用方程解决问题(3)教案
苏科版2024新版七年级数学上册教案：4.3.3 用一元一次方程解决问题——利用公式、规律解决问题
学校七年级数学教案课题4.3用一元一次方程解决问题（3）课型新授课编号时间主备复备审核教学目标1.会利用公式或找规律列方程解决实际问题，通过结合实际问题，创造有趣的情境，提高学习兴趣.2.能够根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，培养数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.教学重难点重点：会利用公式或找规律列方程解决实际问题.难点：能够根据实际问题中的数量关系列方程解决问题.教学环节教学过程师生活动个人复备知学1.揭示课题2.揭示目标课上板书课题；学生齐读目标.预学阅读课本P125、126 页，完成课本练习T1根据预学情况给各小组评分.互学如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？图形的公式构建等量关系.导学例1：已知三角形三个角的度数之比为2:3:5，判断这个三角形的形状.例2：用黑白两色棋子按如图所示的方式摆图形，依次规律，图形中黑色棋子的个数有可能是50吗？例3：制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？利用三角形内角和定理得到等量关系.引导学生从“数”和“形”两个方面找规律，注意理解为什么不可能.小组交流.检学1．宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续占摘奇算法》中总结了“洛书”的构造，在如图所示的三阶幻方中，每行，每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则m+n的值是（）A．7 B．1 C．2（1）（2）2．如图，涂色部分是正方形，图中最大的长方形的周长是厘米．独立完成，课堂交流．总结谈谈你这一节课有哪些收获．各抒己见.课后作业板书设计教后记。
第五单元5.10《解方程例3》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《解方程例3》教学目标：1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够熟练运用解方程解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：本节课主要学习解方程的方法，通过例题的讲解和练习，让学生掌握解方程的步骤和技巧。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，让学生回顾解方程的基本概念和步骤。
2. 提问：解方程的目的是什么？解方程的方法有哪些？二、讲解例题（15分钟）1. 出示例题：2x 5 = 15，让学生尝试解答。
2. 讲解解方程的步骤：a. 将方程式写出来。
b. 将未知数移到方程的一边，常数移到另一边。
c. 对方程进行化简，得到未知数的值。
3. 解答例题，让学生跟随解答过程。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固解方程的方法。
2. 解答学生的问题，指导他们正确解题。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考：解方程还有其他方法吗？2. 提问：如果方程中有分数或小数，我们应该如何解方程？五、总结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生复述解方程的步骤。
2. 强调解方程的重要性，鼓励学生在日常生活中运用解方程的方法解决问题。
教学反思：本节课通过讲解例题和练习，让学生掌握了解方程的方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励他们提出问题，并及时解答。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，让他们能够灵活运用解方程的方法解决实际问题。
在今后的教学中，还可以引入更多的实际例子，让学生更好地理解和掌握解方程的方法。
需要重点关注的细节是：讲解解方程的步骤。
这个步骤是本节课的核心内容，也是学生掌握解方程方法的关键。
详细补充和说明：解方程的步骤是非常重要的，它可以帮助学生系统地掌握解方程的方法。
在讲解解方程的步骤时，我们应该注意以下几点：1. 方程式的写法：首先要让学生明确方程式的写法，包括未知数、常数和运算符号。
方程式通常以等号连接两边的表达式，例如2x 5 = 15。
7.3用一元一次方程解决实际问题(第三课时)
（15×4=60千米）
通过这节课的学习 我的收获是 ：
课本21页
习题1.2.3.4
你学会了吗？
2.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地， A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车 出发1.5小时后B车再出发。 （1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与 A车相遇？ A B
乙 甲 （2）若两车同向而行（B车在A车前面），请问B 车行了多长时间后被A车追上？ B A 乙 甲 （3）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后 两车相距10千米？ B A 甲 乙
问 教 材
A
375km
B
甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米 ，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车 开出，问几小时后乙车追上甲车？
分析： 设x小时后乙车追上甲车
A
甲先走25分 甲走 X 小时所走的路程 钟的路程 48x
25 60 ×48
B
C
