形心重心的理论计算公式精编版
重心模型公式
重心模型公式
重心模型公式包括重心坐标的公式。
重心坐标的公式为：平面直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3，纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3。
空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3，纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3，竖坐标：
(Z1+Z2+Z3)/3。
重心的性质有：
1. 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
2. 重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3. 重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4. 在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3)。
5. 重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
6. (莱布尼兹公式)三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意一点，则
3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)。
7. 在三角形ABC中，过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP+AC/AQ=3。
8. 从三角形ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线，所得的6个切点为Pi，则Pi均在以重心G为圆心，
r=1/18(AB^2+BC^2+CA^2)为半径的圆周上。
以上内容仅供参考，可以查阅关于重心的书籍或者咨询数学领域专业人士获取更多更准确的信息。
平面图形的形心计算公式
平面图形的形心计算公式
形心的公式：
c=[∫a(ρdA)]、ρA=[∫a(dA)]、A=Sy、A
Yc=[∫a(ρydA)]、ρA=[∫a(ydA)]、A=S、A
质心的公式：
Rc=m1r1+m2r2+m3r3+。
∑m
形心：
面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形
心是针对抽象几何体而言
的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。
质心：
质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。
与重心不同的是，质心
不一定要在有重力场的系统中。
扩展资料：
质心:物体质量中心。
重心:物体重力中心。
重力G=mg,其中m是物体
质量,g为一常数。
重心和质心一般情况下是重合的。
判断形心的位置：
当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。
据此，可
以很方便的确定圆形、圆环形、正方形。
的形一个对称轴的截面，其形心
一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。
我们把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。
几何形心坐标计算公式
几何形心坐标计算公式几何形心是指一个几何形状的质心或重心，是该形状所有点的平均位置。
在数学和物理学中，几何形心的计算对于求解形状的重心、稳定性和其他性质非常重要。
本文将介绍几何形心的计算公式，并以常见的几何形状为例进行详细说明。
在二维平面上，常见的几何形状包括点、直线、三角形、四边形、圆等。
对于这些几何形状，它们的形心坐标可以通过不同的方法计算得到。
1. 点的形心坐标。
对于一个点来说，它的形心坐标就是它自身的坐标，即(x, y)。
2. 直线的形心坐标。
对于一条直线来说，它的形心坐标可以通过两个端点的坐标计算得到。
