第三章 晶体缺陷 (六)

AB，BC，CA… …… BA， AC，CB… ……
面心立方晶体： ……
密排六方结构：……
第第一层为 A，第二层放在 B位置，第三层 放在C 位置，第 四层在放回A位 置。{111}面 …ABCABC… 顺序排列，这就 形成面心立方结 构。
例题 一
试分析在fcc中，下列位错反应能否进行?并指 出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新 位错能否在滑移面上运动？
a a a [101 ] [ 1 21] [111 ] 2 6 3
a a a a 2 [10 1 ] [ 1 21] [11 1 ] 2 6 3 a b2 a a a a 6 [303] [ 1 21] [222] [11 1 ] 6 6 6 3 a b3 3 2 b12 b2 b1
（4）面角（Lomer－Cottrell）位错：
两全位错，在外力作用下滑移后： [1] 在两个面交线发生反应进行洛玛反应 [2] 在各自面分解 形成扩展位错 [3] 两扩展位错移动反应形成压杆位错。 结果在两个{111}面之间的面角上,形成由三个 不全位错和两个层错所构成的组态,称为Lomer— Cottrel位错，又称面角位错。
练习
(2)Frank不全位错(Frank partial dislocation):
负Frank不全位错—抽出型
正Frank不全位错—插入型 b = a/3<111>，纯刃型，伯氏矢量垂直于层错面
弗兰克不全位错的形
成：在完整晶体中局
<111>
部抽出或插入一层原 子所形成。 （只能攀 移，不能滑移。）
抽去一层密排面形成的弗兰克不全位错
3. 不全位错：伯氏矢量小于点阵矢量的位错
(1) Shockley不全位错 (Shockiey partial dislocation): 1 伯氏矢量： b 121 6
如果上面B层原子有一部分只滑移了第一步，即滑动了 而另一部分则不滑动。这样在滑移了一次的区域和未滑移 区域的边界M处就形成了一个柏氏矢量小于滑移方向上原 子间距的分位错，称其为肖克莱不全位错（或分位错）。 根据其柏氏矢量与位错线的角度关系可以是纯刃型， 纯螺型或混合型的。肖克利不全位错的形成：原子运动导 致局部错排
问题：位错都以密排方向的平移矢量存在吗？
若柏氏矢量不是晶体的平移矢量，当这种位错扫过后，位 错扫过的面两侧必出现错误的堆垛，称堆垛层错。若这些错排 不导致增加很多能量，则这种位错是可能存在的，称部分位错 (不全位错)。
伴随的新现象： 部分位错必伴随有层错，即部分位错线是层错的边界线。
单位位错 ( dislocation):柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错
2 a 2 6 (1) 2 2 2 12 a 6 3 12 12 (1) 2 a 3 b32 12 0 (1) 2
例题 二
在A1的单晶体中，若(111)面上有一位错 (111) 面上的位错 b a [011]发生反应时，
2
a b [101 ] 与 2
利用Thompson四面体可确定fcc结构中的位错反应。
111 ( ), 11 1 1 A( 0) , B ( 0 ) , 11 663 D(000) C (0 ), 22 2 2 22 111 1 1 1 (6 3 6), ( ), 366 111 ( ) 333
(11 ) 1
(111)
位错反应可以向右进行
（2）新位错为面心立方点阵的单位位错，其位错线为（111） 与（11-1）两个晶面的交线[-110]，新位错为刃型位错，其 滑移面为（001），对于面心立方点阵，这新位错为固定位错。
6. 其他晶体中的位错（不做要求）
(1) bcc 滑移面有{111} {112} {113} 单位位错 b = a/2〈111〉 bcc中易发生交滑移，没有扩展位错，没有位错 分解 (2) hcp 全位错 (3) 关于离子晶体的位错、共价晶体中的位错、高分 子晶体中的位错请参考教材及有关资料。
2 2 2 2 2 1 2 a) a a bi ( i 2 4 2 2 6 2 1 2 a) 2 a bj ( j 6 3 2 2 bi b j
扩展位错：一对不全位错及中间夹的层错 Extended dislocation
A B
A
b1 C
b b2
肖克利不全位错特点： （1）位于孪生面上，柏氏矢量沿孪生方向，且小于孪生方向上的 原子间距： （2）根据其伯氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯刃型， 也可以是纯螺型或混合型。 （3）不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层错区和无层 错区的边界 （4）只有通过局部滑移形成。即使是刃型肖克利不全位错也不能 通过插入半原子面得到，因为插入半原子面不可能导致大片层错 区。 (5) 即使是刃型肖克莱不全位错也只能滑移，不能攀移，因为滑移 面上部（或下部）原子的扩散不会导致层错消失，因而有层错区 和无层错区之间总是存在着边界线，即肖克利不全位错线。 (6) 即使是螺型肖克利不全位错也不能交滑移，因为螺型肖克利不 全位错是沿〈112〉方向，而不是沿两个{111}面（主滑移面和交滑 移面）的交线〈110〉方向，故它不可能从一个滑移面转到另一个 滑移面上交滑移。
抽出型层错 A B C B C A …… ……
插入型层错 A B C B A B C A …… ……
密排六方结构：…… 抽出型层错 B A B A C B A C …… …… 插入型层错 B A B A C B C B …… ……
基本概念：
单位位错 ( dislocation)，全位错(perfect dislocation)， 不全位错(部分位错 partial dislocation)