乙走 X 小时所走的路程 72x
问中考
例1
甲、乙两人分别从相距60千米的A，B 两地相向而 行，甲每小时比乙多走1千米，4小时后两人相遇。 （1）问甲乙两人每小时各走多少千米？
4［x+（x-1）］=60
（8千米、7千米）
（2）若甲带了一条狗，狗每小时走15千米，狗与 甲 一起出发，当狗遇到乙后又掉头赶往甲,当直到两人相遇，
问 课 标
教学目标： 1. 通过用一元一次方程解决实际问题，进一步 体会方程这一数学模型的重要作用。 2. 掌握从实际问题中分析数量关系的方法，把 握行程问题中的等量关系。 3.通过解决实际问题，激发学生学好数学的信 心。
问 例3 A、B两地间的公路长为375km，一 教 辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时 材
《用一元一次方程解决实际问题(第3课时)》教学设计
《用一元一次方程解决实际问题（第3课时）》教学设计 目标知识与技能1.知道行程问题中速度、时间、路程之间的关系；2.会用不同的方法分析题目中量与量之间的关系。
过程与方法经历解决问题的过程，提高分析问题的能力。
情感态度与价值观培养学生应用方程的意识。
重点分析行程问题中量与量之间的关系。
难点从不同的角度地分析量与量之间的关系。
过程：活动1路程、速度、时间之间的关系是什么？,,s s v s vt t t v=== 相遇问题的时间、路程有什么特点？追及问题的时间、路程有什么特点？活动2请看例4某运动员在一条公路上进行骑摩托车训练，平均速度为90Km/h 。
出发时有一辆公共汽车和摩托车同时同地出发并同向行驶。
公共汽车行驶的平均速度为60Km/h 。
摩托车跑完80Km 掉头返回，途中和公共汽车相遇。
这次相遇是在出发后多长时间？此时公共汽车行驶的路程是多少千米？如果我们设汽车行驶的路程为x ，由于路程和为160Km ，可知摩托车行驶的路程为160-x ，根据路程、速度、时间之间的关系，我们可以知道，汽车、摩托车的行驶时间分别为60x 、16090x -由于他们的行驶时间相等，所以，可以列出来方程60x =16090x -。
请同学们写出完整的解答过程。
我们看表格中，同一行之间的关系、同一列之间的关系有什么特点？请以行驶时间为x，再把表格填一遍，并列出方程。
请看课本，P21提出的问题。
你能通过分析量与量之间的关系列出方程解决问题吗？你可以设计一个表格，来表示量与量之间的关系吗？请同学们完成“做一做”。
课堂小结今天，我们学习了行程问题。
在行程问题中，一定涉及到速度、时间、路程，它们之间有固定的关系，你知道是什么关系吗？在分析问题时，你学到了什么新的方法？布置作业：课后习题（P21）第1、2、3、3题。
用方程解决问题教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，数学教学逐渐从“知识传授”转向“问题解决”。
方程作为数学中一种重要的解决问题工具，在解决实际问题中具有广泛的应用。
为了提高教师运用方程解决问题的能力，提升学生的数学素养，我校数学教研组于近期开展了“用方程解决问题”教研活动。
二、活动目标1. 提高教师运用方程解决问题的能力，促进教师专业发展。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 探讨方程在解决实际问题中的应用策略，丰富数学教学方法。
三、活动内容1. 教师案例分享活动开始，教研组邀请了三位教师分别分享了自己在教学过程中运用方程解决问题的成功案例。
他们从实际问题出发，引导学生运用方程建模，通过观察、分析、归纳等方法，逐步解决实际问题。
案例一：《工程问题》教师以修建公路为例，引导学生分析工程问题，列出方程，解决实际问题。
案例二：《利润问题》教师以购买商品为例，引导学生分析利润问题，列出方程，解决实际问题。
案例三：《年龄问题》教师以年龄增长为例，引导学生分析年龄问题，列出方程，解决实际问题。
2. 教学策略研讨在案例分享的基础上，教研组针对方程在解决实际问题中的应用策略进行了深入研讨。
教师们结合自身教学经验，提出了以下策略：（1）注重实际问题背景的创设，激发学生学习兴趣。
（2）引导学生从实际问题中提取关键信息，建立方程模型。
（3）鼓励学生运用多种方法解决方程，提高解题能力。
（4）关注学生思维过程，培养学生的逻辑思维能力。
3. 课堂观摩与评课为了进一步探讨方程在解决实际问题中的应用，教研组组织开展了课堂观摩活动。
教师们观摩了两位老师的公开课，并针对课堂教学进行了评课。
观摩课后，教师们认为以下方面值得借鉴：（1）课堂氛围活跃，学生参与度高。
（2）教师引导学生从实际问题出发，逐步建立方程模型。
（3）注重学生思维过程，培养学生的逻辑思维能力。
（4）关注学生个体差异，提供多样化的学习资源。
四、活动总结本次教研活动取得了圆满成功，教师们对运用方程解决问题有了更深入的认识。
五年级上册数学教案-简易方程第5课时 解方程(3)人教版
五年级上册数学教案-简易方程第5课时解方程（3）人教版教学目标：1. 让学生掌握解一元一次方程的方法。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
教学重点：1. 解一元一次方程的方法。
2. 方程在实际问题中的应用。
教学难点：1. 理解方程的解的意义。
2. 灵活运用方程解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，让学生回顾解方程的基本步骤。
2. 提问：解方程的目的是什么？方程的解是什么意思？二、新课导入（10分钟）1. 引入一元一次方程的概念，让学生明确方程的形式。
2. 讲解解一元一次方程的方法，包括移项、合并同类项、化简等步骤。
3. 通过示例演示解方程的过程，让学生跟随解答。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固解方程的方法。
2. 教师巡回指导，解答学生的问题。
四、应用拓展（10分钟）1. 提供实际问题，让学生运用方程解决。
2. 引导学生分析问题，建立方程模型。
3. 解答问题，并解释方程解的意义。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结解一元一次方程的方法和步骤。
