高三一轮复习、三角函数教案

富县高级中学集体备课教案

年级：高三（文）科目：数学授课人：

【例2】 已知角α的终边经过点P(x ，－2) (x≠0)，且cosα＝

36x ，求sinα＋1tanα

的值． 题型三：三角函数线、三角函数值的符号 【例3】 (1)若θ是第二象限角，试判断sin cosθcos sin2θ的符号；(2)已知cosα≤－1

2，求角α的集

合．

题型四：扇形的弧长、面积公式的应用 【例4】 已知一扇形的圆心角为α (α>0)，所在圆的半径为R.

(1)若α＝60°，R ＝10 cm ，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；

(2)若扇形的周长是一定值C (C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

归纳小结：

(1)注意易混概念的区别：第一象限角、锐角、小于90°的角是概念不同的三类角，第一类是象限角，第二类、第三类是区间角．(2)角度制与弧度制可利用180°＝π rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用．(3)注意熟记0°～360°间特殊角的弧度表示，以方便解题．

审核人签字： 年 月 日

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S ＝p p －a p －b p －c .

4.解三角形问题一般可用以下几步解答：

第一步：利用正弦定理或余弦定理实现边角互化

(本题为边化角)

第二步：三角变换、化简、消元，从而向已知角(或

边)转化

第三步：代入求值

第四步：反思回顾，查看关键点，易错点，如本

题中公式应用是否正确

二：题型归类 深度剖析

题型一：利用正弦定理解三角形

【例1】 在△ABC 中，a ＝3，b ＝2，B ＝45°.

求A ，C 和边c.

题型二：利用余弦定理解三角形

【例2】 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、

C 的对边，且cosB cosC ＝－b 2a ＋c

. (1)求角B 的大小；

(2)若b ＝13，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．

题型三：正弦定理、余弦定理的综合应用

【例3】 已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角

A ，

B ，

C 的对边，acosC ＋3asinC －b －c ＝0.

(1)求A ；

(2)若a ＝2，△ABC 的面积为3，求b ，c.

归纳小结：

(1) 已知两边及一边的对角，利用正弦定理求其他

边或角．可能有一解、两解、无解．

(2) 判定三角形的形状，主要有两种途径：(1)化

边为角；(2)化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、

角转换．

审核人签字：年月日

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