模糊综合评价法原理及案例分析
《模糊综合评价法》课件
与熵权法的比较
熵权法是一种基于信息论的属性权重确定方法，通过计算各个属性的信息熵，确定 各个属性的权重，从而对各个属性进行综合评价。
模糊综合评价法与熵权法的区别在于，模糊综合评价法更加注重各个因素之间的模 糊性和不确定性，而熵权法更加注重各个属性的信息熵。
在某些情况下，模糊综合评价法可以与熵权法结合使用，以更好地处理复杂问题。
《模糊综合评价法》 ppt课件
目录
• 模糊综合评价法概述 • 模糊综合评价法的原理 • 模糊综合评价法的应用实例 • 模糊综合评价法的优缺点 • 模糊综合评价法与其他评价方法的比较 • 模糊综合评价法的未来发展
01
模糊综合评价法概述
定义与特点
定义
模糊综合评价法是一种基于模糊 数学和模糊逻辑的综合性评价方 法，用于处理具有模糊性的评价 对象。
合理的评价结果。
权重可调
该方法允许为不同的因素设置不 同的权重，从而更好地反映实际
情况和决策者的偏好。
结果清晰
模糊综合评价法得出的结果通常 比较清晰，易于理解，能够为决
策提供有力的支持。
缺点
01
主观பைடு நூலகம்强
模糊综合评价法的评价过程涉及较多的人为因素，如确定因素权重、划
分等级等，这使得评价结果在一定程度上依赖于决策者的主观判断。
理复杂问题。
06
模糊综合评价法的未来 发展
模糊综合评价法在大数据时代的应用
模糊综合评价法在处理大数据时具有 优势，能够处理不确定性和模糊性， 应对数据复杂性和规模性的挑战。
结合大数据技术和云计算平台，模糊 综合评价法可以实现更高效、精准的 评价分析，提高决策的科学性和准确 性。
在大数据时代，模糊综合评价法将进 一步拓展应用领域，例如在金融风险 评估、医疗诊断、智能交通等领域发 挥重要作用。
模糊综合评判法的应用案例精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版第三节 模糊综合评判法的应用案例二、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。
在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。
基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。
这些模型及算法相当复杂。
其主要困难在于：（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。
（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。
模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。
它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。
特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。
1．模型⑴ 单级评判模型① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为12(,,,)k U U U U =且应满足：1, ki ij i U U U U φ===② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。
③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
④单级综合评判B A R⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。
无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。
所以，需采用分层的办法来解决问题。
2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。
根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.表3-7 物流中心选址的三级模型因素集U 分为三层： 第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。
高校食堂顾客满意度的模糊综合评价法
高校食堂顾客满意度的模糊综合评价法高校食堂是学生日常生活中不可或缺的一部分，食堂的满意度直接关系到学生的生活质量和学习状态。
对高校食堂顾客满意度进行评价是非常重要的。
而模糊综合评价法则能够对食堂顾客满意度进行全面而客观的评价。