2. 强调方程在实际问题中的应用。
六、作业布置（5分钟）1. 布置练习题，让学生巩固解方程的方法。
2. 鼓励学生运用方程解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了解一元一次方程的方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解方程的解的意义，并能够灵活运用方程解决实际问题。
在练习环节，要注重学生的个别指导，解答他们的问题。
同时，要鼓励学生运用方程解决实际问题，培养他们的应用能力。
在课后作业中，可以布置一些综合性的题目，让学生巩固所学知识。
需要重点关注的细节是：解一元一次方程的方法和步骤。
补充和说明：解一元一次方程是解决数学问题的基础，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要环节。
以下是解一元一次方程的详细方法和步骤：一、理解方程的概念1. 方程是由等号连接的两个表达式，表示两个量的相等关系。
九年级数学上册 43用一元二次方程解决问题教案(3) 教案
PQ BCAD江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册 4.3用一元二次方程解决问题教案（3）教学目标１．掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；２．理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。
教学重点：学会用列方程的方法解决有关形积问题． 教学难点：如何找出形积问题中的等量关系 教学过程： 一、情境引入：问题：一根长22cm 的铁丝。
（1）能否围成面积是302cm cm2的矩形？（2）能否围成面积是32 2cm 的矩形？并说明理由。
二、探究学习：1．尝试：下面数量之间的关系吗？如果设这根铁丝围成的矩形的长是x cm ，你能用数学式子表示矩形的宽吗？ 你能找出这个问题中的相等关系吗？相等关系： 。
2．概括总结．列方程的关系是找出相等关系。
3.典型例题： 例1如图所示（1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m 。
若墙的长度为18m ，鸡场的长、分别是多少？（2）如果墙的长为15m ，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m ，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？ （3） 如果墙的长为15m ，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m ，可围成的鸡场的面积能达到250m 2吗？通过计算说明理由。
（4）如果墙的长为15m ，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m ，可围成的鸡场的面积能达到100m 2吗？通过计算并画草图说明。
例2如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=3cm 。
点P 沿边AB 从点A 开始向点B 以2cm/s 的速度移动，点Q 沿边DA 从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动。
如果P 、Q 同时出发，用t （s ）表示移动的时间（0≤t ≤3）。
那么，当t 为何值时，△QAP 的面积等于2cm2?三、巩固练习：（1）用长为100 cm 的金属丝制作一个矩形框子。
苏科版初中数学七年级上册4.3.3 用一元一次方程解决问题 教案
课题4.3用一元一次方程解决问题（3）班级姓名一、学习目标：1．进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。
2．经历运用方程解决实际问题的过程，应用线段图法帮助寻找相等关系。
二、温故知新：用一元一次方程解应用题的步骤：，，。
三、新课探索：例1、小明和小亮同时沿400m的环形跑道朝同一方向练习赛跑.已知小明的速度是120m/分,小亮的速度是200m/分.(1)如果他们在同一地点出发,小亮经过多少分钟后与小明第一次相遇?(2)如果小亮与小明相遇后立即转身沿相反方向跑,那么经过多少分钟后两人再次相遇?练习：1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑6米。
若甲让乙先跑100米，甲多少秒可追上乙？练习：2. 甲、乙两地相距160km,一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h；另一人骑摩托车从乙城出发，速度是自行车速度的3倍，两人同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？例2、轮船从甲地顺流而行9h到达乙地，原路返回11h才能到达甲地，已知水流速度为2km/h，求：轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离？练习：3.王超从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定时间内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定时间早到20分钟。
求规定的时间和甲乙两地的距离．例3、甲、乙两人同时以每小时4km的速度从A地出发到B地办事,走了2.5km时,甲要回去取一份文件,他以每小时6km的速度往回走,取了文件后以同样的速度追赶乙,结果他们同时到达B地,已知甲取文件时在办公室里耽误了15min，求A、B两地的距离。