假设直线的两个端点分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)，则直线的形心坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。
3. 三角形的形心坐标。
对于一个三角形来说，它的形心坐标可以通过三个顶点的坐标计算得到。
假设三角形的三个顶点分别为A(x1, y1)、B(x2, y2)和C(x3, y3)，则三角形的形心坐标为((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3)。
4. 四边形的形心坐标。
对于一个四边形来说，它的形心坐标可以通过四个顶点的坐标计算得到。
假设四边形的四个顶点分别为A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)和D(x4, y4)，则四边形的形心坐标为((x1+x2+x3+x4)/4, (y1+y2+y3+y4)/4)。
5. 圆的形心坐标。
对于一个圆来说，它的形心坐标就是圆心的坐标，即(x, y)。
以上是对于简单几何形状的形心坐标计算公式，接下来我们将以具体例子进行说明。
例1，计算三角形的形心坐标。
假设有一个三角形，其三个顶点分别为A(1, 1)、B(3, 4)和C(5, 2)，现在需要计算该三角形的形心坐标。
根据上述公式，三角形的形心坐标为((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3)，代入各顶点坐标得到：((1+3+5)/3, (1+4+2)/3) = (3, 7/3)。
数学二形心坐标计算公式
数学二形心坐标计算公式
考研二重积分中的形心计算公式是∫∫dxdxdy=重心横坐标×d的面积，∫∫dydxdy=重心纵坐标×d的面积。
质点系的质心与静矩的概念。
高等数学作为大多数业研究生考试的必考科目，其有自己固有的特点，大纲几乎不变，注重基本知识点的考察，注重学生的综合应用能力，考察学生解题的技巧。
二重积：重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。
(与组成该物体的物质有关)形心：物体的几何中心。
(只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关)。
质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。
三者之间的联系与区别：一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才重合。
(完整版)第四章物体的重心与形心
制作 郭智勇
第四章 物体的重心与形心
第一节 重心的概念及其坐标
一、重心的概念
重力的作用点称为物体的重心。 无论物体怎样放置，重心相对于物体的位置都是固定不变的。 二、重心的坐标公式 确定重心的方法有两种：1、为实验法，2、为微分法 对于对称的物体其重心在其对称轴上。 实验法确定物体重心的方法为悬挂法。
制作：郭智勇
z
O
x
yi
yc
对于均质物体
Mi △Vi
Pi
C
zi
P
zc
xi xc
物体重心的坐标为
xc
Pi xi P
yc
Pi yi P
y
zc
Pi zi P
对于连续物体
xc
Vi xi V
yc
Vi yi V
zc
Vi zi V
xc
xdV
V
yc
ydV V
zc
zdV
V
重心的坐标公式
5
例3 求图示T形截面形心位置。
解：取参考坐标轴y、z,由对称图形, z c=0。
分解图形为１、２两个矩形，则
A1 0.072 m2, y1 2.46m;
A2 0.48m2 , y2 1.2m;
yc
A1 y1 A2 y2 A1 A2
0.072 2.46 0.481.2 1.36m; 0.072 0.48
例1 试确定下图的形心坐标。解 ： 1.用分割法求解，图形分割
10
及坐标如图(a)
120 10
y
C2
C1 80
C1(0,0) C2(-35,60)
x
xi Ai
x 1
形心积分公式
形心积分公式形心积分公式是数学中的一个重要概念，它在曲线的弧长、曲线的面积等问题中有着广泛的应用。
本文将介绍形心积分公式的定义和应用，并结合具体例子进行解析，帮助读者更好地理解和应用这一公式。
形心积分公式是指通过对曲线上的点进行加权求和，得到曲线的形心坐标的一种数学方法。
形心坐标即曲线所围成的图形的中心位置，也称为质心或重心。