本文将从模糊综合评价法的原理、方法和流程出发，探讨如何用模糊综合评价法对高校食堂顾客满意度进行评价。
一、模糊综合评价法的原理模糊综合评价法是一种综合评价方法，它通过模糊集合论的理论和方法对评价对象进行综合评价。
模糊综合评价法通过建立模糊数学模型，将模糊集合的隶属度函数和权重函数赋予评价对象的各项指标，然后通过模糊综合运算得到最终的评价结果。
在实际应用中，模糊综合评价法能够很好地处理评价对象的模糊性和不确定性，使得评价结果更加客观、准确和全面。
二、高校食堂顾客满意度评价的指标体系在进行高校食堂顾客满意度评价时，需要构建一个全面的指标体系，以评价对象的各项指标。
在构建指标体系时，可以考虑以下几个方面的指标：食品质量、服务态度、就餐环境、价格水平、菜品种类、卫生状况等。
这些指标涵盖了顾客在食堂用餐过程中所关心的各个方面，能够全面反映高校食堂的服务水平和顾客满意度。
三、高校食堂顾客满意度评价的模糊综合评价法1. 确定评价指标和隶属度函数需要确定高校食堂顾客满意度评价的具体指标和各指标的隶属度函数。
以食堂的食品质量为例，可以将其划分为“优质”、“合格”、“一般”、“不合格”等不同的隶属度。
同样地，对其他指标也可以进行类似的划分和隶属度设定。
2. 确定评价对象的权重函数需要确定评价对象的各项指标的权重函数。
权重函数反映了各项指标对最终评价结果的贡献程度。
在具体应用中，可以通过层次分析法等方法确定各项指标的权重。
3. 进行模糊综合评价运算进行模糊综合评价运算，得到高校食堂顾客满意度的评价结果。
在进行模糊综合评价运算时，需要按照各项指标的隶属度函数和权重函数进行计算，最终得到一个具体的满意度评价结果。
模糊综合评价法讲解
B1=(0.46,0.18,0.12,0.12,0.12) B2=(0.17,0.17,0.42,0.12,0.12) 若规定评价“好”“较好”要占50%以上才可晋升， 则此教师晋升为教学型教授，不可晋升为科研型教
是由一个指标实际值来刻画，因此从这个角度讲，
模糊综合评价要求更多的信息），ri 称为单因素评
价矩阵，可以看作是因素集U和评价集V之间的一种 模糊关系，即影响因素与评价对象之间的“合理关
系”。
在确定隶属关系时，通常是由专家或与评价问题 相关的专业人员依据评判等级对评价对象进行打分
，然后统计打分结果，然后可以根据绝对值减数法
1.80 1.93 0.87 1.12 1.21 0.87 0.89 2.52 0.81 0.82 1.01
A＝（0.2，0.3，0.5）
专家评价结果表
由上表，可得甲、乙、丙三个项目各自 的评价矩阵P、Q、R：
0.7 0.2 0.1 P 0.1 0.2 0.7
0.3 0.6 0.1
0.3 0.6 0.1 Q 1 0 0
0.7 0.3 0
0.1 0.4 0.5 R 1 0 0
0.1 0.3 0.6
例3：“晋升”的数学模型，以高校教师晋 升教授为例
因素集：
U={政治表现及工作态度，教学水平，科 研水平，外语水平}；
评判集：
V={好，较好，一般，较差，差}；
（1）建立模糊综合评判矩阵
当学科评审组的每个成员对评判的对象进 行评价，假定学科评审组由7人组成，用打分 或投票的方法表明各自的评价
模糊综合分析原理及实例简析
• 模糊综合评定法：汪培庄(北京师范大学数学系 )提出了模糊数学的一种具体应用方法.
L.A. Zadeh(1921～) 美国工程院院士,生 于苏联巴库,1949年 获哥伦比亚大学电 机工程博士.
四、简单示例
• 1.建立因素集U及因素子集U • 一级评价因子U＝（企业管理体系；企业现场评
估；产品质量状况）
• 二级子集 • u1＝（基础设施及条件;管理人员；企业诚信；食
品安全控制体系）
• u2＝（原辅料、包装材料、成品控制情况；卫生 标准操作的执行情况；管理体系的运行情况；记 录和文件情况；仓储和运输管理情况）
评价等级
优
良
一般
差
很差
出口产品国外通 报率
出口产品合格率
客户投诉
<1
>98% <1
1-3
90-98% 1-5
4-8
80-90% 5-10
8-15
70-80% 10-20
>15
<70% >20
A企业201X年1-6月计表
出口产品国外通 出口产品合格率 报率
客户投诉
1
<1
99%
3
2
<1
95%
2
3
3
87%
5.多因素模糊评价
利用合适的合成算子将A与模糊关系矩阵R合成 得到各被评价对象的模糊综合评价结果向量B。 模糊关系矩阵R中不同的行反映了某个被评价对 象从不同的单因素来看对各等级模糊子集的隶属 程度。用模糊权向量A将不同的行进行综合就可 以得到该被评价对象从总体上来看对各等级模糊 子集的隶属程度，即模糊综合评价结果向量B。
模糊综合评价法原理及案例分析
案例二：城市环境质量的模糊综合评价
总结词
