铁磁共振
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1）磁感应强度与电流的关系
表1：磁感应强度与电流的关系
I/A
0.022
0.22
0.373
0.539
0.821
0.956
1.081
1.312
1461
B/T
0.011
0.0548
0.0906
0.0.1306
0.1996
0.2321
0.2623
0.3171
0.3514
I/A
1.644
1.811
2.007
2.221
第一检
波信号
第二检
波信号
图5：谐振曲线
上图显示，发现在前端检波器中出现了一个吸收峰，并且后端检波器的峰值刚好和吸收峰重合。这是因为谐振腔的频率近似等于微波的频率，因此发生了共振吸收，从而使得第一检波器振荡膜出现一个下陷。而第二检波器的输出恰好就是被吸收的那部分，因此第一检波器的下线位置对应的就是第二检波器的峰位。
【实验原理】
1.铁磁共振
当铁磁体材料同时受到两个相互垂直的磁场，即恒定磁场 和微波交变磁场h，在 的作用下，铁磁体的磁化强度将围绕 进动，进动频率为：
（1）
其中 为铁磁体材料的旋磁比，即：
（2）
其中g为朗德因子， 为真空磁导率， 、 为电子电量和电子质量．
由于阻尼作用，磁化强度将趋向于 ，但是如果当微波频率 时，进动的磁矩从微波场中吸收的能量刚好抵消阻尼所损耗的能量，则进动会稳定地进行，发生共振吸收现象，即铁磁共振现象．
（1）谐振腔的谐振条件
（4）
其中l是谐振腔的长度，λg是波导波长：
（5）
其中，λ、f为谐振腔的谐振波长和谐振频率，a为谐振腔宽边长度．
（2）品质因数
谐振腔的固有品质因数 定义为： ．如果与外电路相耦合，称为有载品质因数 ，定义为： ， 为谐振腔的外观品质因数．
（3）谐振曲线
谐振腔的传输系数与频率的关系曲线称为谐振曲线，如图2所示．传输系数T（f）定义如下： ．由图，有载品质因数可表示为：
2.397
3）谐振腔的品质因素
由于U的变化范围很小，在小范围内，可以认为速调管的出射微波频率f与U呈线性关系。第二检波器的示波器图像是图2中的谐振腔的谐振曲线。测得与图二中对应的频率数据：
f1=9046MHz，f0=9042MHz，f2=9038MHz。根据（6）式可以求得品质因数：
L= =1130
2.铁磁共振
如果不逐点调谐，则需要对公式（9）进行修正，结果如下：
（10）
【实验装置】
本次实验使用的仪器主要有微波实验中的各种仪器，另外还有共振仪，电磁铁，单晶和多晶样品，谐振腔（p=8）．其中电磁铁用来产生恒定磁场或产生扫场磁场，共振仪为电磁铁提供电流并为示波器提供输入信号．实验装置如4所示 ：
图4：实验装置图
固定微波的频率 ，改变稳恒磁场，当 发生共振时，磁导率张量对角元 的虚部 为最大值 ，所对应的磁场 为共振磁场； 所对应的磁场间隔 称为铁磁共振线宽，标志着磁损耗的大小．铁磁共振曲线如图1所示．
共振线宽与弛豫时间 之间存在关系：
（3）
图1： 铁磁共振曲线 图2： 谐振腔谐振曲线
2.传输式谐振腔
本次实验中使用的传输式谐振腔是一段矩形波金属波导管，并在两端加上带耦合孔的短路金属片．
铁磁共振
姓名： 学号：
指导老师：杨国建时间：20百度文库1.5.30
【摘要】
本实验利用调速管产生微波，探索了谐振腔的谐振性质，并进一步利用谐振腔研究了单晶和多晶样品的铁磁共振性质，得到了每种样品的共振线宽，旋磁比，朗德因子以及弛豫时间。
【关键字】：速调管铁磁共振单晶多晶
【引言】
铁磁共振是于20世纪40年代发展起来的一种研究物质宏观性能和微观结构的重要实验手段，是指铁磁体材料在受到相互垂直的稳恒磁场和交变磁场的共同作用时发生的共振现象。利用铁磁共振现象可以测量体磁体材料的g因子、共振线宽、弛豫时间等性质。该项技术在微波铁氧体器件的制造、设计等方面有着重要的应用价值。通过本实验，熟悉微波传输中常用的元件及其作用，掌握传输式谐振腔的工作特性，了解谐振腔观察铁磁共振的基本原理和实验条件。
（8）
如果我们测出 的变化则可以知道 的变化，由（7）则可以知道 的变化，由图1就可以知道 ．
