四种常见约束类型的约束反力

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常见的约束类型

常见的约束类型

约束和约束反力1.限制物体位移的周围物体称为该物体的约束.(放在桌子上的书,轨道支撑车轮,轴承限制轴)2.结束物体的作用称为该物体的约束反力.(桌子对书,轨道对车轮,轴承对轴的作用力)3.位移受到限制的物体称为非自由体.(书,车轮,轴)4.空间的位移不受任何限制称为自由体.(飞机,炮弹,火箭)结束约束反力的方向一定与约束所能限制物体位移的方向相反.图3 曲柄冲二、几种常见的约束类型1.柔体约束由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束。

由于柔体只能限制物体沿柔体伸长方向运动,故只能承受拉力约束反力特点:作用点在柔体与被约束物体接触处,作用线沿柔体中心方向背离被约束物体。

柔体约束只能承受拉力2.光滑接触表面的约束光滑接触面约束时,不论接触面形状如何,都不能限制物体沿接触面切线方向运动,而只能限制物体沿接触面公法线方向运动图1-19 光滑接触面约束图1-20 齿面约束约束反力的特点:通过接触点,沿接触面公法线方向指向被约束物体3.光滑铰链约束铰链:工程中常见约束,有两个钻有圆孔的构件和圆柱形销子所构成1-销钉2-构件图1-21 铰链约束此类约束只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内移动而不能限制绕销钉转动约束反力的特点当外力作用在垂直销钉轴线的平面内时,约束反力过铰链的中心,指向不定,可以用正交分解的两个分力来表示1)固定铰链支座3.固定部分图1-22 固定铰链支座图1-232)活动铰链支座该约束是在铰链支座与光滑支撑面之间,装有几个辊轴而构成的,又称辊轴支座。

滚动支座的约束性质与光滑面约束相同,其约束反力必垂直于支撑面,且通过铰链中心图1-24 活动铰链支座3)铰链连接(中间铰)若构成铰链的两构件都可绕销钉转动,这种铰链为铰链连接。

其约束反力特点与固定铰支座相同。

用过铰链中心、正交分解的两个反力表示图1-25 铰链约束4)球铰链约束圆球和球壳连接构成球铰链约束。

此类约束限制球心任何方向的位移。

其约束力通过球心,但方向不能确定,通常由三个正交分量表示图1-26 球铰链约束5.固定端约束房屋的凉台、车床的刀具夹持端等,它们既不能转动也不能移动,所以既有三个方向的约束反力,也有三个方向的约束反力偶图1-30 固定端约束在平面中表示为:两个正交分解的反力和一个反力偶图1-31 固定端约束反力6.二力杆(连杆)二力杆:只受两个力作用而处于平衡的杆件约束反力特点:两个力必沿这两个力作用点的连线,指向不定。

理论力学笔记

理论力学笔记

常见约束类型1.柔绳、铰链、胶带约束约束反力特征:沿着绳索背离被约束的物体。

2.光滑接触面约束约束反力特征:沿着约束面的公法线方向,指向被约束物体。

3.光滑圆柱铰链约束约束反力特征:作用线指向圆心,作用方向根据具体情况确定。

4.光滑球铰链约束约束反力特征:作用线指向圆心,作用方向根据具体情况确定,属于空间约束。

5.双铰链刚杆约束约束反力特征:不受任何主动力,属于二力杆受力。

例2-3.如图所示是汽车制动机构的一部分。

司机踩到制动蹬上的力F =212N ,方向与水平面成α=45°。

当平衡时,BE 水平,AD 铅直,试求拉杆所受的力。

已知EA =24cm ,DE =6cm (点E 在铅直线DA 上),又B ,E ,D 都是光滑铰链,机构的自重不计。

解:受力图如上,分别列出x 和y 方向的力学平衡方程如下x 方向的力学平衡方程:0cos cos =--ϕαD B F F Fy 方向的力学平衡方程:0sin sin =-αϕF F D '214 =ϕ,求得:750=B F N例2-4.利用铰车绕过定滑轮B 的绳子吊起一重W =20kN 的货物,滑轮由两端铰链的水平刚杆AB 和斜刚杆BC 支持于B 点。

