06第五章 轴测图

第五章轴测图

本章内容：

第一节轴测图的基本知识

第二节正等轴测图

第三节斜二等轴测图

第四节轴测剖视图

第五节徒手画轴测图

第一节轴测图的基本知识

工程上一般采用正投影法绘制立体的多面投影图，它可以完全确定立体的形状大小。因此，依据这种图样可以制造出所表示的立体。但是它立体感不强，缺乏制图知识的人不易看懂。

轴测投影图是单面投影，它能同时反映物体长、宽、高三方向的形状，并富有立体感，因此在教学、一些资料和工程图样中经常作为辅助图样应用。

一.轴测投影图的形成

将物体连同其参考直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影，简称轴测图。

V

X

H

Z

X

Y

O

C

B

A

轴测投影面S

P

Y1

Z1

X1

O1

A1

B1

C1

二. 术语

1．轴测投影面P

被选定的投影面2．轴测投射方向S

3．轴测投影坐标系O 1-X 1Y 1Z 1

空间物体参考坐标系O-XYZ 在轴测投影面P 上的投影.

4. 轴测投影轴

O 1X 1,O 1Y 1,O 1Z 1

5．轴间角

轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面投影之间的夹角。

111Y O X ∠111Z O X ∠1

11Z O Y ∠V

X H

Z X Y O

C

B

A

S

P

Y 1

Z 1

X 1

O 1A 1

B 1

C 1

6. 轴向伸缩系数直角坐标轴的轴测投影的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度之比。它分为：

x轴向伸缩系数P

y轴向伸缩系数q z轴向伸缩系数r

OB

B

O

q1

1 =

OC

C

O

r1

1 =

OA

A

O

p1

1 =

三. 轴测图的投影特性:

1.立体上平行于参考坐标轴的直线段的轴

测投影仍与相应的轴测投影轴平行。

2．平行于参考坐标轴的直线段的轴测投

影的伸缩系数与相应的轴向伸缩系数相等。

四.轴测图的分类:

1.按投射方向是否垂直于投影面分为

（1）正轴测投影用正投影法得到的轴测投影，即投射方向与轴测投影面垂直。

（2）斜轴测投影用斜投影法得到的轴测投影，即投射方向与轴测投影面倾斜。

四.轴测图的分类:

2．按轴向伸缩系数相等与否分为

（1）等测三个轴向伸缩系数都相等，即

p=q=r

（2）二等测只有两个轴向伸缩系数相等，如

p=r≠q

（3）三测三个轴向伸缩系数各不相等，即

p≠q, p≠r, q≠r

第二节正等轴测图

1．轴间角

正等轴测投影轴的轴间角

= = =120

°2．轴向伸缩系数

P=q=r ≈0.82

为了简化作图，取简化轴向伸缩系数

p 1=q 1=r 1

=1

Y 1

X 1

O 1

Z 1

120°

120°

120°

111Y O X ∠111Z O X ∠111Z O Y ∠一. 正等轴测图的轴间角与轴向伸缩系数

已知点A 的投影图，作其正等轴测图。1) 画正等轴测图轴测坐标系O 1---X 1Y 1Z 1。2）在O 1X 1轴上取O 1a x1，得点a x1。

3) 过a x1作O 1Y 1的平行线，并取a x1a 1= a x a ，得点a 1。

4) 过a 1作O 1Z 1的平行线，并取A 1a 1=a x a’，得A 1，点A 1即为点A 的轴测投影。

a''

a z

a

a X

O Y W

Z X

a Y

Y H

a Y

a'

X 1

Z 1

Y 1

O 1

A 1

a x1

a 1

二. 点的正等轴测图的画法

例5-1 作三棱锥的正等轴测图。解三棱锥由四个顶点即可确定其形状，因此，先分别求出各顶点的轴测图，然后再连接相应各顶点，即得其轴测图。作图步骤如下：

1．选定投影图上的坐标系为参考坐标系。

2．画出正等轴测图轴测坐标系O

1

--X1Y1Z1。

3．作出各点的轴测图。

4．连接相应的顶点，并判别可见性。

b

c

s

c'

b'

a'

s'

z'

o

y

a

x

s1

A1O1

S1

B1

Y1

C1

X1Z1

三. 平面立体正等轴测图的画法