四、随堂检测：1.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑5米那么甲追上乙需（）A.15秒B.13秒C.10秒D.9秒2.一只船顺流航行速度为a km/h，逆流航行速度为b km/h（a>b>0）,则水流的速度为________km/h.3.我国铁路第五次大面积提速，如果沪宁线列车时速由每小时120千米提高到每小时160千米，从上海到南京的时间减少37.5分钟，上海到南京的铁路线有__________千米。
数学人教五年级上册《第五单元_第09课时_解方程(三)》(教案)
数学人教五年级上册《第五单元_第09课时_解方程（三）》（教案）一. 教材分析本节课为人教版五年级上册的数学课程，主要讲解解方程（三）的相关知识。
学生在之前的学习中已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法等基础知识。
本节课将进一步引导学生理解方程的解的含义，学会用不同方法解一元一次方程，并能够解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们对于方程的概念和解法已经有了一定的了解，但仍需要通过实例来加深对知识的理解和运用。
在学习过程中，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步掌握解方程的方法，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程的解的含义，掌握解一元一次方程的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养克服困难的意志和良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解方程的解的含义，学会解一元一次方程的方法。
2.难点：学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作学习法和实例教学法。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过合作学习，培养学生的团队协作能力；通过实例教学，使学生更好地理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如课件、例题、练习题等。
2.学生准备：学生需要预习相关知识，了解方程的解的含义和解一元一次方程的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾已学知识，如方程的概念、一元一次方程的解法等。
学生进行思考和回答，回顾所学知识。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，呈现本节课的主要内容和解方程（三）的相关知识。
学生进行观察和理解，掌握本节课的主要知识点。
3.操练（10分钟）教师提出一些解方程（三）的练习题，学生进行独立解答。
数学用方程解决问题教案(3篇)
数学用方程解决问题教案（3篇）数学用方程解决问题教案 1【学习目标】1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。
2、培养学生__思考、积极参与的学__惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。
【重点难点】分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。
香蕉和苹果各买了多少千克？想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗？做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗？讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【例题教学】例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15。
50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？例2、一个两位数，其个位与十位的`数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数。
例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。
该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。
现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2023元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？【课堂检测】1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。
可设甲数为x，乙数为y，可得方程组（）A、B、C、D、2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支？可设买钢笔x 支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是（）A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走？4、一个学生有__邮票和外国邮票共325张，__邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有__邮票和外国邮票各多少张？【课后巩固】1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。
九年级(上)数学教案：用一元二次方程解决问题(全3课时)
教学过程教师主导活动学生主体活动2.某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？三．释疑拓展：1.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元。