不计铰车的自重,试求杆AB 和BC 所受的力。

解:取滑轮B (带轴销)为研究对象,受力图见上,分别列出x 和y 方向的平衡方程如下x 方向 030sin 30cos =-+ D BC AB F F Fy 方向 030cos 30sin =-- D BC F W F上式中,20=D F kN ,联合求得6.74=BC F kN ,=AB F -54.5kN (与假设方向相反)思考题:力沿两轴分力的大小和在该两轴上的投影不一定相等,不相等情况如下图。

例2-6.一简支梁AB =d ,作用一力偶,求两支座的约束反力。

解:由于主动力为力偶,因此两支座的约束反力必然构成一个力偶来与M 平衡,故B A F F =,梁AB 的受力图见上,故d M F F B A /==。

四种常见约束反力计算公式

四种常见约束反力计算公式

四种常见约束反力计算公式常见约束反力计算公式。

在工程力学中,约束反力是指在物体受到外力作用时,由于约束的存在而产生的反作用力。

约束反力的计算是工程力学中的重要内容,它在工程设计和结构分析中起着至关重要的作用。

在本文中,我们将介绍四种常见的约束反力计算公式,分别是平衡方程法、叠加法、虚功原理和位移法。

一、平衡方程法。

平衡方程法是一种常用的计算约束反力的方法,它基于物体在平衡状态下受到的外力和约束反力之间的平衡关系。

平衡方程法的基本原理是根据牛顿第二定律和牛顿第三定律,利用平衡条件和力的平衡方程来计算约束反力。

在实际应用中,可以利用平衡方程法来计算各种约束反力,如支座反力、铰链反力等。

平衡方程法的计算步骤一般包括以下几个步骤,首先,根据物体受到的外力和约束反力的平衡条件,建立平衡方程;然后,根据平衡方程求解约束反力;最后,对求解结果进行验证和分析。

平衡方程法在实际工程中应用广泛,它不仅可以用于计算约束反力,还可以用于计算物体的平衡状态和受力情况。

二、叠加法。

叠加法是一种常用的计算约束反力的方法,它基于力的叠加原理和平衡条件来计算约束反力。

叠加法的基本原理是将物体受到的外力和约束反力分解为若干个简单的力,然后利用力的叠加原理和平衡条件来计算约束反力。

在实际应用中,可以利用叠加法来计算各种约束反力,如支座反力、铰链反力等。

叠加法的计算步骤一般包括以下几个步骤,首先,将物体受到的外力和约束反力分解为若干个简单的力;然后,利用力的叠加原理和平衡条件来计算约束反力;最后,对求解结果进行验证和分析。

叠加法在实际工程中应用广泛,它不仅可以用于计算约束反力,还可以用于计算物体的受力情况和结构分析。

三、虚功原理。

虚功原理是一种常用的计算约束反力的方法,它基于虚功原理和平衡条件来计算约束反力。

虚功原理的基本原理是根据虚位移和虚功的概念,利用虚功原理和平衡条件来计算约束反力。

在实际应用中,可以利用虚功原理来计算各种约束反力,如支座反力、铰链反力等。

结构的计算简图及受力分析—支座的简化(建筑力学)