形心积分公式的一般形式为：\[ X = \frac{\int_{a}^{b} x \cdot ds}{\int_{a}^{b} ds} \]\[ Y = \frac{\int_{a}^{b} y \cdot ds}{\int_{a}^{b} ds} \]其中，\( (x, y) \) 表示曲线上的点的坐标，\( ds \) 表示曲线上的一个微小线段，\( a \) 和 \( b \) 表示曲线上的起点和终点。
形心积分公式的意义在于，通过对曲线上的每个点进行加权求和，可以得到曲线形状的中心位置。
在计算形心时，我们通常将曲线分成无数个微小线段，在每个微小线段上取一点，然后对这些点进行加权求和，最终得到形心坐标。
下面我们通过一个具体的例子来说明形心积分公式的应用。
假设有一段曲线，其方程为 \( y = x^2 \)，我们希望计算这段曲线的形心坐标。
我们需要对曲线进行参数化，以便进行积分计算。
令 \( x = t \)，则\( y = t^2 \)，其中 \( t \) 的取值范围为 \( [0, 1] \)。
将 \( x \) 和\( y \) 分别代入形心积分公式中，得到：\[ X = \frac{\int_{0}^{1} t \cdot \sqrt{1 + (dx/dt)^2} \cdot dt}{\int_{0}^{1} \sqrt{1 + (dx/dt)^2} \cdot dt} \]\[ Y = \frac{\int_{0}^{1} t^2 \cdot \sqrt{1 + (dx/dt)^2} \cdot dt}{\int_{0}^{1} \sqrt{1 + (dx/dt)^2} \cdot dt} \]其中，\( dx/dt = 1 \)。
高等数学形心计算公式(一)
高等数学形心计算公式(一)高等数学形心计算公式在数学中，形心（也称质心或几何中心）是一个重要的概念，它可以用来确定一个形状在平面或空间中的几何中心位置。
在高等数学中，我们可以利用一些计算公式来求解形心，以下是一些相关的计算公式及其解释：1. 定义形心是一个形状的所有质量分布（或者密度分布）对于某一轴的“平均值”所确定的点。
2. 计算公式•平面图形形心计算公式：对于一个平面图形，可以用以下公式来计算其形心位置：1.长方形或正方形的形心计算公式：–x坐标：x‾=a2–y坐标：y‾=b2其中，a是长方形的长，b是长方形的宽。
例如，对于一个边长为6cm的正方形，其形心位置为(3,3)。
2.三角形的形心计算公式：–x坐标：x‾=x1+x2+x33–y坐标：y‾=y1+y2+y33其中，(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分别是三角形的三个顶点的坐标。
例如，对于一个三角形，其三个顶点坐标分别为(1,1)、(4,3)和(2,5)，则形心位置为(,3)。
•立体图形形心计算公式：对于一个立体图形，可以用以下公式来计算其形心位置：1.长方体或正方体的形心计算公式：–x坐标：x‾=a2–y坐标：y‾=b2–z坐标：z‾=c2其中，a是长方体的长，b是长方体的宽，c是长方体的高。
例如，对于一个长为6cm，宽为4cm，高为5cm的长方体，其形心位置为(3,2,)。
2.圆柱体的形心计算公式：–x坐标：x‾=x1+x22–y坐标：y‾=y1+y22–z坐标：z‾=ℎ2其中，(x1,y1)和(x2,y2)分别是圆柱体底面圆的两个圆心坐标，h是圆柱体的高。
例如，对于一个底面圆心坐标分别为(1,1)和(4,3)，高为6cm的圆柱体，其形心位置为(,2,3)。
总结形心计算公式是求解形状的几何中心位置的重要工具。
本文列举了平面图形和立体图形的形心计算公式，并通过具体例子进行了解释和说明。
形心的求解对于解决一些与形状几何相关的问题具有重要意义。
材料力学形心计算公式
材料力学形心计算公式材料力学形心计算公式1. 点形心公式•点形心公式用于确定一个物体的几何中心。
它是一个三维空间中的点坐标。
公式：X = (Σx_i * m_i) / Σm_iY = (Σy_i * m_i) / Σm_iZ = (Σz_i * m_i) / Σm_i其中，X、Y、Z 是点形心的坐标； x_i、y_i、z_i 是物体上各个点的坐标； m_i 是各个点的质量。
例子：假设一个物体由三个点组成，它们的坐标和质量如下：点1：(1, 2, 3)，质量为 2kg；点2：(3, 1, 2)，质量为 3kg；点3：(2, 2, 2)，质量为 4kg。
