2018年安徽省安庆市中考数学一模试卷

2018年安徽省安庆市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．﹣3的绝对值是（）

A．﹣3 B．﹣C．D．3

2．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

3．如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（）

A． B．C．D．

4．在“百度”搜索中输入“新版中小学生则”，相关结果约1660000个，这个数据可用科学记数法表示为（）

A．166×104B．1.66×105C．1.66×106D．0.166×107

5．下列图形中对称轴的条数为4的图形的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1=55°，则∠2的大小是（）

A．25°B．30°C．35°D．40°

7．如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：

根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为（）

A

．0.6

B ．0.5

C ．0.45 D．0.4

8．如图，在▱ABCD中，∠A=65°，DE⊥AB，垂足为点E，点F为边AD上的中点，连接FE，则∠AFE 的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，BC=3，以点C为圆心，BC的长为半径的⊙C交AB于点D，交AC于点E，则（劣弧）的长为（）

A．πB．πC．πD．π

10．将一些相同的图形“●”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中“●”的个数，若第n个图形中有272个“●”，则n的值是（）

A．88 B．89 C．90 D．91

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．因式分解：x3﹣xy2=．

12．计算：2xy2﹣3xy2=．

13．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为．

14．在矩形纸片ABCD中，AB=16，AD=12，点P在边AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长可能为．（把所有正确结论的序号都选上）①5；②6；③8；④9．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：+（﹣）﹣2﹣|1﹣|

16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．

（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；

（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．

18．某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：

根据图表信息，回答下列问题：

（1）该班共有学生人；表中a=；

（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．已知抛物线C：y=x2﹣4x+3．

（1）求该抛物线关于y轴对称的抛物线C1的解析式．

（2）将抛物线C平移至C2，使其经过点（1，4）．若顶点在x轴上，求C2的解析式．

20．我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域．其A、B、C三点的坐标数据如表：

（1）A点与B或C两点的经度差为（单位：度）．

（2）通过测量发现，∠BAC=95°，∠BCA=30°，已知北纬31°00′（即点A所在的纬度）处两条相差1°的经线之间的实际距离为96km．我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务，飞行速度为30km/min，求飞机沿东经125°经线方向从B点飞往C点大约需要多少时间．（已知tan35°=0.7，tan55°=，结果保留整数）

六、（本题满分12分）

21．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB 上的动点，将△ADE沿DE所在的直线折叠得到△A1DE．

（1）当点A1落在边BC（含边BC的端点）上时，折痕DE的长是多少？（可在备用图上作图）（2）连接A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值．

七、（本题满分12分）

22．某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，园林管理处还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类：A 类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式；

（2）设一年中进园次数为x，分别写出购买B、C两类年票的游客全年的进园购票费用y与x的函数关系；当x≥10时，购买B、C两类年票，哪种进园费用较少？

（3）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类门票进园的费用最少．

八、（本题满分14分）

23．如图①，平行四边形ABCD中，AB=AC，CE⊥AB于点E，CF⊥AC交AD的延长线于点F．（1）求证：△BCE∽△AFC；

（2）连接BF，分别交CE、CD于G、H（如图②），求证：EG=CG；

（3）在图②中，若∠ABC=60°，求．