已知为使位错自身能量最低，大多数晶体中的全位错 的柏氏矢量是最短的平移矢量，如，简单立方为a<100>， 面心立方为a<110>/2，体心立方的a<111>/2，密排六方的 a<11-20>/3。
(111)
1、四面体的4个面即为4个可能的滑移面：
(111), ( 1 11), (1 1 1), (11 1 )
2、四面体的6个棱边代表12个晶向，即为面 心立方晶体中全位错12个可能的伯氏矢量。 3、每个面的顶点与其中心的连线代表24个1/6＜ 112＞型的滑移矢量，它们相当于面心立方晶体 中可能的24个肖克莱不全位错的伯氏矢量。 4、 4个顶点到它所对的三角形中点的连线代表8个1/3＜111 ＞型的滑移矢量，它们相当于面心立方晶体中可能有的8个 弗兰克不全位错的伯氏矢量。 5、4个面中心相连即，，，，，为1/6＜110＞ 是压杆位错
典型晶体结构中单位位错的伯氏矢量
全位错Perfect dislocation ：把伯氏矢量等于点阵矢量 （整数倍）的位错
b n1a n2b n2c
For FCC 1 b 110 2
把伯氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为“不 全位错”，或称为“部分位错”
第 三 章 晶 体 缺 陷 （六）
— 实际晶体结构中的位错
烟台大学 秦连杰 E-mail：lianjieqin@126.com
3.2.6 实际晶体结构中的错位
1、实际晶体中位错的伯氏矢量
实际晶体中位错的伯氏矢量不是任意的，必须符合晶 体的结构条件和能量条件
结构条件：伯氏矢量大小与方向，必须连接一个原子平衡 位置到另一个原子平衡位置 能量条件：位错能量E∝b2 , 伯氏矢量越小越稳定
4. 位错反应(dislocation reaction) ：
位错间的相互转化(合成或分解)过程。 位错反应满足条件： (1)几何条件 伯氏矢量守恒性 即： ∑bb = ∑ba (2)能量条件 反应过程能量降低 即：∑︱bb︱² ∑ ︱ ba︱ ² ﹥
5. fcc晶体中的位错
(1) Thompson四面体Thompson’s tetrahedron
金属
堆垛层错能 (J/m2)：
形成层错时几乎不产生 点阵畸变，但他破坏了晶体 的完整性和正常的周期性， 使电子发生了反常的衍射效 应，使晶体能量增加
层错能 不全位错的平衡 γJ/m2) 距离d（原子间距）
层错能 不全位错的平衡 金属 2) 距离d（原子间距） γJ/m
铝 镍 钴
0.20 0.25 0.02
1.5 2.0 35.0
银 金 铜
0.02 0.06 0.04
12.0 5.7 10.0
3. 不全位错：伯氏矢量小于点阵矢量的位错
堆垛层错能一般来说比较低。实际上，层错终止在晶体 内部所形成的边界就是不全位错。在面心立方晶体中有两种 类型的不全位错。fcc中的全位错滑移时原子是如何运动见图 所示 。 1 图中所示是面心立方晶体（111）面上单位位错 2 [110] 在切 [ 应力作用下沿着(111)、110] 在A层原子面上滑动的情况。可以 看出：B层原子直接沿[110]方向从B1位置滑到相邻的B2位置时 会和相邻的A层原子发生显著的碰撞，使晶体发生较大的局部 畸变，能量显著增加。因此，从能量角度上考虑，B层原子的 1 有利滑动路径应该是分两步：第一步通过 6 [121] 滑移到C位置， 1 第二步再通过6 [211] 的滑移从C位置滑移到相邻的B2位置，由于 每步滑移过程中B原子都是从两个A原子之间通过，因而引起 A原子的位移（或晶体局部畸变）最小，能量的增加也最小。
1 [ 211] 6 1 [1 2 1] 6
1 1 1 [ 1 10] [ 211] [ 1 2 1 ] 2 6 6
2. 堆垛层错
正常堆垛顺序 fcc：ABCABC·· ·· ··
hcp：ABABAB·· ·· ·· 堆垛层错（stacking fault）：实际晶体结构中上述密 排面的正常堆垛顺序遭到破坏或错排，有两类： （1）抽出型层错 （2）插入型层错 堆垛层错能： 为产生单位面积层错所需的能量。 面心立方晶体：ABCABCABC… ABCABCABC… ABABAB… ……
Thompson四面体及记号
(2)扩展位错(extended/split dislocation)：
1 b AB [ 1 10] 2 1 1 1 [ 1 10] [ 211] [ 1 2 1 ] 2 6 6
C B B
[112]
面心立方晶体中(111)面上全位错a/2[110]的分解
(1)写出上述位错反应方程式，并用能量条件判明位错 反应进行的方向， (2)说明新位错的性质；
解：(1)
a a a [101] [011 [110] ] 2 2 2 a 2 2 b1 1 0 (1) 2 a 2 2 a 2 b2 0 12 12 a 2 2 a 2 2 2 b3 1 1 0 a 2 2
A B A
B A
A
1 b: [ 1 10] 2 1 b1 : [ 2 11] 6 1 b2 :源自文库[ 1 2 1 ] 6
a：扩展位错的宽度
从前面已知，两个平行不全位错之间的斥力为
r为两不全位错的间距
当层错的表面张力与不全位错的斥力达到平衡时， 两不全位错的间距r即为扩展位错的宽度d，
面心立方晶体中的扩展位错
b：扩展位错的束集：外力作用下收缩为原来全位错的 过程。
面心立方晶体中的扩展位错
扩展位错在障碍处束集
c：扩展位错的交滑移：扩展位错 （原滑移面）→ 束 集 → 全螺位错 → 转移分解 → 扩展位错（另一滑 移面）
扩展位错的交滑移过程
（3）位错网络Dislocation network
实际晶体中,当存在几种柏氏矢量的位错 时，有时会组成二维或三维的位错网络