代入公式计算：X = ((1*2) + (3*3) + (2*4)) / (2+3+4) =Y = ((2*2) + (1*3) + (2*4)) / (2+3+4) =Z = ((3*2) + (2*3) + (2*4)) / (2+3+4) =因此，这个物体的点形心坐标为 (, , )。
•面形心公式用于确定一个平面上的几何中心。
它是一个二维空间中的点坐标。
公式：X = (1 / (6A)) * Σ((x_i + x_i+1) * (x_i * y_i+1 - x _i+1 * y_i))Y = (1 / (6A)) * Σ((y_i + y_i+1) * (x_i * y_i+1 - x_i+1 * y_i))其中，X、Y 是面形心的坐标； (x_i, y_i) 是平面上各个点的坐标； A 是平面的面积。
例子：假设一个平面由四个点组成，它们的坐标如下：点1：(1, 1) 点2：(3, 1) 点3：(3, 3) 点4：(1, 3) 代入公式计算：A = (1/2) * [(1*1 + 3*3 + 3*1 + 1*3) - (1*3 + 3*1 + 3*3 + 1*1)] = 4X = (1 / (6*4)) * [(1+3)*(1*1 - 3*3) + (3+3)*(3*1 - 1*3) + (3+1)*(3*3 - 1*1) + (1+1)*(1*3 - 3*1)] = 2Y = (1 / (6*4)) * [(1+3)*(1*1 - 3*3) + (3+3)*(3*1 - 1*3) + (3+1)*(3*3 - 1*1) + (1+1)*(1*3 - 3*1)] = 2因此，这个平面的面形心坐标为 (2, 2)。
6重心
x dV ∫V xC = V ydV ∫V yC = V z dV ∫V zC = V
表3-2 简单规则形体的形心位置表
二、确定物体重心位置的方法
1.组合法 组合法 2.负面积法 负面积法 3.实验法（平衡法） 实验法（平衡法） 实验法
角钢截面的尺寸如图所示。试求其形心的位置。 例3-7 角钢截面的尺寸如图所示。试求其形心的位置。
角钢截面的尺寸如图所示。试求其形心的位置。 例3-7 角钢截面的尺寸如图所示。试求其形心的位置。
y Part I 20
截面的形心坐标为
xC = ∑ Axi A x1 + A x2 i 2 = 1 A A +A 1 2
C1
120
C
O
Part II 20 x
C2
100
2000 ×10 + 2000 × 50 = 30mm 2000 + 2000 ∑ A yi A y1 + A y2 i 2 yC = = 1 A A +A 1 2 = 2000 × 70 + 2000 ×10 = = 40mm A
y
偏心块的形心坐标为
R
xC = 0
r2
O x
yC = = =
∑ A yi i A 5000π× 400 40 + 450π × (− ) + (−289π) × 0 3π π 5000π+ 450π− 289π
r1
648667 = 40mm 5161π
3.实验法（平衡法） 实验法（平衡法） 实验法 (1)悬挂法 悬挂法
试求图所示振动器用的偏心块的形心位置。 例3-8 试求图所示振动器用的偏心块的形心位置。已知 R=100mm，r1=30mm，r2=17mm。 =100mm， =30mm， =17mm。
三角形重心、外心、内心向量性质详解
三角形重心、外心、内心向量性质详解向量三心定理涉及三角形的三个特殊点：重心、外心和内心，以及它们在向量运算中的性质。
以下是这三个点及其向量性质的详细解释：重心（Centroid）●定义：重心是三角形三条中线的交点。
●向量性质：在△ABC中，若向量MA + 向量MB + 向量MC = 零向量（即三个顶点向量和为零），则M点为△ABC的重心。
重心G的坐标可以通过三个顶点的坐标来计算，公式为G(x,y) = (A(x,y) + B(x,y) + C(x,y)) / 3。
外心（Circumcenter）●定义：外心是三角形外接圆的圆心，也是三角形三边垂直平分线的交点。
三角形的三个顶点就在这个外接圆上。
●向量性质：设点G是平面ABC上一点，那么点G是△ABC外心的充要条件是（向量GA + 向量GB）·向量AB = （向量GB + 向量GC）·向量BC = （向量GC + 向量GA）·向量CA = 0。
外心O的坐标可以通过求取三个边上的中点、边的垂直平分线的斜率以及它们所在直线的方程来求解。
内心（Incenter）●定义：内心是三角形三条角平分线的交点，这个点也是三角形内切圆的圆心。
