结构抗震性能及设计期末作业题目

重庆大学2010级硕士研究生“混凝土结构抗震性能及设计”课期末作业题（2011年6月）（请看清各题具体要求，根据自己的理解，用自己的表述方式独立作出答案。

抄用其它文献成段文字或其他同学答案，或自己答案被其他同学抄用，都将严重影响成绩。

）一、请简要说明中国国家地震局以地震危险性分析为理论基础制定中国2001年地震动参数区划图中的1A图（50年超越概率10%的地面运动峰值加速度区划图）和1B图（单自由度弹性体系设计用标准加速度反应谱特征周期区划图）的主要方法。

并请说明每个地面峰值加速度分区的设计用50年超越概率10%的峰值加速度代表值在该分区峰值加速度上、下限之间处在何种水平，和说明由1B 图特征周期代表值决定的三个分组分别体现的是什么样的地震环境和什么样特征的加速度反应谱。

请在中国国土上任选一个处在7度0.1g区及以上地区的地点，利用上述1A图和1B图给出的参数（或《建筑抗震设计规范》GB50011-2010给出的同义参数），ζ=的多遇水准水平地震影响系数曲线，标出画出该地点使用的Ⅱ类场地、0.05四段曲线的具体数学表达式，标出各段曲线交接点对应的自振周期值以及平台段对应的地震作用影响系数值。

并说明这条曲线为什么具有这样的形状，以及曲线T=秒后的两段可体现影响系数值的什么统计水准。

T=秒前 3.03.0二、以图示单自由度体系为例，说明当竖杆钢筋混凝土截面按重力荷载代表值产生的轴压力标准值以及当地多遇水准地震作用引起的竖杆下端截面最大弯矩用规范规定的考虑抗震可靠性的方法完成截面设计后，该竖杆底端在该地设防烈度水准地面运动激励引起的最大侧向位移反应下预计会达到什么样的受力状态；在该地罕遇水准地面运动激励引起的最大侧向位移反应下预计又会达到什么样的受力状态。

如果把截面设计时的地震作用取得更大（即大于多遇水准地震作用），竖杆底端在该地罕遇水准地面运动激励形成的最大侧向位移下的反应状态会有什么变化。

请用你的理解说明，在该地多遇水准地震作用参与下完成了竖杆截面设计的单自由度体系，在满足什么条件时就能经历比多遇水准高5～6倍的罕遇水准地面运动的激励而不会倾倒。

能表现出这种抗震能力的主要原因是什么？以平面受力的多层多跨框架结构为例，说明这种也是以重力荷载代表值和该地多遇水准地震作用形成的组合内力作为截面设计出发点的多次超静定的多自由度体系在当地罕遇水准地面运动激励引起的最大侧向位移下达到的反应状态与上述图示单自由度体系有什么主要差别。

三、请说明，按照新一代的理解，“能力设计原理”设想通过哪些原则性措施使结构在罕遇水准地面运动激励下具有可接受的非弹性反应性能。

结合一级抗震等级的框架结构和一级抗震等级的框架-核心筒结构说明中国抗震设计规范分别采取了哪些能力设计措施；通过这些抗震设计措施能使这两类结构在罕遇水准地面运动激励下分别达到什么样的性能控制效果（分别说明这两类结构中各类构件的有关部位是否进入屈服后变形状态，以及进入屈服后变形状态的大致程度）。

四、请根据框架梁端和柱端在强地面运动激励下的不完全相同的受力特点简要说明分别采取哪些有针对性的抗震构造措施方能有效保证这些部位在罕遇水准地面运动激励下发挥出所需的延性能力。

五、请以框架结构的中间层中节点为例说明为什么梁柱节点核心区沿水平向和竖直向都是高剪应力区。

请说明当在强地面运动激励下，框架节点左、右的梁端纵筋和节点上、下的柱端纵筋都有可能进入拉、压交替屈服状态时，一般中间层中节点的最终剪切破坏特征和框架柱端的剪切破坏特征有什么实质性区别，并说明柱轴压力增大为什么对柱抗剪能力起有利作用，而节点轴压力偏大对节点抗剪能力起不利作用。

