压缩因子

例题：装氧气的钢瓶体积为20dm3，温度在15℃时压力为100atm，经使用 后，压力降到25atm。问共使用了多少公斤氧气？ 分析：钢瓶中的氧气是高压下的真实气体，因此不能用范德华方程求解， 需要结合压缩因子图计算。本题已知V、p、T，利用压缩因子图求 出Z，进而求n 解题： 查表得氧气的Tc=154.3K、pc=49.7atm 始态时：
★ 对于一些难压缩气体，对比参数有特殊的计算公式。P.25注释 ★ 压缩因子图可以在高压下应用，回避气体的特性函数，使用简便
§1.5 对应状态原理及 普遍化压缩因子图
• 5.3 压缩因子图
（1）对图形的分析 （2）压缩因子图应用举例
pV ZnRT Z f ( pr、Tr )
(1) (2)
（2）对应状态
不同的气体如果有相同的对比压力和对比温度，就 称这些气体处于相同的对比状态，或称对应状态
思考：处于对应状态的 真实气体在偏离临界态 程度相同的情况下，偏 离理想态的程度是否会 相同呢？
§1.5 对应状态原理及 普遍化压缩因子图
• 5.2 对应状态原理
（3）对应状态原理
“各种不同的气体，只要有两个对比参数相同，则第三个对比参数 也大致相同”。这个经验规律即是对应状态原理 对应状态原理的确立，说明各气体处于对应状态时，其压缩因 子具有相似的值。
pCS2
VB 935.6 pB 1atm 0.319atm 2000 935.6 VB B
B
mRT 3.011g 0.082atm l mol 1 K 1 288K V 0.9356l 1 pM 1atm 76 g mol
因此混合物中CS2的分压，即CS2的饱和蒸气压可由下式求出
pB VB yB pB VB
B B
式中 pB 1atm B
§1.5 对应状态原理及 普遍化压缩因子图
• 5.1 压缩因子Z
（1）定义 pVm Z RT
范德华方程虽然比理想气体状态方程它 更能准确地描述真实气体的行为，但范 德华常数与物质的具体性质有关，所以 它不是一个真实气体的”通用“方程
压缩因子是一个纯数，它的大小反映真实气体行为偏离理想行为的程度
Vm,真实 Vm,真实 Z RT Vm,理想 p
Z 1，Vm ,真实 Vm,理想，任何T、p下， 理想气体的Z恒等于1 Z 1，V Vm,理想，相同T、p下， m ,真实 真实气体较理想气体难压缩 Z 1，V Vm,理想，相同T、p下， m ,真实 真实气体较理想气体易压缩
§1.5 对应状态原理及 普遍化压缩因子图
• 5.1 压缩因子Z
（2）临界压缩因子Zc
将压缩因子概念应用于临界点，可得出临界压缩因子
Zc
pcVm,c RTc
实验测得大多数物质的Zc值大致在 0.26~0.29范围内，见P.308附录六
（3）分析
① 引入压缩因子Z，得到一种简单、准确、适用的真实气体状态方程
pVm ZRT
确立方程的关键是求出压缩因子Z，虽然Z反映的是真实气体行为偏离 理想态的程度，但由于理想状态是不存在的，便无具体的实验数据， 因而难以从Z的物理意义方面求出Z值
pr 0.503
查压缩因子图得：Z=0.98，求得 共使用氧气
n 21.58mol w (89.03 21.58)mol 32 g mol 1 2.158kg
例题：以饱和气流法测定蒸气压。在15℃、760mmHg下，将2000毫升的干空 气通过一已知重量的CS2的计泡器的球，空气与CS2蒸气的混合物逸至 760mmHg的空气中，称重球的重量表明有3.011克的CS2蒸发。求在 15℃下CS2的饱和蒸气压为多少？ 分析：此题的关键是计泡器进口和出口的压力相等，但体积不等。出口处 体积增加的量就是1大气压下，15℃、 3.011克CS2蒸气的体积 解题：
以上两个独立方程中包含有p、V、T、Z、n 等五个变量，若已知其 中任意三个，就可以求解全部变量 ★ 若已知p、T、n或p、V、T ，结合pr、Tr 可从图中查到Z 值，代 入公式（2）即可求出V 或n，这种计算类型需掌握 ★ 若已知条件中包含V，而待求p 或T 数据，计算则较难。 不作要求，可参见P.28例1.5.1 P.29例1.5.2
§1.5 对应状态原理及 普遍化压缩因子图
• 5.1 压缩因子Z
（3）分析
② 不同气体在同样的p、T条件下偏离理想行为的程度不同，所以Z 值也不相同。需要找出Z值的某些普遍性规律，才使方程有使用意义 ③ 实验测得大多数物质的Zc值大致在0.26~0.29范围内，这一规律反 映了各气体在临界状态时偏离理想态的程度大致相同
• 5.2 对应状态原理
（1）对比参数
pVm pcVm,c Z RT RTc p pc T Vm Tc Vm,c Zc prVr Tr
pr、Vr、Tr分别称对比压力、对比体积和对比温度，统称对比参数。
对比参数反映了气体所处的真实态偏离临界状态的“倍数”
对比参数是无单位的纯数，由于气体有各自的临界参数，所以对 比参数相对的两种气体可以有完全不同的pVT值，但它们偏离临界点 的程度都有某种类似之处---倍数相同
（1）Z（怎么求？） 既然临界压缩因子相近，那 么是不是可以将真实状态与 临界态相比较，从而反映真 实状态偏离理想态的程度？
真实状态
理想状态
（3）怎么比较？ 通过对应状态原理实现
（2）Zc（有什么用？）
临界状态
优点：临界态是真实的，临界参数可测， 临界Zc可求。从而将不可求转化为可求
§1.5 对应状态原理及 普遍化压缩因子图
Z fΒιβλιοθήκη Baidu( pr、Tr )
由一种气体的Z值适用于所有处于相同对应状态下的气体。压 缩因子的引入可以使我们抛开处于对应状态各气体性质不同的特殊 性，寻找它们之间普遍的共同之处—即具有相同的对比参数
§1.5 对应状态原理及 普遍化压缩因子图
• 5.3 压缩因子图
（1）对图形的分析
① 对数坐标、等Tr线 ② pr→0，Z→1 ③ Tr恒定，Z的变化 规律 ④ Tr<1，气体可液化 说明： ★ 压缩因子图来源于实验数据，是一个在允许误差内的近似图
T 273.15 15 Tr 1.868 Tc 154.3
p 100 pr 2.012 pc 49.7
查压缩因子图得：Z=0.95
pV 100 20 n mol 89.03mol ZRT 0.95 0.08206 288.15
终态时：
Tr 1.868