探索三角形相似的条件(二)

教学设计

备课日期： 2018年5 月 8日

第三环节：目标导向，自然引人

内容：

以四人为一组，合作探究、交流展示：

1.画△ABC 与△A ’B ’C ’，使∠A=∠A ’，C

A AC

B A AB ''=''都等于给定的值k 。设法比较∠B 与∠B ’的大小（或∠

C 与∠C ’）。△ABC 和△A ’B ’C ’相似吗？

2.改变k 值的大小，再试一试。

由学生归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3.如果△ABC 与△A ’B ’C ’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？

由学生归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。

第四环节：设问质疑，探究尝试

2 50° ) E D F 1.6 50° ) 4

A

B C 3.2 A

E

例2：如图，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的点。 AE=1.5，AC=2，BC=3，且

4

3AB AD ，求DE 的长。 解：（略）

第五环节：变式训练，巩固提高

内容：

1. 如图，A ，B 两点被池塘隔开，为测量A ，B 两点间的距离，在池塘边任选一点C ，连接AC ，BC ，并延长AC 到D ，使CD=21AC ，延长BC 到E ，使CE ＝=21BC ，连接DE ，如果测量DE=20m ，那么AB=2×20=40m 。你知道这是为什么吗？

2. 课本 随堂练习

第六环节：总结串联，纳入系统；

内容：

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

2.你还有哪些困惑？

第七环节：达标检测，反馈矫正

1.如图，（1）若=AB

AE ________,则△ABC ∽△AEF ；（2）若∠E ＝________，则△ABC ∽△AEF 。

2.如图,∠A=52°,AB=2.5,AC=5.5,△DEF 中,

∠E=52°,DE=7,EF=3,•△ABC•与△EDF 是否相似?为什么?

52︒ 5.52.5C B A

52︒3

7D E

F

布置作业：

1.（必做题）课本习题1、2、3

2.（选做题）

（1）课本习题4

（2）如图，正方形ABCD 中，E 为AB 中点，BF ＝4

1BC ，那么图中与△ADE 相似的三角形有___________.