结构的计算简图及受力分析—支座的简化(建筑力学)
所以,该支座可以简化为滑动铰支座,其简图及支座反力如图所示。
支座的简化
3 固定(端)支座 既限制构件沿任何方向移动,又限制构件转动的支座。
固定端支座计算简图
支座反力
正交方向的两个力: FAx、FAy限制移动
一个反力偶:
MA限制转动
支座的简化
3 固定(端)支座 如图所示的钢筋混凝土柱:
将柱的下端插入杯形基础预留的杯口中后,用细石混凝土浇筑填实, 当柱插入杯口深度符合一定要求时,可认为柱脚是固定在基础内的, 限制柱脚的水平移动、竖向移动和转动, 因此可简化为固定(端)支座,其简图及支座反力如右图所示。
常见约束类型及约束反力
(3)圆柱铰链约束 约束力作用线通过销钉中心与接触点。 接触点的位置一般不能预先确定, 铰链的约束力方向不定, 通常用两个正交分力表示。
支座的简化
支座:是将结构物与基础或地面连接在一起的装置或构造 支座的作用是把结构物与基础或地面连接起来,使结构物能稳固在地基上 对结构物或构件来说,支座实质上也是一种约束 在对具体结构物进行分析时,当一个构件支承于另一个构件时,其连接处 对前一构件来说也称为支座。 实际结构中,基础对结构的支承形式多种多样,但根据支座的实际构造和约 束特点,在平面杆系结构的计算简图中,支座通常可简化为:固定铰支座、 活动铰支座、固定端支座和定向支座4种基本类型。
支座的简化
1 固定铰支座 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接,并将底板固定在支承物上构成的支座。 固定铰支座计算简图
固定铰支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动, 而不能限制构件绕销钉的转动。 对构件的支座反力如图所示:——正交方向的两个分力
支座的简化
1 固定铰支座
在房屋建筑中,构造要求各不相同,但只要它具有约束两个方向的移动的 性能,而不约束转动,即可视为固定铰支座。

约束反力

约束反力

FA
辊轴支座
A
简图
辊轴支座的约束力:过铰链中心,垂直于支承面, 指向未知。
2-2约束、约束力
固定端支座既限制物体的移动,又限制物体的 转动, 固定端支座的约束力有水平、竖向两个正交 分力和一个限制物体转动的约束力偶 。
A
B
FAy
A
B
FAx M A
A
B
平面: 3个约束力分量。
平面固定端的约束力分析
B
FNB
凸轮与顶杆
A
FNA FNA A
两轮齿啮合
O
G
B FNB
C FNC
几种常见的约束及反力
带孔的构件套在圆轴(销钉)上。 特征:只限制构件间的相对移动。
不限制构件间的相对转动。 (在垂直于轴线的平面内) 传力特点:带孔构件与销钉直接作用。
约束、约束力 铰链约束实例
约束、约束力 铰链约束实例
铰链
FC
FB
几种常见的约束及反力
光滑接触面(平面或曲面)构成的约束。
约束、约束力
光滑面约束实例:
约束、约束力
光滑面的约束力:通过接触点,沿接触面在该点的公法 线,并为压力(指向物体),又称法向反力(正压力)。
公法线
G
A FN
公切线
节圆
20 FN
FN 20 压力角
约束、约束力
车轮与钢轨
光滑点接触:
铰链
约束、约束力
1、光滑圆柱铰链 (中间铰链)约束
两个或两个以上物体上做出相同直径的孔并用一 个圆柱形销钉连接起来,即构成圆柱铰链(又称为中 间铰链)。
圆柱销与销孔铰链连接的构件 Nhomakorabea,
但在垂直于销钉轴线的平面内不能沿任何方向相对

