人教版八年级上册数学一次函数单元测试题及答案

八年级数学第三次月考测试题

一、填空题（每小题3分，共27分）

1、若函数2

8(3)m y m x -=-是正比例函数，则常数m 的值是 。 2、平方根与立方根相等的数是 ；

3、从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t 分钟（t ≥3），则需付电话费y （元）与t （分钟）之间的函数关系式是 。

4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y （元）与水量x （吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费

为 元/吨。

5.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 ；

6.等腰三角形的顶角的外角度数为130o ，则底角的度数为 ；

7、如图1，△ABC ≌△AED ，∠D=40O ，∠B=45O ，则∠C= ；∠DAE= ；

8.如图2，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=CD ，DE ∥AF ，要使△ACF ≌△DBE ，则还需要添加一个条件： （只需写一个条件）

9、学校阅览室有能坐

4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6 人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表： 拼成一行的桌子数

1 2 3 4 …… n 人 数

4

6

8

……

二、选择题（每小题3分，共15分，每小题只有一个正确答案）

图1 图3

10．如图，BI ，CI 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线， DE 过I 点且DE ∥BC ，则下列结论正确的是（ ） A ．AI 平分∠BAC B ．I 到三边的距离相等 C ．AI=AE D ．DE=BD+CE 11.点A （-3，-4）关于y 轴对称点是（ ）

A ．（3，-4）

B ．（-3，4）

C ．（3，4）

D ．（-4，3）

12、一次函数y=kx+b 满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图 象不经过（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

13、已知下列等式：①-|-2|=2；②

4)4(2

-=-；③9.081.0=；④ππ-=-33。其中正确的有（ ）个； A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

14、如图8，在RT △ABC 中，∠C=90O ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC=32，且

BD ﹕DC=9﹕7，则点D 到AB 的距离为（ ）

A 、12

B 、14

C 、16

D 、18

15、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是………（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

三、解答题（第16题和第１７题各６分）

16、计算：)6464(25

9

)12(32----； 17、解方程：8(x-1)3=27;

图8

1８.（８分）如图将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处。（1）三角尺旋转了多少度？（2）判断△CBD的形状并说明理由；（3）求∠BDC的度数。

１９.（１２分）已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P（-2、2）且一次函数的图像与y 轴的交点Q的纵坐标为4。

（1）求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数

的图像；（3）求△PQO的面积。

2０、（９分）画出函数26

=+的图象，利用图象：（1）求方程260

y x

x+

x+=的解；（2）求不等式26＞0的解；（3）若13

-≤≤，求x的取值范围。

y

2１、（10分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：

（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？

（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？

（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）

2２、（１０分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A ：计时制：0.05元/分；B ：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B 种上网方式要加收通信费0.02元/分.

(1)某用户某月上网的时间为x 小时,两种收费方式的费用分别为y 1(元)、y 2(元)，写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式。

(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？

2３、（1４分）某服装厂现有A 种布料70m ，B 种布料52m ，现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装80套。已知做一套M 型号的时装需要A 种布料0.6m ，B 种布料0.9m,可获利45元；做一套N 型号的时装需要A 种布料1.1m ，B 种布料0.4 m ，可获利50元。若设生产N 型号的时装套数为x ，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y 元。 （1）求y 与x 的函数关系式， （２）求出x 的取值范围；

（３）该服装厂在生产这批时装中，当生产N 型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？