客观性、科学性
详细描述
城市环境质量涉及多个方面，如空气质量、水质、噪音等，每个方面又有多个指标。通 过模糊综合评价法，可以将这些指标综合考虑，对城市环境质量进行客观、科学的评价。
案例三：旅游景区的模糊综合评价
总结词
实用性、可操作性
VS
详细描述
旅游景区评价涉及多个方面，如资源价值 、环境质量、服务质量等，每个方面又有 多个指标。通过模糊综合评价法，可以将 这些指标综合考虑，对旅游景区进行实用 、可操作的评价。
80%
风险评估
模糊综合评价法可以用于风险评 估，对风险因素进行权重分析和 排序，为风险管理提供支持。
模糊综合评价法的历史与发展
历史
模糊综合评价法起源于20世纪60年代 的模糊数学和模糊逻辑，经过多年的 研究和发展，逐渐形成了较为完善的 理论和方法体系。
发展
随着模糊数学和模糊逻辑的不断发展， 模糊综合评价法也在不断完善和改进， 应用范围越来越广泛，成为多因素、 多指标评价的重要工具之一。
结合人工智能和大数据 技术，开发更加高效、 智能的模糊综合评价模 型和方法，提高决策支 持的效率和准确性。
THANK YOU
感谢聆听
模糊关系与模糊矩阵
模糊关系
模糊关系是指事物之间的不确定关系。在模糊集合中，两个元素之间的关联程 度可以用模糊关系来表示，它是一个从模糊集合到模糊集合的映射。
模糊矩阵
模糊矩阵是用来表示模糊关系的矩阵形式。它由隶属度值组成，能够反映多个 因素之间的关联程度。
模糊运算与模糊推理
模糊运算
模糊运算是对模糊集合进行各种数学运算的方法，包括并集、交集、补集等。通过这些运算，可以对模糊集合进 行各种处理和变换。
ahp-模糊综合评价法
ahp-模糊综合评价法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：AHP-模糊综合评价法AHP（Analytic Hierarchy Process）和模糊综合评价法是两种常用的决策分析方法，它们在不同程度上解决了现实中的复杂决策问题。
本文将介绍AHP和模糊综合评价法的基本原理，以及它们在决策分析中的应用。
一、AHP原理及应用AHP是由美国数学家托马斯·萨蒙提出的一种多目标决策方法。
其基本原理是通过将复杂的决策问题分解成多个层次，构建层次结构，并利用专家判断或数据分析来确定各个层次的权重和优先级，最终得出最佳决策方案。
AHP的应用范围非常广泛，包括工程管理、项目评估、投资决策等多个领域。
在工程管理中，可以用AHP确定工程项目的目标、任务和资源分配方案；在项目评估中，可以用AHP评估项目的风险和收益，并确定最优的项目实施方案；在投资决策中，可以用AHP评估投资项目的收益和风险，并确定最佳的投资方向。
AHP的核心是通过对多个因素进行两两比较，建立一个判断矩阵，然后利用特征向量法计算各个因素的权重，最终确定最佳的决策方案。
二、模糊综合评价法原理及应用模糊综合评价法是一种用来处理模糊信息和不确定性的决策分析方法。
其基本原理是通过建立模糊数学模型，将模糊信息量化，并据此进行决策分析。
模糊综合评价法的应用领域包括环境评价、质量评价、效益评价等多个领域。
在环境评价中，可以用模糊综合评价法评估环境污染的程度和影响因素；在质量评价中，可以用模糊综合评价法评估产品质量的好坏和改进方向；在效益评价中，可以用模糊综合评价法评估项目的效益和影响因素。
模糊综合评价法的核心是建立评价指标体系和评价模型，将模糊信息转化为数值信息，并根据不同指标的权重计算综合评价值，最终确定最佳决策方案。
AHP和模糊综合评价法分别适用于不同类型的决策问题。
AHP更适用于确定多目标多标准的决策问题，它能够通过层次结构和权重计算确定最佳决策方案。
模糊综合评价法案例
模糊综合评价法案例模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的决策分析方法，它能够有效地处理不确定性和模糊性信息，广泛应用于各种领域的决策问题。
本文将通过一个案例来介绍模糊综合评价法的具体应用过程。
某公司需要选择一家供应商来提供某种原材料，现有3家供应商可供选择。
为了选择最合适的供应商，公司决定采用模糊综合评价法进行评估。
评价指标包括价格、质量、交货周期和售后服务，每个指标都用模糊数来描述其评价值。
首先，公司需要确定各个指标的隶属函数。
对于价格指标，隶属函数可以设定为低、中、高三个隶属度，分别代表价格低、价格适中和价格高。
对于质量指标，隶属函数可以设定为差、中等、良好和优秀四个隶属度。
对于交货周期和售后服务指标，也可以根据实际情况设定相应的隶属函数。
然后，公司需要对各个供应商在每个指标上的表现进行评价，并将评价结果转化为模糊数。