理论力学—常见约束类型及约束反力

理论力学—常见约束类型及约束反力

理论力学—常见约束类型及约束反力
在理论力学中,一个系统中的物体可能受到各种约束,这些约束可以是完全不可动的,也可以是不完全可动的。

约束的类型决定了如何描述系统的运动,并且会导致约束反力的
出现。

下面是一些常见的约束类型及其约束反力的介绍:
1. 几何约束
几何约束是一种完全不可动的约束,即物体在约束条件下无法发生任何运动。

这种约
束通常表示为位置矢量方程,例如两个物体之间的距离总是保持不变。

对于这种约束,约束反力是沿着约束方向的力,其大小足以保持物体保持在约束条件
下静止或者运动。

例如,如果两个物体被保持在一定距离内,则约束反力将保持这个距离
不变。

2. 绳索约束
绳索约束是一种不完全可动的约束,即物体在约束条件下可以沿着绳索的方向运动,
但是不能穿过绳索。

这种约束通常表示为张力方程,例如绳索的张力总是等于重力或其它
作用力的方向。

3. 平面约束
对于平面约束,约束反力是沿着约束面垂直方向的力,其大小足以保持物体在平面上
运动。

这种力通常称为正压力,由于物体压在约束面上而产生。

4. 万向节约束
万向节约束是一种不完全可动的约束,即物体在约束条件下只能在一个平面内的运动,但是可以在该平面内任意运动。

这种约束通常表示为关节方程,例如人体的臂可以以肩关
节(球形)为支点进行运动。

总的来说,不同类型的约束通常具有不同的约束反力,了解这些约束反力对于解决力
学问题非常重要。

约束力和约束反力

约束力和约束反力

在工程实际中,为了求出未知旳约束反力, 需要根据已知力,应用平衡条件求解。为此, 首先要拟定物体旳全部受力情况,即对物体进 行受力分析。反应物体受力状态旳图称为受力 图。
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。
受力分析旳措施: 1.明确研究对象,把所要研究旳物体从约束中解除出来,
小结:
(1) 柔体约束: 拉力
光滑圆柱铰链:2个相互垂直分力
(2) 光滑面约束
固定铰支座:2个相互垂直分力 活动铰支座:1个垂直接触面旳反力
球铰:3个相互垂直分力
(3) 固定端:2个相互垂直分力、1个反力偶 end
文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。
1.4 物体旳受力图
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。
例4:绘制构件及整体受力图(不计自重)。
F C
FC C
A FAx
FA
FAy
B FB
F C
B FB
F′C
FAx A
FA
FAy
完毕
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。
讨论:若左、右两拱都考 虑自重,怎样画出各受力 图?
完毕
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。

固定铰支座


活动铰支座

球铰
1-3 约束及约束反力 文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。
球形铰约束:
经过圆球和球壳将两个构件连接在一起旳约束称为球铰。
1-3 约束及约束反力 文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。 球铰:
约束特点:经过球与球壳将构件连接,构件能够绕球心任意 转动,但构件与球心不能有任何移动.

四种常见约束类型的约束反力

四种常见约束类型的约束反力

四种常见约束类型的约束反力工程中约束的种类很多,对于一些常见的约束,根据其特性可归纳为下列四种基本类型。

一、柔性约束(柔索)1、组成:由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。

2、约束特点:只能受拉,不能受压。

3、约束反力方向:作用在接触点,方向沿着柔体的中心线背离物体。

通常用FT表示。

见图1-8二、光滑面约束(刚性约束)1、组成:由光滑接触面构成的约束。

当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时,可将接触面视为理想光滑的约束。

2、约束特点:不论接触面是平面或曲面,都不能限制物体沿接触面切线方向的运动,而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。

3、约束反力方向:通过接触点,沿着接触面公法线方向,指向被约束的物体,通常用FN表示。

三、光滑圆柱形铰链约束1、组成:两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔,用一圆柱形销钉连接起来,在不计摩擦时,即构成光滑圆柱形铰链约束,简称铰链约束。

2、约束特点:这类约束的本质为光滑接触面约束,因其接触点位置未定,故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。

通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。

如图1-10所示。

3、铰链约束分类:这类约束有连接铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。

(1)连接铰链(中间铰链)约束两构件用圆柱形销钉连接且均不固定,即构成连接铰链,其约束反力用两个正交的分力Fx和Fy表示,2. 固定铰链支座约束如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连,便构成固定铰链支座,其约束反力仍用两个正交的分力Fx和Fy 表示., 如图1-11所示。

固定铰支座的几种表示3.活动铰链支座在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。

在铰链支座的底部安装一排滚轮,可使支座沿固定支承面移动,这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同,其约束反力必垂直于支承面,且通过铰链中心。

