基于结构阻尼的机械结合部动力学模型研究
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ｚ ｚ
（ ｚ— ）＋Ｊ ｚ ｚ— ） ｎ（
（） ２
＝
图 中 Ｌ Ｑ 结 、 构 为 结 合 部 连 接
的 两 个 子 结 构 ， 七
图 Ｉ 机械结合部动力学模型
Ｆｇ １Ｄ ｎｍｉ ｍ ｄｌ ｆ ａｈｎ ｉｓ ｉ． ｙａ ｃ ｏｅ ｏ ｃｉｅｊ ｎ ｍ ｏｔ
中 图分 类 号 ：Ｔ １３ １ Ｈ １． 文献 标 识 码 ：Ａ
机械结 合部对 机械 结构 整 体动 力学 特 性有 很 大 的
为结合 部结构 阻尼 。两个 结 构 之 间的相 互 作用 力 用表
影响。对于机床结构 ， 有学者认为结合部的总柔度 占 机床 总柔度 的 ６ ％ ＿ ， 合 部 的 阻尼 占机床 总 阻 尼 的 ０ 】结 Ｊ
１ 结 合 部 动 力 学模 型
用 刚 度 和 结 构 阻 尼 模 拟 结 合 部 动力 学 特 性 ， 对 机 械 结 合 部 进 行 等效 ， 型如 图 Ｉ 模
所示 。
ｋ ．
，
１＝ｋ （ ｑ ｚ ｌ １ ｆ １ １一 １ ）＋ （ ｑ 一 １ ）
， Ｊ ｐ
动频率无 关 。 因此 ， 出一 种 机 械 结合 部 的动 力 学 特 性 的建 模 提 方 法 ， 刚度 和结构 阻尼来 模 拟结 合 部 的动 力学 特 性 。 用 为 了验证模 型 的可行性 ， 设计 了试验 进行研 究 。
Ｆ： ，子结 构 Ｑ对 子结构 ￡的作用力 ； Ｆ： 子结 构 对 子结 构 Ｑ的作用力 。 考虑 两个子 结 构 之 间为 柔 性 的 对 接 方 式 ， 般 以 一 刚度 和粘性 阻尼 为模 型 进行 研 究 Ｊ 然 而傅 志 方 、 ， 左 鹤声 等人 ＇ 指 出 各 个部 件 连 接界 面 （ 接 头 、 如 螺栓 、 铆钉 、 衬垫 等 ） 间 的相 对 滑 动 产 生 的 阻 尼 为 结 构 阻 之 尼 。因此 尝试用 刚度 和结构 阻 尼构 成 的 等效 结合 部模 型模 拟结合 部动力 学特性 。分析 图 １中子 结构 ，受 到 Ｊ 的 刚度 、 尼单元 的作用 力 ： 阻
振 第 ２ 第 ８期 ９卷
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＲＡＴ１ Ｂ ０Ｎ ＡＮＤ ＨＯＣ Ｓ Ｋ
基 于 结 构 阻 尼 的 机 械 结 合 部 动 力 学 模 型 研 究
黎定仕 ，张以都 ，王 鹏
１０ ９ ） ０ １１
（ 京航 空航 天 大 学 机 械工 程及 自动 化 学 院 虚 拟 现 实 技 术 与 系 统 国 家重 点 实 验 室 ， 京 北 北
，
，
为子结 构 上 接触 点 的位 移 ；
第一作者 黎定仕 男， 士生 ，９ ２年 ５月生 博 １８
以， ， 为子结构 Ｑ上 接触点 的位移 。 …
第 ８期
黎定 仕等 ：基于结构阻尼的机械结合部动力学模 型研究
２５ ０
Ｆ 为：
，＝ ． 、
因此 ， 子结构 ￡ 到的等效结合部模 型的作用 力 受
９ ０％ Ｅ］ ２
。
示 、 。子结构 和子 结 构 Ｑ组 合 系 统 的动 力 学方 。
程 为 ：
因此 如果 能 够 准 确模 拟结 合 部 的 阻尼 ， 立 建
可靠 的机械 结 合 部 阻尼 模 型 ， 机 械 结 合 部 结 构 的 动 对
力学 特性分 析将有 重大 意义 。
（ 一 ）＋ ｎ （ — ） “ Ｊ ｎ
其中：
， ，…
为 ｉ 刚度 、 个 阻尼单元 对子 结构 Ｌ的作
为结合部刚度， 叼
用力 ；
ｋ ， ， ， ｉ 刚度 ； … ｋ 为 个
叩 ，２ … ， ｉ 结构 阻尼 ； １叼 ， 叼 为 个
…