通过测量谐振时输出功率P与恒定磁场H的关系曲线，如图3所示，如果 表示远离铁磁共振和共振时的输出功率，P1/2为半共振点的输出功率（相当于 = /2点）,有：
（9）
图3：输出功率P与磁场强度H的关系曲线
可以算出P1/2，在曲线上测量出 ，但用（9）时一定要逐点注意调谐，即每加入一个共振磁场，都要稍微改变微波的频率使之调谐，测出的 才正确．
（7）
其中f0、f分别为无样品和有样品时腔的谐振频率， 、 为磁导率张量对角元的实部和虚部，A为与腔的振荡模式和体积及样品的体积有关的常数， 为放进样品前后谐振腔的有载品质因数倒数的变化．
（2）用传输式谐振腔测量铁磁共振
谐振腔放在均匀的外磁场中，外磁场与微波场垂直．样品体积很小，放在腔内磁场最大处，谐振腔始终保持谐振，微波输入功率保持恒定，经计算有：
（6）
其中：f0为腔的谐振频率，f1和f2为半功率点所对应的频率．
3.用传输式谐振腔测量铁磁共振线宽的原理
（1）谐振腔的微扰公式
当样品很小时，如果满足下面两个条件，则可以看成是微扰：
1）放入样品后所引起的谐振频率相对变化很小；
2）放入样品后只有样品所在的地方电磁场发生变化，其他地方变化忽略不计．
此时，当样品处于腔内微波磁场最大，微波电场最小处时，微扰计算结果如下：
【实验数据分析与处理】
1.谐振腔的谐振性质
1）估算谐振腔的谐振频率：a=2.295cm,p=8,l=19.30cm,由公式（4）、（5）可得f=9.021× Hz=9020.9MHz。同时测得微波的频率为9015MHz。
2）：速调管的振荡模式及谐振腔的谐振曲线
将速调管电源的模式调为锯齿波，用示波器观察振荡膜。
【实验内容】
1.观察谐振腔的谐振性质：由公式（4）、（5）估算谐振频率，用示波器观察速调管的振荡模式，频率处于谐振腔固有频率附近，与微波实验中观察到的振荡模式进行比较；观察谐振腔的谐振曲线，测量有效品质因数。
2.观察铁磁共振：通过示波器采用扫场法观察单晶样品的共振曲线，测量 ；通过微安计采用逐点法测量多晶样品的共振曲线和 ，利用相应的公式，求出两种样品的旋磁比 、朗德因子ｇ、弛豫时间 。用高斯计测量电磁铁电流与磁场强度的关系。
表1：磁感应强度与电流的关系
I/A
0.022
0.22
0.373
0.539
0.821
0.956
1.081
1.312
1461
B/T
0.011
0.0548
0.0906
0.0.1306
0.1996
0.2321
0.2623
0.3171
0.3514
I/A
1.644
1.811
2.007
2.221
第一检
波信号
第二检
波信号
图5：谐振曲线
上图显示，发现在前端检波器中出现了一个吸收峰，并且后端检波器的峰值刚好和吸收峰重合。这是因为谐振腔的频率近似等于微波的频率，因此发生了共振吸收，从而使得第一检波器振荡膜出现一个下陷。而第二检波器的输出恰好就是被吸收的那部分，因此第一检波器的下线位置对应的就是第二检波器的峰位。
【实验原理】
1.铁磁共振
当铁磁体材料同时受到两个相互垂直的磁场，即恒定磁场 和微波交变磁场h，在 的作用下，铁磁体的磁化强度将围绕 进动，进动频率为：
（1）
其中 为铁磁体材料的旋磁比，即：
（2）
其中g为朗德因子， 为真空磁导率， 、 为电子电量和电子质量．
由于阻尼作用，磁化强度将趋向于 ，但是如果当微波频率 时，进动的磁矩从微波场中吸收的能量刚好抵消阻尼所损耗的能量，则进动会稳定地进行，发生共振吸收现象，即铁磁共振现象．
（1）谐振腔的谐振条件
（4）
其中l是谐振腔的长度，λg是波导波长：
（5）
其中，λ、f为谐振腔的谐振波长和谐振频率，a为谐振腔宽边长度．
（2）品质因数
谐振腔的固有品质因数 定义为： ．如果与外电路相耦合，称为有载品质因数 ，定义为： ， 为谐振腔的外观品质因数．
（3）谐振曲线
谐振腔的传输系数与频率的关系曲线称为谐振曲线，如图2所示．传输系数T（f）定义如下： ．由图，有载品质因数可表示为：
2.397
3）谐振腔的品质因素
由于U的变化范围很小，在小范围内，可以认为速调管的出射微波频率f与U呈线性关系。第二检波器的示波器图像是图2中的谐振腔的谐振曲线。测得与图二中对应的频率数据：