见图1-12四、固定端约束固定端约束能限制物体沿任何方向的移动,也能限制物体在约束处的转动。

《约束和约束反力》课件

《约束和约束反力》课件
和大小。
计算过程中需要考虑物体的运动 状态,如静止、匀速运动或加速 运动等,以确定约束反力的作用
点。
根据约束类型和物体运动状态, 利用力学原理计算约束反力的大
小和方向。
多个约束反力的计算
在多个约束作用下,需要分别 计算每个约束反力的大小和方 向。
确定每个约束的类型和物体在 该约束下的运动状态,以便正 确计算约束反力。
03
约束反力
约束对被约束物体产生的 阻碍其运动的力。
约束反力的特点
总是与约束的运动方向相 反。
约束反力的作用点
作用在被约束物体的接触 点上。
约束反力的分类
01
柔性约束反力
由于柔性约束只能限制被约束物体在某个平面内的运动,因此柔性约束
反力作用在被约束物体的接触点上,并垂直于接触面。
02
刚性约束反力
由于刚性约束可以限制被约束物体在任意方向上的运动,因此刚性约束
提供反馈,提高飞机的稳定性和机动性。
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THANKS
航空航天工程中的应用
在航空航天领域,约束反力对飞行器的性能和安全性具有 重要影响。例如,机翼受到空气的约束反力,这种约束反 力对机翼的气动性能和稳定性起着关键作用。
在火箭设计中,底部推进器受到燃料燃烧产生的约束反力 ,这种反力推动火箭升空。火箭设计需要精确计算和控制 这种约束反力的方向和大小,以确保火箭能够准确进入预 定轨道。
约束反力在工程中的应用
机械工程中的应用
约束反力在机械工程中起着至关重要的作用,它能够限制机 器部件的运动,确保机器的正常运转。例如,在汽车发动机 中,曲轴上的曲柄滑块机构受到一定的约束反力,限制曲轴 的转动角度,保证活塞的正常往复运动。
在机械设计中,工程师需要充分考虑各种约束条件,合理设 计机器的结构和运动方式,以最大程度地减小约束反力对机 器性能的影响。

建筑工程技术 教材 工程中常见的约束与约束反力

建筑工程技术 教材 工程中常见的约束与约束反力

物体的受力分析
二、 工程中常见的约带等用于阻碍物体的运动时,都称 为柔体约束。
物体的受力分析
2 光滑接触面约束 物体与其它物体接触,当接触面光滑,摩擦力很小可以忽略 不计时,就是光滑接触面约束。
物体的受力分析
3 圆柱铰链约束 圆柱铰链简称铰链。是由一个圆柱形销钉插入两个物体的 圆孔中构成,并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。
物体的受力分析
圆柱铰链的约束反力是垂直于销钉轴线并通过销钉中心, 而方向不定(图b)。圆柱铰链的简图如图c所示。
圆柱铰链的约束反力可用一个大小与方向均未知的力表示, 也可用两个相互垂直的未知分力来表示,如图d所示。
物体的受力分析
4 链杆约束 两端用铰链与物体分别连接且中间不 受其它力的直杆称为链杆约束。 链杆约束对物体的约束反力沿链杆的轴 线,而指向未定。

工程力学:约束和约束反力

工程力学:约束和约束反力
FA
FA
约束特点 能绕铰接点转动,能水平移动,不能竖直移动 滑块式: 垂直于支承面,指向待定。
约束反力 一个力, 链杆式:沿链杆轴线,指向待定。
6. 固定端支座
约束特点 不能水平移动,不能竖直移动,也不能转动 约束反力 两个相互垂直的力Fx和Fy,指向待定。
一个力偶M,转向待定。
固定端支座
FAx
3.光滑圆柱铰链约束(铰链、销钉)
FN
FN
(孔)
(含销钉)
支座 把结构与基础联结起来的装置。
固定铰支座
活动铰支座 固定端支座
4. 固定铰支座
约束特点 只能绕铰接点转动,不能水平移动,也不能竖直移动 约束反力 两个相互垂直的约束反力
Fx和Fy,指向待定。
5. 活动铰支座
(滑块式) (链杆式)
约束和约束反力
(飞机) (火车)
自由体 非自由体
约束:对非自由体的位移起限制作用的物体. FT 约束力:约束对非自由体的作用力.
大小: 待定 ? 计算! 方向: 方位、指向 作用点:接触处
① 荷载:主动力,已知的√
物体受力 ② 约束反力:被动力,未知的?
FT
FN W
FAx
MA FAy
1. 柔索约束 (一个方向确定的力)
两个正交力 一个力偶
FAx MA FAy
MA
FAy FAx
MA
FAy
固定铰支座
可动铰支座
FA
固定端支座
(1) 柔索
FT 沿柔体轴线、背离物体
(2) 光滑接触面 FN 沿公法线、指向物体
滑块式
链杆式
A
(3) 活动铰支座
垂直于支承面
FA
沿链杆轴线 一个力