三角形内心到三角形三条边的距离相等。
●向量性质：设点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是向量OI = [a(向量OA) + b(向量OB) + c(向量OC)] / (a + b + c)，其中a、b、c分别是三角形的三边长。
内心I的坐标可以通过求取三个角的平分线的方程，并解方程得到交点的坐标。
这些定理和性质在解决与三角形相关的问题时非常有用，特别是在涉及向量运算和几何证明时。
通过利用这些定理，可以简化问题的复杂度，并找到更简洁、更直观的解决方案。
工程力学形心计算公式
工程力学形心计算公式工程力学是研究物体受力和变形规律的一门学科，其中形心计算是工程力学中的重要内容之一。
形心是物体的一个几何特征，它代表了物体的平衡中心和受力分布情况。
形心计算公式可以帮助我们准确地确定物体的形心位置，为工程设计和分析提供重要依据。
在工程力学中，形心计算公式主要应用于静力学和动力学问题的解析。
在静力学中，形心计算公式可以用来确定物体在受力时的平衡位置。
在动力学中，形心计算公式则可以用来分析物体在运动过程中的受力和动量变化情况。
形心计算公式的推导基于物体的几何形状和受力分布情况。
对于平面物体，形心可以通过求解面积分布和坐标位置的积分来计算。
对于三维物体，形心的计算则需要考虑体积分布和坐标位置的积分。
具体的计算方法可以根据物体的几何形状和受力情况选择不同的公式。
以矩形板为例，我们可以通过形心计算公式来确定矩形板的形心位置。
对于一个长为L、宽为W的矩形板，其形心位置可以通过以下公式计算得出：x = L/2y = W/2其中，x和y分别表示形心在x轴和y轴上的坐标位置。
通过这个公式，我们可以得到矩形板的形心位置在其中心点的位置。
除了矩形板，形心计算公式还可以应用于其他常见几何形状的物体，如圆形、三角形等。
对于圆形，其形心位置可以通过以下公式计算得出：x = 0y = 0其中，x和y分别表示形心在x轴和y轴上的坐标位置。
通过这个公式，我们可以得到圆形的形心位置在圆心的位置。
对于三角形，其形心位置可以通过以下公式计算得出：x = (a+b+c)/3y = (h1+h2+h3)/3其中，x和y分别表示形心在x轴和y轴上的坐标位置，a、b、c分别表示三角形的三边长，h1、h2、h3分别表示三角形的三条高。
通过这个公式，我们可以得到三角形的形心位置在三角形内部的位置。
形心计算公式的应用不仅限于二维几何形状，也可以扩展到三维几何形状的物体。
对于三维物体，形心位置的计算需要考虑物体的体积分布和坐标位置的积分。
建筑力学课件：第5章重心和形心
重心和形心
12
例题 5-1
y b(y)
解：建立如图所示坐标系，
则
xC= 0
dy
现求 yC 。
C
y
.O
x
b( y) 2 R2 y2
2R
d A b(y) d y 2 R2 y2 d y
则
Sx
y dA
A
R
2y 0
R2
y2
d
y
2 (R2 3
3
y2)2
|
R 0
2 3
R3
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重心和形心
悬挂，画出通过A和B两点的铅垂线，两条铅垂线
的交点即为重心C的位置，如图。
A
B.
B A
C
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重心和形心
19
4. 称重法 对较笨重、形体较为复杂的物体，如汽车，其
重心测定常采用这种方法。
思考题5-1 图示机床重
2500 N，现拟用“称重法”确
定其重心坐标。为此，在B处
y
放一垫子，在A处放一秤。当 机床水平放置时，A处秤上读 数为1750N，当θ=20º时秤上 B θ
13
例题 5-1
代入公式有
yC
y
A
d A Sx
4
R
A
A 3π
y
C
.O
x
2R
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重心和形心
14
2. 组合法
当物体或平面图形由几个基本部分组成，而每
个组成部分的重心或形心的位置又已知时，可按第
一节中得到的公式来求它们的重心或形心。这种方
法称为组合法。
下面通过例子来说明。
y
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形心重心的理论计算公
式
文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