例如，供应商A在价格上的表现为中等，可以用（0.2, 0.5, 0.8）来表示其隶属度；在质量上的表现为良好，可以用（0.4, 0.6, 0.8, 1.0）来表示其隶属度；在交货周期和售后服务上也可以得到相应的隶属度。
接下来，公司需要确定各个指标的权重。
由于各个指标对供应商选择的重要程度不同，公司需要根据实际情况确定各个指标的权重。
例如，对于原材料价格来说，可能是最为重要的指标，因此可以给予较大的权重；而对于售后服务来说，可能相对次要，可以给予较小的权重。
最后，公司可以利用模糊综合评价法来计算各个供应商的综合评价值，并据此进行选择。
通过模糊综合评价法，公司可以考虑到各个指标的模糊性和不确定性，得到更为客观和全面的评价结果，从而更好地进行决策。
综上所述，模糊综合评价法能够有效地处理各种不确定性和模糊性信息，对于决策问题具有很强的实用性和适用性。
通过本文的案例介绍，相信读者对模糊综合评价法的应用有了更深入的理解，希望能够对实际工作中的决策问题有所帮助。
模糊综合评价法原理及案例分析资料
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二、模糊综合评价法的模型和步骤 2、确定评价对象的评语集.
设V={v1,v2，…,vn}，是评价者对被评价 对象可能做出的各种总的评价结果组成 的评语等级的集合. 其中：vj代表第j个评价结果，j=1,2,…,n. n 为总的评价结果数.一般划分为3~5个等级.
其中：c适当选取，要求
2018/10/23
0 rij 1
昆明理工大学
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
5、多指标综合评价（合成模糊综合评价结果矢量）
利用合适的模糊合成算子将模糊权矢量A与模糊关系矩
阵R合成得到各被评价对象的模糊综合评价结果矢量B。 模糊综合评价的模型为： r11 r12 r1n r21 r22 r2 n B A R a1 , a2 ,, am b1 , b2 ,, bn r r r mn m1 m 2
昆明理工大学
2018/10/23
5
导论
现代综合评价方法的 产生：
20世纪60年代：模糊综合评 判方法 20世纪70~80年代：层次分 析法、数据包络分析法 20世纪80~90年代：人工神 经网络综合评价法、灰色综 合评价法 各种现代综合评价具体方法 的整体思路是统一的.
确定评价对象
昆明理工大学
2018/10/23
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
4、进行单因素模糊评价，确立模糊关系矩阵R
单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V 的隶属程度，称为单因素模糊评价(one-way evaluation). 在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价对象从每个因素 ui上进行量化，也就是确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊 子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵： 其中rij表示某个被评价对象从因 r11 r12 r1n 素ui来看对等级模糊子集vj的隶 r r r 2n 属度。一个被评价对象在某个因 R 21 22 素ui方面的表现是通过模糊矢量 r r r ri 来刻画的，ri称为单因素评价 mn m1 m 2 矩阵，可以看作是因素集U和评 价集V之间的一种模糊关系，即 ri=(ri1,ri2,…，rin) 影响因素与评价对象之间的“合 归一化处理：Σrij=1, 理关系”。 目的是消除量纲的影响
stata模糊综合评价法
stata模糊综合评价法一、概述模糊综合评价是一种基于模糊数学理论的综合评价方法，适用于多指标、多层次、多目标的决策问题。
stata是一种统计分析软件，可以进行数据处理和分析。
本文将介绍如何使用stata进行模糊综合评价分析。
二、模糊综合评价法的基本原理模糊综合评价法是基于模糊数学理论的一种评价方法，其基本原理如下： 1. 模糊数：模糊数是介于0和1之间的实数，表示了事物的隶属度或可信度。
模糊数可以用来描述模糊概念或难以精确描述的信息。
2. 隶属函数：隶属函数描述了模糊数在不同取值下的隶属度。
常用的隶属函数包括三角隶属函数、梯形隶属函数等。
3. 模糊关系：模糊关系是一种模糊数的集合，用于描述事物之间的模糊联系。
4. 模糊综合评价：模糊综合评价是根据模糊关系和隶属函数，对多个指标进行综合评价的方法。
通过设定权重和隶属度函数，将各指标的模糊数进行综合，得到最终的评价结果。
