全集补集的概念

全集补集的概念
一、知识要点：
1．全集的概念
2．补集的概念
3．补集的表示 （1）{}U C A x x U x A =∈∉且 （2）Venn 图表示
4．补集的性质
（1）U A A U =ð （2）U A A =∅ð
（3）U U C = ∅ （4） U C ∅ =U （5） )U U C C A A =（
二、例题选讲：
例1：已知集合U ＝{}10,x x x N ≤∈且{|A x x =是6的正约数}，则U C A = ．
例2：集合U ＝{1，2，3，4，5，6}，A={2，3，a},U C A ＝{1，5，4}，则a= ．
例3：已知全集U ={}
44,,x x x Z -≤≤∈22{1,1,3}A a a =-+-， {3,1,1}B a a a =--+，且{2}A B =-，则()U C A B = ．
例4：用集合的交、并、补表示图中集合阴影部分：
A
B
C
例5：已知集合U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}且（U C A ）∩B ＝{2}，
（U C A ）∩（U C B ）＝{4，6，8}，求集合A ，B ．
例6：已知全集U ＝{}(,),,x y x R y R ∈∈ 集合A ＝4(,)3,2y x y x ⎧
-⎫=⎨⎬-⎩⎭
B ＝{}
(,)32,x y y x =- 则（U C A ）∩B ＝_________．
A B C
U
A
B C
三、练习题选：
1．设集合}7,5,4,2,1,0{=A ，}9,8,6,3,1{=B ，}8,7,3{=C ，则C B A )(= ．
2．设全集{}4,3,2,1,0=U ，集合{},3,2,1,0=A 集合{},4,3,2=B 则=)()(B C A C U U
A ．{}0
B ．{}1,0
C ．{}4,1,0
D ．{}4,3,2,1,0
3．设全集是R ，{}
R x x x M ∈+≤=,21，{}4,3,2,1=N ， 则=N M C R )(（ ） A ．{}4 B ．{}4,3 C ．{}4,3,2 D ．{}4,3,2,1
4．设}4,3,2,1{=S ，且},0|{2S x b ax x x M ∈=++=，若}41{，=M C S ．
则=ab ．
5．若集合}2,1{=A ，}4,3{=A C U ，}0|{2=++=n mx x x B ，}3,1{=B C U ．
则=+n m ．
6．设全集},2|{+∈==N n x x U n ，若},4|{+∈==N n x x A n ，则A C U = ．
7．设R U =，{}0122=++=px x x A ，{}052=+-=q x x x B ，
{}4)(=B C A U ，{}2)(=B A C U ，则=+q p ．
8．设全集{}R y x y x U ∈=,),(，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--=123
),(x y y x M ，
{}1),(+≠=x y y x N ，那么)B (C A)(C U U =（ ）
A ．φ
B ．{})3,2(
C ．)3,2(
D ．{}1),(+=x y y x
9．设全集U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{}250,x U x x q ∈-+=求q 的值和U C A
10．设M 、P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为},|{P x M x x P M ∉∈=-，
)(P M M --等于（ ）
A ．P
B ．P M
C ．P M
D ．M
11．满足条件{}{}6,5,4,3,2,12,1⊆⊂X 的集合的X 个数是（ ）
A ．15
B ．16
C ．31
D ．32
12．全集},,,,{e d c b a U =，},{b a A =，A C B U ⊆，则集合B 的个数是（ ）
A ． 5
B ． 6
C ． 7
D ． 8
13．若}5,4,2{}4,2{=A ，则满足条件的A 的个数是 ．
14．设}5,4,3,2,1{=A ，A M ⊆，且M a ∈时，M a ∈-6，则满足条件集合M 的个数是 ．
A ． 1
B ． 3
C ． 5
D ． 7
15．已知集合}4,3,2,1{=A ，A B ⊂，且B A ∈1，B A ∉4，满足条件的集合B 的个数是 ．
16．满足},{b a B A = 的集合B A 、的组数是 ．
17．设集合{1,0,1}{0,1}A -=，{2,0,2}{2,0,1,2}A -=-，则满足上述条件的集合A 的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
18．设是U 全集，集合Q P 、满足Q P ⊂，则下面的结论错误的是（ ）
A ．Q Q P =
B ． U Q P
C U = )(
C ．φ=)(Q C P U
D ．P C Q C P C U U U =)()(。