一、答：（1）请简要说明中国国家地震局以地震危险性分析为理论基础制定中国2001年地震动参数区划图中的1A 图（50年超越概率10%的地面运动峰值加速度区划图）的主要方法。

并请说明每个地面峰值加速度分区的设计用50年超越概率10%的峰值加速度代表值在该分区峰值加速度上、下限之间处在何种水平。

对于地震动参数区划图的1A 图，是将国土按经纬度的0.2°×0.2°划分为4万余个面积单元，以每个单元中点为场点位置，分别按各单元周边的“地震环境”用基于概率的地震危险性分析算得每个场点地面峰值加速度的概率分布规律，并从中找到每个场点的50年超越概率为10％的（重现期为475年的）地面峰值加速度475g a 。

中国是按“烈度”划分设防区，即考虑抗震设防的是6度区（0.05g ）、7度0.10g 区、7度0.15g 区、8度0.20g 区、8度0.30g 区和9度区（0.40g ）。

当全国4万多个场点都做出了各自的g a 概率分布曲线并找到475g a 之后，就自动清楚了应属于哪个设防分区。

国家地震局把设防分区相同的场点的国土单元面积连成片，就得到50年超越概率10%的地面运动峰值加速度区划图。

各单元周边的“地震环境”用基于概率的地震危险性分析算得每个场点地面峰值加速度的概率分布规律的步骤：1收集整理和分析研究区域范围内地震、地震地质和地球物理方面的基础资料，并编制相应的图件。

2通过区域活动性、地球物理和地震地质条件的认识，划分出能反映地震活动特征和地震活动水平的统计单元（地震区、地震带）。

3以地震带为基础，统计大小地震的震级-频度关系，分析未来100年内该带的地震活动趋势，由此确定该地震带的地震年平均发生率。

4以强震发生的地质标志和地震活动图像为依据，进一步划分出不同震级上限的潜在震源区。

5考虑各种预测因素，按震级间隔分档，分配地震带的各震级档的地震年平均发生率于每个潜在震源区内，由于每个震源区都有一定的面积，且震源区内的每个点都有可能是震源，所以当计算震源区对场点的影响时，要对震源区的面积进行积分，考虑整个震源区的影响。

6考虑到地震波衰减的地区性和离散性特点，采用椭圆或共轭椭圆衰减模型，按各地区衰减的方向性，计算场点的地震危险性。

7对计算中应用的各种参数，包括潜在震源区及震级上限，各种地震活动性参数及衰减关系等，进行不确定性和敏感性分析，对计算结果进行不确定性校正。

8得到这个震源区对场点地面峰值加速度的概率分布规律。

这一震源这个震级以上地震的超越概率就是场点算得的PGA 的超越概率。

这样对第一个震源逐一计算不同震级地震引起的场点PGA 的超越概率后，再同样计算第二、三、四……个震级不同震级地震在场点引起的PGA 的超越概率。

对所有有影响震源完成这种计算后，即可累积出该场点今后不同的PGA 的不同的超越概率。

每个地面峰值加速度分区的设计用50年超越概率10%的峰值加速度代表值在该分区峰值加速度上、下限之间处在偏低水平。

（2）请简要说明中国国家地震局制定中国2001年地震动参数区划图中的1B 图（单自由度弹性体系设计用标准加速度反应谱特征周期区划图）的主要方法。

并请说明由1B 图特征周期代表值决定的三个分组分别体现的是什么样的地震环境和什么样特征的加速度反应谱。

根据以上得到的场点的PGA 的超越概率分布曲线图，经过一次积分以后可以得到该场点的PGV 的超越概率分布曲线图，找出对应每个场点的50年超越概率为10％的（重现期为475年的）地面峰值加速度475g a 和475g v ，依照公式2g v T aπ=，可以算出对应概率的g T 值，然n0.35s 1.75s0.080.036后在二类场地条件下依据g T 的大小进行地震分组，这样各场点根据其算出的g T 值可以自动找到自己的分组，将处于相同分组的地区连成片就得到1B 图。