求3月份到5月份营业额的月平均增长率。
2.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.（1）如果要围成面积为36平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比36平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.学生思考后可以小组讨论，让学生谈谈自己是如何思考让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动2某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？三．释疑拓展：某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降1元，可多售50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余的旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出。
如果这批旅游纪念品一共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？四．检测巩固：1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。
调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。
为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？让学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后全班展示交流，并让学生自己归纳发现的结论学生思考后可以小组讨论让学生谈谈自己是如何思考的。
五年级上册数学教案-简易方程第8课时实际问题与方程(3)人教版
五年级上册数学教案简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案——简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版。
一、教学内容我们将会学习如何运用简易方程解决实际问题。
本节课我们将以教材第8课时实际问题与方程（3）为主题，通过具体案例来引导学生理解并掌握方程在解决实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生能够理解方程在解决实际问题中的重要性。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 帮助学生巩固和提高对简易方程的运算技巧。
三、教学难点与重点重点：让学生能够运用简易方程解决实际问题。
难点：如何引导学生正确地列出方程，并解出答案。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：今天，小明和妈妈一起去超市购物，妈妈给了小明50元，要求小明购买一些苹果和香蕉。
苹果每斤5元，香蕉每斤3元，小明购买了4斤苹果和3斤香蕉，请问小明一共花了多少钱？2. 讲解与示范：解方程组，得到：所以，苹果的单价为5元/斤，香蕉的单价为3元/斤。
3. 随堂练习：（1）小华购买了2斤橙子和3斤香蕉，共花费了18元，请问橙子和香蕉的单价分别是多少？解方程组，得到：所以，橙子的单价为4元/斤，香蕉的单价为3元/斤。
（2）妈妈给了小丽100元，要求小丽购买苹果和香蕉。
苹果每斤8元，香蕉每斤6元，小丽购买了5斤苹果和2斤香蕉，请问小丽还剩下多少钱？解方程组，得到：所以，小丽购买苹果和香蕉一共花费了58元，还剩下42元。
4. 板书设计黑板上写出本节课的主要步骤和关键方程，帮助学生巩固记忆。
六、作业设计（1）小王购买了3斤苹果和4斤香蕉，共花费了28元，请问苹果和香蕉的单价分别是多少？（2）妈妈给了小芳150元，要求小芳购买苹果和香蕉。
苹果每斤7元，香蕉每斤4元，小芳购买了6斤苹果和3斤香蕉，请问小芳还剩下多少钱？2. 答案：（1）苹果的单价为5元/斤，香蕉的单价为3元/斤。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三)-盈亏问题 ▏沪教版
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三）-盈亏问题▏沪教版教学内容本节课将引导学生运用列方程的方法解决盈亏问题。
盈亏问题是一类经典的应用题，它通常涉及两个或多个数量的增减，通过设定未知数，列出方程，进而求解。
教学内容包括理解盈亏问题的概念，掌握列方程解盈亏问题的步骤，并能够灵活运用到实际情境中。
教学目标1. 让学生理解盈亏问题的基本概念和实际背景。
2. 培养学生通过设定未知数、列出方程解决盈亏问题的能力。
3. 引导学生将数学知识与生活实际相结合，增强数学应用意识。
教学难点教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，即如何将盈亏问题转化为方程，以及如何求解这些方程。
此外，如何让学生理解方程解的物理意义，并将其应用于实际问题，也是教学中的一个挑战。
教具学具准备- 教学课件或黑板，用于展示问题和方程的列写。
- 纸和笔，供学生做笔记和练习。
- 盈亏问题的实际案例，如商品买卖、水量调配等。
教学过程1. 导入：通过一个简单的盈亏问题实例引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 问题分析：与学生一起分析盈亏问题的特点，讨论如何将其转化为数学方程。
3. 方程列写：指导学生如何设定未知数，并列出相应的方程。
4. 方程求解：教授学生解方程的方法，并让他们尝试自己解决一些简单的盈亏问题。
5. 案例练习：提供一些实际的盈亏问题案例，让学生独立或分组解决。
6. 讨论与总结：全班讨论解决问题的方法，总结解决盈亏问题的步骤和策略。
