温州市平阳县鳌江中学2020届高三数学一轮复习全能测试 专题二 导数及其应用 文

平阳县鳌江中学2020届高三一轮复习全能测试

专题二导数及其应用

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.

参考公式：

如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；

球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；

球的体积公式：（其中表示球的半径）；

锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；

柱体的体积公式（其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高）；

台体的体积公式：

（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）．

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求）

1、[2020高考陕西文9]设函数f（x）=+lnx 则（）

A．x=为f(x)的极大值点 B．x=为f(x)的极小值点

C．x=2为 f(x)的极大值点 D．x=2为 f(x)的极小值点

2、曲线y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为( )

A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5

C．y＝3x＋5 D．y＝2x

3、若曲线f（x）=x－x在点P处的切线平行于直线3x－y=0，则点P的坐标为（）

A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，0）D．（－1，0）

4、已知函数在处取得极大值10，则的值为（）

A. B. C.或 D. 不存在

5、如果函数y＝f(x)的图象如右图，那么导函数y＝f '(x)的图象可能是

6、[2020辽宁文]函数y=x2㏑x的单调递减区间为（）

A．(1,1] B．(0,1] C．[1,+∞)D．(0,+∞)

7、若函数f(x)＝2x2－ln x在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是

．．单调函数，则实数k的取值范围是( )

A ．[1，＋∞)

B ．[1，3

2)

C ．[1,2)

D ．[3

2

，2)

8、对于在R 上可导的任意函数f (x )，若满足(x －1)f ′(x )≥0，则必有 ( )

A ．f (0)＋f (2)<2f (1)

B ．f (0)＋f (2)≤2f (1)

C ．f (0)＋f (2)≥2f (1)

D ．f (0)＋f (2)>2f (1)

9、右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是 （ ）

A B D

10、[2020浙江文]设a>0,b>0,e 是自然对数的底数 （ ）

A ．若e a +2a=e b +3b,则a>b

B ．若e a +2a=e b

+3b,则a

C ．若e a -2a=e b -3b,则a>b

D ．若e a -2a=e b

-3b,则a

非选择题部分（共100分）

注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上． 2．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用

黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11、【2020高考新课标文13】曲线y =x (3ln x +1)在点处的切线方程为________

12、已知函数y ＝f (x )＝x 3

＋3ax 2

＋3bx ＋c 在x ＝2处有极值，其图象在x ＝1处的切线平行于直线6x ＋2y ＋5＝0，则f (x )极大值与极小值之差为________．

13、函数y ＝13x 3－ax 2

＋x －2a 在R 上不是单调函数，，则a 的取值范围是________

14、设曲线在点处的切线与直线垂直，则 ．

15、如图，函数y ＝f (x )的图象在点P 处的切线方程是y ＝－x ＋8，则f (5)＋f ′(5)＝________.

16、已知函数,对于上的任意x 1,x 2,有如下条件： ①x 1>x 2; ②x 2

1>x 2

2; ③|x 1|>x 2.

其中能使f (x 1)> f (x 2)恒成立的条件序是 . 17、

对于总有≥0 成立，则= ．

三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18、（本小题满分14分）已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2

的图象经过点M (1,4)，曲线在点M 处的切线恰好与直线x ＋9y ＝0垂直，

(1)求实数a 、b 的值；

(2)若函数f (x )在区间[m ，m ＋1]上单调递增，求m 的取值范围．

19、（本小题满分14分）已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．

(1)求f(x)的表达式和极值．

(2)若f(x)在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围．

20、【2102高考北京文18】（本小题满分14分）

已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。

若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；

当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。

21、（本小题满分15分）设，其中．

（1）当时，求的极值点；

（2）若为R上的单调函数，求的取值范围．

22、【2020高考新课标文21】（本小题满分15分）

设函数f(x)= e x－ax－2

(Ⅰ)求f(x)的单调区间

(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k) f´(x)+x+1>0，求k的最大值