§3-4重心和形心
一、重心的概念：
1、重心的有关知识，在工程实践中是很有用的，必须要加以掌握。
2、重力的概念：重力就是地球对物体的吸引力。
3、物体的重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。
无论物体怎样放置，重心总是一个确定点，重心的位置保持不变。
二、重心座标的公式：
(1)、重心座标的公式
三、物体质心的坐标公式
在重心坐标公式中，若将G=mg，G
i ＝m
i
g代入并消去g，可得物体的质心
坐标公式如下：
四、均质物体的形心坐标公式
若物体为均质的，设其密度为ρ，总体积为V,微元的体积为V
i
，则
G=ρgV,G
i ＝ρgV
i
，代入重心坐标公式，即可得到均质物体的形心坐标公
式如下：
式中V=∑Vi。
在均质重力场中，均质物体的重心、质心和形心的位置重合。
五、均质等厚薄板的重心（平面组合图形形心）公式：
令式中的∑＝＝S
y
；
∑＝＝S
x
则S
y 、S
x
分别称为平面图形对y轴和x轴的静矩或截面一次矩。
六、物体重心位置的求法工程中，几种常见的求物体重心的方法简介如下：
1、对称法
凡是具有对称面、对称轴或对称中心的简单形状的均质物体，其重心一定在它的对称面、对称轴和对称中心上。
对称法求重心的应用见下图。
2、试验法对于形状复杂，不便于利用公式计算的物体，常用试验法确定其重心位置，常用的试验法有悬挂法和称重法。
（1）、悬挂法
利用二力平衡公理，将物体用绳悬挂两次，重心必定在两次绳延长线的交点上。
悬挂法确定物体的重心方法见图
(2）、称重法
对于体积庞大或形状复杂的零件以及由许多构件所组成的机械，常用称重法来测定其重心的位置。
例如，用称重法来测定连杆重心位置。
如图。
设连杆的重力为G ,重心 C点与连杆左端的点相距为Xc，量出两支点的距离L，由磅秤读出B端的约束力F
,
B
则由
∑M
(F)=0
A
－＝0
x
＝G
c
(3)、分割法：
工程中的零部件往往是由几个简单基本图形组合而成的，在计算它们的形心时，可先将其分割为几块基本图形，利用查表法查出每块图形的形心位置与面积，然后利用形心计算公式求出整体的形心位置。
此法称为分割法。
下面是平面图形的形心坐标公式：
(4)、负面积法：
仍然用分割法的公式，只不过去掉部分的面积用负值。
3、查表法在工程手册中，可以查出常用的基本几何形体的形心位置计算公式。
下面列出了几个常用的图形的形心位置计算公式和面积公式。
四、求平面图形的形心举例
例1 热轧不等边角钢的横截面近似简化图形如图所示，求该截面形心的位置。
解:
方法一（分割法）：
根据图形的组合情况，可将该截面分割
成
两个矩形Ⅰ，Ⅱ，C1和C2分别为两个
矩形
的形心。
取坐标系Oxy如图所示，则矩
形Ⅰ，
Ⅱ的面积和形心坐标分别为
A
1
=120mm×12mm＝1440mm2
x
1
＝6mm
y
1
＝60mm
A
2
＝（80-12）mm×12mm＝816mm2
x
2
＝12mm＋（80-12）/20=46mm
y
2
＝6mm
即所求截面形心C点的坐标为（20.5mm，40.5mm）
方法二(负面积法)：
用负面积法求形心。
计算简图如
图。
A
1
＝80mm×120mm＝9600mm2
x
1
＝40mm y1＝60mm
A
2
=－108mm×68mm＝－7344mm2
x
1
＝12mm＋（80－12)mm/2=46mm
y
1
＝12mm＋（120－12)mm/2=66mm
由于将去掉部分的面积作为负值，方法二又称为负面积法。
例2 试求如图所示图形的形心。
已知R＝100mm，r
2＝30mm，r
3
＝17mm。
解:由于图形有对称轴，形心必在对称轴上，建立坐标系Oxy如图所示，
只须求出x
c
，将图形看成由三部分组成，各自的面积及形心坐标分别为（1）、半径为R的半圆面：
A
1
＝πR2/2＝π×(100mm)2/2
＝15700mm2
y
1
＝4R/(3π)＝
4×100mm/(3π)＝42.4mm
(2）、半径为r
2
的半圆面
A
2＝π(r
2
)2/2＝
π×(30mm)2/2＝1400mm2
y
2＝－4r
2
/(3π)＝－
4×30mm/(3π)＝－12.7mm （3）、被挖掉的半径为r3的圆面：
A
3＝－π(r
3
)2＝－π(17mm)2
＝910mm2
y
3
＝0
(4）、求图形的形心坐标。
由式形心公式可求得即所求截面形心C点的坐标为（0mm，40mm）。