简述工程上经常遇到的四种约束类型及确定约束方向的方法

简述工程上经常遇到的四种约束类型及确定约束方向的方法

简述工程上经常遇到的四种约束类型及确定约束方向的方法简工程上经常遇到的四种约束类型及确定约束方向的方法:1.柔体约束。

由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束。

由于柔体只能限制物体沿柔体伸长方向运动,故只能承受拉力约束反力特点:作用点在柔体与被约束物体接触处,作用线沿柔体中心方向背离被约束物体。

柔体约束只能承受拉力2.光滑接触表面的约束。

光滑接触面约束时,不论接触面形状如何,都不能限制物体沿接触面切线方向运动,而只能限制物体沿接触面公法线方向运动约束反力的特点:通过接触点,沿接触面公法线方向指向被约束物体3.光滑铰链约束。

铰链:它是工程中常见的约束,有两个钻有圆孔的构件和圆柱形销子所构成此类约束只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内移动而不能限制绕销钉转动约束反力的特点当外力作用在垂直销钉轴线的平面内时,约束反力过铰链的中心,指向不定,可以用正交分解的两个分力来表示(1)固定铰链支座(2)活动铰链支座该约束是在铰链支座与光滑支撑面之间,装有几个辊轴而构成的,又称辊轴支座。

滚动支座的约束性质与光滑面约束相同,其约束反力必垂直于支撑面,且通过铰链中心(3)铰链连接(中间铰)若构成铰链的两构件都可绕销钉转动,这种铰链为铰链连接。

其约束反力特点与固定铰支座相同。

用过铰链中心、正交分解的两个反力表示4)球铰链约束。

圆球和球壳连接构成球铰链约束。

此类约束限制球心任何方向的位移。

其约束力通过球心,但方向不能确定,通常由三个正交分量表示4.轴承约束。

(1)滑动轴承轴颈与轴承是两个光滑面接触,轴承不能限制轴沿轴线方向运动。

约束反力在垂直轴线平面内通过轴心,通常用两个互相垂直的分力表示(2)滚动轴承(向心轴承、径向轴承):对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。

确定约束方向的方法:1、柔体约束约束反力的方向沿着柔体中心线背离被约束的物体,通常用字母T表示。

2、光滑接触面约束约束反力的方向沿着接触点的公法线,指向被约束的物体,通常用字母N表示。

常见的约束类型

常见的约束类型
1)固定铰链支座
3.固定部分
图1-22固定铰链支座ﻫ
ﻫ图1-23ﻫ2)活动铰链支座ﻫ该约束是在铰链支座与光滑支撑面之间,装有几个辊轴而构成的,又称辊轴支座。滚动支座的约束性质与光滑面约束相同,其约束反力必垂直于支撑面,且通过铰链中心
ﻫ图1-24活动铰链支座
3)铰链连接(中间铰)ﻫ若构成铰链的两构件都可绕销钉转动,这种铰链为铰链连接。其约束反力特点与固定铰支座相同。用过铰链中心、正交分解的两个反力表示ﻫ ﻫ图1-25铰链约束ﻫ4)球铰链约束
常见的约束类型
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约束和约束反力
1.限制物体位移的周围物体称为该物体的约束.(放在桌子上的书,轨道支撑车轮,轴承限制轴)
2.结束物体的作用称为该物体的约束反力.(桌子对书,轨道对车轮,轴承对轴的作用力)
图1-31固定端约束反力
6.二力杆(连杆)ﻫ二力杆:只受两个力作用而处于平衡的杆件
约束反力特点:
两个力必沿这两个力作用点的连线,指向不定。只能承受拉压
圆球和球壳连接构成球铰链约束。此类约束限制球心任何方向的位移。其约束力通过球心,但方向不能确定,通常由三个正交分量表示
图1-26球铰链约束ﻫ5.固定端约束
房屋的凉台、车床的刀具夹持端等,它们既不能转动也不能移动,所以既有三个方向的约束反力,也有三个方向的约束反力偶
ﻫ图1-30固定端约束
ﻫ在平面中表示为:两个正交分解的反力和一个反力偶ﻫ
ﻫ图1-19光滑接触面约束ﻫ
图1-20齿面约束
约束反力的特点:通过接触点,沿接触面公法线方向指向被约束物体
3.光滑铰链约束