基金 项 目 ：总 装 十 一 五预 研 项 目（ １１０ ０ ０ ） ５ ３ ８ １２ ３ 收 稿 日期 ：２０ ０ ９—０ ９～１ 修 改 稿 收 到 日期 ：００一 一ｌ ８ ２１ 叭 ８
摘 要 ：机械结合部 的阻尼 由连接界面之问的相对滑 动产生 ， 为结构 阻尼 ， 因此提 出 了一种基于结 构阻尼的结合
部动力学模型。该模型通过 刚度 和结构阻尼对机械结合部进行等效 ， 模拟结合部 的动力学特性 。为 了对模型进 行验证 ， 设计 了一组试验进行研究。首先利用 Ｄ Ｓ Ａ Ｐ系统对试验件进行模态试 验 ， 到模 态参数 和模态振 型 ， 得 然后 根据模态试验 数据识别机械结合部动力学参数 。基 于新模型 的有限元复特 征值分析结果与模态试验分析结 果误差较小 ， 表明结合部动 力学模型在设置适宜的参数时 ， 能够模 拟机械结合部 的动力学特性 ， 验证 了模型的可行性 。 关键词 ：结构阻尼 ； 结合部 ； 有限元 ； 复特征值分析 ； 模态试验
：
（ ￣ｘ Ｋ ｌ） Ｅ 。 ＝ｌ ｌＩ ￣
子结 构 Ｌ和 Ｑ上结 点 的位 移矩 阵 ；
Ｍ ： 结构 Ｌ和 Ｑ的质量矩 阵 ； 、 子
Ｃ 、 ｑ子结 构 Ｌ和 Ｑ的阻 尼矩阵 ； ，Ｃ ：
、 ：
子结构 Ｌ和 Ｑ的刚度 矩阵 ；
频率成 正 比， 结 构 阻尼 系 统 每周 期 的 能量 损 耗 与 振 而
ｌ ｘｔ： 百度文库
（ Ｍ 。
其 中：
、
） ＋
㈩
机 械结合 部 阻尼 由各个 部 件连 接界 面 （ 接头 、 如 螺
栓 、 钉 、 垫 等 ） 间 的 相 对 滑 动 产 生 ， 结 构 阻 铆 衬 之 为 尼 ’ 。然 而学者们 在研 究机 械结合 部 的阻尼特性 时 ，
出于计 算简 单性 方 面 的考 虑 ， 般 以 刚 度 和粘 性 阻尼 一 为模 型进行研 究 。用粘 性 阻尼 的方 法建 立 的结 合 部模 型与用结 构阻尼 建立 的模 型之 间 的动力 学 特性 存 在 差异 ， 例如 ： 粘性 阻尼 系统每 周 期 的能 量损 耗 与振 动
（ ｚ— ）＋Ｊ ｚ ｚ— ） ｎ（
（） ２
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图 中 Ｌ Ｑ 结 、 构 为 结 合 部 连 接
的 两 个 子 结 构 ， 七
图 Ｉ 机械结合部动力学模型
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中 图分 类 号 ：Ｔ １３ １ Ｈ １． 文献 标 识 码 ：Ａ
机械结 合部对 机械 结构 整 体动 力学 特 性有 很 大 的
为结合 部结构 阻尼 。两个 结 构 之 间的相 互 作用 力 用表
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１ 结 合 部 动 力 学模 型
用 刚 度 和 结 构 阻 尼 模 拟 结 合 部 动力 学 特 性 ， 对 机 械 结 合 部 进 行 等效 ， 型如 图 Ｉ 模
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Ｆ： ，子结 构 Ｑ对 子结构 ￡的作用力 ； Ｆ： 子结 构 对 子结 构 Ｑ的作用力 。 考虑 两个子 结 构 之 间为 柔 性 的 对 接 方 式 ， 般 以 一 刚度 和粘性 阻尼 为模 型 进行 研 究 Ｊ 然 而傅 志 方 、 ， 左 鹤声 等人 ＇ 指 出 各 个部 件 连 接界 面 （ 接 头 、 如 螺栓 、 铆钉 、 衬垫 等 ） 间 的相 对 滑 动 产 生 的 阻 尼 为 结 构 阻 之 尼 。因此 尝试用 刚度 和结构 阻 尼构 成 的 等效 结合 部模 型模 拟结合 部动力 学特性 。分析 图 １中子 结构 ，受 到 Ｊ 的 刚度 、 尼单元 的作用 力 ： 阻
振 第 ２ 第 ８期 ９卷