三、stata中的模糊综合评价方法在stata中，可以使用fuzzy命令进行模糊综合评价分析。
具体步骤如下：1. 数据准备首先，需要准备好评价指标的数据。
假设有n个指标，m个评价对象，可以将数据组织为一个n行m列的矩阵。
2. 设定权重和隶属度函数根据评价对象和指标的特点，设定各指标的权重和隶属度函数。
权重表示了各指标对最终评价结果的重要程度，隶属度函数描述了各指标在不同取值下的隶属度。
3. 进行模糊综合评价使用fuzzy命令进行模糊综合评价分析。
具体命令格式如下：fuzzy [varlist] [if] [in] [weightlist] [membershiplist] [options]其中，varlist表示需要评价的指标变量，weightlist表示各指标的权重，membershiplist表示各指标的隶属度函数。
4. 分析结果模糊综合评价分析完成后，可以得到各评价对象的综合评价结果。
可以根据评价结果进行排序，得到最终的评价顺序。
模糊评价法案例
VS
详细描述
在企业竞争力的综合评价中，首先需要确 定评价因素，如技术创新能力、市场营销 能力、财务管理能力等。然后，根据实际 情况确定各因素的权重。接着，通过专家 打分或调查问卷等方式获取各因素的评价 矩阵。最后，利用模糊评价法进行计算， 得出综合评价结果。
风险评估
在风险评估中，模糊评价法可以 用于评估风险的不确定性和可能 性，为风险管理提供依据。
模糊评价法的优势与局限性
优势
模糊评价法能够处理不确定性和不完全性信息，对评价对象进行多因素、多层次的综合评价，具有较好的灵活性 和可操作性。
局限性
模糊评价法在处理复杂系统时可能会遇到计算量大、精度要求高等问题，需要结合其他方法进行优化和改进。
模糊矩阵
由模糊关系构成的矩阵，用于表示多个元素之间的关联程度。
模糊运算与模糊推理
模糊运算
对模糊集合进行各种数学运算，如加、减、乘、除等。
模糊推理
基于模糊逻辑的推理方法，通过模糊条件语句进行推理。
模糊评价的步骤与流程
确定评价因素
明确评价对象的各项指标或因素 。
建立评价因素集合
将所有评价因素组织成一个集合 。
02
模糊评价法的基本原理
模糊集合论基础
01
模糊集合
模糊集合是经典集合的扩展，允 许元素具有不明确的边界和隶属 度。
隶属函数
02
03
模糊集合运算
隶属函数用于描述元素属于某个 集合的程度，值域为[0,1]。
模糊集合可以进行并、交、补等 基本运算，以及更复杂的复合运 算。
模糊综合评价法
模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。
该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。
由于地质环境与地质灾害系统的复杂性，地质环境与地质灾害评价需要研究的变量关系较多且错综复杂，其中既有确定的可循的变化规律，又有不确定的随机变化规律，人们对地质环境的认识也是既有精确的一面，也有模糊的一面。
用绝对的“非此即彼”有时不能准确地描述地质环境中的客观现实，经常存在着“亦此亦彼”的模糊现象，其刻划与描述也多用自然语言来表达，如某一斜坡地段的工程岩组为软“弱岩体” ，该地段岩体稳定性“较差”等等。
自然语言最大的特点是它的模糊性。
从逻辑上讲，模糊现象不能用 1 真(是)或 0 假(否)二值逻辑来刻划，而是需要一种用区间 [0， 1]的多值(或连续值)逻辑来描述。
可见，运用模糊理论解决地质环境与地质灾害危险性评价问题，是模拟人脑某些思维方式，提高认识地质体的一种有效方法。
因此，地质环境质量与地质灾害危险性评价中引入了模糊综合评判方法是客观事物的需要 ,也是主观认识能力的发展。
模糊综合评判方法是应用模糊关系合成的特性,从多个指标对被评价事物隶属等级状况进行综合性评判的一种方法,它把被评价事物的变化区间作出划分,又对事物属于各个等级的程度作出分析,这样就使得对事物的描述更加深入和客观,故而模糊综合评判方法既有别于常规的多指标评价方法 ,又有别于打分法。
(1)模糊综合评判数学模型设 U={ u1,u2, …,u m}为评价因素集,V={v1,v2, …v n}为危险性等级集。
评价因素论域和危险性等级论域之间的模糊关系用矩阵 R 来表示：式中， r ij = η(u i，v j)(0≤r ij ≤1) ，表示就因素 u i 而言被评为 v j 的隶属度；矩阵中第 i 行R i =(r i1,r i2, …,r in)为第 i 个评价因素 u i 的单因素评判，它是 V 上的模糊子集。
模糊综合评价法原理及案例分析
二2、、在模物糊流综中合心评选价址综法中的的合模应型用评和步价骤 是指通过一定的数学模型将多个评价指标值 “合成”为一个整体性的综合评价值.
