人教版七年级下知识点试题精选-关于无理数

七年级下册关于无理数

一．选择题（共20小题）

1．下列四个数中，无理数是（）

A．3.14 B．0.33030030003…

C．0.3333… D．

2．下列各式化简结果为无理数的是（）

A．B．（﹣1）0C．D．

3．下列说法正确的个数是（）

①无理数是实数；

②无理数是带根号的数；

③无理数是无限不循环的小数；

④无理数有有限个小数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．以下七个数中：①﹣；②0.305；③；④﹣0.102030405…；⑤；⑥；

⑦．其中是无理数的是（）

A．①③⑦B．①④⑥C．②⑤⑥D．④⑤⑥

5．在下列各数中是无理数的有（）

﹣0.333…，，，，﹣π，2.010010001，4.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．在实数，0，，﹣3.14，π+3，2.313113111…中无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列实数中无理数是（）

A．0 B．πC．D．﹣

8．实数，0，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列各数：中无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．下列实数是无理数的是（）

A．﹣1 B．0 C．πD．

11．在实数﹣，0.，，π，中，无理数的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．在下列各数中是无理数的有（）

﹣0.333…，，，3π，3.141 5，2.010 101…（相邻两个1之间有1个0）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

13．下列实数：，π，，3.14159，0，，，2.020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1），其中是无理数的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14．在，，，，，0.202 002 000 2…中，无理数的个数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

15．在实数4.，π，，|﹣3|，，﹣中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

16．下列数中，0.4583，3.，3.14，，，，0.373373337…是无理数的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

17．对与实数，﹣π，，3.1415，0.333…，2.010101…（相邻两个1之间0的个数逐个加1），其中无理数的个数是（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

18．在﹣，，0，，﹣0.3，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

19．在下列各数：3.14、、0.2、、、、、中无理数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

20．下列实数﹣，，，0.1414，，，0.2002000200002中，无理数的个数是（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二．填空题（共20小题）

21．在0.，﹣，，﹣π，这五个实数中，无理数是．

22．在实数﹣8，﹣，﹣3.14，6.181181118…中，无理数有个．23．在﹣2，，，﹣1，π，中，无理数是．

24．在﹣5，﹣（﹣1.25），0.2121121112…（每两个2之间依次增加1个1），，﹣，0，﹣中，无理数有．

25．在实数：0，，，0.74，π中，无理数有个．

26．若a1=1.，按此规律排列，在a1到a2017中，共有无理数个．

27．下列各数：﹣2、、、3.1415、、、、﹣0.202020…，其中是无理数的有个．

28．在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、、﹣π、、、中无理数有．

29．试写出两个无理数和，使它们的和为6．

30．请你写一个＞2且＜3的无理数．

31．（1）写出两个无理数使它们的和为2；

（2）写出两个无理数，使它们满足：比2大且比3小．

32．写出一个在1和3之间的无理数．

33．写出﹣1和2之间的一个无理数：．

34．请写出一个无理数．

35．不循环小数是无理数（判断对错）

36．在实数：3.14，，，，，π中，无理数是．

37．在﹣7，0.32，，0，，，π这些数中，无理数有个．38．在﹣，，，﹣，3.14，1，﹣1，，|﹣1|中，其中：无理数是．

39．在﹣12，3.14，0，π，﹣3，，0.32%，0.121121112…中，无理数有个．40．在数、、、﹣1.中，无理数是．

三．解答题（共10小题）

41．判断下列说法是否正确，如果正确请在括号内打“√”，错误请在括号内打“×”，并各举一例说明理由．

（1）有理数与无理数的积一定是无理数．

（2）若a+1是负数，则a必小于它的倒数．．

42．请你设计两个直角三角形，满足下列条件：

（1）使其三边长都能用有理数表示；

（2）使其三边中两边是有理数，另一边是无理数．

43．有5个实数﹣32，，计算其中所有无理数的和．44．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，﹣，0，﹣，、，0.，3.14

45．判断下面说法是否正确，并举例说明理由．

（1）两个无理数的和一定是无理数；

（2）两个无理数的积一定是无理数．

46．已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4：3，问长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？

47．国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？

48．把下列各数填入相应的括号内：

﹣，﹣，π，3.14，﹣，

无理数集合：{ …}；

正实数集合：{ …}．

49．判断下面两句话是否正确．若正确请说明理由；若不正确，请举例说明．（1）两个实数的和一定大于每一个加数．

（2）两个无理数的积一定是无理数．

50．无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍…使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：例如把0.和0.2化为分数

请用以上方法解决下列问题