
1.2 平均温差
对顺、逆流的传热温差分析，作如下假设： 1. 冷热流体的质量流量和比热是常数； 2. 传热系数是常数； 3. 热交换器没有热损失； 4. 换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计； 5. 同种流体从进口到出口既无相变也无单相
对流换热。 要计算沿整个换热面的平均温差，首先需要 知道温差随换热面的变化，即 Δtx= f(Fx)，然后 再沿整个换热面积进行平均。
x=L时 t1 =t′1 或 Z=0
将其代入式(n)中，可求出待定常数：
Ma Mb
t1 t1expmb L exepxpmt1maLatL1eexxeppxmpmambLLbL
(p)
将式(p)代入(n)，则：
Z
t1
t1
t1
t
1
expma L mb expma
x L
expmb expmb
L
L
ma
+：顺流 -：逆流
顺流与逆流的区别：
顺流： Δt t1 t2 Δt t1 t2
逆流：Δt t1 t2 Δt t1 t2
将对数平均温差 写成统一形式 (顺/逆流都适用)
Δtm
Δtmax Δtmin ln Δtmax
Δtmin
算术平均温差
平均温差另一种更为简单的形式是 算术平均温差，即：
校核性计算 针对现有换热器，确定流体的进出口温度。了解 其在非设计工况下的性能变化，判断其是否能满 足新的工艺要求。
1.1 热计算基本方程
1. 传热方程：
Q = k·F·Δtm
F
Q = 0 k·Δt·dF
2.
热 平
Q M1(i1' i"1 ) M2 (i"2 i'2 )
衡 Q1 M1C1(t"1 t'1 ) M1C1 Δt1
混合式
蓄热式
按两种流体的相对流动方向分： 顺流、逆流、顺逆混合流、交叉流
按用途分：
1. 加热器：用于把流体加热到所需温度，被加热流 体在加热过程中不发生相变。
2. 预热器：用于流体的预热，以提高整套工艺装置 的效率。
3. 过热器：用于加热饱和蒸汽，使其达到过热状态。 4. 冷却器：用于冷却流体，使其达到所需温度。 5. 蒸发器：用于加热液体，使其蒸发汽化。 6. 冷凝器：用于冷却凝结性饱和蒸汽，使其放出
t1
t1
t1 t12
t2 t2
t2 t2 2 t1 t12 t2
t2 2
t1 t1 t2 t2 t1 t12 t2 t2 2
(1.19)
由辅助函数P、R，将上式(1.19)改写成：
Δt m
ln
2
R2 1
P1 R P
R2 1 t2 t2
2 P1 R P R2 1
(1.20)计算，或用式(1.13)计算，其中的ψ值则用
式(1.22)算出。
对先顺流后逆流<1－2>，式(1.22)也是适用的。
2) 两种流体中只有一种流体有 横向混合的错流式热交换器
无混合流体的温度变化 P 两流体进口温差
混合流体的温度变化 R 无混合流体的温度变化
ln 1 P
Δtm, 算术
Δtmax
2
Δtmin
当 Δtmax Δtmin 2 时，两者的差别小于4％；
当 Δtmax Δtmin 1.7 时，两者的差别小于2.3％。
1.2.3 其它流动方式下的平均温差 实际换热器一般处于顺流和逆流之间， 更多的是多流程、错流的复杂流动。
(a) 两种流体不混合
(b) 一种流体混合，另一种不混合
同除以exp(mbL)，得到：
ma
mb
L
ln
t t
1 1
t1 t1
t 2 t 2
t 2 t 2
ξ t1 ξ t1
t1 t1
(u)
根据式(1.17)，有：
ma
mb L
2KSL W1
ξ
(v)
对热交换器，结合传热方程和热平衡方程：
2KSLΔtm=W1(t′1 – t″1)
其中2SL=F为传热面积，所以：
f ：一种流体有相变
t1′
放热
t2″ 过热
t1′ t1″ t2″
沸腾 吸热 t2′
部分冷凝
t1″
吸热
t2′
g ：一种流体有相变
h：可凝蒸气和非凝结性 气体混合物的冷凝
1.2.2 顺流、逆流下的平均温差
Δt x Δte μkFx
当 Fx = F 时，Δtx =Δt"
Δt" ΔteμkF
μ 1 1 W1 W2
方 程
Q2 M2C2 (t"2 t'2 ) M2C2 Δt2
热容量： W = M·C (W/℃) Q = W1 ·Δt1 =W2 ·Δt2
W1 Δt2 W2 Δt1
平行流：顺流和逆流
Hot fluid Cold fluid