导论
常见的综合评定方法分为两类：
（1）综合评定法：直接评分法(专家打分综合法)、总分法、加权 综合评定法、AHP+模糊综合评判、模糊神经网络评价法、待定 系数法及分类法.
评价，即对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。 评价、评判、评语、评定、评议、评估实为同一涵义.
一、模糊综合评价法的思想和原理
模糊数学的产生：1965年， 伯克利加利福 尼亚大学电机工程与计算机科学系教授、自 动控制专家L.A. Zadeh（扎德） 发表了文 章《模糊集》(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )，第一次成功 滴运用精确的数学方法描述了模糊概念，从 而宣告了模糊数学的诞生.他所引进的模糊 集（边界不明显的类）提供了一种分析复杂 系统的新方法.因发展模糊集理论的先驱性 工作而获电气与电子工程师学会(IEEE)的教 育勋章。
其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，
不受被评价对象所处对象集合的影响.
综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，因此，最后要
将所有对象的评价结果进行排序.
评判的意思是指按照给定的条件对事物的优劣、好坏进行评比、
判别.
综合的意思是指评判条件包含多个因素或多个指标.
综合评判就是要对受多个因素影响的事物做出全面评价.
如果说关肇直院士（及后来的蒲保明院士和 李国平院士）是我国模糊集合论研究的倡导 者及推动者，那么汪培庄便是我国模糊集合 论研究的先驱者或开拓者之一.刘应明(川大)
模糊综合评价法(终版)ppt课件
0.0,
0.4,
0.5,
0.1
0.5, 0.3, 0.2, 0.0
(0.35, 0.30, 0.30, 0.15)
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5.评判指标处理法 将上述指标归一化得B ，' (0 .3 2 ,0 .2 7 ,0 .2 7 ,0 .1 4 ) 结果表明，这种服装在男顾客中，32%的人“很欢迎”，27% 的人“欢迎”，27%的人态度“一般”，14%的人“不欢迎”。
33
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案例分析二
教师课堂教学质量评价是院校教学质量评估的重要内容，开展教学 质量评价对提高教师的教学质量和水平有重要的促进作用。由于课堂 教学质量评价涉及的内容较多，评价指标一般是定性描述，评价者在 评价过程中容易掺杂个人主观因素，有明显的模糊性，因此教学质量 的评价是一个模糊综合评价问题、本文以某学院为例，探讨利用模糊 综合评价法对教师的课堂教学质量进行评价。
0.1 0.3 0.5 0.1
R 0.0 0.1 0.6 0.3 0.0 0.4 0.5 0.1
0.5 0.3 0.2 0.0
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4、建立评判模型，进行综合评判 由于对服装的评判，不同层次、不同年龄、不同性别的观点各不 相同 ，故本例选定某类男顾客。经了解，他们比较侧重于舒适度和 耐用度，而不太讲究花色和样式，对各因素的权数可确定如下：
i 1
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（三）模糊综合判定法的优缺点
22
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1.模糊综合判定法的优点 模糊综合判定法是将评价对象和评价指标运用模糊数学的方法转 变为隶属度和隶属函数，然后通过模糊复合运算来得到模糊结果集进 而得到综合评价结果的一种方法。具有以下优点： 模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象，虽然运用模 糊数学，但是数学模型简单，容易掌握，可以对涉及模糊因素的对象 系统进行综合评价，而且更加适合于评价因素多的对象系统。
研究方法之模糊综合评价法原理和案例分析专业知识讲座
学.——康德
2020/1/15
昆明理工大学
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导论
? 现代综合评价方法的 产生：
? 20世纪60年代：模糊综合评 判方法
? 20世纪70~80年代：层次分 析法、数据包络分析法
? 20世纪80~90年代：人工神 经网络综合评价法、灰色综 合评价法
? 各种现代综合评价具体方法 的整体思路是统一的.
