七年级数学线段的计算练习题

【典型例题】

[例1] 填空

如图，把线段AB 延长到点C ，使BC=2AB ，再延长BA 到点D ，使AD=3AB ，则

① DC=_____AB=_____BC ② DB=_____CD=_____BC

[例2] 填空

如图，点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BC 的中点 ① 若AC=2cm ，BC=3cm ，则MN=_____cm ② 若AB=6cm ，则MN=_____cm

③ 若AM=1cm ，BC=3cm ，则AB=_____cm ④ 若AB=5cm ，MC=1cm ，则NB=_____cm

变式：1、若AB=10, 点C 在直线AB 上，点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BC 的中点. (1)若BC=6,求MN; (2)若BC=a,求MN, (3)若AB=m,求MN.

A

B

C

M

N

2、已知线段AB=14cm,在直线AB 上有一点C ，且BC=4cm,M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长。

[例3] 根据下列语句画图并计算

（1）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段BC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长

（2）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段AC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长

[例4] 如图，已知AB= 40，点C 是线段AB 的中点，点D 为线段CB 上的一点，点E 为线段DB 的中点，EB=6，求线段CD 的长。

[例5] 如图，AE=21

EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5

1AC=1.5，求线段EF 的长。

A

B

C

D

E

A

B

C

E

F

[例6] 点O 是线段AB=28cm 的中点，而点P 将线段AB 分为两部分AP:PB=32:15

4

，求线段OP 的长。

练习：如图，已知线段AB 和CD 的公共部分CD AB BD 7

131==，E ，F 分别是线段AB 、CD 的中点，且EF=6cm ，求AB 、CD 的长。

[例7] （1）如图，分别在线段AB 和BA 的延长线上取BD=AE=1.5cm ，又EF=5cm ，DG=4cm ，GF=1cm ，若GF 的中点为点M ，求线段AM 和BM 的长度。

（2）若线段a 、b 、c ，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c －3a －5

1b 的长。

A

B

F

D

E

M

G

一. 选择题：

1. 已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式：

① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB=2

1AB 其中正确的个数是（ ）

A. 0

B. 1

C.2

D. 3

2. 点A 、B 是平面上两点，AB=10cm ，点P 为平面上一点，若PA+PB=20cm ，则P 点（ ）

A. 只能在直线AB 外

B. 只能在直线AB 上

C. 不能在直线AB 上

D. 不能在线段AB 上 二. 填空题：

1. 已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=AB ，在线段AB 的反向延长线上截取AD=AC ，则有DB:AB=_________，CD:BD=___________。

2. 如图，已知AB:AC=1:3，AC:AD=1:4，且AB+AC+AD=40，则AB=_____，BC=______，CD=_______。

3. 两条相等的线段AB 、CD 有三分之一部分重合，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，若MN=12cm ，则AB 的长为_________。

4. 已知线段AB=30，C 为线段AB 上一点，且5BC=3AB ，AB 的三等分点为D ，则C 、D 两点间距离为_________。

A B

D

C

三. 解答题：

1. 知B 、C 是线段AD 上的两点，若AD=18cm ，BC=5cm ，且M 、N 分别为AB 、CD 的中点，（1）求AB+CD 的长度；（2）求M 、N 的距离。

2、已知线段AB=4.8cm ，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 的中点，点E 在AB 上，且AC CE 3

1

,画图并计算DE 的长。

试题答案

一. 1. D 2. B 3. D 4. B 二. 1. >，两点之间线段最短； 2. 3:1，4:3；

3. AB=2.5，BC=5，CD=22.5；

4. 18cm （设AB=x ，则AM=DN=2

1x ，AD=3

5x ， ∴ MN=AD －AM －DN=3

5x －x ，解得x=18） 三. 1. 解：

情况一：如图

（1）∵ AB+CD=AD －BC=18－5=13cm （2）∵ 点M 、N 分别是AB 、CD 的中点 ∴ MB+CN=2

1（AB+CD ）=6.5 ∴ MN=MB+BC+CN=6.5+5=11.5cm 情况二：如图

（1）∵ AB+CD=AD+BC=18+5=23cm （2）∵ 点M 、N 分别是AB 、CD 的中点 ∴ MA+DN=2

1（AB+CD ）=11.5

∴ MN=AD －（MA+DN ）=18－11.5=6.5cm