7. 反馈与评价：对学生的理解和应用能力进行评价，并提供反馈。
板书设计板书设计将包括以下内容：- 盈亏问题的定义和例子。
- 列方程解决盈亏问题的步骤。
- 重要的公式和方程。
- 学生练习题的示例。
作业设计作业将包括几个不同难度的盈亏问题，要求学生独立完成。
这些问题将覆盖课堂教授的内容，并鼓励学生将所学应用到新的情境中。
课后反思课后反思将关注学生在解决盈亏问题时的常见错误和难点，以及如何改进教学方法以提高学生的理解和应用能力。
五年级上册数学教案-第5单元《第5课时解方程(3)》人教版
五年级上册数学教案第5单元《第5课时解方程(3)》人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第5单元的第5课时，即解方程(3)。
这一课时主要引导学生进一步掌握解方程的方法和技巧，培养学生的逻辑思维和解题能力。
具体内容包括：1. 理解并掌握方程的解的概念；2. 学会使用代数方法解方程；3. 能够运用解方程的方法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握解方程的方法，能够熟练运用代数方法解一元一次方程；2. 过程与方法：通过合作交流、探究学习，培养学生解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握方程的解的概念，学会使用代数方法解方程；2. 教学重点：能够运用解方程的方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：笔记本、练习本、文具盒。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引发学生对解方程的兴趣；2. 讲解与演示：讲解解方程的方法和步骤，并在黑板上进行演示；3. 练习与讨论：学生独立练习解方程，并与同学进行讨论交流；4. 巩固与应用：通过解决实际问题，巩固所学知识，并提高学生的应用能力。
六、板书设计1. 解方程的步骤：设定未知数、列出方程、求解方程、检验解；2. 解方程的方法：代数方法、图形方法、试错方法等。
七、作业设计1. 请解下列方程：(1) 2x + 5 = 15；(2) 3x 7 = 2x + 4；(3) 5(x 2) = 2(3x + 1)。
2. 解方程的实际应用：某商店进行打折活动，原价为100元，打折后价格为80元，折扣是多少？八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生进一步学习解方程的其他方法，如图形方法、试错方法等，提高学生的解题能力。
重点和难点解析一、教学内容的深入理解1. 方程的解的概念：我会在课堂上强调方程的解是指能够使方程成立的数值，并且通过具体的例子让学生理解和解方程的过程。
五年级上册数学教案-5.8 解方程(3)-人教版
五年级上册数学教案-5.8 解方程（3）-人教版一、教学目标1. 让学生掌握解方程的基本步骤和方法。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
二、教学内容1. 解方程的基本步骤和方法。
2. 解方程的应用。
三、教学重点1. 解方程的基本步骤和方法。
2. 解方程的应用。
四、教学难点1. 解方程的基本步骤和方法。
2. 解方程的应用。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过回顾上一节课的内容，引入本节课的主题——解方程。
让学生思考：什么是方程？如何解方程？2. 新课导入（10分钟）利用多媒体展示一些解方程的例子，让学生观察并思考：这些方程有什么特点？如何解这些方程？3. 探究活动（10分钟）将学生分成小组，每组发一张解方程的练习纸。
让学生在小组内讨论并完成练习纸上的题目。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 小组分享（10分钟）每组派一名代表分享他们的解题过程和答案。
其他组的学生可以提问或补充。
教师点评并总结解方程的方法和步骤。
5. 课堂练习（10分钟）给学生发放一些解方程的题目，让学生独立完成。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
6. 总结和拓展（10分钟）通过本节课的学习，让学生总结解方程的方法和步骤。
然后，教师给出一些拓展题目，让学生尝试解决。
7. 作业布置（5分钟）布置一些解方程的作业，让学生巩固本节课的知识。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，是否积极思考和解题。
2. 解题能力：通过课堂练习和作业，评估学生的解题能力。
3. 团队合作：观察学生在小组活动中的合作情况，是否能有效地与同伴交流和合作。
七、教学反思本节课通过小组合作和探究活动，让学生掌握解方程的方法和步骤。
在教学过程中，要注意引导学生的思维，让他们能够理解和运用解方程的方法。
同时，要注重培养学生的团队合作意识，让他们能够与同伴有效地交流和合作。
在作业布置时，要根据学生的实际情况，适当调整题目的难度，让他们能够充分巩固所学知识。
运用一元二次方程解决实际问题教案
运用一元二次方程解决实际问题教案一元二次方程是初中数学中比较重要和常见的一种形式。
它可以用来解决许多实际问题，如抛物线运动、图像对称等。
在初中数学的教学中，学习及掌握一元二次方程的解法方法和应用至关重要。
本文将围绕运用一元二次方程解决实际问题这一主题，探讨初中数学教师如何设计一份科学合理、具有可操作性的教案，帮助学生更好地理解和应用这个知识点。
一、教学目的1. 知道一元二次方程的定义和特征。
2. 熟练掌握一元二次方程的解法方法，包括因式分解法和配方法。
3. 学会运用一元二次方程解决实际问题，如抛物线问题、图像对称等。
二、教学内容1. 一元二次方程的定义和特征（1）什么是一元二次方程？（2）一元二次方程的一般形式：ax² + bx + c = 0。
（3）一元二次方程的特征：二次项系数a ≠ 0；方程的解可以是实数、复数或无解。
2. 一元二次方程的解法方法（1）因式分解法：将一元二次方程左右两边因式分解得到结果。