动
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基 于 结 构 阻 尼 的 机 械 结 合 部 动 力 学 模 型 研 究
黎定仕 ，张以都 ，王 鹏
１０ ９ ） ０ １１
（ 京航 空航 天 大 学 机 械工 程及 自动 化 学 院 虚 拟 现 实 技 术 与 系 统 国 家重 点 实 验 室 ， 京 北 北
，
，
为子结 构 上 接触 点 的位 移 ；
第一作者 黎定仕 男， 士生 ，９ ２年 ５月生 博 １８
以， ， 为子结构 Ｑ上 接触点 的位移 。 …
第 ８期
黎定 仕等 ：基于结构阻尼的机械结合部动力学模 型研究
２５ ０
Ｆ 为：
，＝ ． 、
因此 ， 子结构 ￡ 到的等效结合部模 型的作用 力 受
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。
示 、 。子结构 和子 结 构 Ｑ组 合 系 统 的动 力 学方 。
程 为 ：
因此 如果 能 够 准 确模 拟结 合 部 的 阻尼 ， 立 建
可靠 的机械 结 合 部 阻尼 模 型 ， 机 械 结 合 部 结 构 的 动 对
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（ 一 ）＋ ｎ （ — ） “ Ｊ ｎ
其中：
， ，…
为 ｉ 刚度 、 个 阻尼单元 对子 结构 Ｌ的作
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用力 ；
ｋ ， ， ， ｉ 刚度 ； … ｋ 为 个
叩 ，２ … ， ｉ 结构 阻尼 ； １叼 ， 叼 为 个
…
基金 项 目 ：总 装 十 一 五预 研 项 目（ １１０ ０ ０ ） ５ ３ ８ １２ ３ 收 稿 日期 ：２０ ０ ９—０ ９～１ 修 改 稿 收 到 日期 ：００一 一ｌ ８ ２１ 叭 ８
摘 要 ：机械结合部 的阻尼 由连接界面之问的相对滑 动产生 ， 为结构 阻尼 ， 因此提 出 了一种基于结 构阻尼的结合
部动力学模型。该模型通过 刚度 和结构阻尼对机械结合部进行等效 ， 模拟结合部 的动力学特性 。为 了对模型进 行验证 ， 设计 了一组试验进行研究。首先利用 Ｄ Ｓ Ａ Ｐ系统对试验件进行模态试 验 ， 到模 态参数 和模态振 型 ， 得 然后 根据模态试验 数据识别机械结合部动力学参数 。基 于新模型 的有限元复特 征值分析结果与模态试验分析结 果误差较小 ， 表明结合部动 力学模型在设置适宜的参数时 ， 能够模 拟机械结合部 的动力学特性 ， 验证 了模型的可行性 。 关键词 ：结构阻尼 ； 结合部 ； 有限元 ； 复特征值分析 ； 模态试验
：
（ ￣ｘ Ｋ ｌ） Ｅ 。 ＝ｌ ｌＩ ￣
子结 构 Ｌ和 Ｑ上结 点 的位 移矩 阵 ；
Ｍ ： 结构 Ｌ和 Ｑ的质量矩 阵 ； 、 子
Ｃ 、 ｑ子结 构 Ｌ和 Ｑ的阻 尼矩阵 ； ，Ｃ ：
、 ：
子结构 Ｌ和 Ｑ的刚度 矩阵 ；
频率成 正 比， 结 构 阻尼 系 统 每周 期 的 能量 损 耗 与 振 而
ｌ ｘｔ： 百度文库
（ Ｍ 。
其 中：
、
） ＋
㈩
机 械结合 部 阻尼 由各个 部 件连 接界 面 （ 接头 、 如 螺
栓 、 钉 、 垫 等 ） 间 的 相 对 滑 动 产 生 ， 结 构 阻 铆 衬 之 为 尼 ’ 。然 而学者们 在研 究机 械结合 部 的阻尼特性 时 ，
出于计 算简 单性 方 面 的考 虑 ， 般 以 刚 度 和粘 性 阻尼 一 为模 型进行研 究 。用粘 性 阻尼 的方 法建 立 的结 合 部模 型与用结 构阻尼 建立 的模 型之 间 的动力 学 特性 存 在 差异 ， 例如 ： 粘性 阻尼 系统每 周 期 的能 量损 耗 与振 动