2约束类型及其反力

2约束类型及其反力

1.柔体约束 绳索、链条、皮带。只承受拉力,不受压力。 约束力沿柔体的中线,背离受力物体,用符号FT表示
如图a所示起吊机起吊重物
FT
A
a) G
B
FT1 A G
FT2 B
约束力作用于切点,沿柔 体中线,背离轮子。
FT2
O1
F'T2
O2 b)
O1
O2
FT1
F'T1
2.光滑面约束 只限制了物体沿接触面公法线方向的运动。 约束力沿接触面的公法线,指向受力物体。用符号FN表示。
B FAx A FAy
C D FND

一、约束和约束力
结Байду номын сангаас
限制物体运动的周围物体称为约束。限制物体运动或运动趋 势的反作用力称为约束力。 二、常见约束的力学模型 常见约束的约束模型—为柔体、光滑面、光滑铰链和固定端。 1.柔体约束 2.光滑面约束 3.铰链约束 约束力沿柔体的中线,背离受力物体。 约束力沿接触面的公法线,指向受力物体。 铰链分为中间铰、固定铰和活动铰。
如图a所示重为G的 圆柱工件放在v形槽内
A a)
B
A
G
B
FNA
FNB
图b所示重为G的 工件AB放入凹槽内
A B b)
C FNA
A G B FNB
C
FNC
3.铰链约束 用圆柱销钉连接的两构件称为铰链 。
FNY FNX FNY FNX
F
F
1)中间铰 只限制了相对移动,不限制绕圆柱销的相对转动。 2)固定铰支座 限制了随意移动,不限制绕圆柱销的转动。 中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心,方向不定。 通常用FNx,FNy表示。

约束和约束反力

约束和约束反力
反力分析
在机械系统中,约束反力是由于约束 对被约束物体产生的反作用力。通过 分析这些反力,工程师可以了解系统 中的受力情况,进一步优化设计。
建筑结构中的约束和反力
约束类型
建筑结构的约束通常包括固定约束、铰链约束、弹性约束等 。这些约束确保了建筑结构的稳定性,抵抗外部载荷。
反力分析
在建筑结构中,反力主要来自于地基、梁、柱等部分的相互 作用。工程师通过计算和分析这些反力,可以确保建筑的安 全性和稳定性。
02 常见约束类型
固定约束
定义
固定约束是指限制物体在某一点上的 所有自由度,使其无法移动或转动的 约束。
特点
应用
固定约束常用于固定机器部件、桥梁、 建筑物等,以保持其位置不变。
固定约束限制了物体的全部自由度, 使得物体无法发生任何位移或转动。
滑动约束
定义
滑动约束是指限制物体在某一直 线或平面上的移动,使其只能沿
相反的弹性力。
应用
弹性约束常用于减震、缓冲、平 衡等场合,如弹簧减震器、气瓶
压力调节等。约束力,其大小和方向都不随物体
的位移或转动而改变的约束。
特点
02
刚性约束力的大小和方向是固定的,它与物体的运动状态无关。
应用
03
刚性约束常用于固定连接、铰链连接等场合,以限制物体的运
动。
单个约束反力的计算
确定约束类型
根据约束的性质,确定约束类型,如固定约束、滚动约束等。
确定约束反力的方向
根据约束的性质和物体运动状态,确定约束反力的方向。
计算约束反力的大小
根据物体运动状态和约束类型,计算出约束反力的大小。
多个约束反力的计算
分析系统约束类型和物体运动状态