确定评价对象 确立指标体系 确定指标权重 确定评价等级 建立数学模型
2020/1/15
昆明理工大学
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
? 模糊综合评判决策 的数学模型
因素集
定权
? 综合，即多元.
评判集
重
? 三个要素:（U,V,R） 单因素评判
的
四个步骤:
? 如果说关肇直院士（及后来的蒲保明院士和 李国平院士）是我国模糊集合论研究的倡导 者及推动者，那么汪培庄便是我国模糊集合 论研究的先驱者或开拓者之一.刘应明(川大)
? 模糊综合评定法：汪培庄(北京师范大学数 学系)提出了模糊数学的一种具体应用方法.
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L.A. Zadeh(1921～) 美国工程院院士,生 于苏联巴库,1949年 获哥伦比亚大学电 机工程博士.
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二、模糊综合评价法的模型和步骤 2、确定评价对象的评语集.
设V={v1,v2，…,vn}，是评价者对被评价 对象可能做出的各种总的评价结果组成 的评语等级的集合. 其中：vj代表第j个评价结果，j=1,2,…,n. n 为总的评价结果数.一般划分为3~5个等级.
模糊综合评价的结果是被评价对象对 各等级模糊子集的隶属度，它一般是 一个模糊矢量，而不是一个点值，因 而他能提供的信息比其他方法更丰富. 对多个评价对象比较并排序，就需要 进一步处理，即计算每个评价对象的 综合分值，按大小排序，按序择优.将 综合评价结果B转换为综合分值，于 是可依其大小进行排序，从而挑选出 最优者.
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导论
现代综合评价方法的 产生：
20世纪60年代：模糊综合评 判方法 20世纪70~80年代：层次分 析法、数据包络分析法 20世纪80~90年代：人工神 经网络综合评价法、灰色综 合评价法 各种现代综合评价具体方法 的整体思路是统一的.
确定评价对象
M(•,⊕)
j 1, 2 ,, n
b j min1 ,
a r i ij , i 1
m
j 1, 2 , , n
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
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二、模糊综合评价法的模型和步骤 6、对模糊综合评价结果进行分析
其中：bj表示被评级对象从整体上看对评价等级模糊子集元 素vj的隶属程度。
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
常用的模糊合成算子有以下四种：
M ，
m i 1
b j ai rij max min ai , rij , j 1,2, , n
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
4、进行单因素模糊评价，确立模糊关系矩阵R
单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V 的隶属程度，称为单因素模糊评价(one-way evaluation). 在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价对象从每个因素 ui上进行量化，也就是确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊 子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵： 其中rij表示某个被评价对象从因 r11 r12 r1n 素ui来看对等级模糊子集vj的隶 r r r 2n 属度。一个被评价对象在某个因 R 21 22 素ui方面的表现是通过模糊矢量 r r r ri 来刻画的，ri称为单因素评价 mn m1 m 2 矩阵，可以看作是因素集U和评 价集V之间的一种模糊关系，即 ri=(ri1,ri2,…，rin) 影响因素与评价对象之间的“合 归一化处理：Σrij=1, 理关系”。 目的是消除量纲的影响
模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。 模糊综合评价方法是借助模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量 评价，即对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。 评价、评判、评语、评定、评议、评估实为同一涵义.
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一、模糊综合评价法的思想和原理
模糊数学的产生：1965年，美国伯克利加利 福尼亚大学电机工程与计算机科学系教授、 自动控制专家L.A. Zadeh（扎德） 发表了 文章《模糊集》(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )，第一次成功 滴运用精确的数学方法描述了模糊概念，从 而宣告了模糊数学的诞生.他所引进的模糊 集（边界不明显的类）提供了一种分析复杂 系统的新方法.因发展模糊集理论的先驱性 工作而获电气与电子工程师学会(IEEE)的教 育勋章。 如果说关肇直院士（及后来的蒲保明院士和 李国平院士）是我国模糊集合论研究的倡导 者及推动者，那么汪培庄便是我国模糊集合 论研究的先驱者或开拓者之一.刘应明(川大) 模糊综合评定法：汪培庄(北京师范大学数 学系)提出了模糊数学的一种具体应用方法.