f1=9046MHz，f0=9042MHz，f2=9038MHz。根据（6）式可以求得品质因数：
L= =1130
2.铁磁共振
如果不逐点调谐，则需要对公式（9）进行修正，结果如下：
（10）
【实验装置】
本次实验使用的仪器主要有微波实验中的各种仪器，另外还有共振仪，电磁铁，单晶和多晶样品，谐振腔（p=8）．其中电磁铁用来产生恒定磁场或产生扫场磁场，共振仪为电磁铁提供电流并为示波器提供输入信号．实验装置如4所示 ：
图4：实验装置图
固定微波的频率 ，改变稳恒磁场，当 发生共振时，磁导率张量对角元 的虚部 为最大值 ，所对应的磁场 为共振磁场； 所对应的磁场间隔 称为铁磁共振线宽，标志着磁损耗的大小．铁磁共振曲线如图1所示．
共振线宽与弛豫时间 之间存在关系：
（3）
图1： 铁磁共振曲线 图2： 谐振腔谐振曲线
2.传输式谐振腔
本次实验中使用的传输式谐振腔是一段矩形波金属波导管，并在两端加上带耦合孔的短路金属片．
铁磁共振
姓名： 学号：
指导老师：杨国建时间：20百度文库1.5.30
【摘要】
本实验利用调速管产生微波，探索了谐振腔的谐振性质，并进一步利用谐振腔研究了单晶和多晶样品的铁磁共振性质，得到了每种样品的共振线宽，旋磁比，朗德因子以及弛豫时间。
【关键字】：速调管铁磁共振单晶多晶
【引言】
铁磁共振是于20世纪40年代发展起来的一种研究物质宏观性能和微观结构的重要实验手段，是指铁磁体材料在受到相互垂直的稳恒磁场和交变磁场的共同作用时发生的共振现象。利用铁磁共振现象可以测量体磁体材料的g因子、共振线宽、弛豫时间等性质。该项技术在微波铁氧体器件的制造、设计等方面有着重要的应用价值。通过本实验，熟悉微波传输中常用的元件及其作用，掌握传输式谐振腔的工作特性，了解谐振腔观察铁磁共振的基本原理和实验条件。
（8）
如果我们测出 的变化则可以知道 的变化，由（7）则可以知道 的变化，由图1就可以知道 ．
通过测量谐振时输出功率P与恒定磁场H的关系曲线，如图3所示，如果 表示远离铁磁共振和共振时的输出功率，P1/2为半共振点的输出功率（相当于 = /2点）,有：
（9）
图3：输出功率P与磁场强度H的关系曲线
可以算出P1/2，在曲线上测量出 ，但用（9）时一定要逐点注意调谐，即每加入一个共振磁场，都要稍微改变微波的频率使之调谐，测出的 才正确．
（7）
其中f0、f分别为无样品和有样品时腔的谐振频率， 、 为磁导率张量对角元的实部和虚部，A为与腔的振荡模式和体积及样品的体积有关的常数， 为放进样品前后谐振腔的有载品质因数倒数的变化．
（2）用传输式谐振腔测量铁磁共振
谐振腔放在均匀的外磁场中，外磁场与微波场垂直．样品体积很小，放在腔内磁场最大处，谐振腔始终保持谐振，微波输入功率保持恒定，经计算有：
（6）
其中：f0为腔的谐振频率，f1和f2为半功率点所对应的频率．
3.用传输式谐振腔测量铁磁共振线宽的原理
（1）谐振腔的微扰公式
当样品很小时，如果满足下面两个条件，则可以看成是微扰：
1）放入样品后所引起的谐振频率相对变化很小；
2）放入样品后只有样品所在的地方电磁场发生变化，其他地方变化忽略不计．
此时，当样品处于腔内微波磁场最大，微波电场最小处时，微扰计算结果如下：
【实验数据分析与处理】
1.谐振腔的谐振性质
1）估算谐振腔的谐振频率：a=2.295cm,p=8,l=19.30cm,由公式（4）、（5）可得f=9.021× Hz=9020.9MHz。同时测得微波的频率为9015MHz。
2）：速调管的振荡模式及谐振腔的谐振曲线
将速调管电源的模式调为锯齿波，用示波器观察振荡膜。
【实验内容】
1.观察谐振腔的谐振性质：由公式（4）、（5）估算谐振频率，用示波器观察速调管的振荡模式，频率处于谐振腔固有频率附近，与微波实验中观察到的振荡模式进行比较；观察谐振腔的谐振曲线，测量有效品质因数。
2.观察铁磁共振：通过示波器采用扫场法观察单晶样品的共振曲线，测量 ；通过微安计采用逐点法测量多晶样品的共振曲线和 ，利用相应的公式，求出两种样品的旋磁比 、朗德因子ｇ、弛豫时间 。用高斯计测量电磁铁电流与磁场强度的关系。