Hot fluid Cold fluid
t t’
t1 (hot) t”
故： W1dt1 =W2 (dt2a – dt2b)
(c)
若整以S表示每一流程中单位长度上的 传热面积，则：
W2dt2a =KS(t1 – t2a)dx
(d)
W2dt2b = –KS(t1 – t2b)dx (e)
将式(d)、(e)代入式(c)得:
W1 KS
dt1 dx
2t1
t2a
t2b
(f)
1.2.1 流体的温度分布
t1 冷凝
t1 冷凝
t2 沸腾
t2′
a：两种流体都有相变
t1′
t1′
放热
t1″
t2 沸腾
t2′
c：一种流体有相变
t2″
吸热
b：一种流体有相变
放热
t1″
吸热
t2″
d：顺流，无相变
t1′
t1′ 过热蒸汽冷却
放热
冷凝
t2″
t1″ t2″
过冷
t1″
吸热
t2′
吸热
t2′
e ：逆流，无相变
将此式对x微分，则:
W1 d 2t1 2 dt1 dt2a dt2b
(g)
KS dx2 dx dx dx
将式(d)、(e)代入式(g)：
W1 KS
d 2t1 dx2
2
dt1 dx
KS W2
t2b
t2a
(h)
将式(b)代入式(h)并整理：
d 2t1 dx2
2KS W1
dt1 dx
KS W2
(1.20)
由式(1.13)及(1.16)，有：
Δt m
ψ
R 1t2 t2
ln 1 P
1 PR
(1.21)
使式(1.20)与(1.21)相等，整理得：
ψ
R2 1
ln 1 P 1 PR
R 1 ln 2 P1 R R2 1
2 P1 R R2 1
(1.22)
可见，该流动方式的平均温差可直接用式(1.19)、
m2
2
KSm W1
KS W2
2
0
(m)
解此一元二次方程，可得到m的两个解：
ma
KS W1
1 ξ
mb
KS W1
1
ξ
式中：
ξ
1
W1 W2
2
(1.17)
因此，由式(l)可得式(k)的通解：
Z Maema x Mbemb x
(n)
待定常数Ma、Mb可由边界条件确定
x=0时 t1 =t″1 或 Z=t′1 – t″1
按传热面形状和结构分
1. 管式换热器 通过管子壁面进行传热的换热器。按传热管
结构形式可分为管壳式换热器、蛇管式换热器、 套管式换热器、翅片式换热器等。 2. 板式换热器
通过板面进行传热的换热器。按传热板的结 构形式可分为平板式、螺旋板式、板翅式等。 3. 特殊形式换热器
根据工艺特殊要求而设计的具有特殊结构的 换热器。如回转式、热管式换热器等。
R t1 t1 W2 t2 t2 W1
1) 热流体在管外为一个流程， 冷流体在管内先逆后顺两个
流程<1–2>型热交换器
ψ R2 1
ln 1 P 1 PR
(1-22)
R 1 ln 2 P(1 R R2 1 ) 先顺后逆<1-2>型适用；
2 P(1 R R2 1 ) 并且<1-2n>型也可近似使用
如各种管壳式、板式结构的换热器。
Q
冷 流 tw2 体 t2
2. 混合式换热器 (直接接触式) 冷、热流体直接接触，相互 混合传递热量。
特点：结构简单，传热效率高。 适于冷、热流体允许混合的场合。 如冷却塔、喷射式等。
热流体 冷流体
3. 蓄热式换热器(回流式换热器、 蓄热器) 借助于热容量较大的固体蓄热
却。如回转式空气预热器。
按材料分：
1. 金属材料换热器 常用的材料有碳钢、合金钢、铜及铜合金、
铝及铝合金、钛及钛合金等。因金属材料导热 系数大，故此类换热器的传热效率高。 2. 非金属材料换热器
常用的材料有石墨、玻璃、塑料、陶瓷等。 因非金属材料导热系数较小，故此类换热器的 传热效率较低。常用于具有腐蚀性的物系。
x
(q)
式(q)表示了壳侧流体温度沿距离x的变化规律。
若对式(n) x求导，可得壳侧流体温度的变化率：
dZ dt1 dx dx
Mamaexpma x Mbmb mb x
(r)
将式(f)代入式(r)，考虑到边界条件：
x=0时，t1 =t″1，t2a =t′2，t2b =t″2
则：
M a ma
Mbmb
热交换器原理与设计
（第5版） 史美中 王中铮
PPT编制：李新国 天津大学机械学院 热能系
换热器分类与型式
1 换热器的定义：将某种流体的热量以一定的传热
方式传递给他种流体的设备。
2 换热器的分类：
间壁式
套管式
交 壳叉 管流 式(换管热壳器式)
管束式 管翅式
按热量传递方式分：
板式
板翅式
螺旋板式