1B 图特征周期代表值决定的第一分组体现的是离主要可能发生小到中等地震潜在震源区较近的地区，第二分组主要是离有发生大地震可能的潜在震源区较近的地区，第三分组主要是离有发生大地震可能的潜在震源区稍远的地区。

其反应谱的大致差别如下：a（3）请在中国国土上任选一个处在7度0.1g 区及以上地区的地点，利用上述1A 图和1B 图给出的参数（或《建筑抗震设计规范》GB50011-2010给出的同义参数），画出该地点使用的Ⅱ类场地、0.05ζ=的多遇水准水平地震影响系数曲线，标出四段曲线的具体数学表达式，标出各段曲线交接点对应的自振周期值以及平台段对应的地震作用影响系数值。

并说明这条曲线为什么具有这样的形状，以及曲线 3.0T =秒前 3.0T =秒后的两段可体现影响系数值的什么统计水准。

以安徽省枞阳地区为例，其抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g ，第一分组；选择Ⅱ类场地，阻尼比0.05ζ=，查表得0.35g T s =，多遇水准下水平地震影响系数最大值为0.08，直线下降段的下降斜率调整系数10.050.020.02432ξηξ-=+=+，阻尼调整系数20.05110.08 1.6ξηξ-=+=+，曲线下降段的衰减指数取0.050.90.90.36ξγξ-=+=+该段曲线的方程为0.90.440.036(00.1)(0.10.35)0.350.08T T s s T s T α+ <≤0.08 <≤=⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭()0.9(0.35 1.75)0.20.02 1.750.08(1.75 6.0)s T s T s T s ⎧⎪⎪⎪⎨ <≤⎪⎪⎡⎤⎪--⨯ <≤⎣⎦⎩ 曲线具有这样的形状是因为地面运动中所含的频率成分携带的能量大小不一样，表现出每一种频率振动携带能量对结构的反应是不一样的；3s 前体现的是各条反应谱曲线趋势的平均值水平，3s 后反映的是偏大值的水平。

二，答：1，该竖杆底端在该地设防烈度水准地面运动激励引起的最大侧向位移反应下基本上处于弹性状态或刚进入屈服后状态；在该地罕遇水准地面运动激励引起的最大侧向位移反应下会达到较大的塑性变形状态。

如果把截面设计时的地震作用取得更大，竖杆底端会推迟进入屈服后状态，弹性变形较前述的情况所占比重变大，塑性变形所占比重变小。

2，在该地多遇水准地面运动作用参与下完成的竖杆截面设计的单自由度体系，在其塑性铰区保证具有足够延性的条件下经历罕遇水准的地面运动激励下不会倾倒；主要原因主要有三点：1结构的非弹性导致刚度退化，使结构的周期延长，导致反应的加速度相应降低；2结构进入非弹性以后，结构的塑性耗能使得地面运动输给体系的能量有一部分被耗散，使得后续的晃动过程减弱；3做承载能力设计时考虑了可靠度，另外由于抗震构造配筋和人为因素的影响都会导致截面超强，但在实际反应下起作用的是材料的真实强度，所以当体系在遭受多遇水准的地面运动作用时不会屈服。

3，（1）单自由度体系的塑性铰只有一个，体系屈服点的定义是唯一和明确的；在多层多跨框架结构中，超静定的次数很多，在结构形成机构前形成的塑性铰的数目也很多，且各梁柱端的塑性铰都不是同时，而是陆续出现的（理由：①结构各构件的截面设计是按由弹性分析求得的组合内力完成的，而在某一条地面运动输入下通过非弹性动力反应分析求得的则是比较真实的非弹性内力；因此，每个截面的抗弯能力与非弹性状态下的作用弯矩之间的比值自然不完全相同。