八年级数学 综合练习题

南区2021—2021学年度第一学期期末复习

八年级数学 综合练习题

时间120分钟 满分150分

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）在每小题的下面，都给出

了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．

1．下列计算正确的是（ ）．

A . 632a a a ÷=

B . o 21-=

C .11()ab ab --=

D .2(2)4m m -= 2．一个三角形的两边长分别为

3cm 和 7cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ）． A . 3cm B . 4cm C . 7cm D .

11cm 3．若一多边形的外角和的5倍等于其内角和，则该多边形是（ ）．

A ．六边形

B ．八边形

C ．十边形

D ．十二边形 4．若某个等腰三角形的一边长等于1 cm ，另一边长等于3 cm ，则该等腰三角形的周长等于（ ）．

A ．4 cm

B ．5 cm

C ．7 cm

D ．5 cm 或7 cm

5．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（ ）． A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 C ．三个内角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点 6．分式2x ，4a xy ，2

2

6x a

-的最简公分母是（ ）． A ．2ax B ．4xy C ．212a xy D ．6axy 7．若264x kx ++是完全平方式，则常数k 等于（ ）．

A ．8

B ．16

C ．8±

D ．16± 8．下列分解因式正确的是（ ）．

A ．22(2)(2)x x x -=+-

B ．22816(4)x x x ++=+

C ．24(2)(2)x x x +=+-

D ．22()()x y x y x y +=-+ 9．如图，在等腰ABC ∆中，o 120BAC ∠=，边AB 的 垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点

E ，连接CD ．

若 2 cm DE =，则ABC ∆的边AB 上的高为（ ）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm

B

A C

E

D

（9题图）

学校

班级

考号

姓名

11．张老师和李老师的家与某书店的距离都是3千米，某一天，张老师和李老师从各自的家

同时出发到该书店去购买书籍．已知张老师比李老师每小时多走1千米，且张老师比李老师早到6分钟，求两位老师每小时各走多少千米？若设李老师每小时走x 千米，则依题意，得到的方程是（ ）． A . 331110x x -=+ B . 331

110x x -=

+ C ．

33116x x -=+ D ．331

16

x x -=+ 12．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，DE 平

分ADC ∠，o

90B C ∠=∠=．现给出如下五个命题： ①AE 平分DAB ∠；②AB CD ∥；③AE DE ⊥； ④AB CD AD +=；⑤ABE ECD ∆∆≌． 其中真命题有（ ）．

A . 1个

B . 2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）在每小题中，请将答案直接填

在题后的横线上． 13．若分式

22

x x -+的值为零，则x 的值为 ．

14．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的

面积大约为20.000 000 76 mm ，用科学记数法表示为__________________． 15．某三角形的两边的长分别是2和5，且周长是奇数，则该三角形的第三边长是_____． 16．如果点 (

1a A a +，)2a a +和点2

(11

B a --，4)1a a -关于y 轴对称，则a = ． 17．某农场原计划用a 天完成s 公顷的播种任务，如果要提前b ()a b >天结束，那么平均

每天比原计划要多播种__________________. 18．如图，在Rt ABC ∆中，o 90ACB ∠=，AC BC >，

在直线BC 或AC 上取一点P ，连接P A ，PB ．如 果PAB ∆为等腰三角形，那么符合条件的点P 共 有x 个，这里的x 的值是_________.

A

B

C E

D

（12题图）

C B

A

（18题图）

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分．）解答时每小题必须给出必要

的演算过程或推理步骤． 19．计算：

（1）625376(2)(2)(2)----⋅-÷-；

（2）2222[()(2)(2)518](2)x y x y x y y x y xy +--+--÷-.

20. 分解因式：

（1）2229x xy y -+-； （2）4x y y -．

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分．）解答时每小题必须给出必

要的演算过程或推理步骤． 21．解下列方程： （1）23

5x x

=-； （2）

611(1)(2)x x x x x +-=++-．

22．作图题（不写作法，但要保留作图痕迹）：

如图，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为 (5, 4)A ， (8, 2)B ， (2, 4)C --，已知ABC ∆与A B C '''∆关于y 轴对称． （1）在所给图中，作出A B C '''∆并写出A B C '''∆的三个顶点的坐标；

（2）在所给图中，在x 轴上找一点P ，使点P 到点A '、点B 的距离之和最短．

（22题图）