（2）配方法：通过变形使一元二次方程成为一个完全平方三项式。
3. 运用一元二次方程解决实际问题（1）抛物线问题：使用一元二次方程的解法方法，求出抛物线的顶点、对称轴、焦点等信息。
（2）图像对称问题：使用一元二次方程的特征和解法方法，求出图像关于哪条线对称。
三、教学过程1. 前置知识引入通过提问和讨论的方式，引入一元二次方程的概念和特征，激发学生对该知识点的兴趣。
2. 一元二次方程的解法方法（1）因式分解法利用例题的方式，详细讲解因式分解法的步骤和注意事项。
并鼓励学生举一些实例，熟悉这个解法方法。
（2）配方法与因式分解法一样，我们也可以通过例题的方式来详细介绍配方法的使用步骤和注意事项。
3. 运用一元二次方程解决实际问题（1）抛物线问题通过一些抛物线的例题来具体让学生掌握如何运用一元二次方程解决实际问题，如求出抛物线的顶点、对称轴、焦点等信息。
（2）图像对称问题同样的，我们可以利用例题，让学生通过运用一元二次方程的特征和解法方法，解决一些图像对称问题。
列方程解决实际问题教案3篇
列方程解决实际问题教案3篇列方程解决实际问题教案篇1教学内容：教科书P17第9～15题。
思索题。
教学目标：1．通过练习，使同学进一步掌控列方程解决实际问题的思索方法，提高列方程解决问题的技能。
2．在练习中，使同学进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得胜利的'体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的爱好。
教学重点：掌控列方程解决实际问题的基本思索方法。
教学难点：依据情境，同学自己提出问题、解决问题。
教学过程：一、基本练习1．先设要求的数为*，再列出方程。
〔口答且不解答〕〔1〕一个数的12倍是84，求这个数。
〔2〕2.9比什么数少1.5？〔3〕什么数与2.4和是6？2．依据题意说出等量关系式并列方程〔1〕果园里有124棵梨树和桃树，梨树是桃树棵数的3倍。
桃树梨树各有多少棵？〔2〕书架上层有36本书，比下层少8本。
书架下层有多少本书？提问：每一题的数量关系式分别依据哪一个条件列的？师生沟通。
二、指导练习1．P17第9题〔1〕引导同学说一说数量关系式。
天鹅只数+丹顶鹤只数=960〔2〕依据关系式列方程*+2.2*=960〔3〕解方程2．P17第10题〔1〕引导同学说一说数量关系式。
六班级植树棵数－五班级植树棵树=24〔2〕依据关系式列方程1.5*－*=24〔3〕解方程3．P17第13题〔1〕引导同学说一说数量关系式。
历史故事总价+森林历险记总价=83〔2〕依据关系式列方程7*+124=83〔3〕解方程三、综合练习1．P17第11～12题〔1〕同学先说一说数量关系式。
〔2〕依据关系式列方程〔4〕解方程〔5〕集体评讲四、思索题〔1〕引导同学说一说等量关系式速度差追击时间=路程差甲路程－乙路程=路程差〔2〕列方程〔280－240〕*=400280*－240*=400〔3〕解方程五、课堂小结今日这节课是练习课，有谁来简约总结一下呢？还有什么问题吗？板书设计：列方程解决实际问题练习课天鹅只数+丹顶鹤只数=960 六班级植树棵数－五班级植树棵树=24*+2.2*=960 1.5*－*=24历史故事总价+森林历险记总价=83 速度差追击时间=路程差甲路程－乙路程=路程差7*+124=83 〔280－240〕*=400 280*－240*=400列方程解决实际问题教案篇2一、教材分析：本节课是在五班级下册初步认识方程，并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简约实际问题的基础上进行教学的。
人教新课标五年级上册数学教案：《用方程解决问题》
在今天的教学中，我们探讨了《用方程解决问题》这一章节。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，我发现同学们在理解方程概念上还存在一些困难。虽然我在课堂上通过实例进行了讲解，但部分同学仍然对方程的定义和表示方法掌握不够牢固。在今后的教学中，我需要更加关注这一点，通过设计更多生动有趣的例子，帮助学生更好地理解方程的含义。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用方程解决问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出两个未知数的问题？”（例如：两个苹果和三个橘子一共多少钱）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方程解决问题的奥秘。
在学生小组讨论环节，大家的表现还是比较积极的。通过讨论，同学们不仅巩固了所学知识，还学会了如何与他人合作。不过，我也注意到有些同学在讨论中不够主动，可能是因为他们对问题还不够了解。针对这一点，我会在以后的课堂中多关注这些同学，鼓励他们积极参与，提高自信心。
最后，我觉得在课堂总结环节，同学们对方程在实际生活中的应用有了更深刻的认识。但我也意识到，仅仅依靠课堂学习是远远不够的，同学们需要在课后多加练习，将所学知识内化为自己的能力。因此，我计划布置一些与生活密切相关的方程问题，让同学们在课后进行思考和练习。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解方程的基本概念。方程是表示两个数量相等的数学式子，如3x+5=14。它在解决含有未知数的问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将实际问题转化为方程，以及方程如何帮助我们解决问题。
《实际问题与方程(3)》(教案)人教版五年级数学上册
《实际问题与方程（3）》（教案）一、教学目标1. 让学生掌握方程的概念，能正确书写简单的一元一次方程。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握方程的概念，能正确书写简单的一元一次方程。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题，理解方程的解法和应用。
