2019年《827自动控制原理》研究生入学考试试题

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年攻读硕士学位研究生入学考试试题

科目名称：自动控制原理（█A 卷□B 卷）科目代码：考试时间：3小时 满分150分

2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题（参考答案）

科目名称：自动控制原理（█A 卷□B 卷）科目代码：827

考试时间：3小时 满分150分

一、简答题（共5小题，每小题6分，共30分）：1、对自动控制系统的基本要求是

。

答：稳（稳定、平稳）、快（动态响应快）和准（稳态误差小）。2　线性离散控制系统稳定的充分必要条件是

。

答：离散系统闭环特征方程所有的特征根全部位于平面单位圆内部，即

z 1, 1,2,i z i n

<= 3　函数的拉氏变换和变换分别为

。

1()at

e t -⎡⎤+⎣⎦z 答：

和11s a s ++1

aT z z

z e z -+--4　某线性定常系统的单位脉冲响应为，则该系统闭环传递函1.25()0.0125t g t e -=数为 。答：

0.01251.25

s +

5　串联超前校正和滞后校正的主要特点分别是。

答：串联超前校正利用相位超前特性，主要改善系统的动态特性；串联滞后校正利用高频衰减特性，主要改善系统的稳态性能。

二、分析题（15分）

简述空调器是如何自动调节室内温度？画出空调器温度自动控制系统的方框图。

解答：

空调器控制部分有一个温度自动调节系统，它主要由空调遥控器、温度调节器、制冷压缩电机、温度传感器等部分组成。以夏季调器运行工作过程为例，用户预先设定一个温度值，启动空调器后，温度传感器实时检测室内温度（通常高于预设温度），并与预设温度进行比较，根据温度偏差，通过温度调节器进行运算处理，并根据运算结果发出控制指令，控制制冷压缩电机运行时间长短，以使室内温度下降，当室内温度接近或等于预设温度时，电机停止工作。当电机停止工作后，室温会再次回升，类似地由温度传感器实时检测出温度变化，通过温度调节器运算处理后，发出控制指令，启动电机运行，直到室温回到预设温度为止。温控系统方框图如下：

C s R s

试简化如图所示系统方框图，并求系统的传递函数（15分）

()/()

解答：

12312313()()()()

()1()()()()()

G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s =

++++ （20分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为(), 0

(1)n

k

G s s ττ=

>+（1）分别确定当时使闭环系统稳定的值范围；（15分）2,3,4n =k （2）解释上述计算结果。（5分）解答：系统的闭环特征方程为

1()(1)0

n G s s k τ+=++=（1）当时，特征方程为

2n =222(1)210s k s s k τττ++=+++=稳定条件为0k >当时，特征方程为

3n =33223310

s s s k τττ++++=3322

2320

33133(1)

31s s k

k s s K

τττττττ+⨯-++稳定条件为，23310, 33(1)(91)0k k k ττττ+>⨯-+=-->即18

k -<<当时，特征方程为

4n =44332246410

s s s s k ττττ+++++=

4423322

61445116451s k s s k

k

s s k

τττττ++-+稳定条件为，10, 1640k k +>->即14

k -<<（2）上述计算结果表明，系统正向通道上串联的惯性环节越多，要保证闭环系统稳定，增益的允许范围就越小。

k 五、（30分）已知某控制系统如图所示，定义，

()()()e t r t c t =-

　1　写出系统的输出表达式和误差表达式；（12分）()C s ()E s 2　当时，求系统的稳态误差；（6分）()0,()1()r t n t t ==-ss e 3　当时，求系统的稳态误差；（6分）()1(),()1()r t t n t t ==-ss e 4　要减少稳态误差，应如何调整系统中的参数？（6分）ss e 解答：

　1　系统输出为

1221212

(1)

()()()

(1)(1)(1)(1)k k k s C s R s N s s s k k s s k k τττ+=

+++++++系统误差为

21212

(1)(1)(1)

()()()()()

(1)(1)(1)(1)k s s s E s R s C s R s N s s s k k s s k k ττττ+++=-=

-++++++（2）当时，有

1

()0,()R s N s s

==-

20012122

01212220

1212

(1)

(1)(1)lim ()lim ()()(1)(1)(1)(1)lim ()()111lim 11ss s s s s k s s s e sE s s R s N s s s k k s s k k sk s R s N s k k k k sk k k k s k k ττττ→→→→⎡⎤+++==-⎢⎥

++++++⎣⎦⎡⎤=-⎢⎥++⎣⎦⎡⎤⎛⎫=--=⎢⎥ ⎪++⎝⎭⎣⎦?（3）当时，有

11

(),()R s N s s s ==-2

01212220121212lim ()()11111lim 111ss s s sk s e R s N s k k k k sk k s k k s k k s k k →→⎡⎤=-⎢⎥

++⎣⎦

⎡⎤+⎛⎫⎛⎫=--=⎢⎥ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝

⎭⎣⎦（4）为减少稳态误差，应减小，同时增大，使。

ss e 2k 1k 121k k ?六、（25分）已知线性最小相位系统开环对数幅频特性如图所示，

()lg 50.6989=

20lg （1）求开环传递函数；（7分）

()G s （2）求幅值穿越频率和开环相频特性；（6分）c ω)(c ωϕ（3）求相位裕量并判断闭环系统的稳定性；（6分）)(c ωγ（4）求系统达到临界稳定时的开环放大系数。（6分）K 解答：

（1）由图可知，5

k K =5

()(1)(1)(1)(1)

1010

K G s s s

S s S s ==

++++