什么是评价? 评价是评价主体根据一定的评价目的和评价标准对评 价客体进行认识的活动. 什么是指标？ 指标是根据研究的对象和目的，能够确定地反映研究 对象某一方面情况的特征依据. 什么是指标体系？ 指标体系是由多个相互联系、相互作用的评价指标， 按照一定的层次结构组成的有机整体. 什么是综合评价？ 综合评价是指通过一定的数学模型将多个评价指标值 “合成”为一个整体性的综合评价值.
将所有对象的评价结果进行排序.
其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值， 综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，因此，最后要 评判的意思是指按照给定的条件对事物的优劣、好坏进行评比、
判别.
综合的意思是指评判条件包含多个因素或多个指标. 综合评判就是要对受多个因素影响的事物做出全面评价.
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导论
常见的综合评定方法分为两类：
（1）综合评定法：直接评分法(专家打分综合法)、总分法、加权 综合评定法、AHP+模糊综合评判、模糊神经网络评价法、待定 系数法及分类法. 现代综合评价方法：层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)、 数据包络分析法(Data Envelopment Analysis,DEA)、人工神经网络 评价法(Artificial Neural Network,ANN)、灰色综合评价法、模糊综 合评定法 两种经典的综合评判决策： 总分法：S=ΣSi.加权综合评定法:E=ΣaiSi （2）两两比较法：顺序法和优序法. 在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分才是真正的科 学.——康德
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一、模糊综合评价法的思想和原理
轻、重、热、冷、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、 强、弱、软、硬、美、丑、稀、稠、锐、钝、深、浅
模糊（Fuzzy）概念：从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线， 外延不清楚
模糊概念导致模糊现象。
在客观世界中，存在着大量的模糊现象。
评判集、评价集、决断集、评语集、等级集实为同一涵义. 每一个评价等级可对应一个模糊子集. 什么是模糊子集？ 论域上的模糊集合称为模糊子集. 经典集合的指示函数扩展为模糊集合的隶属函数.
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
3、确定评价因素的权重向量
设A=(a1,a2,…,am)为权重(权数)分配模糊矢量，其中ai 表示第i个因素的权重,要求0«ai,Σai=1. A反映了各因素的重要程度. 在进行模糊综合评价时，权重对最终的评价结果会产 生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不同的结 论. 现在通常是凭经验给出权重，但带有主观性. 什么是权重？ 权重是以某种数量形式对比、权衡被评价事物总体中 诸因素相对重要程度的量值.
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一、模糊综合评价法的思想和原理
基本思想：用属于程度代替属于或不属于.刻画“中介状态”. 基本原理：首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等
级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得 模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权矢量进行模糊运 算并进行归一化，得到模糊综合评价结果. 不受被评价对象所处对象集合的影响.
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
算子：即运算法则，类似加减乘除. 对隶属度的运算：Zadeh算子（取大、取小算子）、有界和、 环和算子、乘积算子、有界积、Einstain(爱因斯坦)算子、 Hamacher(哈梅彻)算子、Yager(雅戈尔)算子
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确立指标体系 确定指标权重 确定评价等级 建立数学模型 评价结果分析
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导论
模糊数学概述
量 确定性 经典数学 随机性 随机数学 不确定性 模糊性 模糊数学
统计数学将数学的应用范围从必然现象领域扩大到偶然现象领域. 模糊数学将数学的应用范围从精确现象领域扩大到模糊数学领域.
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
在确定隶属关系时，通常是由专家或与评价问题相关 的专业人员依据评判等级对评价对象进行打分，然后 统计打分结果，然后可以根据绝对值减数法求得
1, (i j ) rij 1 c xik x jk , (i j ) k 1
模糊综合评判决策的 数学模型 综合，即多元. 三个要素:（U,V,R） 四个步骤: 模型改进： 算子层次
因素集
评判集
单因素评判
综合评判
定权 重 的 确
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
1、确定评价对象的因素集
设U={u1,u2,…,um}为刻画被评价对象的m种评价因素 (评价指标).其中:m是评价因素的个数,有具体的指标体 系所决定. 为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性 将评价因素分成若干类,把每一类都视为单一评价因素， 并称之为第一级评价因素.第一级评价因素可以设臵下 属的第二级评价因素,第二级评价因素又可以设臵下属 的第三级评价因素,依此类推. 即U=U1∪U2∪…∪Us.(有限不交并) 其中Ui={ui1,ui2,…，uim},Ui∩Uj=Φ,任意i≠j,i,j=1,2,…，s. 我们称{Ui}是U的一个划分(或剖分),Ui称为类(或块).