三、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾已学过的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）方程的概念通过实例引入方程的概念，让学生理解方程是表示两个数量相等的式子。
（2）一元一次方程的书写引导学生观察一元一次方程的特点，掌握其书写方法。
（3）解一元一次方程以实例为例，引导学生探究解一元一次方程的方法，总结解题步骤。
3. 实践应用（1）课堂练习设计一些一元一次方程的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）小组合作安排一些实际问题，让学生分组讨论，运用方程解决问题。
4. 总结提升让学生总结本节课所学内容，加深对知识的理解和记忆。
5. 作业布置布置一些与课堂内容相关的作业，巩固所学知识。
四、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分调动学生的主观能动性。
2. 关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和进度，确保教学效果。
3. 注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力，提高学生的综合素质。
总之，本节课通过导入、探究、实践、总结等环节，让学生掌握方程的概念，学会书写一元一次方程，并能运用方程解决实际问题。
在教学过程中，注重培养学生的合作交流、动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
重点关注的细节是“解一元一次方程”的教学过程。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：在“解一元一次方程”的教学过程中，教师需要引导学生逐步理解并掌握解方程的方法和步骤。
这个过程可以通过以下步骤进行：1. 引入实例教师可以提供一个简单的实际问题，例如：“小明买了3本书，花了27元。
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用方程解决问题(3)教案
班级：六年级
课型：新授
授课人：李琪
教材分析：
教材注重类比思维提供更多探究空间，让学生通过探究学习掌握分数除法的计算方法，发现问题的策略，并能用不同的方法解决生活实际问题，培养学生的认知能力和应用能力。
学情分析：
学生是在学习了分数乘法及分数除法计算的基础上学习这节课的，学生已经有了解决分数乘法问题的经验，相信可以迁移到分数除法上来。
本节课如果用算术法解答，较难理解，学生难以判断谁是单位“1”，数量关系也较复杂。
因此本节课采用老师引导，学生讨论交流、合作探究、自主发现和解决问题的方式。
教学目标
1.知识与技能：
能利用示意图作为建模策略，分析实际问题中的等量关系列方程解决问题.
2.过程与方法：
经历用方程解决实际问题的过程，提高应用数学的意识.
3.情感、态度与价值观：
进一步体会建构方程模型的作用，培养抽象、概括、分析问题的能力的勇于克服困难的意志. 教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法
教学过程：
一、复习导入
结合上堂课的学习，学生对单位“1”,以及根据题意列出等量关系式。
（板书）
1.长方形的宽是长的1/
2.
2.甲队比乙队少修1/4.
3.科技书占故事书的1/2.
师：问要求学生在口头上找出三道题中的单位“1”，
生：答“长”、“乙队”、“故事书”。
板书用不同的粉笔标上颜色。
师：要求学生看完题后，根据题意列出等量关系式。
板书
学生通过观察，引导学生得出找单位“1”的方法。
生：题中有“是”、“比”、“占”字眼的后面一般是单位“1”。
二、新课教学
例、学校举行篮球比赛，我们班全场得分42分，但是下半场得分是上半场的一半，那么，上、下半场个得多少分？
师: 1.这道题属于什么类型的应用题?怎样解答?
2.分析条件
半场的得分×2=上半场的得分
如果学生没有理解,老师可以启发。
三、探索新知
师：问题是求什么?(上半场和下半场各得多少分)
1.分析数量关系。
师:根据题意,单位“1”的数量是已知的还是未知的?应该怎样解答?(可以根据题中相等的数量关系列方程解答)
问：根据题意,题中数量间有怎样的等量关系?
学生回答,老师板书:
上半场+下半场=42分
下半场=上半场*1/2
2．小组讨论学习
以小组四人为单位讨论，根据题意和等量关系式列方程解决问题。
学生在讨论的过程中引导学生用单位“1”来设未知数，要求学生用多种方法解答。
3分钟后请小组代表说说讨论的成果。
要求：学生当小老师上黑板演讲，给学生听。
生1：解:设下半场得x分。
2x+x=42
3x=42
x=42÷3
x=14
42-14=28(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
生2：解：设上半场得X分。
X+1/2X=42
（1+1/2）X=42
3/2X=42
X=42÷3/2
X=42×2/3
X=28
28×1/2=14（分）
答:上半场得28分,下半场得14分。
师：根据学生的听课情况，教师视情况复述并讲解。
师：询问学生还有没有其他的做法呢？引导学生用作图的形式，可以达到简单明了，更有形象性。
师：根据前面的等量关系式，请学生说说，可以把谁作为单位“1”.
生：把总分看成单位“1”.
师: 下半场=上半场×1/2，引导学生说出作图表示出上半场的份数。
师：板书
上半场
师：那么，下半场份数是多少。
下半场
师：引导学生看看图中有几个下半场的单位长度？
生：3个
师: 上半场占了全部的几份？
生：2/3
师：下半场占了全部的几份？
生：1/3
师：引导学生列式，要求学生做，再板书
上半场：42×1/3=14分
下半场：42×2/3=28分
答:上半场得28分,下半场得14分。
师：视学生的情况，再次复述。
四、巩固练习
要求学生完成练习册18页4至6的应用题。
五、作业的评讲
六、课后作业的布置
完成本课的第5课时
七、课后反思。