约束和约束反力

约束和约束反力
当物体相对于另一物体有运动趋势时,销钉与圆孔壁便在某处光滑接触, 由光滑接触面约束反力的特点可知,销钉反力一定通过接触点,如图2-29c所示。 但由于接触点的位置一般ห้องสมุดไป่ตู้能预先确定,所以约束反力的方向也不能预先确定。 也就是说,圆柱铰链的约束反力FC在垂直于销钉轴线的平面内,通过销钉中心, 方向未定。因此,在实际分析时,通常将FC分解为两个相互垂直的分力FCx和 FCy,两个分力的指向可作任意假设,如图2-29d 所示。
图2-31
可动铰支座
在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个锟轴,使支座可沿支承面移动, 这种约束构成了可动铰支座,又称锟轴支座。其构造示意图如图2-32a所示,结 构简图如图2-32b 所示。
可动铰支座只能限制物体沿垂直于支承方向的移动。所以,可动铰支座的 约束反力FA通过销钉中心,垂直于支承面,指向未定但可作假定,如图2-32c 所示。
约束类型包括柔性约束、光滑接触面约束、圆柱铰链约束、链杆 约束、固定铰支座、可动铰支座、固定端支座。
柔性约束
诸如绳索、链条和皮带等柔性物体用于限制物 体运动时,称为柔性约束。
这类约束只能限制物体沿着柔性约束伸长的方 向运动,所以其约束反力通过接触点,方向沿着柔性 约束中心线背离物体,即为拉力。柔性约束反力通常 用FT 表示,如图2-27所示。
图2-29
链杆约束
杆两端与其他物体用光滑饺链连接,杆中间不受力,且不计杆自重的杆件, 称为链杆。
如图2-30 所示的支架,横杆AB在A端用铰链与墙连接。BC杆不论是直杆还 是曲杆,均可以看成是AB 杆的链杆约束。
链杆只能限制物体沿着链杆中心线方向靠近或离开。按作用与反作用定律, 链杆对物体的约束反力的作用线沿链杆两铰链中心的连线,其指向未定。由于 链杆只在两铰链处受力,因此又称为二力杆。
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四种常见约束类型的约束
反力
This manuscript was revised on November 28, 2020
四种常见约束类型的约束反力
工程中约束的种类很多,对于一些常见的约束,根据其特性可归纳为下列四种基本类型。

一、柔性约束(柔索)
1、组成:由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。

2、约束特点:只能受拉,不能受压。

3、约束反力方向:作用在接触点,方向沿着柔体的中心线背离物体。

通常用FT表示。

见图1-8
二、光滑面约束(刚性约束)
1、组成:由光滑接触面构成的约束。

当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时,可将接触面视为理想光滑的约束。

2、约束特点:不论接触面是平面或曲面,都不能限制物体沿接触面切线方向的运动,而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。

3、约束反力方向:通过接触点,沿着接触面公法线方向,指向被约束的物体,通常用FN表示。

三、光滑圆柱形铰链约束
1、组成:两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔,用一圆柱形销钉连接起来,在不计摩擦时,即构成光滑圆柱形铰链约束,简称铰链约束。

2、约束特点:这类约束的本质为光滑接触面约束,因其接触点位置未定,故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。

通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。

如图1-10所示。

3、铰链约束分类:这类约束有连接铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。

(1)连接铰链(中间铰链)约束
两构件用圆柱形销钉连接且均不固定,即构成连接铰链,其约束反力用两个正交的分力Fx和Fy表示,2. 固定铰链支座约束
如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连,便构成固定铰链支座,其约束反力仍用两个正交的分力Fx和Fy表示., 如图1-11所示。

固定铰支座的几种表示
3.活动铰链支座
在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。

在铰链支座的底部安装一排滚轮,可使支座沿固定支承面移动,这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同,其约束反力必垂直于支承面,且通过铰链中心。

见图1-12
四、固定端约束
固定端约束能限制物体沿任何方向的移动,也能限制物体在约束处的转动。

所以,固定端A处的约束反力可用两个正交的分力FAX、FAY和力矩为MA的力偶表示。

见图1-13。

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